2023四年級數(shù)學(xué)上冊三解決問題3特殊方法解答問題教案冀教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容選自2023四年級數(shù)學(xué)上冊第三章“解決問題”中的第3節(jié)“特殊方法解答問題”。這部分內(nèi)容主要涉及利用畫圖、列表、倒推等特殊方法解決一些實際問題。例如，通過畫線段圖、樹狀圖等方式輔助理解問題，以及通過列表格、倒推法等方法來解答一些特定的應(yīng)用題。

教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系在于，學(xué)生在前面的學(xué)習(xí)中已經(jīng)掌握了基本的數(shù)學(xué)運算、邏輯思維以及問題分析的能力。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課將引導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)的知識和方法，通過直觀的畫圖和有序的列表等方式，進(jìn)一步深化對問題的理解和找到解決問題的有效策略。通過與教材內(nèi)容的緊密結(jié)合，提升學(xué)生解決實際問題的能力，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實用性。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標(biāo)為培養(yǎng)學(xué)生以下能力：一是邏輯推理與問題分析能力，通過運用特殊方法對問題進(jìn)行深入分析與理解；二是直觀想象與創(chuàng)新能力，利用畫圖、列表等方式激發(fā)學(xué)生從不同角度思考問題；三是數(shù)學(xué)應(yīng)用與實踐能力，將所學(xué)特殊方法應(yīng)用于解決實際生活中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的實用性。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成有序、邏輯的思考習(xí)慣，提高解決復(fù)雜問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點：

-本節(jié)課的核心內(nèi)容是掌握運用畫圖、列表、倒推等特殊方法解答問題的技巧，并能夠靈活應(yīng)用于實際問題的解決中。

-重點包括理解不同特殊方法的使用場景，如畫圖在解決幾何問題時直觀表達(dá)數(shù)量關(guān)系，列表在解決邏輯問題時清晰呈現(xiàn)步驟，倒推在解決逆向思維問題時有效反推原題狀態(tài)。

舉例：在解決“有多少種不同的穿衣服搭配方式”問題時，重點是通過列表法展示所有可能的搭配，使學(xué)生明白列表法的實用性和有效性。

2.教學(xué)難點：

-難點在于如何引導(dǎo)學(xué)生從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型，并選擇合適的特殊方法進(jìn)行解答。

-學(xué)生可能難以理解倒推法的思維過程，以及在實際問題中如何確定倒推的起點和方向。

舉例：在解決“已知一個數(shù)經(jīng)過一系列加減運算后的結(jié)果，求原數(shù)”的問題時，難點在于如何讓學(xué)生理解并掌握倒推法的步驟，如何從最后的結(jié)果逆向思考，逐步回到最初的狀態(tài)。此外，對于畫圖法的運用，難點在于如何指導(dǎo)學(xué)生將實際問題轉(zhuǎn)化為圖形，并在圖中正確表示出已知條件和未知量。教學(xué)資源-軟件資源：數(shù)學(xué)教學(xué)軟件，支持畫圖、列表等操作；

-硬件資源：多媒體教學(xué)設(shè)備，投影儀，白板；

-課程平臺：學(xué)校在線教學(xué)平臺，用于發(fā)布預(yù)習(xí)資料、課堂練習(xí)和課后作業(yè)；

-信息化資源：電子課本，數(shù)學(xué)問題解答動畫演示；

-教學(xué)手段：實物模型，卡片，教具，小組合作學(xué)習(xí)。教學(xué)過程第一環(huán)節(jié)：導(dǎo)入新課

同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了如何用畫圖的方法來解決問題，今天我們將繼續(xù)探索解決問題的特殊方法。請大家回想一下，我們在之前的學(xué)習(xí)中遇到了哪些問題是通過畫圖來解決的？（等待學(xué)生回答）很好，大家已經(jīng)積累了一些經(jīng)驗?，F(xiàn)在，讓我們一起來看看今天的新問題。

第二環(huán)節(jié)：新課內(nèi)容

1.特殊方法介紹

（1）畫圖法

首先，我們來復(fù)習(xí)一下畫圖法。請大家翻開課本第34頁，看看例題1。這是一個關(guān)于面積的問題。我會請一位同學(xué)上來畫一畫這個問題的示意圖。（邀請一位學(xué)生上臺演示）

大家看，通過畫圖，我們能夠直觀地看出問題的本質(zhì)，找出數(shù)量關(guān)系。這就是畫圖法在解決問題時的作用。

（2）列表法

通過列表，我們可以清晰地展示出所有可能的組合，從而找到問題的答案。這就是列表法的優(yōu)點。

（3）倒推法

最后，我們來學(xué)習(xí)一種新的方法——倒推法。請翻到課本第36頁，例題3。這是一個關(guān)于逆向思維的問題。我會給大家講解一下倒推法的步驟，然后請大家嘗試解決這道題目。

2.課堂練習(xí)

現(xiàn)在，我們來做一些課堂練習(xí)，鞏固這三種特殊方法。請同學(xué)們獨立完成課本第37頁的練習(xí)1和練習(xí)2。

（教師巡回指導(dǎo)，解答學(xué)生疑問）

第三環(huán)節(jié)：小組合作

（學(xué)生分組討論，教師參與討論并給予指導(dǎo)）

第四環(huán)節(jié)：總結(jié)與拓展

1.總結(jié)

（邀請學(xué)生分享學(xué)習(xí)心得）

2.拓展

課后，請大家嘗試用今天學(xué)到的特殊方法解決生活中的問題，并記錄下來。下節(jié)課我們一起來分享。

第五環(huán)節(jié)：課后作業(yè)

請同學(xué)們完成課本第39頁的課后作業(yè)，鞏固今天的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)效果1.掌握特殊方法解答問題的技巧：

-學(xué)生能夠理解并運用畫圖法，通過繪制示意圖解決幾何和部分邏輯問題，提高了問題的可視化解決能力。

-學(xué)生學(xué)會了使用列表法，能夠有序列出問題的所有可能性，尤其在進(jìn)行排列組合等問題的解答時表現(xiàn)出較高的條理性和邏輯性。

-學(xué)生對倒推法的理解和應(yīng)用有了明顯提升，能夠逆向思考問題，解決一些需要反向推導(dǎo)的應(yīng)用題。

2.提升了解決實際問題的能力：

-學(xué)生在解決生活中的問題時，能夠主動嘗試運用本節(jié)課學(xué)習(xí)的特殊方法，將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實情境有效結(jié)合，增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的實用性。

-學(xué)生在小組合作中，通過交流討論，學(xué)會了借鑒他人的解題思路和方法，拓展了解決問題的視角。

3.增強(qiáng)了數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力：

-學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會了如何從復(fù)雜的信息中抽象出關(guān)鍵要素，形成了有序、邏輯的思考習(xí)慣。

-學(xué)生在課堂練習(xí)和課后作業(yè)中，通過不斷實踐，提升了邏輯推理能力，能夠更加嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治鰡栴}。

4.培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)與合作探究的能力：

-學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，通過自主閱讀課本、嘗試練習(xí)題，培養(yǎng)了獨立解決問題的能力。

-在小組合作中，學(xué)生學(xué)會了傾聽他人意見，表達(dá)自己的觀點，共同探討解決問題的策略，增強(qiáng)了團(tuán)隊協(xié)作能力。

5.增進(jìn)了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣和認(rèn)識：

-學(xué)生在探索特殊方法解決問題的過程中，感受到了數(shù)學(xué)的趣味性和挑戰(zhàn)性，對數(shù)學(xué)學(xué)科產(chǎn)生了更濃厚的興趣。

-學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識不僅存在于課本中，還廣泛應(yīng)用于生活之中，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。典型例題講解例題1：

一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，如果長和寬都增加3厘米，那么面積增加多少平方厘米？

解答：

原長方形面積=長×寬=12厘米×8厘米=96平方厘米

增加后長方形的長和寬分別為12厘米+3厘米=15厘米和8厘米+3厘米=11厘米

增加后長方形面積=15厘米×11厘米=165平方厘米

面積增加=165平方厘米-96平方厘米=69平方厘米

例題2：

小華有紅、黃、藍(lán)三種顏色的筆，每種顏色有一支。如果要從中選擇兩支筆，有多少種不同的顏色組合？

解答：

紅+黃

紅+藍(lán)

黃+藍(lán)

共有3種不同的顏色組合。

例題3：

小明的年齡比小紅大6歲，4年后小明的年齡是小紅的2倍。請問現(xiàn)在小明和小紅各幾歲？

解答：

設(shè)小紅現(xiàn)在的年齡為x歲，那么小明現(xiàn)在的年齡為x+6歲。

4年后，小紅的年齡為x+4歲，小明的年齡為x+6+4歲。

根據(jù)題意，有：x+6+4=2(x+4)

解方程得：x+10=2x+8

x=2

所以，小紅現(xiàn)在2歲，小明現(xiàn)在2+6=8歲。

例題4：

一個數(shù)字經(jīng)過以下變化：乘以3，加上5，再乘以2，最后減去6，得到結(jié)果28。請問這個數(shù)字是多少？

解答：

采用倒推法，從結(jié)果28開始：

28+6=34（加6是因為最后減去了6）

34÷2=17（除以2是因為之前乘以2）

17-5=12（減去5是因為之前加上了5）

12÷3=4（除以3是因為最開始乘以了3）

所以，這個數(shù)字是4。

例題5：

一個班級有20名學(xué)生，其中有10名女生和10名男生。如果要從中選擇3名女生和2名男生參加比賽，有多少種不同的組合方式？

解答：

使用組合的方法計算：

選擇3名女生的組合數(shù)：C(10,3)=10!/(3!*(10-3)!)=120

選擇2名男生的組合數(shù)：C(10,2)=10!/(2!*(10-2)!)=45

總的組合方式=120*45=5400種不同的組合方式。板書設(shè)計①特殊方法解答問題

-畫圖法

-列表法

-倒推法

②知識點關(guān)鍵詞

-面積

-排列組合

-年齡問題

-數(shù)字變化

-組合方式

③典型例題及答案

1.長方形面積增加

-答案：69平方厘米

2.顏色筆組合

-答案：3種

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