2024年高考押題預(yù)測(cè)卷02【新九省卷】A.y/5B.2-75C.4D.6

數(shù)學(xué)8.已知可導(dǎo)函數(shù)/（x）的定義域?yàn)镽,為奇函數(shù)，設(shè)g（x）是“X）的導(dǎo)函數(shù)，若g（2x+l）為奇函數(shù)，

110

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分:150分）且g（0）=9則￡格（2左）=（）

注意事項(xiàng)：2A-=l

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。13131111

A.——B.——C.—D.--

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮2222

擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得。分.

9.已知復(fù)數(shù)z,下列說法正確的是（）

第一部分（選擇題共分）

58A.若z—亍=0,則z為實(shí)數(shù)B.z2+z2=0>貝lJz=：F=0

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求

C.若|z-i|=l,貝！||z|的最大值為2D.若|zT=|z|+l,則Z為純虛數(shù)

的。

10.已知函數(shù)/（耳=儂3+0）（3>0,0<0苦）的圖象在小軸上的截距為9己是該函數(shù)的最小正零點(diǎn)，則

1.已知集合2={司％=3〃-1,〃WZ},3={H()<%<6},則?1)

（）

A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}

71

A.（P=~

/兀)=2,貝！Jsin2a=(

2.右tana——)

I4

B./（%）+/'（%）42恒成立

3344

A.-B.——c.-D.——

5555C.7（%）在恒）上單調(diào)遞減

3.已知a=（加,1）,b=（3m-\,2）,若。//，，則掰=（）

D.將歹=/（%）的圖象向右平移方個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于J軸對(duì)稱

22

A.1B.-1c.-D.——

33

11.如圖，已知拋物線C：「=2"（P>0）的焦點(diǎn)為F,拋物線。的準(zhǔn)線與X軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)尸的直線

4.若(1—2%)s=a+ax+ax2H---Fax5,則出+。4=（）

0x25I（直線/的傾斜角為銳角）與拋物線。相交于A,B兩點(diǎn)、（力在1軸的上方，8在％軸的下方），過點(diǎn)

A.100B.110C.120D.1304作拋物線。的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M,直線/與拋物線。的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則（）

5.已知等差數(shù)列｛?｝的前〃項(xiàng)和為S”，且$2=2,￡=9,貝（）

A.14B.16C.18D.20

6.折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，"扇〃與"善〃諧音，折扇也寓意"善良""善行’'.它

常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖2是一個(gè)

圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧。瓦NC所在圓的半徑分別是3和6,且4480=120。，

則該圓臺(tái)的體積為（）

A.當(dāng)直線/的斜率為1時(shí)，\AB\=4pB.若盟=則直線/的斜率為2

C.存在直線/使得NAOB=90°D.若萬=3而，則直線/的傾斜角為60°

第二部分（非選擇題共92分）

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6分，

滿分18分；②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分；③部

7.已知直線>+1=冽（工-2）與圓（x-iy+（y-l）2=9相交于跖7兩點(diǎn).則|M21的最小值為（）

分選對(duì)得部分分（若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三個(gè)，漏選

一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分）.已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小明同學(xué)三個(gè)

19.（本小題滿分17分）置換是代數(shù)的基本模型，定義域和值域都是集合4=。2,…,〃},〃wN+的函數(shù)稱為〃次

多選題中第一小題確定得滿分，第二小題隨機(jī)地選了兩個(gè)選項(xiàng)，第三小題隨機(jī)地選了一個(gè)選項(xiàng)，則小明同

學(xué)多選題所有可能總得分（相同總分只記錄一次）的中位數(shù)為_____.

置換.滿足對(duì)任意ie4/⑺=，的置換稱作恒等置換.所有n次置換組成的集合記作S".對(duì)于f⑺e,我們

13.在直三棱柱43C-4RG中，AB=AC=AAl=4,ACLAB,過4G作該直三棱柱外接球的截面，所得截

/、（12…nA

面的面積的最小值為_.可用列表法表示此置換：/（'）=）⑴/、⑵.../、（〃“，記

14.在“Be中，內(nèi)角A,B,。所對(duì)的邊分別為b,c,已知c=2asinC-2ccos4,貝ljsin24=__；若

a=2,則“5c面積的最大值為____.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步聚。

15.（本小題滿分13分）已如曲線/（%）="2+%一21nx+b（a,bwR）在x=2處的切線與直線x+2y+l=0垂直.⑴若/⑺右邑J。）［：jj：），計(jì)算/P）；

⑴求。的值；

⑵若/（力20恒成立，求b的取值范圍.

（2）證明：對(duì)任意/（i）eS4,存在左cN+，使得/⑺為恒等置換；

16.（本小題滿分15分）為促進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香校園，某校在寒假面向全體學(xué)生發(fā)出“讀書好、讀好書、好

讀書〃的號(hào)召，并開展閱讀活動(dòng).開學(xué)后，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)共1000名學(xué)生的假期日均閱讀時(shí)間（單位（3）對(duì)編號(hào)從1到52的撲克牌進(jìn)行洗牌，分成上下各26張兩部分，互相交錯(cuò)插入，即第1張不動(dòng)，第27

分鐘），得到了如下所示的頻率分布直方圖，若前兩個(gè)小矩形的高度分別為0Q075,0.0125,后三個(gè)小矩形張變?yōu)榈?張，第2張變?yōu)榈?張，第28張變?yōu)榈?張，......,依次類推.這樣操作最少重復(fù)幾次就能恢復(fù)

的高度比為3：2：1.原來的牌型？請(qǐng)說明理由.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高一年級(jí)1000名學(xué)生假期日均閱讀時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組

區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）開學(xué)后，學(xué)校從高一日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生中，按照分層抽樣的方式，抽取6名學(xué)生作為

代表分兩周進(jìn)行國旗下演講，假設(shè)第一周演講的3名學(xué)生日均閱讀時(shí)間處于［80,100）的人數(shù)記為久求

隨機(jī)變量。的分布列與數(shù)學(xué)期望.

17.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐尸中，底面Z3CD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=PB=小，點(diǎn)、M

在尸。上，點(diǎn)N為5c的中點(diǎn)，且9//平面M4c.

（1）證明：。以//平面尸4%；

（2）若尸C=3,求平面尸ZN與平面K4c夾角的余弦值.

18.（本小題滿分”分）已知橢圓氏二+片=1,直線/與橢圓E交于/、B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

84

OALOB,OP1AB,垂足為點(diǎn)尸.

（1）求點(diǎn)尸的軌跡方程；

⑵求AOAB面積的取值范圍.

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷02【新九省卷】

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一'選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知集合力=卜忖=3〃-1,“€2},8=卜|0＜》＜6},則（）

A.{1,4}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}

2.若tan[a—

=2,則sin2a=()

33-44

A.-B.——c.一D.——

5555

3.已知Q=(〃7,1),b=(3m-1,2),若則“=()

c2

A.1B.-1-1D.—

3

25

4.若(1—2x)5=40+UyX+d^XH-----\-a5x,則出+。4=()

A.100B.110C.120D.130

5.已知等差數(shù)列{g}的前〃項(xiàng)和為S“，且S2=2,$6=9,則%=（）

A.14B.16C.18D.20

6.折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善

行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖

2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧NC所在圓的半徑分別是3和6,且

48c=120。，則該圓臺(tái)的體積為（）

圖1圖2

.50A/2口?！竢?1472

A.-------7cB.9nC.7兀D.-------兀

33

7.已知直線、+1=加。-2)與圓(x-l)2+(y_l)2=9相交于M,N兩點(diǎn).則|"N|的最小值為()

A.V5B.2#>C.4D.6

8.己知可導(dǎo)函數(shù)的定義域?yàn)镽,為奇函數(shù)，設(shè)g(x)是的導(dǎo)函數(shù)，若g(2x+l)為奇函數(shù),

110

且g(o)=7，則￡餡(2左)=(

2k=\

A.口1311

B.——cD.

22-TT

二'選擇題：本題共3小題，每小題6分,共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知復(fù)數(shù)z,下列說法正確的是()

A.若z-7=0,則z為實(shí)數(shù)B.^z2+z2=0,則z=7=0

C.若|z-i|=l,則|z|的最大值為2D.若|z-i|=|z|+l,則z為純虛數(shù)

10.已知函數(shù)〃元)=3(妙+0“0>0,0<。由的圖象在了軸上的截距為］已是該函數(shù)的最小正零點(diǎn),

貝U()

兀

A.(p=一

3

B./(x)+/'(x)42恒成立

C./(x)在(0,勤上單調(diào)遞減

D.將>=/(x)的圖象向右平移三個(gè)單位，得到的圖象關(guān)于了軸對(duì)稱

11.如圖，已知拋物線C：必=2*(°>0)的焦點(diǎn)為F,拋物線C的準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)D,過點(diǎn)尸的

直線I(直線/的傾斜角為銳角)與拋物線C相交于A,3兩點(diǎn)(/在x軸的上方，8在x軸的下

方)，過點(diǎn)/作拋物線C的準(zhǔn)線的垂線，垂足為M,直線/與拋物線C的準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N,則

()

A.當(dāng)直線/的斜率為1時(shí)，|明=4pB.^\NF\^\FM\,則直線/的斜率為2

C.存在直線/使得ZAOB=90°D.若簫=3而，則直線/的傾斜角為60°

第二部分（非選擇題共92分）

三'填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。

12.2024年1月九省聯(lián)考的數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)新結(jié)構(gòu)，其中多選題計(jì)分標(biāo)準(zhǔn)如下：①本題共3小題，每小題6

分，滿分18分②每道小題的四個(gè)選項(xiàng)中有兩個(gè)或三個(gè)正確選項(xiàng)，全部選對(duì)得6分，有選錯(cuò)的得0分

③部分選對(duì)得部分分（若某小題正確選項(xiàng)為兩個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得3分；若某小題正確選項(xiàng)為三

個(gè)，漏選一個(gè)正確選項(xiàng)得4分，漏選兩個(gè)正確選項(xiàng)得2分）.已知在某次新結(jié)構(gòu)數(shù)學(xué)試題的考試中，小

明同學(xué)三個(gè)多選題中第一小題確定得滿分，第二小題隨機(jī)地選了兩個(gè)選項(xiàng)，第三小題隨機(jī)地選了一個(gè)

選項(xiàng)，則小明同學(xué)多選題所有可能總得分（相同總分只記錄一次）的中位數(shù)為.

13.在直三棱柱4耳G中，AB^AC=AA,=4,/C，,過作該直三棱柱外接球的截面，所得

截面的面積的最小值為.

14.在中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為b,c,已知c=2asinC-2ccos/,則sin2/=；

若a=2,則A/BC面積的最大值為.

四、解答題：本題共5小題，共77分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步果。

15.（本小題滿分13分）已如曲線/'（x）=ax2+x-21nx+“a,6eR）在x=2處的切線與直線x+2y+l=0垂直.

⑴求。的值；

（2）若恒成立，求6的取值范圍.

16.（本小題滿分15分）為促進(jìn)全民閱讀，建設(shè)書香校園，某校在寒假面向全體學(xué)生發(fā)出“讀書好、讀好書、

好讀書”的號(hào)召，并開展閱讀活動(dòng).開學(xué)后，學(xué)校統(tǒng)計(jì)了高一年級(jí)共1000名學(xué)生的假期日均閱讀時(shí)間

（單位：分鐘），得到了如下所示的頻率分布直方圖，若前兩個(gè)小矩形的高度分別為0.0075,0.0125,

后三個(gè)小矩形的高度比為3：2：1.

上頻率/組距

0.0125—

0.0075—

-------------------------?

O20406080100120時(shí)間/分鐘

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)高一年級(jí)1000名學(xué)生假期日均閱讀時(shí)間的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該

組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表）；

（2）開學(xué)后，學(xué)校從高一日均閱讀時(shí)間不低于60分鐘的學(xué)生中，按照分層抽樣的方式，抽取6名學(xué)生作

為代表分兩周進(jìn)行國旗下演講，假設(shè)第一周演講的3名學(xué)生日均閱讀時(shí)間處于［80,100）的人數(shù)記為

,求隨機(jī)變量J的分布列與數(shù)學(xué)期望.

17.（本小題滿分15分）如圖，在四棱錐尸-/BCD中，底面/BCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，PA=PB=#：,

點(diǎn)〃■在PD上，點(diǎn)N為笈C的中點(diǎn)，且可//平面M4c.

pt

M

(1)證明：CM//平面P/N；

(2)若尸。=3,求平面P4N與平面M4C夾角的余弦值.

22

18.(本小題滿分17分)已知橢圓E:土+匕=1,直線/與橢圓￡交于48兩點(diǎn)，。為坐標(biāo)原點(diǎn)，且

84

OA±OB,0P1AB,垂足為點(diǎn)P.

(1)求點(diǎn)尸的軌跡方程；

(2)求面積的取值范圍.

19.(本小題滿分17分)置換是代數(shù)的基本模型，定義域和值域都是集合/={1,2,…,"},〃eN+的函數(shù)稱為"

次置換.滿足對(duì)任意，e4/(0=，的置換稱作恒等置換.所有n次置換組成的集合記作S”.對(duì)于/⑺eS”,

/、(12???n}

我們可用列表法表示此置換：/⑵…記

/、/\n234、“、

⑴若/⑺eS,J⑺=[4213〉計(jì)算/⑺；

(2)證明：對(duì)任意〃。ej,存在左eN+，使得廣⑺為恒等置換;

(3)對(duì)編號(hào)從1到52的撲克牌進(jìn)行洗牌，分成上下各26張兩部分，互相交錯(cuò)插入，即第1張不動(dòng)，第

27張變?yōu)榈?張，第2張變?yōu)榈?張，第28張變?yōu)榈?張，……，依次類推.這樣操作最少重復(fù)幾次就

能恢復(fù)原來的牌型？請(qǐng)說明理由.

A

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷02（新九省卷）

四、解答題（共77分，解答應(yīng)寫出文字說明'證明過程或演算步驟）16.（15分）

數(shù)學(xué)?答題卡15.（13分）

姓名：___________________________________________

準(zhǔn)考證號(hào):

注意事項(xiàng)

i.答題前，考生先將自己的姓名，準(zhǔn)考證號(hào)填寫清貼條形碼區(qū)

楚，并認(rèn)真檢查監(jiān)考員所粘貼的條形碼。

2.選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用

0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答

題；字體工整、筆跡清晰。

3.請(qǐng)按題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出

區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題缺考

無效。此欄考生禁填L1

4.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。標(biāo)記

5.正確填涂■

一'選擇題（每小題5分，共40分）

1[A][B][C][D]5[A][B][C][D]

2[A][B][C][D]6[A][B][C][D]

3[A][B][C][D]7[A][B][C][D]

4[A][B][C][D]8[A][B][C][D]

二'選擇題（全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0

分，共18分）

9[A][B][C][D]

10[A][B][C][D]

11[A][B][C][D]

三、填空題（每小題5分，共15分）

12._________________

13._________________

14._________________

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！

\___________________________________Z

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

（分）

17.（15分）18.1719.（17分）

請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效!

2024年高考押題預(yù)測(cè)卷02【新九省卷】

數(shù)學(xué)

（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：150分）

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡

皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

第一部分（選擇題共58分）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要

求的。

1.已知集合4={乂％=3〃_1,〃￡2},8={乂0<%<6},則力n§=()

A.{13}B.{1,5}C.{2,4}D.{2,5}

【答案】D

【解析】/={x|x=3〃一l/￡Z},B={H0<x<6},則4口5={2,5},故選D

一:)=2,則sin2a=(

2.若tana)

一|44

AC.一D.

-155

【答案】B

tana-l入

【解析】由tan1々；----------=2,得tana=-3

1+tana

2sinacosa2tana3

，sin2a=2sinacosa-I，故選B.

sin2a+cos2a1+tan2a

3.已知a=(mJ),B=（3加-1,2）,若。//，，貝1］加=（)

2

A.1B.-1cD.

-13

【答案】A

l

【解析】因?yàn)镼=（也1）,1=（3冽-1,2）,a//h,所以2次-（3加-1）=0,解得加=1,故選A.

525

4.(1-2x)=?0+axx+a2xH-----\-a5x,貝|%+4=(

A.100B.110C.120D.130

【答案】C

2524

［解析］在(1一2x)5=%+axx+tz2xH----Fa5x中，x2=40,^z4=x2=80,

所以4+&=120,故選C

5.已知等差數(shù)列｛%｝的前〃項(xiàng)和為S“，且$2=2,$6=9,則九=()

A.14B.16C.18D.20

【答案】D

【解析】設(shè)數(shù)列｛%｝的公差為d,由$2=2,S6=9,

2al+<7=2q=—

得L6x5,0,解得:，

O6Z.H-------Cl—y1

1?dr=—

I4

inxo3545

所以耳0=10%+=一2=彳+彳=20,故選D.

6.折扇是我國古老文化的延續(xù)，在我國已有四千年左右的歷史，“扇”與“善”諧音，折扇也寓意“善良”“善

行”.它常以字畫的形式體現(xiàn)我國的傳統(tǒng)文化，也是運(yùn)籌帷幄、決勝千里、大智大勇的象征（如圖1）.圖

2是一個(gè)圓臺(tái)的側(cè)面展開圖（扇形的一部分），若兩個(gè)圓弧DE,NC所在圓的半徑分別是3和6,且

//3C=120。，則該圓臺(tái)的體積為（）

A.年

3

【答案】D

【解析】設(shè)圓臺(tái)上下底面的半徑分別為不弓，由題意可知gx2兀>3=2兀4,解得彳=1,

gx2兀x6=2叫，解得：々=2,作出圓臺(tái)的軸截面，如圖所示：

圖中00=4=1,ON=%=2,AD=6-3=3,

過點(diǎn)。向/尸作垂線，垂足為T,則/7=4-4=1,

所以圓臺(tái)的高〃=JAD,-AT2=W-l=2V2>

2

則上底面面積￡=兀、12=兀，S2=nx2=47r,由圓臺(tái)的體積計(jì)算公式可得：

K=1X(51+52+TV^)X/Z=|X7KX2V2故選D.

7.已知直線y+l=〃?(x-2)與圓(x-lp+O-1)2=9相交于乂N兩點(diǎn).則|ACV|的最小值為()

A.V5B.2#>C.4D.6

【答案】C

【解析】由圓的方程('-I)?+(y-lf=9,可知圓心/(l,1),半徑R=3,

直線y+l=Mx-2)過定點(diǎn)8(2,-1),

因?yàn)?2-1)2+(-1-1)2=5<9,則定點(diǎn)8(2,-1)在圓內(nèi)，

則點(diǎn)B(2,-1)和圓心/(1,1)連線的長(zhǎng)度為d=J(2一-=生,

當(dāng)圓心到直線MN距離最大時(shí)，弦長(zhǎng)血W最小，此時(shí)

由圓的弦長(zhǎng)公式可得|MN|=2yjR2-d2=2方_(后=4，

故選：C

8.已知可導(dǎo)函數(shù)〃x)的定義域?yàn)镽,為奇函數(shù)，設(shè)g(x)是〃x)的導(dǎo)函數(shù)，若g(2x+l)為奇函數(shù),

110

且g(o)=j，則￡奴(2左”()

2k=\

13131111

A.—B.---C.——D.---

2222

【答案】D

【解析】因?yàn)闉槠婧瘮?shù)，則了

即二/'(ff,兩邊求導(dǎo)得/''(x-l)=/'(fT),

則g(x-l)=g(-x-l),可知g(x)關(guān)于直線X=-l對(duì)稱,

又因?yàn)間(2x+l)為奇函數(shù)，則g(2x+l)+g(-2x+l)=0,

即g(x+l)+g(-x+l)=O,可知g(x)關(guān)于點(diǎn)(1,0)對(duì)稱,

令X=l,可得g(2)+g(0)=0,即8⑵二寶⑼二一g,

由8—1)=8(-工_1)可得8(力=8(-工_2),

由g(x+l)+g(-x+l)=0,可得g(x)+g(-x+2)=0,即g(x)=-g(-x+2),

可得g(-x-2)=-g(-x+2),即g(x+4)=-g(x),

令x=0,可得g(4)=-g(0)=-；；

令x=2,可得g(6)=-g⑵=g；

且g(x+8)=-g(x+4)=-[-g(x)]=g(x),可知8為g(x)的周期，

可知g(8左+2)=g(8左+4)=-；,g(8后+6)=g(8左+8)=g,KeZ,

101111

所以￡修(2左)=--(1+2+5+6+9+10)+-(3+4+7+8)=一一.

k=i222

故選：D.

二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部

選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.

9.已知復(fù)數(shù)2,下列說法正確的是()

A.若z-T=0,則z為實(shí)數(shù)B.若z?+彳2=0,貝!|z=^=0

C.若|z-i|=l,則|z|的最大值為2D.若|z-iHz|+l,則z為純虛數(shù)

【答案】AC

【解析】設(shè)2=“+歷(a/eR),則胃=“_歷，

若z-7=0,即(a+6i)-(a-6i)=26i=0,即6=0,則z為實(shí)數(shù)，故A正確；

z2+z2=0,即(a+6i)~+(a-6i)~=0,

a2-b2+2abi+a2