2023-2024學年第二學期期中七年級數(shù)學試題（卷）（時間120分鐘，滿分120）一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，把正確答案的標號用2B鉛筆填(涂)在答題卡內(nèi)相應的位置上）1.計算：（）A. B. C. D.2.在下列運算中，計算正確的是（）A. B.C. D.3.下列算式中可用平方差公式是（）A. B. C. D.4.隨著人類基因組（測序）計劃的逐步實施以及分子生物學相關學科的迅猛發(fā)展，越來越多的動植物、微生物基因組序列得以測定，已知某種基因芯片每個探針單元的面積為，將0.0000064用科學記數(shù)法表示應為（）A. B. C. D.5.下圖是淇淇在超市購買羊排的銷售標簽，則在單價、重量、總價的關系中，常量是（）A.單價96元/千克 B.重量0.5千克 C.總價48元 D.三個都是常量6.如圖，∠AOB＝90°，射線OC在∠AOB內(nèi)部，射線OA在∠COD內(nèi)部，且OD⊥OC．由此可得∠1＝∠2，其依據(jù)為（）A.同角的余角相等B.同角的補角相等C.對頂角相等D.所有的直角都相等7.如圖，有一個破損扇形零件，小明利用圖中的量角器量出這個扇形零件的圓心角度數(shù)為，你認為小明測量的依據(jù)是（）A.垂線段最短 B.對頂角相等C.圓的定義 D.三角形內(nèi)角和等于8.下列圖中，∠1與∠2是同位角的是（）A. B. C. D.9.小明某次立定跳遠的示意圖如圖所示，根據(jù)立定跳遠規(guī)則可知小明本次立定跳遠成績?yōu)椋ǎ〢.線段的長度 B.線段的長度 C.線段的長度 D.線段的長度10.如圖，邊長為a的正方形分割成兩個正方形和兩個長方形，根據(jù)圖中各部分面積之間的關系能驗證的等式是（）A. B.C D.二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11.已經(jīng)：，則m的值為_______．12.已知，，則代數(shù)式的值為_____．13.如圖是小明同學設計的一個運算程序的流程圖，輸入一個有理數(shù)x，便可輸出一個相應的有理數(shù)y，寫出y與x之間的關系式：_______.14.一桿古秤在稱物體時的狀態(tài)如圖所示，已知，則的度數(shù)是______．15.如圖，長方形ABCD的周長為12，面積為3，分別以BC，CD為邊作正方形，則圖中陰影部分的面積為_____．三、解答題（本大題共8個小題，共75分．解答應寫出文字證明、說理過程或演算步驟）16.計算：（1）（2）（3）（4）(用乘法公式)17.閱讀下面這位同學的計算過程，并完成任務先化簡，再求值：，其中．解：原式＝…第一步＝…第二步＝…第三步＝…第四步當時，原式＝…第五步任務：（1）以上解題過程中，第一步需要依據(jù)和乘法公式進行運算（用字母表示）；（2）以上步驟第步開始出現(xiàn)錯誤，這一步出現(xiàn)錯誤的原因是；（3）請寫出正確的解答過程．18.如圖，點是射線上一點，利用尺規(guī)作BE∥AD，依據(jù)是：______．（保留作圖痕跡，不寫作法）19.小明在某周末上午9時騎自行車離開家去綠道鍛煉，15時回家，已知自行車離家的距離與時間之間的關系如圖所示．根據(jù)圖象回答下列問題：（1）小明騎自行車離家的最遠距離是；（2）小明騎自行車行駛過程中，最快的行駛速度是，最慢的行駛速度是；（3）途中小明共休息了次，共休息了；（4）小明由離家最遠的地方返回家時的平均速度是．20.如圖，直線，，求的度數(shù)．閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數(shù)學式）．解：∵已知），∴．又∵（已知），∴（等式的性質(zhì)）．∴．∴．∴．∴．21.由于慣性的作用，行駛中的汽車在剎車后還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停止，這段距離稱為“剎車距離”．為了測定某種型號小型載客汽車的剎車性能（車速不超過），對這種型號的汽車進行了測試，測得的數(shù)據(jù)如下表：剎車時車速剎車距離請回答下列問題：（1）在這個變化過程中，自變量是______，因變量是______；（2）當剎車時車速為時，剎車距離______；（3）根據(jù)上表反映的規(guī)律寫出該種型號汽車與之間的關系式：______；（4）該型號汽車在高速公路上發(fā)生了一次交通事故，現(xiàn)場測得剎車距離為，推測剎車時車速是多少？并說明事故發(fā)生時，汽車是超速行駛還是正常行駛？（相關法規(guī)：《道路交通安全法》第七十八條：高速公路上行駛小型載客汽車最高車速不得超過每小時公里．）22.如圖，某市有一塊長米，寬為米的長方形地塊，規(guī)劃部門計劃將陰影部分進行綠化，中間空白處將修建一座雕像．（1）求綠化的面積是多少平方米；（2）當，時求綠化面積．23.問題情景：數(shù)學活動課上，小明發(fā)現(xiàn)右圖中蘊含著一個數(shù)學模型．數(shù)學思考：如圖①，若，點