第3節(jié)

氣體的等壓變化和等容變化第二章人教版（2019）選擇性必修三CONTENTS目錄氣體的等壓變化01氣體的等容變化02學(xué)以致用提高練習(xí)05理想氣體03氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋04思考與討論：燒瓶上通過(guò)橡膠塞連接一根玻璃管，向玻璃管中注入一段水柱。用手捂住燒瓶，會(huì)觀察到水柱緩慢向外移動(dòng)，這說(shuō)明了什么？新課導(dǎo)入知識(shí)講解課堂小結(jié)隨堂練習(xí)布置作業(yè)一、氣體的等壓變化1.等圧変化：質(zhì)量一定的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，體積隨溫度的變化叫等壓變化。視頻演示：新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)2.蓋—呂薩克定律（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，其體積V與熱力學(xué)溫度T成正比。即

V

T。（2）公式：或C與氣體的種類、質(zhì)量、壓強(qiáng)有關(guān)，和玻意耳定律、查理定律表達(dá)式中的C都泛指比例常數(shù)，它們并不相等。式中V1、T1表示氣體在1（初態(tài)）V2、T2表示2（末態(tài)）（3）適用范圍：①溫度不太低（與室溫相比），壓強(qiáng)不太大（與大氣壓相比）

②氣體的質(zhì)量和體積都不變。注意：V與熱力學(xué)溫度T成正比，不與攝氏溫度t成正比，但體積的變化

V與攝氏溫度

t的變化成正比?！鱒△TT1V1新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)3.圖像——等壓線V－t圖像V－T圖像V0VV（1）等壓線：一定質(zhì)量的某種氣體在等壓變化過(guò)程中，體積隨溫度變化關(guān)系的直線，叫做等壓線。問(wèn)題：①為什么Ｏ點(diǎn)附近用虛線？②同一氣體，在不同壓強(qiáng)下等壓線的斜率有何不同？不可能達(dá)到熱力學(xué)絕對(duì)零度同一等壓線上各點(diǎn)壓強(qiáng)相同,且斜率越大，壓強(qiáng)越小。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)(2)特點(diǎn)：④V－t圖象：在等壓變化過(guò)程中，體積V與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等壓線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，壓強(qiáng)越小.圖象縱軸的截距V0是氣體在0℃時(shí)的體積.①一定質(zhì)量的氣體的V—T圖線其延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線），斜率反映壓強(qiáng)大小。②圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等壓線上各狀態(tài)的壓強(qiáng)相同。③不同壓強(qiáng)下的等壓線，斜率越大，壓強(qiáng)越小（同一溫度下，體積大的壓強(qiáng)?。1<P2p1>p2>p3>p4新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)視頻演示：蓋—呂薩克定律新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)【課堂典例】如圖所示，在一端開(kāi)口的鋼制圓筒的開(kāi)口端上面放一活塞，活塞與筒壁間的摩擦及活塞的重力不計(jì)，現(xiàn)將其開(kāi)口端向下，豎直緩慢地放入280K的水中，在筒底與水面相平時(shí)，恰好靜止在水中，這時(shí)筒內(nèi)氣柱長(zhǎng)為14cm，當(dāng)水溫升高到300K時(shí)，筒底露出水面的高度為多少？(筒的厚度不計(jì)，取T＝t＋273K)新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)二、氣體的等容變化1.等容變化：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，壓強(qiáng)隨溫度的變化叫等容變化。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)2.查理定律（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種氣體，在體積不變的情況下，它的壓強(qiáng)p與熱力學(xué)溫度T成正比，即p

T。（2）公式：或C與氣體的種類、質(zhì)量、體積有關(guān)，和玻意耳定律表達(dá)式中的C都泛指比例常數(shù)，它們并不相等。（3）適用條件：①壓強(qiáng)不太大，溫度不太低；②氣體的質(zhì)量和體積都不變。

式中p1、T1表示氣體在1（初態(tài)）p2、T2表示2（末態(tài)）注意：p與熱力學(xué)溫度T成正比，不與攝氏溫度t成正比，但壓強(qiáng)的變化

P與攝氏溫度

t的變化成正比?！鱬△TT1p1新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)3.圖象—等容線（1）等容線：一定質(zhì)量的某種氣體在等容變化過(guò)程中，壓強(qiáng)隨溫度變化關(guān)系的直線，叫做等容線。p0P－t圖像P－T圖像等容線問(wèn)題：①為什么Ｏ點(diǎn)附近用虛線？②同一氣體，在不同體積下等容線的斜率有何不同？不可能達(dá)到熱力學(xué)絕對(duì)零度同一等容線上各點(diǎn)體積相同,且斜率越大，體積越小。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)P-t圖象變化為P-T圖象把交點(diǎn)作為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立新的坐標(biāo)系，那么，這時(shí)的壓強(qiáng)與溫度的關(guān)系就是正比例關(guān)系了。在等容變化過(guò)程中，p-t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系。如果把直線AB延長(zhǎng)至與橫軸相交，交點(diǎn)坐標(biāo)是－273.150C0Pt-273.15273.15AB0PtAB0PAB-273.15T絕對(duì)零度新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)④p－t圖象：在等容變化過(guò)程中，壓強(qiáng)p與攝氏溫度t是一次函數(shù)關(guān)系，不是簡(jiǎn)單的正比例關(guān)系，如圖乙所示，等容線是一條延長(zhǎng)線通過(guò)橫軸上－273.15℃的傾斜直線，且斜率越大，體積越小.圖象縱軸的截距p0是氣體在0℃時(shí)的壓強(qiáng).（2）特點(diǎn)：①一定質(zhì)量的氣體的P—T圖線其延長(zhǎng)線過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)（過(guò)原點(diǎn)的傾斜直線），斜率反映體積大小。②圖線上每一個(gè)點(diǎn)表示氣體一個(gè)確定的狀態(tài)，同一根等容線上各狀態(tài)的體積相同。③不同體積下的等容線，斜率越大，體積越小（同一溫度下，壓強(qiáng)大的體積?。?。V1<V2V1>V2>V3>V4新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)視頻演示：查理定律新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)【課堂典例】如圖所示，一導(dǎo)熱性能良好、內(nèi)壁光滑的汽缸豎直放置，在距汽缸底部L=36cm處有一與汽缸固定連接的卡環(huán)，活塞與汽缸底部之間封閉了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)氣體的溫度T0=300K、大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa時(shí)，活塞與汽缸底部之間的距離L0=30cm，不計(jì)活塞的質(zhì)量和厚度，現(xiàn)對(duì)汽缸加熱，使活塞緩慢上升，求：（1）活塞剛到卡環(huán)處時(shí)封閉氣體的溫度T1；（2）封閉氣體溫度升高到T2=540K時(shí)的壓強(qiáng)P2。

新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)查理定律與蓋·呂薩克定律的比較新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)氣體實(shí)驗(yàn)定律總結(jié)玻意耳定律查理定律蓋-呂薩克定律這些定律的適用范圍：p1V1=p2V2壓強(qiáng)不太大(相對(duì)大氣壓)，溫度不太低(相對(duì)室溫)新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)三、理想氣體1.理想氣體：在任何溫度、任何壓強(qiáng)下都遵從氣體實(shí)驗(yàn)定律的氣體。2.理想氣體的特點(diǎn)：（1）理想氣體是不存在的，是一種理想模型。（2）在溫度不太低，壓強(qiáng)不太大時(shí)實(shí)際氣體都可看成是理想氣體。（4）從能量上說(shuō)：理想氣體的微觀本質(zhì)是忽略了分子力，沒(méi)有分子勢(shì)能，理想氣體的內(nèi)能只有分子動(dòng)能。（3）從微觀上說(shuō)：分子間以及分子和器壁間，除碰撞外無(wú)其他作用力，分子本身沒(méi)有體積，即它所占據(jù)的空間認(rèn)為都是可以被壓縮的空間。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)實(shí)驗(yàn)演示：理想氣體新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)思考與討論：如果某種氣體的三個(gè)狀態(tài)參量（p、V、T）都發(fā)生了變化，它們之間又遵從什么規(guī)律呢？如圖所示，一定質(zhì)量的某種理想氣體從A到B經(jīng)歷了一個(gè)等溫過(guò)程，從B到C經(jīng)歷了一個(gè)等容過(guò)程。分別用pA、VA、TA和pB、VB、TB以及pC、VC、TC表示氣體在A、B、C三個(gè)狀態(tài)的狀態(tài)參量，那么A、C狀態(tài)的狀態(tài)參量間有何關(guān)系呢？0pVABCTA=TB新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)從A→B為等溫變化：

pAVA=pBVB①?gòu)腂→C為等容變化：由查理定律②0pVABC由①②聯(lián)立，解得：TA=TBVB=VC由玻意耳定律分析過(guò)程：新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)3.理想氣體的狀態(tài)方程（1）內(nèi)容：一定質(zhì)量的某種理想氣體在從一個(gè)狀態(tài)變化到另一個(gè)狀態(tài)時(shí)，盡管p、V、T都可能改變，但是壓強(qiáng)跟體積的乘積與熱力學(xué)溫度的比值保持不變。（2）公式：或與物體的質(zhì)量和種類有關(guān)，即與物質(zhì)的量有關(guān)（C=nR），與p、V、T無(wú)關(guān).（4）單位：溫度T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊中壓強(qiáng)p和體積V單位必須統(tǒng)一，但不一定是國(guó)際單位制中的單位.（3）適用條件：一定質(zhì)量的理想氣體

新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)（6）理想氣體狀態(tài)方程和三個(gè)氣體實(shí)驗(yàn)定律的關(guān)系氣體的三大定律都是實(shí)驗(yàn)定律，由實(shí)驗(yàn)歸納總結(jié)得到。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)(1)解題步驟①確定研究對(duì)象，即某一定質(zhì)量的理想氣體，分析它的變化過(guò)程；②確定初、末兩狀態(tài)，準(zhǔn)確找出初、末兩狀態(tài)的六個(gè)狀態(tài)參量，特別是壓強(qiáng)；③用理想氣體狀態(tài)方程列式，并求解。(2)注意：①氣體質(zhì)量保持不變②T必須是熱力學(xué)溫度，公式兩邊

p和

V單位需統(tǒng)一（7）理想氣體狀態(tài)方程的應(yīng)用新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)【課堂精練】某種氣體的壓強(qiáng)為2×105Pa，體積為1m3，溫度為200K。它經(jīng)過(guò)等溫過(guò)程后體積變?yōu)?m3。隨后又經(jīng)過(guò)等容過(guò)程，溫度變?yōu)?00K，求此時(shí)氣體的壓強(qiáng)？根據(jù)查理定律，有狀態(tài)1:p1=2×105Pa，V1=1m3，T1=200K根據(jù)玻意耳定律，有p1V1=p2V2等溫后狀態(tài)2:p2=?，V2=2m3，T2=200K等容后狀態(tài)3:p3=?，V3=2m3，T3=300K可得可得解析：P3=1.5×105PaT1=T2V1=V2因?yàn)樗约葱抡n導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)視頻演示：理想氣體的狀態(tài)方程新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)推論1：理想氣體密度方程推論2：理想氣體狀態(tài)方程分態(tài)式如果一部分氣體（p、V、T）被分成了幾部分，狀態(tài)分別為（p1、V1、T1）（p2、V2、T2）……則有：根據(jù)氣體密度

得拓展：兩個(gè)重要推論或

克拉珀龍方程是任意質(zhì)量的理想氣體的狀態(tài)方程，它聯(lián)系著某一確定狀態(tài)下，各物理量的關(guān)系。對(duì)實(shí)際氣體只要溫度不太低，壓強(qiáng)不太大就可應(yīng)用克拉珀龍方程解題．n為物質(zhì)的量，R＝8.31J/mol.k—摩爾氣體常量克拉珀龍方程新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)四、氣體實(shí)驗(yàn)定律的微觀解釋1.玻意耳定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度保持不變，體積減小時(shí)，分子的數(shù)密度增，單位時(shí)間內(nèi)、單位面積上碰撞器壁的分子數(shù)就多，氣體的壓強(qiáng)增大。2.蓋-呂薩克定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，溫度升高時(shí)，只有氣體的體積同時(shí)增大，使分子的數(shù)密度減小，才能保持壓強(qiáng)不變。3.查理定律的微觀解釋：一定質(zhì)量的某種理想氣體，體積保持不變時(shí)，分子的數(shù)密度保持不變。在這種情況下，溫度升高時(shí)，氣體的壓強(qiáng)增大。新課導(dǎo)入知識(shí)講解隨堂練習(xí)課堂小結(jié)布置作業(yè)五、學(xué)以致用提高練習(xí)1．如圖甲所示，一定質(zhì)量理想氣體的狀態(tài)沿1→2→3→1的順序作循環(huán)變化。若改用乙圖像表示這一循環(huán)，乙圖中表示可能正確的選項(xiàng)是（）隨堂練習(xí)新課導(dǎo)入知識(shí)講解課堂小結(jié)布置作業(yè)2.民間常用“拔火罐”來(lái)治療某些疾病，方法是將點(diǎn)燃的紙片放入一個(gè)小罐內(nèi)，當(dāng)紙片燃燒完時(shí)，迅速將火罐開(kāi)口端緊壓在皮膚上，火罐就會(huì)被緊緊地“吸”在皮膚上.其原因是當(dāng)火罐內(nèi)的氣體()A.溫度不變時(shí)，體積減小，壓強(qiáng)增大 B.體積不變時(shí)，溫度降低，壓強(qiáng)減小C.壓強(qiáng)不變時(shí)，溫度降低，體積減小 D.質(zhì)量不變時(shí)，壓強(qiáng)增大，體積減小答案：B解析：把火罐扣在皮膚上，罐內(nèi)空氣的體積等于火罐的容積，之后罐內(nèi)氣體溫度不斷降低，氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可知，氣體壓強(qiáng)減小，火罐內(nèi)氣體壓強(qiáng)小于外界大氣壓強(qiáng)，火罐被緊緊地壓在皮膚上，故選B.隨堂練習(xí)新課導(dǎo)入知識(shí)講解課堂小結(jié)布置作業(yè)3.某種氣體在狀態(tài)A時(shí)壓強(qiáng)2×105Pa，體積為1m3，溫度為200K，(1)它在等溫過(guò)程中由狀態(tài)A變?yōu)闋顟B(tài)B，狀態(tài)B的體積為2m3，求狀態(tài)B的壓強(qiáng)。(2)隨后，又由狀態(tài)B在等容過(guò)程中變?yōu)闋顟B(tài)C，狀態(tài)C的溫度為300K，求狀態(tài)C的壓強(qiáng)。ABC隨堂練習(xí)新課導(dǎo)入知識(shí)講解課堂小結(jié)布置作業(yè)以氣體為研究對(duì)象。解：初態(tài)：PA=2×105PaVA=1m3末態(tài)：PB=？VB=2m3等溫變化，根據(jù)pAVA=pBVB代入得：2×105×1=PB×2解得：（1）PB=105PaTA=200KTB=200K初態(tài)：PB=105PaVB=2m3末態(tài)：PC=？VC=2m3等容變化，根據(jù)代入得：解得：（2）PC=1.5×105PaTB=200KTC=300K隨堂練習(xí)新課導(dǎo)入知