2.1.1

有理數(shù)的加法第2課時(shí)第二章

有理數(shù)的運(yùn)算1.掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律.2.靈活運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.3.會(huì)用有理數(shù)的加法解決實(shí)際問題.問題：為了防止水土流失，保護(hù)環(huán)境，某縣從2013年起開始實(shí)施植樹造林，其中2013年完成786畝，2014年完成957畝，2015年完成1214畝，2016年完成1543畝.

該縣從2013年到2016年一共完成植樹造林多少畝？看誰算得又對(duì)又快!3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比較以上各組兩個(gè)算式的結(jié)果,每組兩個(gè)算式有什么特征？(2)小學(xué)學(xué)的加法交換律在有理數(shù)的加法中還適用嗎？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知識(shí)點(diǎn)加法運(yùn)算律(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)請(qǐng)用精煉的語言把你得到的結(jié)論概括出來．(2)你能用字母把這個(gè)規(guī)律表示出來嗎？填一填：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交換律：在有理數(shù)加法中，兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變．2.加法結(jié)合律：在有理數(shù)的加法中，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變．用字母表示為用字母表示為歸納總結(jié)例1

計(jì)算：16

+（–25）+

24

+（–35）解：16

+（–25）+

24

+（–35）＝16

+

24

+[（–25）+（–35）］＝40

+（–60）＝–20怎樣使計(jì)算簡(jiǎn)化的?這樣做的根據(jù)是什么?素養(yǎng)考點(diǎn)1利用加法運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別相加，從而計(jì)算簡(jiǎn)化，這樣做既運(yùn)用了加法交換律，又運(yùn)用了加法結(jié)合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

計(jì)算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）解：原式=回顧以上例題的解答，將怎樣的加數(shù)結(jié)合在一起，可使運(yùn)算簡(jiǎn)便？1.一般地，總是先把正數(shù)或負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起相加.2.有相反數(shù)的可先把相反數(shù)相加，能湊整的可先湊整.3.有分母相同的，可先把分母相同的數(shù)結(jié)合相加.4.有小數(shù)相加時(shí)，把整數(shù)部分、純小數(shù)部分分別結(jié)合相加.歸納總結(jié)5.含有帶分?jǐn)?shù)的加法運(yùn)算方法如下，

化簡(jiǎn)：將帶分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn)成整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩個(gè)部分；

相加：先將整數(shù)部分和分?jǐn)?shù)部分分別相加，并保留原帶

分?jǐn)?shù)的符號(hào)，再把兩部分的結(jié)果相加.歸納總結(jié)

計(jì)算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)

=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交換律交換加數(shù)時(shí)，一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng);2.加法交換律適應(yīng)于兩個(gè)及兩個(gè)以上數(shù)的相加；3.計(jì)算有理數(shù)加法時(shí)，如果遇到一個(gè)加數(shù)前有負(fù)號(hào)且不是該式的的第一個(gè)加數(shù)時(shí)，應(yīng)加上括號(hào).(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.例3

每袋小麥的標(biāo)準(zhǔn)重量為90千克，10袋小麥稱重記錄如

圖所示，與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，10袋小麥總計(jì)超過多少千

克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1有理數(shù)加法運(yùn)算律的應(yīng)用素養(yǎng)考點(diǎn)2解法1：先計(jì)算10袋小麥的總重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再計(jì)算總計(jì)超過多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.解法2：每袋小麥超過標(biāo)準(zhǔn)重量的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的

千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，10袋小麥對(duì)應(yīng)的數(shù)為+1，+1，

+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麥總計(jì)超過標(biāo)準(zhǔn)重量5.4千克，總重量是905.4千克.某一出租車一天下午以文化中心為出發(fā)地在東西方向營運(yùn)，向東走為正，向西走為負(fù)，行車?yán)锍?單位：km)依先后次序記錄如下：＋9,–3,–5,＋4,–8,＋6,–3,–6,–4,＋10.(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)出租車離出發(fā)地多遠(yuǎn)？在出發(fā)地的什么方向上？(2)若每千米的價(jià)格為2.4元，司機(jī)一個(gè)下午的營業(yè)額是多少？解：(1)

9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10)=9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4)=19+(–19)=0

（千米）

即又回到了出發(fā)地．解：(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）

所以營業(yè)額為58×2.4＝139.2(元)．1.計(jì)算：(1)23+(–17)+6+(–22)(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)基礎(chǔ)鞏固題解：(1)原式=(23+6)+[(–17)+(–22)]=

29–39=

–10(2)原式=(3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]=6–9=

–3(1)(2)2.計(jì)算：=–2

解：(1)原式

=(2)原式

=上周五股民新民買進(jìn)某公司股票1000股，每股35元，下表為本周內(nèi)每日股票的漲跌情況(單位：元).星期

一

二

三

四

五每股漲跌+4+4.5

–1

–2.5

–6則在星期五收盤時(shí)，每股的價(jià)格是多少？能力提升題解:根據(jù)題意得35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元）答：每股的價(jià)格是34元.10筐蘋果，以每筐30千克為基準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，記錄如下：2，–4，2.5，3，–0.5,1.5,3，–1,0，–2.5.問這10筐蘋果總共重多少千克？拓廣探索題=8+(–4)解：根據(jù)題意得

2+(–