小學數(shù)學·五年級（上）·BS第1課時誰先走通過游戲活動，體驗事件發(fā)生的等可能性和游戲規(guī)則的公平性。理解等可能性的概念，認識事件發(fā)生的可能性是相等的。在游戲協(xié)作中提升學生合作解決問題的技巧，推動他們運用所學知識與經(jīng)驗應對實際生活挑戰(zhàn)。體驗、分析、判斷規(guī)則的公平性，設計公平的游戲規(guī)則。在不公平游戲中討論對雙方及多方都公平的游戲規(guī)則。通過設計公平的游戲規(guī)則和討論不公平游戲中公平的規(guī)則，引導學生分析、判斷規(guī)則的公平性?？匆曨l，小明和小華遇到了什么問題？你能幫他們解決一下嗎？這個轉盤中有幾種情況出現(xiàn)？哪種情況出現(xiàn)的可能性高，哪種情況出現(xiàn)的可能性低？誰先走小華小明你先走你先走你能替他們想個辦法，決定誰先走嗎？拋硬幣，正面朝上小明先走；反面朝上，小華先走。投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；小于3，小華先走。石頭剪刀布、抓鬮、摸球……都可以。這些方法公平嗎？拋硬幣可能的結果正面朝上反面朝上可能性相等用拋硬幣這個方法決定誰先走是公平的。姓名試驗次數(shù)正面次數(shù)反面次數(shù)德·摩根409220482044莆豐404020481992費勒1000049795021皮爾遜240001201211988羅曼諾夫斯基800003989941001外國科學家們拋硬幣實驗數(shù)據(jù)投骰子可能的結果135246小于3大于3小于3的情況有2種。大于3的情況有3種。不公平投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；小于3，小華先走。請你修改笑笑的方法，使它對雙方公平?？赡艿慕Y果135246小于等于3大于3投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；小于3，小華先走。點數(shù)大于

3

小明先走，小于或等于

3

小華先走。點數(shù)是奇數(shù)時小明先走，點數(shù)是偶數(shù)時小華先走。可能的結果135246小明先走的情況：小華先走的情況：可能性相等請你修改笑笑的方法，使它對雙方公平。投骰子，點數(shù)大于3，小明先走；小于3，小華先走。石頭剪刀布小明小華石頭石頭石頭剪刀石頭布剪刀石頭剪刀剪刀剪刀布布石頭布剪刀布布結果平小明小華小華平小明小明小華平

只要雙方都是隨機出手，那么出現(xiàn)上述每一種結果的可能性是相等的。其中，有3種結果是雙方平手，有3種結果是小明先走，還有3種結果是小華先走。所以，“石頭、剪刀、布”的辦法是公平的。請你再設計一個方案，使它對雙方公平。要滿足什么條件呢？讓游戲雙方贏的機會相同。方案1除顏色外，大小形狀完全相同。要注意的是一個人摸完，一定要放回去搖勻，另一個人再摸球。把這4個球（2白2紅）放入袋中搖勻，摸到紅球小明先走，摸到白球小華先走。對這4個小球有要求嗎？方案2

準備兩張大小、形狀相同的紙條，在上面分別寫上“先”“后”,再把紙條折成外觀一樣的小紙條，誰抽到寫有“先”字的紙條誰就先走。先后也可以讓他們抽簽決定。怎么操作呢？

設計公平的游戲規(guī)則，就是要保證游戲雙方獲勝的可能性相等。但實際進行游戲時，存在一定的偶然性，不能確保雙方獲勝的次數(shù)一定相同。方法點撥扔瓶蓋只有兩張票，誰和我一起去看比賽？這有一個瓶蓋，扔出后，著地時蓋面朝上我去，蓋面朝下笑笑去。只有兩種結果，應該是公平的吧……與同桌做20次游戲，并記錄游戲結果。結果蓋面朝上蓋面朝下次數(shù)匯總全班游戲結果。這個游戲對雙方公平嗎？

從匯總的數(shù)據(jù)上看，游戲規(guī)則不公平。想一想，蓋子的哪一面重一些？

判斷游戲規(guī)則是否公平,要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等,如果相等,游戲規(guī)則公平,否則,游戲規(guī)則就是不公平的。方法點撥達標檢測，鞏固練習⑴甲轉盤是笑笑設計的，請你確定規(guī)則，使游戲對雙方公平。甲轉盤乙轉盤⑵乙轉盤是淘氣設計的，請你確定規(guī)則，使游戲對雙方公平。⑶請你也設計一個轉盤，并確定一個對雙方都公平的游戲規(guī)則。指針轉到黃色小明先行，轉到藍色小華先行。指針轉到黃色小明先行，轉到藍色小華先行。我的轉盤只要藍和黃的色塊一樣大。1.2.淘氣和笑笑決定用拋圖釘?shù)姆绞絹頉Q定誰去看球賽。淘氣去笑笑去⑴先猜一猜，這個游戲公平嗎？⑵同桌合作拋圖釘，每人重復拋10次，并記錄結果。匯總全班試驗結果，說一說，這個游戲公平嗎？這個游戲和瓶蓋的游戲差不多，存在不公平。經(jīng)過實驗、統(tǒng)計，我們發(fā)現(xiàn)針尖朝上的可能性大，這個游戲不公平。3.奇思和妙想做摸球游戲，每次任意摸一個球，然后放回再搖勻，每人摸10次。摸到白球妙想得1分，摸到黃球奇思得1分，摸到其他顏色的球二人都不得分。你認為從哪幾個口袋里摸球是公平的？判斷游戲規(guī)則是否公平的原則：看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。因此只要找到黃、白球個數(shù)相等即可。4．（2023.河南洛陽.期末）請利用下面的6張卡片，設計一個公平的游戲規(guī)則?！痉址ㄒ唬骸窟@6張卡片中，有3張偶數(shù)卡片，有3張奇數(shù)卡片，所以抽到偶數(shù)和奇數(shù)的可能性一樣大，所以可以設置游戲規(guī)則為：將這6張卡片反扣在桌面上，甲乙兩人輪流抽取，如抽到偶數(shù)，甲獲勝；如抽到奇數(shù)，乙獲勝?！痉址ǘ骸窟@6張卡片中，有3張卡片小于6，有3張卡片大于或等于6，所以可以設置游戲規(guī)則為：將這6張卡片反扣在桌面上，甲乙兩人輪流抽取，如抽到小于6的卡片甲獲勝；如抽到大于或等于6的卡片乙獲勝。5．（2023.北京海淀區(qū).期末）書架上有10本故事書和一些漫畫書。小紅從中任意拿1本書。如果她拿到故事書的可能性較大，那么書架上最多有多少本漫畫書？故事書的本數(shù)應多于漫畫書的本數(shù)，10＞9。答：漫畫書最多有9本?！痉治觥咳我鈴臅苌夏?本書，如果拿到故事書的可能性大，那么故事書的本數(shù)應該多于漫畫書的本數(shù)，據(jù)此解答。6．（2023.遼寧大連.期末）用兩個骰子設計了一個游戲：擲出骰子后，著地時兩個點數(shù)之和大于6，甲方贏；兩個點數(shù)之和小于或者等于6，乙方贏。這個游戲對甲、乙雙方公平嗎？【分析】判斷事件發(fā)生可能性的大小的方法：可能性的大小與數(shù)量有關，在總數(shù)中數(shù)量越多，可能性越大，所占數(shù)量越少，可能性越小。其中兩點數(shù)之和大于6的可能性有21次，兩點數(shù)之和等于或者小于6的可能性有15次。因為21>15