2021-2022學(xué)年福建省師范大泉州附屬中學(xué)市級名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2021-2022學(xué)年福建省師范大泉州附屬中學(xué)市級名校中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷考生請注意:1.答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi),不得在試卷上作任何標(biāo)記。2.第一部分選擇題每小題選出答案后,需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi),第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花,他們購買的數(shù)量如下表所示,小華一共花的錢比小紅少8元,下列說法正確的是()百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A.2支百合花比2支玫瑰花多8元B.2支百合花比2支玫瑰花少8元C.14支百合花比8支玫瑰花多8元D.14支百合花比8支玫瑰花少8元2.如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=1.若DE是△ABC的中位線,延長DE交△ABC的外角∠ACM的平分線于點(diǎn)F,則線段DF的長為()A.7 B.8 C.9 D.103.若ab<0,則正比例函數(shù)y=ax與反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()A. B. C. D.4.如圖所示,如果將一副三角板按如圖方式疊放,那么∠1等于()A. B. C. D.5.將拋物線y=A.y=-12C.y=-126.從一個邊長為3cm的大立方體挖去一個邊長為1cm的小立方體,得到的幾何體如圖所示,則該幾何體的左視圖正確的是()A. B. C. D.7.若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,則下列不等式一定成立的是()A. B. C. D.8.下列計(jì)算正確的是()A.﹣a4b÷a2b=﹣a2bB.(a﹣b)2=a2﹣b2C.a(chǎn)2?a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a29.如圖,E,B,F(xiàn),C四點(diǎn)在一條直線上,EB=CF,∠A=∠D,再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是()A.AB=DE B.DF∥AC C.∠E=∠ABC D.AB∥DE10.一次數(shù)學(xué)測試后,隨機(jī)抽取九年級某班5名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1,78,1,85,1.關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤的是()A.極差是20 B.中位數(shù)是91 C.眾數(shù)是1 D.平均數(shù)是91二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.如果x3nym+4與﹣3x6y2n是同類項(xiàng),那么mn的值為_____.12.一個不透明的袋子中裝有三個小球,它們除分別標(biāo)有的數(shù)字1,3,5不同外,其他完全相同.從袋子中任意摸出一球后放回,再任意摸出一球,則兩次摸出的球所標(biāo)數(shù)字之和為8的概率是__________.13.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知C(1,),△ABC與△DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心,要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍,則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_____.14.A、B兩地之間為直線距離且相距600千米,甲開車從A地出發(fā)前往B地,乙騎自行車從B地出發(fā)前往A地,已知乙比甲晚出發(fā)1小時,兩車均勻速行駛,當(dāng)甲到達(dá)B地后立即原路原速返回,在返回途中再次與乙相遇后兩車都停止,如圖是甲、乙兩人之間的距離s(千類)與甲出發(fā)的時間t(小時)之間的圖象,則當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為_____千米.15.如圖,正方形ABCD的邊長為2,分別以A、D為圓心,2為半徑畫弧BD、AC,則圖中陰影部分的面積為_____.16.如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的弦,點(diǎn)D是劣弧AC上一點(diǎn),若點(diǎn)E在直徑AB另一側(cè)的半圓上,且∠AED=27°,則∠BCD的度數(shù)為_______.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)如圖,已知□ABCD的面積為S,點(diǎn)P、Q時是?ABCD對角線BD的三等分點(diǎn),延長AQ、AP,分別交BC,CD于點(diǎn)E,F(xiàn),連結(jié)EF。甲,乙兩位同學(xué)對條件進(jìn)行分析后,甲得到結(jié)論①:“E是BC中點(diǎn)”.乙得到結(jié)論②:“四邊形QEFP的面積為S”。請判斷甲乙兩位同學(xué)的結(jié)論是否正確,并說明理由.18.(8分)李寧準(zhǔn)備完成題目;解二元一次方程組,發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚.他把“□”猜成3,請你解二元一次方程組;張老師說:“你猜錯了”,我看到該題標(biāo)準(zhǔn)答案的結(jié)果x、y是一對相反數(shù),通過計(jì)算說明原題中“□”是幾?19.(8分)我校對全校學(xué)生進(jìn)傳統(tǒng)文化禮儀知識測試,為了了解測試結(jié)果,隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績進(jìn)行分析,現(xiàn)將成績分為三個等級:不合格、一般、優(yōu)秀,并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題:(1)本次隨機(jī)抽取的人數(shù)是人,并將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;(2)若“一般”和“優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績,則我校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo);(3)若我校學(xué)生有1200人,請你估計(jì)此次測試中,全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人?20.(8分)全民學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)型社會的核心內(nèi)容,努力建設(shè)學(xué)習(xí)型家庭也是一個重要組成部分.為了解“學(xué)習(xí)型家庭”情況,對部分家庭五月份的平均每天看書學(xué)習(xí)時間進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:本次抽樣調(diào)查了個家庭;將圖①中的條形圖補(bǔ)充完整;學(xué)習(xí)時間在2~2.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是度;若該社區(qū)有家庭有3000個,請你估計(jì)該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的約有多少個家庭?21.(8分)有一個二次函數(shù)滿足以下條件:①函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,0),B(x1,y1)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè));②對稱軸是x=3;③該函數(shù)有最小值是﹣1.(1)請根據(jù)以上信息求出二次函數(shù)表達(dá)式;(1)將該函數(shù)圖象x>x1的部分圖象向下翻折與原圖象未翻折的部分組成圖象“G”,平行于x軸的直線與圖象“G”相交于點(diǎn)C(x3,y3)、D(x4,y4)、E(x5,y5)(x3<x4<x5),結(jié)合畫出的函數(shù)圖象求x3+x4+x5的取值范圍.22.(10分)如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=50°,按以下步驟作圖:①以點(diǎn)A為圓心,小于AC長為半徑畫弧,分別交AB、AC于點(diǎn)E、F;②分別以點(diǎn)E、F為圓心,大于EF長為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)G;③作射線AG,交BC邊于點(diǎn)D.則∠ADC的度數(shù)為()A.40° B.55° C.65° D.75°23.(12分)如圖,已知點(diǎn)、在直線上,且,于點(diǎn),且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,于,且.若半圓上有一點(diǎn),則的最大值為________;向右沿直線平移得到;①如圖,若截半圓的的長為,求的度數(shù);②當(dāng)半圓與的邊相切時,求平移距離.24.新春佳節(jié),電子鞭炮因其安全、無污染開始走俏.某商店經(jīng)銷一種電子鞭炮,已知這種電子鞭炮的成本價為每盒80元,市場調(diào)查發(fā)現(xiàn),該種電子鞭炮每天的銷售量y(盒)與銷售單價x(元)有如下關(guān)系:y=﹣2x+320(80≤x≤160).設(shè)這種電子鞭炮每天的銷售利潤為w元.(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)該種電子鞭炮銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?(3)該商店銷售這種電子鞭炮要想每天獲得2400元的銷售利潤,又想賣得快.那么銷售單價應(yīng)定為多少元?

參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、A【解析】

設(shè)每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合小華一共花的錢比小紅少8元,即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程,整理后即可得出結(jié)論.【詳解】設(shè)每支百合花x元,每支玫瑰花y元,根據(jù)題意得:8x+3y﹣(6x+5y)=8,整理得:2x﹣2y=8,∴2支百合花比2支玫瑰花多8元.故選:A.【點(diǎn)睛】考查了二元一次方程的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)三角形中位線定理求出DE,得到DF∥BM,再證明EC=EF=AC,由此即可解決問題.【詳解】在RT△ABC中,∵∠ABC=90°,AB=2,BC=1,∴AC===10,∵DE是△ABC的中位線,∴DF∥BM,DE=BC=3,∴∠EFC=∠FCM,∵∠FCE=∠FCM,∴∠EFC=∠ECF,∴EC=EF=AC=5,∴DF=DE+EF=3+5=2.故選B.3、D【解析】

根據(jù)ab<0及正比例函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn),可以從a>0,b<0和a<0,b>0兩方面分類討論得出答案.【詳解】解:∵ab<0,∴分兩種情況:(1)當(dāng)a>0,b<0時,正比例函數(shù)y=ax數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第一、三象限,反比例函數(shù)圖象在第二、四象限,無此選項(xiàng);(2)當(dāng)a<0,b>0時,正比例函數(shù)的圖象過原點(diǎn)、第二、四象限,反比例函數(shù)圖象在第一、三象限,選項(xiàng)D符合.故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和正比例函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題.4、B【解析】解:如圖,∠2=90°﹣45°=45°,由三角形的外角性質(zhì)得,∠1=∠2+60°=45°+60°=105°.故選B.點(diǎn)睛:本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】

將拋物線y=12【詳解】由題意得,a=-12設(shè)旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為(x′,y′),則x′=2×0-(-2)=2,y′=2×3-5=1,∴旋轉(zhuǎn)180°以后的頂點(diǎn)為(2,1),∴旋轉(zhuǎn)180°以后所得圖象的解析式為:y=-1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的旋轉(zhuǎn)變換,在繞拋物線某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后,二次函數(shù)的開口大小沒有變化,方向相反;設(shè)旋轉(zhuǎn)前的的頂點(diǎn)為(x,y),旋轉(zhuǎn)中心為(a,b),由中心對稱的性質(zhì)可知新頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2a-x,2b-y),從而可求出旋轉(zhuǎn)后的函數(shù)解析式.6、C【解析】

左視圖就是從物體的左邊往右邊看.小正方形應(yīng)該在右上角,故B錯誤,看不到的線要用虛線,故A錯誤,大立方體的邊長為3cm,挖去的小立方體邊長為1cm,所以小正方形的邊長應(yīng)該是大正方形,故D錯誤,所以C正確.故此題選C.7、D【解析】∵一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限,∴a<0,b>0,∴a+b不一定大于0,故A錯誤,a?b<0,故B錯誤,ab<0,故C錯誤,<0,故D正確.故選D.8、D【解析】

根據(jù)各個選項(xiàng)中的式子可以計(jì)算出正確的結(jié)果,從而可以解答本題.【詳解】-aa-b2a2-3a故選:D.【點(diǎn)睛】考查整式的除法,完全平方公式,同底數(shù)冪相乘以及合并同類項(xiàng),比較基礎(chǔ),難度不大.9、A【解析】

由EB=CF,可得出EF=BC,又有∠A=∠D,本題具備了一組邊、一組角對應(yīng)相等,為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF,那么添加的條件與原來的條件可形成SSA,就不能證明△ABC≌△DEF了.【詳解】∵EB=CF,∴EB+BF=CF+BF,即EF=BC,又∵∠A=∠D,A、添加DE=AB與原條件滿足SSA,不能證明△ABC≌△DEF,故A選項(xiàng)正確.B、添加DF∥AC,可得∠DFE=∠ACB,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故B選項(xiàng)錯誤.C、添加∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故C選項(xiàng)錯誤.D、添加AB∥DE,可得∠E=∠ABC,根據(jù)AAS能證明△ABC≌△DEF,故D選項(xiàng)錯誤,故選A.【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意:AAA、SSA不能判定兩個三角形全等,判定兩個三角形全等時,必須有邊的參與,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必須是兩邊的夾角.10、D【解析】

試題分析:因?yàn)闃O差為:1﹣78=20,所以A選項(xiàng)正確;從小到大排列為:78,85,91,1,1,中位數(shù)為91,所以B選項(xiàng)正確;因?yàn)?出現(xiàn)了兩次,最多,所以眾數(shù)是1,所以C選項(xiàng)正確;因?yàn)?,所以D選項(xiàng)錯誤.故選D.考點(diǎn):①眾數(shù)②中位數(shù)③平均數(shù)④極差.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、0【解析】根據(jù)同類項(xiàng)的特點(diǎn),可知3n=6,解得n=2,m+4=2n,解得m=0,所以mn=0.故答案為0點(diǎn)睛:此題主要考查了同類項(xiàng),解題關(guān)鍵是會判斷同類項(xiàng),注意:同類項(xiàng)中含有相同的字母,相同字母的指數(shù)相同.12、【解析】

根據(jù)題意列出表格或樹狀圖即可解答.【詳解】解:根據(jù)題意畫出樹狀圖如下:總共有9種情況,其中兩個數(shù)字之和為8的有2種情況,∴,故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求解,解題的關(guān)鍵是畫出樹狀圖或列出表格,并熟記概率的計(jì)算公式.13、(,)【解析】

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求出相似比,根據(jù)位似變換的性質(zhì)計(jì)算即可.【詳解】解:∵△ABC與△DEF位似,原點(diǎn)O是位似中心,要使△DEF的面積是△ABC面積的5倍,則△DEF的邊長是△ABC邊長的倍,∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1×,×),即(,),故答案為:(,).【點(diǎn)睛】本題考查的是位似變換,在平面直角坐標(biāo)系中,如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或﹣k.14、【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象可以分別求得甲乙的速度,從而可以得到當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離.【詳解】設(shè)甲的速度為akm/h,乙的速度為bkm/h,,解得,,設(shè)第二次甲追上乙的時間為m小時,100m﹣25(m﹣1)=600,解得,m=,∴當(dāng)甲第二次與乙相遇時,乙離B地的距離為:25×(-1)=千米,故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用一次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.15、2﹣【解析】

過點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E,則AE=AD=AF,故∠AFE=∠BAF=30°,再根據(jù)勾股定理求出EF的長,由S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF可得出其面積,再根據(jù)S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)即可得出結(jié)論【詳解】如圖所示,過點(diǎn)F作FE⊥AD于點(diǎn)E,∵正方形ABCD的邊長為2,∴AE=AD=AF=1,∴∠AFE=∠BAF=30°,∴EF=.∴S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF=,∴S陰影=2(S扇形BAF-S弓形AF)=2×[]=2×()=.【點(diǎn)睛】本題考查了扇形的面積公式和長方形性質(zhì)的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)圖形的對稱性分析,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力.16、117°【解析】

連接AD,BD,利用圓周角定理解答即可.【詳解】連接AD,BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵∠AED=27°,∴∠DBA=27°,∴∠DAB=90°-27°=63°,∴∠DCB=180°-63°=117°,故答案為117°【點(diǎn)睛】此題考查圓周角定理,關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答.三、解答題(共8題,共72分)17、①結(jié)論一正確,理由見解析;②結(jié)論二正確,S四QEFP=S【解析】試題分析:(1)由已知條件易得△BEQ∽△DAQ,結(jié)合點(diǎn)Q是BD的三等分點(diǎn)可得BE:AD=BQ:DQ=1:2,再結(jié)合AD=BC即可得到BE:BC=1:2,從而可得點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),由此即可說明甲同學(xué)的結(jié)論①成立;(2)同(1)易證點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),由此可得EF∥BD,EF=BD,從而可得△CEF∽△CBD,則可得得到S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,結(jié)合S四邊形AECF=S可得S△AEF=S,由QP=BD,EF=BD可得QP:EF=2:3,結(jié)合△AQP∽△AEF可得S△AQP=S△AEF=,由此可得S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S,從而說明乙的結(jié)論②正確;試題解析:甲和乙的結(jié)論都成立,理由如下:(1)∵在平行四邊形ABCD中,AD∥BC,∴△BEQ∽△DAQ,又∵點(diǎn)P、Q是線段BD的三等分點(diǎn),∴BE:AD=BQ:DQ=1:2,∵AD=BC,∴BE:BC=1:2,∴點(diǎn)E是BC的中點(diǎn),即結(jié)論①正確;(2)和(1)同理可得點(diǎn)F是CD的中點(diǎn),∴EF∥BD,EF=BD,∴△CEF∽△CBD,∴S△CEF=S△CBD=S平行四邊形ABCD=S,∵S四邊形AECF=S△ACE+S△ACF=S平行四邊形ABCD=S,∴S△AEF=S四邊形AECF-S△CEF=S,∵EF∥BD,∴△AQP∽△AEF,又∵EF=BD,PQ=BD,∴QP:EF=2:3,∴S△AQP=S△AEF=,∴S四邊形QEFP=S△AEF-S△AQP=S-=S,即結(jié)論②正確.綜上所述,甲、乙兩位同學(xué)的結(jié)論都正確.18、(1);(2)-1【解析】

(1)②+①得出4x=-4,求出x,把x的值代入①求出y即可;(2)把x=-y代入x-y=4求出y,再求出x,最后把x、y代入②求出答案即可.【詳解】解:(1)①+②得,.將時代入①得,,∴.(2)設(shè)“□”為a,∵x、y是一對相反數(shù),∴把x=-y代入x-y=4得:-y-y=4,解得:y=-2,即x=2,所以方程組的解是,代入ax+y=-8得:2a-2=-8,解得:a=-1,即原題中“□”是-1.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,也考查了二元一次方程組的解,能得出關(guān)于a的方程是解(2)的關(guān)鍵.19、(1)120,補(bǔ)圖見解析;(2)96;(3)960人.【解析】

(1)由“不合格”的人數(shù)除以占的百分比求出總?cè)藬?shù),確定出“優(yōu)秀”的人數(shù),以及一般的百分比,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;

(2)求出“一般”與“優(yōu)秀”占的百分比,乘以總?cè)藬?shù)即可得到結(jié)果;

(3)求出達(dá)標(biāo)占的百分比,乘以1200即可得到結(jié)果.【詳解】(1)根據(jù)題意得:24÷20%=120(人),則“優(yōu)秀”人數(shù)為120﹣(24+36)=60(人),“一般”占的百分比為×100%=30%,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖,如圖所示:(2)根據(jù)題意得:36+60=96(人),則達(dá)標(biāo)的人數(shù)為96人;(3)根據(jù)題意得:×1200=960(人),則全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有960人.故答案為(1)120;(2)96人.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用,讀懂統(tǒng)計(jì)圖,從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù);扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?0、(1)200;(2)見解析;(3)36;(4)該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個.【解析】

(1)根據(jù)1.5~2小時的圓心角度數(shù)求出1.5~2小時所占的百分比,再用1.5~2小時的人數(shù)除以所占的百分比,即可得出本次抽樣調(diào)查的總家庭數(shù);(2)用抽查的總?cè)藬?shù)乘以學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭所占的百分比求出學(xué)習(xí)0.5-1小時的家庭數(shù),再用總?cè)藬?shù)減去其它家庭數(shù),求出學(xué)習(xí)2-2.5小時的家庭數(shù),從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;(3)用360°乘以學(xué)習(xí)時間在2~2.5小時所占的百分比,即可求出學(xué)習(xí)時間在2~2.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù);(4)用該社區(qū)所有家庭數(shù)乘以學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭數(shù)所占的百分比即可得出答案.【詳解】解:(1)本次抽樣調(diào)查的家庭數(shù)是:30÷=200(個);故答案為200;(2)學(xué)習(xí)0.5﹣1小時的家庭數(shù)有:200×=60(個),學(xué)習(xí)2﹣2.5小時的家庭數(shù)有:200﹣60﹣90﹣30=20(個),補(bǔ)圖如下:(3)學(xué)習(xí)時間在2~2.5小時的部分對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是:360×=36°;故答案為36;(4)根據(jù)題意得:3000×=2100(個).答:該社區(qū)學(xué)習(xí)時間不少于1小時的家庭約有2100個.【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖及相關(guān)計(jì)算.在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360°的比.21、(1)y=(x﹣3)1﹣1;(1)11<x3+x4+x5<9+1.【解析】

(1)利用二次函數(shù)解析式的頂點(diǎn)式求得結(jié)果即可;(1)由已知條件可知直線與圖象“G”要有3個交點(diǎn).分類討論:分別求得平行于x軸的直線與圖象“G”有1個交點(diǎn)、1個交點(diǎn)時x3+x4+x5的取值范圍,易得直線與圖象“G”要有3個交點(diǎn)時x3+x4+x5的取值范圍.【詳解】(1)有上述信息可知該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為:(3,﹣1)設(shè)二次函數(shù)表達(dá)式為:y=a(x﹣3)1﹣1.∵該圖象過A(1,0)∴0=a(1﹣3)1﹣1,解得a=.∴表達(dá)式為y=(x﹣3)1﹣1(1)如圖所示:由已知條件可知直線與圖形“G”要有三個交點(diǎn)1當(dāng)直線與x軸重合時,有1個交點(diǎn),由二次函數(shù)的軸對稱性可求x3+x4=6,∴x3+x4+x5>11,當(dāng)直線過y=(x﹣3)1﹣1的圖象頂點(diǎn)時,有1個交點(diǎn),由翻折可以得到翻折后的函數(shù)圖象為y=﹣(x﹣3)1+1,∴令(x﹣3)1+1=﹣1時,解得x=3+1或x=3﹣1(舍去)∴x3+x4+x5<9+1.綜上所述11<x3+x4+x5<9+1.【點(diǎn)睛】考查了二次函數(shù)綜

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