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文檔簡介

簡易方程第8周教材思考題乘法運算律的幾何模型?（教材P57T13*）根據(jù)如圖回答問題。（1）

哪一部分的面積是ac？（2）

哪一部分的面積是bc？（3）

整個圖形的面積是多少？[解析]

（1）

面積是ac可以看成長和寬分別是c和a的長方形，觀察圖形可知，左邊長方形的長是c，寬是a。（2）

面積是bc，可以看成長和寬分別是b和c的長方形，觀察圖形可知，右邊長方形的長是b，寬是c。（3）

思路一：由圖可知，整個圖形的面積＝左邊長方形的面積＋右邊長方形的面積，所以整個圖形的面積＝ac＋bc；思路二：整個圖形是一個長為a＋b、寬為c的長方形，則整個圖形的面積是（a＋b）c。[答案]

（1）

左邊長方形的面積是ac。（2）

右邊長方形的面積是bc。（3）

整個圖形的面積是ac＋bc或（a＋b）c。點評：1.

判斷用含有字母的式子表示的面積對應哪個圖形時，要先明確每個字母對應的是什么。求整個圖形的面積時，要先找到整個圖形由哪些基本圖形組成，再根據(jù)面積計算公式分別求出各基本圖形的面積，最后求和；或直接根據(jù)面積計算公式用含有字母的式子表示出整個圖形的面積。2.

本題實際上是乘法分配律的幾何模型，即通過含有字母的式子計算面積，得出ac＋bc＝（a＋b）c，對乘法分配律作出直觀解釋。?1.

用含有字母的式子表示下面圖形涂色部分的面積。（1）

?a2＋b2（2）

?ab－a2或（b－a）a解析：思路一，涂色部分的面積＝大長方形的面積－正方形的面積；思路二，涂色部分是長方形，長是a，寬是b－a。2.

下面是由c個小長方形組成的大長方形，用兩種方法表示大長方形的面積，你發(fā)現(xiàn)了什么？方法一：（a×b）×c

方法二：a×（b×c）

發(fā)現(xiàn)：（a×b）×c＝a×（b×c），這是乘法結合律的字母表達式解析：方法一是先表示每個小長方形的面積

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