一、認(rèn)清自己學(xué)習(xí)的能力。

1、心理素質(zhì)。心理素質(zhì)是能力狀態(tài)關(guān)鍵因素之一，心理素

質(zhì)的良與差也就是是否具有面對挫折、冷靜分析問題的辦

法。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困難和

問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒,

有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬不能讓

問題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解

決問題的辦法，培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力。

2、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為

主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師

引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積

極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不能跟

著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。

二、提高自己學(xué)習(xí)的能力。

1、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)

濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，

實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

2、抓要點(diǎn)提高學(xué)習(xí)效率。（1）抓教材處理。正所謂“萬

變不離其中"。要知道，教材始終是我們學(xué)習(xí)的根本依據(jù)。

教學(xué)是活的，思維也是活的，學(xué)習(xí)能力是隨著知識的積累而

同時(shí)形成的。我們要通過老師教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容在教材中

的地位，并將前后知識聯(lián)系起來，把握教材，才能掌握學(xué)習(xí)

的主動性。(2)抓問題暴露。對于那些典型的問題，必須

及時(shí)解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的問題及時(shí)、

有針對地起來，注重實(shí)效。(3)抓40分鐘課堂效率。我

們學(xué)習(xí)的大部分時(shí)間都在學(xué)校，如果不能很好地抓住課堂時(shí)

間，而寄望于課下去補(bǔ)，則會使學(xué)習(xí)效率大打折扣了。

3、加強(qiáng)平時(shí)的訓(xùn)練強(qiáng)度。在平時(shí)要保持一定的訓(xùn)練度，適

量地做一些有典型代表性的題目，弄懂吃透。

4、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的

關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言構(gòu)成的，

拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識和

解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意

不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻譯”，隱

含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)

挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思

路。

4、要養(yǎng)成歸納總結(jié)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，提高概括能力，鞏固知識。

在每學(xué)完一課內(nèi)容時(shí)，可抽出5-10分鐘在課后回憶老師在

課堂上所講的內(nèi)容，細(xì)劃分類，抓住概念及其注釋，串聯(lián)前

后知識點(diǎn)，形成一個(gè)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。每學(xué)完一節(jié)一章后，

要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識系統(tǒng)化、條

理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步深化知識積

累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作

用。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，要防

止急躁心理，貪多求快，囪囤吞棗，學(xué)習(xí)知識是一個(gè)長期的

過程，正如華羅庚提倡的“由薄至U厚”和“由厚到薄”的學(xué)

習(xí)過程，就是這個(gè)道理。

1.對數(shù)學(xué)概念的反思，學(xué)會數(shù)學(xué)的思考.對于學(xué)生來說，

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼

光去看世界。而對于教師來說，還要從“教”的角度去看數(shù)

學(xué)，不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此

教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證關(guān)系的

等方面去展開。

2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思：.當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的

頭腦并不是一張白紙一一對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受。教

師不能把他們看著“空的容器"按照自己的意思往這些“空

的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒?/p>

間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等

方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動

的感覺通常是不一樣的。因此在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)

生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露

出來。

3.對教數(shù)學(xué)的反思教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但

在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上

課、評卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受

到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的

針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，

只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問

題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東

西。

4.從自我經(jīng)歷方面的教學(xué)反思：在教學(xué)中，我們常常把自

己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們

每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過

程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們

今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材,

那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些

探索性的活動，并有意識的對活動過程的有關(guān)行為做出反

思。

作為一名高中數(shù)學(xué)教師來說不僅要上好每一堂課，還要對

教材進(jìn)行加工，對教學(xué)過程以及教學(xué)的結(jié)果進(jìn)行反思。因?yàn)?/p>

數(shù)學(xué)教育不僅僅關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果,更為關(guān)注結(jié)果是如何

發(fā)生,發(fā)展的.我們可以從兩方面來看：一是從教學(xué)目標(biāo)來

看，每節(jié)課都有一個(gè)最為重要的關(guān)鍵的、處于核心地位的目

標(biāo)。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)；二是從

學(xué)習(xí)的角度來看,教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要

問題.如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識，

通過選擇,利用這些背景知識組成指向本節(jié)課知識核心的，

極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，提煉出本節(jié)課的研究主

題，這樣就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平.以下就是我

結(jié)合高中教師培訓(xùn)聯(lián)系自己在平時(shí)教學(xué)時(shí)的一些情況對教

學(xué)的一些深的體會

一、對數(shù)學(xué)概念的深的體會一一學(xué)會數(shù)學(xué)的思考

對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)

的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界.而對于教師來說，他還要從

“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會

別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的，歷

史的，關(guān)系的等方面去展開.

以數(shù)列為例：從邏輯的角度看,數(shù)列的概念包含它的定義，

表示方法，通向公式，分類，以及幾個(gè)特殊的數(shù)列，結(jié)合之

前學(xué)習(xí)過的函數(shù)來說，它在某種程度上說，數(shù)列也是一類函

數(shù)，當(dāng)然也具有函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，但不是全部.從關(guān)系的角

度來看，不僅數(shù)列的主要內(nèi)容之間存在著種種實(shí)質(zhì)性的聯(lián)

系，數(shù)列與其他中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容也有著密切的聯(lián)系.數(shù)列也就

是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù)；。

二、對學(xué)數(shù)學(xué)的深的體會。

對于在數(shù)學(xué)課堂每一位學(xué)生來說，他們的頭腦并不是一

張白紙一一對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識和感受。教師不能把他們

看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里

“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知

識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很

大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動的感覺通常

是不一樣的。應(yīng)該怎樣對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)，教師會說要因材施

教.可實(shí)際教學(xué)中，又用一樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每一位學(xué)生,要求

每一位學(xué)生都應(yīng)該掌握哪些知識,要求每一位學(xué)生完成同樣

難度的作業(yè)等等.每一位學(xué)生固有的素質(zhì)，學(xué)習(xí)態(tài)度,學(xué)習(xí)能

力都不一樣，對學(xué)習(xí)有余力的學(xué)生要幫助他們向更高層次邁

進(jìn).平時(shí)布置作業(yè)時(shí)，讓優(yōu)生做完書上的習(xí)題后，再加上兩三

道有難度的題目，讓學(xué)生多多思考,提高思含量.對于學(xué)習(xí)有

困難的學(xué)生，則要降低學(xué)習(xí)要求，努力達(dá)到基本要求.布置作

業(yè)時(shí)，讓學(xué)困生，盡量完成書上的習(xí)題,課后習(xí)題不在家做，

對于書上個(gè)別特別難的題目可以不做練

總之，在上好一堂的同時(shí)，結(jié)合新課程的教學(xué)理念進(jìn)行

相應(yīng)的教學(xué)反思可以不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平，從而更好的

服務(wù)于學(xué)生。

四.

我是一名普通的教師，我覺得作為一個(gè)好老師，首先要愛

孩子們，包容孩子們的童心，用孩子的心和孩子們相處?；?/p>

許在工作中也有這樣那樣的失誤，但我會努力去愛我的學(xué)生

們。我對有效課堂教學(xué)有了科學(xué)的定位思考，對如何有效教

學(xué)形成了獨(dú)特的見解。

1、培養(yǎng)積極探究習(xí)慣，發(fā)展求異思維能力。在教學(xué)

中，閱讀者對語言意義、語言情感、語言技巧的感悟，在很

大程度上與學(xué)生的生活經(jīng)歷、知識積累、認(rèn)識能力、理解水

平有關(guān)。為此，在教學(xué)中，構(gòu)建數(shù)感的理解、體會，要引導(dǎo)

學(xué)生仁者見仁，智者見智，大膽，各抒己見。在思考辯論中，

教師穿針引線，巧妙點(diǎn)撥，以促進(jìn)學(xué)生在激烈的爭辯中，在

思維的碰撞中，得到語言的升華和靈性的開發(fā)。教師應(yīng)因勢

利導(dǎo)，讓學(xué)生對問題充分思考后，學(xué)生根據(jù)已有的經(jīng)驗(yàn)，知

識的積累等發(fā)表不同的見解，對有分歧的問題進(jìn)行辯論。通

過辯論，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識了自然，懂得了知識無窮的，再

博學(xué)的人也會有所不知，體會學(xué)習(xí)是無止境的道理。這樣的

課，課堂氣氛很活躍，其間，開放的課堂教學(xué)給了學(xué)生更多

的自主學(xué)習(xí)空間，教師也毫不吝惜地讓學(xué)生去思考，爭辯，

真正讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)到了自我價(jià)值。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，

充分讓學(xué)生表述自己對數(shù)學(xué)的理解和感悟，使學(xué)生理解和表

達(dá)，輸入和輸出相輔相成，真正為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供了廣闊的

舞臺。

2、換角，今年新課程全員培訓(xùn)又到了，怎樣創(chuàng)新培訓(xùn)

模式，才能使民族地區(qū)鄉(xiāng)村小學(xué)教師進(jìn)一步理解掌握新課程

的理念和方法，才能夠均衡地、高質(zhì)量地實(shí)施新課程筆者總

結(jié)反思這幾年來新課程的培訓(xùn)方式，探索出一種新的培訓(xùn)模

式一一換角培訓(xùn)。即參訓(xùn)教師角色換成小學(xué)生，培訓(xùn)者角色

換成小學(xué)教師，培訓(xùn)過程相當(dāng)于小學(xué)課堂教學(xué)過程。通過換

角培訓(xùn)，參訓(xùn)教師體驗(yàn)并感悟新理念新方法的每個(gè)細(xì)節(jié)及其

作用，品嘗和理解新課程理念,使他們在培訓(xùn)后得到較大的

收獲和提高。

3、注意新課導(dǎo)入新穎?！芭d趣是最好的老師”。在

教學(xué)中，我十分注重培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。譬如，在

導(dǎo)入新課，讓學(xué)生一上課就能置身于一種輕松和諧的環(huán)境氛

圍中，而又不知不覺地學(xué)語文。我們要根據(jù)不同的課型，設(shè)

計(jì)不同的導(dǎo)入方式。可以用多媒體展示課文的畫面讓學(xué)生進(jìn)

入情景；也可用講述故事的方式導(dǎo)入，采用激發(fā)興趣、設(shè)計(jì)

懸念……引發(fā)設(shè)計(jì)，比起簡單的講述更能激發(fā)學(xué)生的靈性，

開啟學(xué)生學(xué)習(xí)之門。

雖然在工作中我們?nèi)〉昧艘恍┏煽儯沁@離我們

所追求的目標(biāo)還有很長的路要走。集體備課、研修活動培養(yǎng)

了教師理解和把握教材的能力，喚醒了教師推進(jìn)新課程的意

識，小學(xué)數(shù)學(xué)研修組正在逐漸由“經(jīng)驗(yàn)型”向“反思型”和

“研究型”群體發(fā)展。在我們看來，課改與教研是一個(gè)永恒

不變的主題，下學(xué)期，我們還要把教后記只注重對具體實(shí)踐

結(jié)果的粗淺回顧，提高到對實(shí)踐本身的深入反思，使“研”

更有深度；同時(shí)有效地利用數(shù)學(xué)教師的博客，與同行交流思

想，為學(xué)生提供服務(wù)。

五.

良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知

識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)

函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱

的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要

的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，

它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察

方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的

60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不

如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好

它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜

歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛

好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成

學(xué)習(xí)的主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)

的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自

然會變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何

才能建立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

(1)課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課

中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和

模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)

思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，

變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

(3)思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要

這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生

歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐

標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來

的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概

念判斷、推理時(shí)會準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射

和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到

有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、

好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要

把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶

在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以

便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能

力、空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能

力是在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要

注意開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，

如數(shù)學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時(shí)注意觀

察，比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的

實(shí)體高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能

力的培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別

是，教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智

力問題”比如對習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練

歸類，應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的

培養(yǎng)開設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投

入、全方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)我們應(yīng)該從以下幾點(diǎn)入手,才能學(xué)好高中數(shù)

學(xué)

一、預(yù)習(xí)

1、通覽教材，初步理解教材的基本內(nèi)容和思路。

2、預(yù)習(xí)時(shí)如發(fā)現(xiàn)與新課相聯(lián)系的舊知識掌握得不好,

則查閱和補(bǔ)習(xí)舊知識，給學(xué)習(xí)新知識打好牢固的基礎(chǔ)。

3、在閱讀新教材過程中，要注意發(fā)現(xiàn)自己難以掌握

和理解的地方，以便在聽課時(shí)特別注意。

4、做好預(yù)習(xí)筆記。預(yù)習(xí)的結(jié)果要認(rèn)真記在預(yù)習(xí)筆記

上，預(yù)習(xí)筆記一般應(yīng)記載教材的主要內(nèi)容、自己沒有弄懂需

要在聽課著重解決的問題、所查閱的舊知識等。

二、上課。

1、課前準(zhǔn)備好上課所需的課本、筆記本和其他文具,

并抓緊時(shí)間簡要回憶和復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容。

2、要帶著強(qiáng)烈的求知欲上課，希望在課上能向老師

學(xué)到新知識，解決新問題。

3、上課時(shí)要集中精力聽講，上課鈴一響，就應(yīng)立即

進(jìn)入積極的學(xué)習(xí)狀態(tài)，有意識地排除分散注意力的各種因

素。

4、聽課要抬頭，眼睛盯著老師的一舉一動，專心致

志聆聽老師的每一句話。要緊緊抓住老師的思路，注意老師

敘述問題的邏輯性，問題是怎樣提出來的，以及分析問題和

解決問題的方法步驟。

5、如果遇到某一個(gè)問題或某個(gè)問題的一個(gè)環(huán)節(jié)沒有

聽懂，不要在課堂上“鉆牛角尖”，而要先記下來，接著往

下聽。不懂的問題課后再去鉆研或向老師請教。

6、要努力當(dāng)課堂的主人。要認(rèn)真思考老師提出的每

一個(gè)問題，認(rèn)真觀察老師的每一個(gè)演示實(shí)驗(yàn)，大膽舉手發(fā)表

自己的看法，積極參加課堂討論。

7、要特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。老師的“開

場白”往往是概括上節(jié)內(nèi)容，引出本節(jié)的新課題，并提出本

節(jié)課的目的要求和要講述的中心問題，起著承上起下的作

用。老師的課后總結(jié)，往往是一節(jié)課的精要提煉和復(fù)習(xí)提示,

是本節(jié)課的高度概括和總結(jié)。

8、要養(yǎng)成記筆記的好習(xí)慣。最好是一邊聽一邊記，

當(dāng)聽與記發(fā)生矛盾時(shí)，要以聽為主，下課后再補(bǔ)上筆記。記

筆記要有重點(diǎn)，要把老師板書的知識提綱、補(bǔ)充的課外知識、

典型題目的解題步驟和課堂上沒有聽懂的問題記下來，供課

后復(fù)習(xí)時(shí)參考。

三、作業(yè)。

1、先看書后作業(yè)，看書和作業(yè)相結(jié)合。只有先弄懂

課本的基本原理和法則，才能順利地完成作業(yè)，減少作業(yè)中

的錯(cuò)誤，也可以達(dá)到鞏固知識的目的。

2、注意審題。要搞清題目中所給予的條件，明確題

目的要求，應(yīng)用所學(xué)的知識，找到解決問題的途徑和方法。

3、態(tài)度要認(rèn)真，推理要嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成“言必有據(jù)”的

習(xí)慣。準(zhǔn)確運(yùn)用所學(xué)過的定律、定理、公式、概念等。作業(yè)

之后，認(rèn)真檢查驗(yàn)算，避免不應(yīng)有的錯(cuò)誤發(fā)生。

4、作業(yè)要獨(dú)立完成。只有經(jīng)過自己動腦思考動手操

作，才能促進(jìn)自己對知識的消化和理解，才能培養(yǎng)鍛煉自己

的思維能力；同時(shí)也能檢驗(yàn)自己掌握的知識是否準(zhǔn)確，從而

克服學(xué)習(xí)上的薄弱環(huán)節(jié)，逐步形成扎實(shí)的基礎(chǔ)。

5、認(rèn)真更正錯(cuò)誤。作業(yè)經(jīng)老師批改后，要仔細(xì)看一

遍，對于作業(yè)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，要認(rèn)真改正。要懂得，出錯(cuò)的

地方，正是暴露自己的知識和能力弱點(diǎn)的地方。經(jīng)過更正，

就可以及時(shí)彌補(bǔ)自己知識上的缺陷。

6、作業(yè)要規(guī)范。解題時(shí)不要輕易落筆，要在深思熟

慮后一次寫成，切忌寫了又改，改了又擦，使作業(yè)涂改過多。

書寫要工整，解題步驟既要簡明、有條理，又要完整無缺。

作業(yè)時(shí)，各科都有各自的格式，要按照各學(xué)科的作業(yè)規(guī)范去

做。

7、作業(yè)要保存好，定期將作業(yè)分門別類進(jìn)行整理，

復(fù)習(xí)時(shí)，可隨時(shí)拿來參考。

四、復(fù)習(xí)。

1、當(dāng)天的功課當(dāng)天復(fù)習(xí)，并且要同時(shí)復(fù)習(xí)頭一天學(xué)

習(xí)和復(fù)習(xí)過的內(nèi)容，使新舊知識聯(lián)系起來。對老師講授的主

要內(nèi)容，在全面復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，抓住重點(diǎn)和關(guān)鍵，特別是聽

課中存在的疑難問題更應(yīng)徹底解決。重點(diǎn)內(nèi)容要熟讀牢記，

對基本要領(lǐng)和定律等能準(zhǔn)確闡述，并能真正理解它的意義；

對基本公式應(yīng)會自行推導(dǎo)，曉得它的來龍去脈；同時(shí)要搞清

楚知識前后之間的聯(lián)系，注意總結(jié)知識的規(guī)律性。

2、單元復(fù)習(xí)。在課程進(jìn)行完一個(gè)單元以后，要把全

單元的知識要點(diǎn)進(jìn)行一次全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)領(lǐng)會各知識要點(diǎn)之

間的聯(lián)系，使知識系統(tǒng)化和結(jié)構(gòu)化。有些需要記憶的知識，

要在理解的基礎(chǔ)上熟練地記憶。

3、期中復(fù)習(xí)。期中考試前，要把上半學(xué)期學(xué)過的內(nèi)

容進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)，在全面復(fù)習(xí)的前提下，特別應(yīng)著

重弄清各單元知識之間的聯(lián)系。

4、期末復(fù)習(xí)。期末考試前，要對本學(xué)期學(xué)過的內(nèi)容

進(jìn)行系統(tǒng)復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)時(shí)力求達(dá)到“透徹理解、牢固掌握、靈

活運(yùn)用”的目的。

5、假期復(fù)習(xí)。每年的寒假和暑假，除完成各科作業(yè)

外，要把以前所學(xué)過的內(nèi)容進(jìn)行全面復(fù)習(xí)，重點(diǎn)復(fù)習(xí)自己掌

握得不太好的部分。這樣可以避免邊學(xué)邊忘，造成高三總復(fù)

習(xí)時(shí)負(fù)擔(dān)過重的現(xiàn)象。

6、在達(dá)到上面要求的基礎(chǔ)上，學(xué)有余力的同學(xué)，可

在老師的指導(dǎo)下，適當(dāng)閱讀一些課外參考書或做一些習(xí)題，

加深對有關(guān)知識的理解和記憶。

七.

高中數(shù)學(xué)模塊教學(xué)研究

一、整體把握數(shù)學(xué)課程。（一）三個(gè)基本維度

1.數(shù)學(xué)的維度：對于老師來說，我們要清楚教學(xué)是什么,

才可能更好地進(jìn)行教學(xué)。

2.教育的維度：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)熱情

都是我們更關(guān)注的目標(biāo)。

3.學(xué)生的維度：“學(xué)生是主體”要落實(shí)在教學(xué)的每一個(gè)

環(huán)節(jié)。

（二）從大學(xué)數(shù)學(xué)的角度來認(rèn)識高中數(shù)學(xué)

函數(shù)、運(yùn)算、圖形、統(tǒng)計(jì)和概率、應(yīng)用、算法是數(shù)學(xué)中應(yīng)

關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容。

（三）從義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的角度來認(rèn)識高中數(shù)學(xué)的內(nèi)

容，就是必須清楚學(xué)生的起點(diǎn)、他們所掌握的知識

（四）高中數(shù)學(xué)課程的主要脈絡(luò)

1.顯性脈絡(luò)：函數(shù)、運(yùn)算、幾何、統(tǒng)計(jì)與概率。

2.隱性脈絡(luò)：一個(gè)是應(yīng)用，一個(gè)是算法。

我們學(xué)每一個(gè)概念，學(xué)每一個(gè)具體的知識，運(yùn)算的知識的

時(shí)候，一定要考慮這個(gè)知識和我們其他的知識有什么內(nèi)在的

聯(lián)系。在其他的知識中，在其他的學(xué)科中，有什么用處。一

定要分析應(yīng)用給數(shù)學(xué)帶來的好處，給教育帶來的好處，給學(xué)

生帶來的好處。只有了解了每一個(gè)概念和其他概念以及其他

知識、內(nèi)容的聯(lián)系，才能更好地理解。

算法不僅僅是教會學(xué)生什么是一個(gè)具體的算法，什么是框

圖，什么是我們所說的順序結(jié)構(gòu)，什么是分叉結(jié)構(gòu)，什么是

我們所說的循環(huán)結(jié)構(gòu)，不僅僅是這些內(nèi)容，而是提供了一個(gè)

程序化的思想去認(rèn)識問題解決過程的非常重要的思路。

重視幾何直觀，重視空間想象力：很多大的數(shù)學(xué)家有這樣

一句話，最重要的數(shù)學(xué)結(jié)果是看出來的，它的證明是看出來

的，它的結(jié)論是看出來的,

二、整體把握課程與模塊教學(xué)：

這塊內(nèi)容的學(xué)習(xí)使我對必修課與選修課的關(guān)系有了清晰

的認(rèn)識：

必修課程和選修課程差別和關(guān)系。在選修課程中對于函數(shù)

的認(rèn)識都有一個(gè)新的教學(xué)內(nèi)容，就是導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用，我們一

定要認(rèn)清導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用是對于函數(shù)應(yīng)用的一次提升，是對在

必修課程所學(xué)過的函數(shù)的提升，提升的出發(fā)點(diǎn)是從方法和指

導(dǎo)思想層面，即引入了變化的、再認(rèn)識的角度去認(rèn)識學(xué)過的

函數(shù)圖形和這些基本的函數(shù)模型。

第二就是運(yùn)算，立體幾何、圓錐曲線，同樣強(qiáng)調(diào)這樣的內(nèi)

容：用代數(shù)的辦法解決幾何問題。這里，無論是向量幾何、

向量代數(shù)還是解析幾何，在理科學(xué)生中不僅強(qiáng)調(diào)解析幾何辦

法的再認(rèn)識，而且強(qiáng)調(diào)向量代數(shù)的辦法，或者說用向量代數(shù)

來處理幾何問題，這是老師在考慮必修課和選修課關(guān)系時(shí)需

要認(rèn)識清楚的，這或許就是選修課程中最主要的內(nèi)容。

另外一個(gè)必修課程和選修課程之間關(guān)系要處理的問題就

是概率統(tǒng)計(jì)。在必修課程學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，在選修課程中無論

是對于概率還是統(tǒng)計(jì)有一個(gè)提升，

在選修課中，還有幾個(gè)特殊的內(nèi)容，一個(gè)是常用邏輯用語。

一個(gè)是推理與認(rèn)證，這是文科生和理科生都需要學(xué)到的數(shù)學(xué)

內(nèi)容。在常用邏輯用語和推理與認(rèn)證中，要將這些內(nèi)容當(dāng)作

認(rèn)識數(shù)學(xué)的一種梳理的基礎(chǔ)。

最后一個(gè)是計(jì)數(shù)問題，如果老師想在概率初步搞點(diǎn)花樣，

不妨放在計(jì)數(shù)這里。老師能對必修課程和選修課程之間的內(nèi)

在聯(lián)系能有一個(gè)分析和討論，會更好地提升必修和選修課程

的教學(xué)效率。

（一）初高中過渡的問題

在初中進(jìn)入高中的學(xué)習(xí)中，解決好計(jì)算能力的問題高中的

學(xué)習(xí)，會占到一個(gè)有利的地位，我們要在整個(gè)教學(xué)過程中去

考慮大部分學(xué)生能夠適應(yīng)高中計(jì)算的需求。我們一定要在學(xué)

生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上逐步地幫助學(xué)生達(dá)到我們認(rèn)為的計(jì)算要求

（二）螺旋上升和一步到位問題

一些重要的概念不可能一步到位，就需要螺旋上升，不斷

地提升學(xué)生對概念的理解和認(rèn)識。

（三）怎么處理課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中幾個(gè)重要變化

首先是向量，向量進(jìn)入高中的課程引起了高中課程結(jié)構(gòu)上

的變化。

第一，向量的引入，使我們對運(yùn)算的認(rèn)識有了一個(gè)重

大的提升

第二，向量是一個(gè)幾何的內(nèi)容，因?yàn)橄蛄靠梢钥坍孅c(diǎn)，可

以刻畫直線，可以刻畫平面。我們可以用法向量來刻畫超平

面的方向，這就使得我們對基本圖形的認(rèn)識上了一個(gè)大臺

階。另外，向量使得我們在處理基本圖形的位置關(guān)系和度量

關(guān)系時(shí)提供了一個(gè)基本的思考模式。在我們提供的案例中，

我們提供了怎么處理距離問題，點(diǎn)到直線的距離問題，平行

直線的距離問題，點(diǎn)到平面的距離問題，直線到平行平面的

距離問題，平行平面間的問題，異面直線的距離問題，有了

向量，我們可以給出一個(gè)統(tǒng)一的計(jì)算程序，這個(gè)計(jì)算程序就

反映了我們做的所有距離問題的通性，向量是連接代數(shù)、物

理、幾何的一座天然的橋梁，向量進(jìn)入中學(xué)是一個(gè)重大的變

化，這個(gè)變化不會停止，還會發(fā)展。

第二個(gè)是不等關(guān)系，不等關(guān)系和我們通常所說的相等關(guān)系

或者恒等關(guān)系是一個(gè)相輔相成的基本關(guān)系，特別是在代數(shù)運(yùn)

算中，這是很重要的。處理一元二次不等式可以作為函數(shù)的

一個(gè)直接應(yīng)用去思考，用函數(shù)去看待不等式，是數(shù)學(xué)里非常

重要的。

八.

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，我們從幼兒園就開始接觸到它，小

學(xué)、初中數(shù)學(xué)對知識的難度、深度、廣度要求慢慢提高，由

簡單的自然數(shù)的混合運(yùn)算到方程、簡單的平面幾何等等，在

這一個(gè)過程中，由部分同學(xué)由于不適應(yīng)這種變化，或者一時(shí)

適應(yīng)不過來，數(shù)學(xué)成績越來越不理想，甚至害怕數(shù)學(xué)學(xué)科，

我們知道學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷接收新知識的過程。然而，到了高

中階段，由于高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)

在教材表達(dá)上采用形象通俗的語言，研究對象多是常量，側(cè)

重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語言表達(dá)抽象，邏輯

嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。一些學(xué)生在初中

時(shí)數(shù)學(xué)成績很好，但是到了高中，數(shù)學(xué)成績就一塌糊涂，平

時(shí)做的題量不少，為什么還是學(xué)不好呢？那么，究竟該如何

學(xué)好高中數(shù)學(xué)呢？下面我談?wù)剬Ω咧袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

一、認(rèn)清自己學(xué)習(xí)的能力狀態(tài)。

1、心理素質(zhì)。心理素質(zhì)是能力狀態(tài)關(guān)鍵因素之一，

心理素質(zhì)的良與差也就是是否具有面對挫折、冷靜分析問題

的辦法。在開始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過程中，肯定會遇到不少困

難和問題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗

不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，勇于

思考，多做多總結(jié)，并且千萬不能讓問題堆積，形成惡性循

環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問題的辦法，培養(yǎng)分

析問題和解決問題的能力。

2、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，

老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在

老師引導(dǎo)下，靠自己主動思維活動去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是

要積極主動地參與教學(xué)過程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問題，而不

能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動地接受所學(xué)知識和方法。

二、努力提高自己的學(xué)習(xí)能力。

1、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目

標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)

習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的

創(chuàng)新精神。

2、抓要點(diǎn)提高學(xué)習(xí)效率。（1）抓教材處理。正

所謂“萬變不離其中"。要知道，教材始終是我們學(xué)習(xí)的根

本依據(jù)。教學(xué)是活的，思維也是活的，學(xué)習(xí)能力是隨著知識

的積累而同時(shí)形成的。我們要通過老師教學(xué)，理解所學(xué)內(nèi)容

在教材中的地位，并將前后知識聯(lián)系起來，把握教材，才能

掌握學(xué)習(xí)的主動性。（2）抓問題暴露。對于那些典型的問

題，必須及時(shí)解決，而不能把問題遺留下來，而要對遺留的

問題及時(shí)、有針對地起來，注重實(shí)效。（3）抓解題指導(dǎo)。

要合理選擇簡捷的運(yùn)算途徑，要根據(jù)問題的條件和要求合理

地選擇運(yùn)算過程，抓住問題的關(guān)鍵突破口，提高自己的學(xué)習(xí)

能力。(4)抓思維訓(xùn)練。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、

邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。我們在平時(shí)的訓(xùn)

練中，要注重一個(gè)思維的過程，學(xué)習(xí)能力是在不斷運(yùn)用中才

能培養(yǎng)出來的。(5)抓40分鐘課堂效率。我們學(xué)習(xí)的大

部分時(shí)間都在學(xué)校，如果不能很好地抓住課堂時(shí)間，而寄望

于課下去補(bǔ)，則會使學(xué)習(xí)效率大打折扣了。

3、加強(qiáng)平時(shí)的訓(xùn)練強(qiáng)度。在平時(shí)要保持一定的訓(xùn)

練度，適量地做一些有典型代表性的題目，弄懂吃透。

4、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題

是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語言、符號語言和圖形語言

構(gòu)成的，拿到題目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已

有知識和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，

切忌題意不清，倉促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對題意逐句“翻

譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，

前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形

成解題思路。

5、要養(yǎng)成歸納總結(jié)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，提高概括能力，

鞏固知識。在每學(xué)完一課內(nèi)容時(shí)，可抽出5-10分鐘在課后

回憶老師在課堂上所講的內(nèi)容，細(xì)劃分類，抓住概念及其注

釋，串聯(lián)前后知識點(diǎn)，形成一個(gè)完整的知識網(wǎng)絡(luò)。每學(xué)完一

節(jié)一章后，要按知識的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識

系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識的過程，對進(jìn)一步

深化知識積累資料，靈活應(yīng)用知識，提高概括能力將起到很

好的促進(jìn)作用。

總之，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高是一個(gè)循序漸進(jìn)的過

程，要防止急躁心理，貪多求快，囪圖吞棗，學(xué)習(xí)知識是一

個(gè)長期的過程，正如華羅庚提倡的“由薄到厚”和“由厚到

薄”的學(xué)習(xí)過程，就是這個(gè)道理。

同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，

科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會，而

且會學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效，提高自己的數(shù)

學(xué)成績！

九.

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影

響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，

原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)

與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以

形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及

非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言

等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維

方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各

種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分

解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)

械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生

了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而

導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”

上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增

加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。

4、知識的獨(dú)立性大

初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方

便。因?yàn)樗阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中

的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如

高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、

指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一

個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，

注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必

須花力氣的著力點(diǎn)。

二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。

高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸

納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授

的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海

中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)

習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。

2、及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法

學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。

中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與

對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化

思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法,

比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反

證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想

與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特

殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選

擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中

經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互

用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔

等。

3、逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動

的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過

程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新

精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)

成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過

程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問

題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)

論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考

問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看

書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識

既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)

習(xí)方法。

4、針對自己的學(xué)習(xí)情況，采取一些具體的措施，記數(shù)學(xué)筆

記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)律，教師在課堂

中拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價(jià)值的思想方

法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補(bǔ)

上。建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理

記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。達(dá)到：能從反面

入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤原因弄個(gè)水落石

出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)密。熟記一些

數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論，使自己平時(shí)的運(yùn)算技能達(dá)到了自動

化或半自動化的熟練程度。

經(jīng)常對知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，實(shí)行“整體集裝”，

如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；經(jīng)常對習(xí)題進(jìn)行類化，由

一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題歸

納于同一知識方法。閱讀數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)學(xué)

科課外活動與講座，多做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度，拓展

自己的知識面。

及時(shí)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化對基本概念知識體系的理解與記憶，進(jìn)行適

當(dāng)?shù)姆磸?fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。學(xué)會從多角度、多層次地進(jìn)

行總結(jié)歸類。如：①從數(shù)學(xué)思想分類②從解題方法歸類③從

知識應(yīng)用上分類等，使所學(xué)的知識系統(tǒng)化、條理化、專題化、

網(wǎng)絡(luò)化。經(jīng)常在做題后進(jìn)行一定的“反思”，思考一下本題

所用的基礎(chǔ)知識，數(shù)學(xué)思想方法是什么，為什么要這樣想，

是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其

它問題時(shí)，是否也用到過。無論是作業(yè)還是測驗(yàn)，都應(yīng)把準(zhǔn)

確性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地去追求速

度或技巧，這是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要問題。

對新初三學(xué)生來說，學(xué)好數(shù)學(xué)，首先要抱著濃厚的興趣去學(xué)

習(xí)數(shù)學(xué)，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充

分發(fā)揮自己的主觀能動性，愉快有效地學(xué)數(shù)學(xué)。

其次要掌握正確的學(xué)習(xí)方法。鍛煉自己學(xué)數(shù)學(xué)的能力，轉(zhuǎn)變

學(xué)習(xí)方式，要改變單純接受的學(xué)習(xí)方式，要學(xué)會采用接受學(xué)

習(xí)與探究學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、體驗(yàn)學(xué)習(xí)等多樣化的方式進(jìn)行學(xué)

習(xí)，要在教師的指導(dǎo)下逐步學(xué)會“提出問題一實(shí)驗(yàn)探究一開

展討論一形成新知一應(yīng)用反思”的學(xué)習(xí)方法。這樣，通過學(xué)

習(xí)方式由單一到多樣的轉(zhuǎn)變，我們在學(xué)習(xí)活動中的自主性、

探索性、合作性就能夠得到加強(qiáng)，成為學(xué)習(xí)的主人。

在新學(xué)期要上好每一節(jié)課，數(shù)學(xué)課有知識的發(fā)生和形成的概

念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習(xí)題課，有數(shù)學(xué)思想方

法提煉和聯(lián)系實(shí)際的復(fù)習(xí)課。要上好這些課來學(xué)會數(shù)學(xué)知

識，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。

概念課

要重視教學(xué)過程，要積極體驗(yàn)知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把

知識的來龍去脈搞清楚，認(rèn)識知識發(fā)生的過程，理解公式、

定理、法則的推導(dǎo)過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就

能從知識形成、發(fā)展過程當(dāng)中，理解到學(xué)會它的樂趣；在解

決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習(xí)題課

要掌握"聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不

如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看

老師做以外，要自己多做習(xí)題，而且要把自己的體會主動、

大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學(xué)、老師辯一辯，堅(jiān)持

真理，改正錯(cuò)誤。在聽課時(shí)要注意老師展示的解題思維過程,

要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學(xué)

會“小題大做”和“大題小做”的解題方法，即對選擇題、

填空題一類的客觀題要認(rèn)真對待絕不粗心大意，就像對待大

題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把

“大”拆“小”，以“退”為“進(jìn)”，也就是把一個(gè)比較復(fù)

雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、

簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個(gè)飛躍，進(jìn)一

步升華，就能湊成一個(gè)大題，即退中求進(jìn)了。如果有了這種

分解、綜合的能力，加上有扎實(shí)的基本功還有什么題目難得

倒我們。

復(fù)習(xí)課

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，要有一個(gè)清醒的復(fù)習(xí)意識，逐漸養(yǎng)成良

好的復(fù)習(xí)習(xí)慣，從而逐步學(xué)會學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)是一個(gè)反思

性學(xué)習(xí)過程。要反思對所學(xué)習(xí)的知識、技能有沒有達(dá)到課程

所要求的程度；要反思學(xué)習(xí)中涉及到了哪些數(shù)學(xué)思想方法，

這些數(shù)學(xué)思想方法是如何運(yùn)用的，運(yùn)用過程中有什么特點(diǎn)；

要反思基本問題（包括基本圖形、圖像等），典型問題有沒有

真正弄懂弄通了，平時(shí)碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這

些基本問題；要反思自己的錯(cuò)誤，找出產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因，訂

出改正的措施。在新學(xué)期大家準(zhǔn)備一本數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“病例卡”，

把平時(shí)犯的錯(cuò)誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且

經(jīng)常拿出來看看、想想錯(cuò)在哪里，為什么會錯(cuò)，怎么改正，

通過你的努力，到中考時(shí)你的數(shù)學(xué)就沒有什么“病例”了。

并且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)在數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用過程中進(jìn)行，通過運(yùn)用，

達(dá)到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師

的指導(dǎo)下做一定數(shù)量的數(shù)學(xué)習(xí)題，做到舉一反三、熟練應(yīng)用，

避免以“練”代“復(fù)”的題海戰(zhàn)術(shù)。

最后，要有意識地培養(yǎng)好自己個(gè)人的心理素質(zhì)，全面系統(tǒng)地

進(jìn)行心理訓(xùn)練，要有決心、信心、恒心，更要有一顆平常心。

另外對于數(shù)學(xué)中的所有的公式、定理、定義都不能靠背，背

是沒有用的，首先你要理解公式，將每個(gè)公式、定理、定義

的關(guān)系推導(dǎo)清楚，它們之間都有一定的關(guān)聯(lián)，你一定要理清

它們之間的關(guān)系，久而久之，你自然就記住所有公式、定理、

定義了，而靠背是沒有用的，如果你沒有透徹地理解，即使

你背下來了，也一樣不會運(yùn)用不會做題，所以只有做到這點(diǎn),

你的數(shù)學(xué)一定會突飛猛進(jìn)的。

總之：了解數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合自已的實(shí)際情況，認(rèn)真聽講、

做好課堂筆記，認(rèn)真做題，不斷反思總結(jié)、做好題型歸類就

一定能學(xué)好數(shù)學(xué)。

十.

有效的課堂教學(xué)是：1.教師要想方設(shè)法的努力使自己的教

學(xué)能夠最大限度的吸引學(xué)生。因?yàn)榻滩漠吘故敲嫦蛩袑W(xué)生

的，由于

各地校的發(fā)展水平不同，學(xué)生的興趣愛好、關(guān)心的熱點(diǎn)也不

同，教材很難作到吸引所有的學(xué)生，所以，教師根據(jù)學(xué)生的

現(xiàn)實(shí)情況設(shè)

計(jì)教學(xué)，以保持和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是非常必要的。2.教

師要讓學(xué)生明確希望他們解決什么問題，讓學(xué)生知道要學(xué)會

什么要了

解什么，因此，要給出本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，

完成規(guī)定的任務(wù)，達(dá)到一定的效果，教師應(yīng)該盡可能地提高

教學(xué)效率，

讓學(xué)生感到學(xué)習(xí)充實(shí)，收獲大。3.充分的備課，是上好課的

關(guān)鍵,怎樣啟發(fā)學(xué)生,怎樣提問學(xué)生，怎樣引入和創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情

景，怎樣鞏

固練習(xí)，以及怎樣的結(jié)束等，也就是教學(xué)程序的設(shè)計(jì)，是有效

課堂的關(guān)鍵。下面談?wù)勎议_展有效課堂教學(xué)的實(shí)施策略：

1、怎樣吸引學(xué)生

吸引學(xué)生的主要方式歸納起來有這樣幾個(gè)字：聯(lián)系、挑戰(zhàn)、

變化、魅力。所謂聯(lián)系是制教學(xué)設(shè)計(jì)要聯(lián)系學(xué)生的客觀現(xiàn)實(shí)

和數(shù)學(xué)現(xiàn)

實(shí)，使教學(xué)內(nèi)容不是空洞無物而是有意義的，是與其已有經(jīng)

驗(yàn)和知識有聯(lián)系的。挑戰(zhàn)自然是制教學(xué)任務(wù)對學(xué)生具有挑戰(zhàn)

性，平庸拖

沓的教學(xué)安排不可能吸引學(xué)生，一題解畢，誰還有其他創(chuàng)新

的解法？類似具有挑戰(zhàn)性的問題都能吸引學(xué)生。變化是教師

在學(xué)生注意

力渙散或情緒低落時(shí)，改變教學(xué)的形式、講授的語速語調(diào)

等，重新將學(xué)生的注意力拉會到教學(xué)中來的手段，比如，上

課采用多種教

形式，穿插多種教學(xué)任務(wù)如猜想、觀察、聽講、思考、操作、

自學(xué)、討論、演算、小組競賽等等，最后一種吸引學(xué)生的方

式是增加

教師自身的魅力，比如得體的儀表、精彩的語言、揮灑自如

的教態(tài)、簡練漂亮的板書、親切的語言、熱情的

鼓勵(lì)、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧，都會

有助于建立良好的師生關(guān)系，使學(xué)生“親其師而信其道”。

教師如果能調(diào)

動學(xué)生的情感和意志這些精神需要，效果將會持久而巨大。

2、怎樣啟發(fā)學(xué)生

有些教師喜歡越俎代庖，把知識嚼爛再喂學(xué)生，結(jié)果數(shù)學(xué)課

上教師一人唱獨(dú)角戲，學(xué)生覺的學(xué)習(xí)毫無挑戰(zhàn)性，索然無味。

另一些

教師不贊成這種滿堂灌的教學(xué)方法，以為問題出在教師講的

太多，于是，他們增加學(xué)生練的時(shí)間，或是輔一師生間的頻

繁問答以減

少教師講的時(shí)間，但結(jié)果學(xué)生被教師的問題牢牢的栓住，沒

有機(jī)會走自己的路，想自己的疑問，遇到新問題常不能舉一

反三，這樣

的教學(xué)仍然不具有啟發(fā)性。

啟發(fā)學(xué)生的關(guān)鍵有以下幾個(gè)字：定向、架橋、含蓄、揭曉。

首先，美國匹茲堡大學(xué)有一本用于師資培訓(xùn)的教學(xué)案例中，

搜集了這

樣一個(gè)案例。這堂課的內(nèi)容是探究各種集中量數(shù)（平均數(shù)、

中位數(shù)、眾數(shù)、極差）的定義。兩個(gè)執(zhí)教教師準(zhǔn)備用建構(gòu)主

義的思想，

不直接教給學(xué)生這些定義，而是給每個(gè)學(xué)生小組寫一組數(shù)據(jù)

并標(biāo)明該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差個(gè)是多少的

卡片，讓學(xué)

生自己通過制作圖表、歸納、再用其他卡片檢驗(yàn)的方法。得

出這幾個(gè)量的定義。兩位教師的教學(xué)設(shè)計(jì)基本相同，課一開

始，教師用

了約5分鐘的時(shí)間與學(xué)生討論什么是“發(fā)現(xiàn)”，怎樣發(fā)現(xiàn)數(shù)

學(xué)。然后教師出示一張卡片的樣張，告訴學(xué)生每一組都會得

到這樣的一

張卡片，要求學(xué)生作兩件事：一是用方格紙畫出每一組數(shù)據(jù),

寫下自己的發(fā)現(xiàn)，寫下這四個(gè)概念的定義或者有根據(jù)的猜

測。然后，

教師再次提醒學(xué)生尋找線索和模式。。可是，課上最初的幾

分鐘都出現(xiàn)了學(xué)生不知道要做什么的情況，這恐怕和兩位教

師都沒有

作好“定向”就匆匆進(jìn)入探究活動有關(guān)。其實(shí)，學(xué)生很有可

能不清楚既然卡片上已經(jīng)寫了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，

為什么

還不知道什么是平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差，而要他們給

出猜想。于是教師不得不再一次地說明任務(wù)，影響了教學(xué)的

進(jìn)度。

明確任務(wù)以后變可以進(jìn)入探究，但是，具有挑戰(zhàn)性的問題往

往回難住學(xué)生，所以，教師課前要為架橋鋪設(shè)路作好準(zhǔn)備，

教師有

了解在探究的問題與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)之間存在多少差距，考慮設(shè)

計(jì)哪些問題或哪些活動能夠化解困難，怎樣創(chuàng)設(shè)問題情景，

怎樣問問

題可以含蓄地啟發(fā)學(xué)生。

這里要特別強(qiáng)調(diào)含蓄地架橋，如果教師對學(xué)生的提示太直截

了當(dāng)，就失去了啟發(fā)的本意，所以，最好是通過引導(dǎo)學(xué)生先

從事某

些活動，解決某些比較容易著手的問題來幫助學(xué)生。比如，

利用實(shí)物、模型、實(shí)例、示意圖等直觀化手段啟發(fā)學(xué)生從觀

察、比較

分析和歸納等活動中得到結(jié)論，形成思路。

3、怎樣提問學(xué)生

課堂提問是課堂教學(xué)的重要組成部分，提問可以有效地吸引

學(xué)生的注意力，可以及時(shí)地得到教學(xué)的反饋，可以啟發(fā)學(xué)生

的積極

思維，提供形式參與教學(xué)、互相討論和交流的機(jī)會，加深對

所學(xué)知識的印象。有一些學(xué)生就因?yàn)橐淮纬錾幕卮痼w驗(yàn)到

了從未有

過的成功感受，從此愛上了數(shù)學(xué)。

對所提問題的設(shè)計(jì)是提問質(zhì)量的關(guān)鍵。一個(gè)新知識剛學(xué)完，

為了達(dá)到及時(shí)反饋和強(qiáng)化的目的，教師可以問一些簡單的問

題。因

為簡單的問題不具有多少思考性，因此在課堂提問中所占的

比例比較少，尤其在一些較好的班級和學(xué)習(xí)內(nèi)容有相當(dāng)難度

的課，大

部分的課堂提問對學(xué)生要有一定的挑戰(zhàn)性，能夠引導(dǎo)學(xué)生積

極思考甚至熱烈的討論和爭辯，學(xué)生會覺得問題問得比較有

深度，教

師也能夠比較準(zhǔn)確的反饋。在課堂上還要滿足少數(shù)學(xué)生的需

要。

因?yàn)樵O(shè)問的主要目的是啟發(fā)學(xué)生的思考，所以，教師提的問

題應(yīng)明確易懂，不能太大，讓小時(shí)摸布道邊際，如果需要，

可以將

這樣的大問題改換成一個(gè)具體的問題或者若干個(gè)小問題。所

提的問題應(yīng)該表述的很清楚，避免所提的問題遠(yuǎn)離學(xué)生的生

活經(jīng)驗(yàn)而

給解決問題造成不必要的干擾。所提的絕大多數(shù)問題應(yīng)該面

向全體學(xué)生，發(fā)問后教師要適當(dāng)停留一些時(shí)間給學(xué)生思考，

對學(xué)生的

回答要認(rèn)真傾聽，予以中肯和明確的評價(jià)。如果學(xué)生不能回

答，教師必須盡快辯明原因，是問題的難度不適應(yīng)？師生之

間的感情

渠道不暢通？還是班級的學(xué)習(xí)風(fēng)氣問題？找出相應(yīng)的對策。

4、怎樣引入和創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境

俗話說“良好的開端是成功的一半”，備課時(shí)，教師通常都

要絞盡腦筋設(shè)計(jì)一個(gè)引人入勝的導(dǎo)入。

一般說來，一個(gè)導(dǎo)入至少需要完成下列四個(gè)任務(wù)中的一個(gè)：

引起注意、激發(fā)動機(jī)、建立聯(lián)系和組織

指引。比如，教三角形內(nèi)角和定理時(shí)，有一位教師在前一天

向?qū)W生布置了讓他們?nèi)我猱嫀讉€(gè)三角形，

量出每次所畫的三角形的

三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，第二天，教師讓學(xué)生考老師，只要說出兩

個(gè)角的度數(shù)，教師就一定能夠說出第三

個(gè)角的度數(shù)。學(xué)生都想難倒老師。教師問“你們想不想知道

其中的秘密？導(dǎo)入了新課。這是一個(gè)用

活動、用問題引入的好例子，圓滿的完成了導(dǎo)入的四個(gè)任務(wù)。

教師先用學(xué)生活動的模式讓學(xué)生考教

師，以引起學(xué)生的注意；從考不倒的經(jīng)歷中激發(fā)起學(xué)生也要

學(xué)會的強(qiáng)烈動機(jī)；教師的引入既建立在

前一天作業(yè)的基礎(chǔ)上，又完全緊扣新知識，加強(qiáng)了新知識之

間、知識與引入之間的聯(lián)系；最后教師

的點(diǎn)題指引學(xué)生三角形內(nèi)角和是有規(guī)律可循的，揭示了本堂

課的教學(xué)目標(biāo)。從這個(gè)例子可以看到，

問題式導(dǎo)入的關(guān)鍵在于創(chuàng)設(shè)精彩的問題情境，它既是吸引學(xué)

生又能夠與新知識密切聯(lián)系。

除了以游戲、實(shí)驗(yàn)和觀察等活動產(chǎn)生懸念和問題的引入方式

外，還有一種主要的方式就是教師的

講授。比如，教師從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和熟悉的事物著手問“做

一鍋湯，要知道味道好不好，怎么辦？

“旁敲側(cè)擊，將學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)與他們將要學(xué)生的用樣

本估計(jì)總體的統(tǒng)計(jì)思想聯(lián)系起來。如果

教師實(shí)在找不到更好的引入，可以開門見山說出課題。

十一.

數(shù)學(xué)是必考科目之一，故從初一開始就要認(rèn)真地學(xué)習(xí)數(shù)

學(xué)。那么，怎樣才能學(xué)好數(shù)學(xué)呢？現(xiàn)介紹幾種方法以供參考:

一、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)。

新知識的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以

要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)

要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自

己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識

和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做

各種習(xí)題之前將老師所講的知識點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類

公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之

舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不

造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對于有些題目由于自己的思路不

清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量

自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把

知識的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知

識體系。

二、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的

解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，

反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路,

提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一

些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解

題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。

在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使

大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用

自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平

時(shí)練習(xí)無異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在

大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要

的。

三、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。

首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法

這三個(gè)方面上，因?yàn)槊看慰荚囌冀^大部分的也是基礎(chǔ)性的題

目，而對于那些難題及綜合性較強(qiáng)的題目作為調(diào)劑，認(rèn)真思

考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自

己的心態(tài)，使自己在任何時(shí)候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮

躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠(yuǎn)鼓勵(lì)自己，除了自

己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的

自豪感。

在考試前要做好準(zhǔn)備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，

切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些

容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要

盡量拿分，考試中要學(xué)會嘗試得分，使自己的水平正常甚至

超常發(fā)揮。

由此可見，要把數(shù)學(xué)學(xué)好就得找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，

了解數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，使自己進(jìn)入數(shù)學(xué)的廣闊天地中去。

十二.

一、高中數(shù)學(xué)課的設(shè)置

高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，知識面廣泛，將有：《代數(shù)》上、下

冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級

學(xué)習(xí)完《代數(shù)》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學(xué)習(xí)完

《代數(shù)》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、

高二全部學(xué)習(xí)完高中的所有高中三年的知識內(nèi)容，高三進(jìn)行

全面復(fù)習(xí)，高三將有數(shù)學(xué)“會考”和重要的“高考”。

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的差異。

1、知識差異。

初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄。高中數(shù)學(xué)知

識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引伸，也是對初中數(shù)學(xué)

知識的完善。如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是“0—1800”范

圍內(nèi)的，但實(shí)際當(dāng)中也有7200和“一300”等角，為此，高

中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負(fù)在內(nèi)的所

有大小角。又如：高中要學(xué)習(xí)《立體幾何》，將在三維空間

中求一些幾何實(shí)體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”

知識，以便解決排隊(duì)方法種數(shù)等問題。如：①三個(gè)人排成一

行，有幾種排隊(duì)方法，（=6種）；②四人進(jìn)行乒乓球雙打

比賽，有幾種比賽場次？（答：=3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)這

些排列的數(shù)學(xué)方法。初中中對一個(gè)負(fù)數(shù)開平方無意義，但在

高中規(guī)定了i2=-l,就使-1的平方根為土L即可把數(shù)的概念

進(jìn)行推廣，使數(shù)的概念擴(kuò)大到復(fù)數(shù)范圍等。這些知識同學(xué)們

在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到。

2、學(xué)習(xí)方法的差異。

(1)初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂教慢

的速度，爭取讓全面同學(xué)理解知識點(diǎn)和解題方法，課后老師

布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)、課外指導(dǎo)達(dá)到

對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握。而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)

隨著課程開設(shè)多(有九們課學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí))，每天至少上六

節(jié)課，自習(xí)時(shí)間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時(shí)間將大大減少，而

教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間

相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將相初中那樣監(jiān)督每個(gè)學(xué)生的作業(yè)

和課外練習(xí)，就能達(dá)到相初中那樣把知識讓每個(gè)學(xué)生掌握后

再進(jìn)行新課。

(2)模仿與創(chuàng)新的區(qū)別。

初中學(xué)生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中

模仿做題、思維學(xué)生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛,

學(xué)生不能全部模仿，即就是學(xué)生全部模仿訓(xùn)練做題，也不能

開拓學(xué)生自我思維能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績也只能是一般程

度?，F(xiàn)在高考數(shù)學(xué)考察，旨在考察學(xué)生能力，避免學(xué)生高分

低能，避免定勢思維，提倡創(chuàng)新思維和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力

培養(yǎng)。初中學(xué)生大量地模仿使學(xué)生帶來了不利的思維定勢，

對高中學(xué)生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學(xué)生的豐富

反對創(chuàng)造精神。如學(xué)生在解決：比較a與2a的大小時(shí)要不

就錯(cuò)、要不就答不全面。大多數(shù)學(xué)生不會分類討論。

3、學(xué)生自學(xué)能力的差異

初中學(xué)生自學(xué)那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)

學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把學(xué)生要學(xué)生

自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和

大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題

（不全是），學(xué)生不需自學(xué)。但高中的知識面廣，知識要全

部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較

少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，

如果不自學(xué)、不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型

習(xí)題的解法。另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革,

高考也隨著全面的改革不斷的深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷

的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，

只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的

發(fā)展。

其實(shí)，自學(xué)能力的提高也是一個(gè)人生活的需要，他從一個(gè)

方面也代表了一個(gè)人的素養(yǎng)，人的一生只有18-—24年時(shí)間

是有導(dǎo)師的學(xué)習(xí)，其后半生，最精彩的人生是人在一生學(xué)習(xí)，

靠的自學(xué)最終達(dá)到了自強(qiáng)。

4、思維習(xí)慣上的差異

初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識

面隼，對實(shí)際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都

接觸的是現(xiàn)實(shí)生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那

么就不能對三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思維和判斷。代數(shù)中數(shù)

的范圍只限定在實(shí)數(shù)中思維，就不能深刻的解決方程根的類

型等。高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、

細(xì)致、深刻、嚴(yán)密的分析和解決問題。也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)

思維。提高學(xué)生的思維遞進(jìn)性。

5、定量與變量的差異

初中數(shù)學(xué)中，題目、已知和結(jié)論用常數(shù)給出的較多，一般

地，答案是常數(shù)和定量。學(xué)生在分析問題時(shí)，大多是按定量

來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、

局限地解決問題，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中我們將會大量地、廣泛

地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求

解一元二次方程時(shí)我們采用對方程ax2+bx+c=0(awO)的求

解，討論它是否有根和有根時(shí)的所有根的情形，使學(xué)生很快

的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學(xué)習(xí)中

我們還會通過對變量的分析，探索出分析、解決問題的思路

和解題所用的數(shù)學(xué)思想。

三、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)

良好的開端是成功的一半，高中數(shù)學(xué)課即將開始與初中知

識有聯(lián)系，但比初中數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)。高一數(shù)學(xué)中我們將學(xué)習(xí)

函數(shù)，函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，它在高中數(shù)學(xué)中是起著提綱

的作用，它融匯在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識中，其中有數(shù)學(xué)中重要

的數(shù)學(xué)思想方法；如：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想等，

它也是高考的重點(diǎn)，近年來，高考壓軸題都以函數(shù)題為考察

方法的。高考題中與函數(shù)思想方法有關(guān)的習(xí)題占整個(gè)試題的

60%以上。

1、有良好的學(xué)習(xí)興趣

兩千多年前孔子說過：“知之者不如好之者，好之者不如

樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它,

愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué),

這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛

好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會形成學(xué)習(xí)的

主動性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性

的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識”過程，這自然會變

為立志學(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。那么如何才能建

立好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣呢？

(1)課前預(yù)習(xí)，對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，產(chǎn)生好奇心。

(2)聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課

中重點(diǎn)解決預(yù)習(xí)中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和

模型的演示都視為欣賞音樂，及時(shí)回答老師課堂提問，培養(yǎng)

思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價(jià)，

變?yōu)楸薏邔W(xué)習(xí)的動力。

(3)思考問題注意歸納，挖掘你學(xué)習(xí)的潛力。

(4)聽課中注意老師講解時(shí)的數(shù)學(xué)思想，多問為什么要

這樣思考，這樣的方法怎樣是產(chǎn)生的？

(5)把概念回歸自然。所有學(xué)科都是從實(shí)際問題中產(chǎn)生

歸納的，數(shù)學(xué)概念也回歸于現(xiàn)實(shí)生活，如角的概念、至交坐

標(biāo)系的產(chǎn)生、極坐標(biāo)系的產(chǎn)生都是從實(shí)際生活中抽象出來

的。只有回歸現(xiàn)實(shí)才能使對概念的理解切實(shí)可靠，在應(yīng)用概

念判斷、推理時(shí)會準(zhǔn)確。

2、建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣。

習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射

和自然需要。建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到

有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、

好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要

把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶

在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學(xué)時(shí)間，以

便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學(xué)習(xí)能力。

3、有意識培養(yǎng)自己的各方面能力

數(shù)學(xué)能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、

空間想象能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是

在不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境中得到培養(yǎng)的。在平時(shí)學(xué)習(xí)中要注意

開發(fā)不同的學(xué)習(xí)場所，參與一切有益的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，如數(shù)

學(xué)第二課堂、數(shù)學(xué)競賽、智力競賽等活動。平時(shí)注意觀察，

比如，空間想象能力是通過實(shí)例凈化思維，把空間中的實(shí)體

高度抽象在大腦中，并在大腦中進(jìn)行分析推理。其它能力的

培養(yǎng)都必須學(xué)習(xí)、理解、訓(xùn)練、應(yīng)用中得到發(fā)展。特別是，

教師為了培養(yǎng)這些能力，會精心設(shè)計(jì)“智力課”和“智力問

題”比如對習(xí)題的解答時(shí)的一題多解、舉一反三的訓(xùn)練歸類,

應(yīng)用模型、電腦等多媒體教學(xué)等，都是為數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)開

設(shè)的好課型，在這些課型中，學(xué)生務(wù)必要用全身心投入、全

方位智力參與，最終達(dá)到自己各方面能力的全面發(fā)展。

四、其它注意事項(xiàng)

1、注意化歸轉(zhuǎn)化思想學(xué)習(xí)。

人們學(xué)習(xí)過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程都是用舊知識引出和解決新問題，當(dāng)新的知識

掌握后再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎(chǔ)，如果能

把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉(zhuǎn)化思想了?？梢?，

學(xué)習(xí)就是不斷地化歸轉(zhuǎn)化，不斷地繼承和發(fā)展更新舊知識。

2、學(xué)會數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想溶于數(shù)學(xué)知

識體系中，因此，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必

要的。概括數(shù)學(xué)思想一般可分為兩步進(jìn)行：一是揭示數(shù)學(xué)思

想內(nèi)容規(guī)律，即將數(shù)學(xué)對象其具有的屬性或關(guān)系抽取出來，

二是明確數(shù)學(xué)思想方法知識的聯(lián)系，抽取解決全體的框架。

實(shí)施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學(xué)中進(jìn)行。

課堂學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。課堂中教師通過講解、分

解教材中的數(shù)學(xué)思想和進(jìn)行數(shù)學(xué)技能地訓(xùn)練，使高中學(xué)生學(xué)

習(xí)所得到豐富的數(shù)學(xué)知識，教師組織的科研活動，使教材中

的數(shù)學(xué)概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初

中學(xué)習(xí)的相反數(shù)概念教學(xué)中，教師的課堂教學(xué)往往有以下理

解:①從定義角度求3、-5的相反數(shù)，相反數(shù)是的數(shù)是-----

②從數(shù)軸角度理解：什么樣的兩點(diǎn)表示數(shù)是互為相反數(shù)的。

（關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)）③從絕對值角度理解：絕對值_______

的兩個(gè)數(shù)是互為相反數(shù)的。④相加為零的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)

嗎？這些不同角度的教學(xué)會開闊學(xué)生思維，提高思維品質(zhì)。

望同學(xué)們把握好課堂這個(gè)學(xué)習(xí)的主戰(zhàn)場。

五、學(xué)數(shù)學(xué)的幾個(gè)建議。

1、記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學(xué)規(guī)

律，教師為備戰(zhàn)高考而加的課外知識。

2、建立數(shù)學(xué)糾錯(cuò)本。把平時(shí)容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的知識或推理

記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯(cuò)、析錯(cuò)、改錯(cuò)、防錯(cuò)。

達(dá)到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯(cuò)誤

原因弄個(gè)水落石出、以便對癥下藥；解答問題完整、推理嚴(yán)

密。

3、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。

4、與同學(xué)建立好關(guān)系，爭做“小老師”，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

“互助組”。

5、爭做數(shù)學(xué)課外題，加大自學(xué)力度。

6、反復(fù)鞏固，消滅前學(xué)后忘。

7、學(xué)會總結(jié)歸類?？桑孩購臄?shù)學(xué)思想分類②從解題方法

歸類③從知識應(yīng)用上分類

十三.

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法談

進(jìn)入高中以后，往往有不少同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而

影響到學(xué)習(xí)的積極性，甚至成績一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況,

原因很多。但主要是由于學(xué)生不了解高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)

與自身學(xué)習(xí)方法有問題等因素所造成的。在此結(jié)合高中數(shù)學(xué)

教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，談一下高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，供同學(xué)參考。

一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化

1、數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變

初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是

以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸

及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語

言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思

維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將

各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式

分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種

機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)

生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要

求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而

導(dǎo)致成績下降。

3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇