人教版七年級數(shù)學(xué)上冊第三章代數(shù)式單元測試卷一、單選題1．按照如圖所示的運算程序，下列輸入的數(shù)據(jù)中，能使輸出的結(jié)果為19的是（）A．a(chǎn)=1，b=4 B．a(chǎn)=2，b=4 C．a(chǎn)=3，b=4 D．a(chǎn)=4，b=32．已知a-3+b+42A．-1 B．0 C．1 D．20033．已知x=7，y=10，x-y=y-x，則x+y等于A．17 B．3或-3 C．-17或17 D．3或174．當(dāng)x=2時，代數(shù)式px3+qx+1的值為2024，則當(dāng)x=-2A．-2022 B．-2023 C．-2024 D．20225．已知多項式3x2-6y的值是-6A．-4 B．4 C．-8 D．86．某件商品的成本價為a元，按成本價提高15%后標(biāo)價，又以8折銷售，這件商品的售價（）A．比成本價低了0.08a元 B．比成本價低了0.2a元C．比成本價高了0.15a元 D．與成本價相同7．若代數(shù)式x-2y+2的值是5，則代數(shù)式4y-2x+1的值是（）A．-4 B．-7 C．-5 D．不能確定8．已知ab≠0，則代數(shù)式aaA．0 B．1 C．-2 D．29．按下面的程序計算：若開始輸入x的值為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為22，則開始輸入的x值可以為（）A．1 B．2 C．3 D．410．加工某種機器零件，要經(jīng)過三道工序，第一道工序每名工人每小時可完成5個零件，第二道工序每名工人每小時可完成8個零件，第三道工序每名工人每小時可完成10個零件．要使加工生產(chǎn)均衡，三道工序最少共需要（）名工人．A．15 B．17 C．21 D．23二、填空題11．若m=2，n2=9，mn<0，則m+n的值是12．已知a+1+b-22=0，則a+b=13．已知2x-2+y-32=0，則14．按照如圖所示的計算程序，若x=2，則輸出的結(jié)果是.15．小明是一個電腦愛好者，他設(shè)計了一個程序，如圖.當(dāng)輸入x的值是64時，輸出的y值是.16．若代數(shù)式x-3+x+1+y+2+y-4=10三、解答題17．已知a=3，b=4，且a>0，b>0，求a+b與18．如圖，某長方形廣場的長為a米，寬為b米，中間有一個圓形花壇，半徑為c米．（1）用整式表示圖中陰影部分的面積．（2）若a為100，b為50，c為10，求陰影部分的面積（π≈3.14）19．已知x=7，y（1）若y>x，求x-y的值；（2）若x+y=-x+y，求20．某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價48元，乒乓球每盒定價12元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球x盒（不小于5盒）．（1）用代數(shù)式表示甲、乙兩店購買所需的費用；（2）當(dāng)需要40盒乒乓球時，通過計算，說明此時去哪家購買較為合算．21．說出兩個可以用（3a+4b）表示結(jié)果的實際問題．22．以下是某市居民家庭用水階梯水價的收費標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量單價（元/立方米）不超過20立方米的部分2超出20立方米但不超出40立方米的部分3超出40立方米的部分4請根據(jù)表格信息認真解答下列問題：（1）小晶家5月份用水15立方米，則應(yīng)繳水費元；6月份用水30立方米，則應(yīng)繳水費元；（2）小豪家7月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞40），求7月份應(yīng)繳水費多少元？（用含a的式子表示）；（3）小穎家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），設(shè)8月份用水y立方米，請用含y的式子表示小穎家8月和9月共繳水費多少元？四、計算題23．如圖，在一塊長為3x，寬為y3x>y的長方形鐵皮的四個角上，分別截去以y（1）計算剩余鐵皮的面積(陰影部分面積)．（2）當(dāng)x=1，y=2時，剩余鐵皮的面積是多少？(結(jié)果用π表示)24．如圖，將數(shù)軸上-6與6兩點間的線段六等分，這五個等分點所對應(yīng)的數(shù)依次為a1，a2，a3，a（1）a4=（2）計算：a125．已知x=2，y（1）若x>y，求x+y的值；（2）求x-y的最小值．26．某商場銷售一種乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定價80元，乒乓球每盒定價20元，“國慶節(jié)”假期期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一副乒乓球拍送一盒乒乓球；方案二：乒乓球拍和乒乓球都按定價的90%付款．某客戶要到該商場購買乒乓球拍20副，乒乓球x盒（x>20且為整數(shù)）．（1）用含x的代數(shù)式表示按兩種方案購買各需付款多少元？（2）若x=30，通過計算說明此時按哪種方案購買較合算；（3）當(dāng)x=30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】A【解析】【解答】解：∵當(dāng)x=2時，代數(shù)式px3+qx+1∴8p+2q+1=2024，∴8p+2q=2023，∴x=-2時，px故答案為：A．【分析】由題意可得8p+2q=2023，把x=-2代入px3+qx+1，計算后將含字母的部分利用添括號法則變形，再整體代入計算可得答案.5．【答案】B6．【答案】A【解析】【解答】解：根據(jù)題意，這件商品的售價＝a(1+15％)×0.8=0.92a∵成本價為a元，∴a-0.92a=0.08a，∴售價比成本價低了0.08a元，故答案為：A．

【分析】先利用a表示出商品的標(biāo)間為（1+15%）a，再表示出商品的售價為a(1+15％7．【答案】C【解析】【解答】解：∵代數(shù)式x-2y+2的值是5，

∴x-2y+2=5，

∴x-2y=3，

∴4y-2x+1=-2（x-2y）+1=-2×3+1=-6+1=-5.

故答案為：C

【分析】由已知可求出x-2y的值，再將代數(shù)式轉(zhuǎn)化為-2（x-2y）+1，然后整體代入求值.8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】B【解析】【解答】解：設(shè)第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，（a，b，c均為正整數(shù)），∵要使加工生產(chǎn)均衡，∴5a=8b=10c，∴b=5∵a，b，c均為正整數(shù)，∴a必是8的倍數(shù)，

∵要求出三道工序最少共需要的人數(shù)，

∴a必須取最小，∴a=8，∴b=5∴a+b+c=8+5+4=17(人)∴三道工序最少共需要8名工人故選：B．【分析】設(shè)第一道工序安排a名工人，第二道工序安排b名工人，第三道工序安排c名工人，要使加工生產(chǎn)均衡，可列：5a=8b=10c，因為三道工序的工人最少，且a、b、c是正整數(shù)，所以a必是8的最小的倍數(shù)，所以a=8，再把a代入b，c求解即可.11．【答案】-1或112．【答案】113．【答案】514．【答案】-26【解析】【解答】解：當(dāng)x=2時，10-x2=10-故執(zhí)行“否”，返回重新計算，當(dāng)x=6時，10-x2執(zhí)行“是”，輸出結(jié)果：-26.故答案為：-26.【分析】將x=2代入10-x2求值，結(jié)果大于0，將其代入再計算直至小于0即為輸出結(jié)果.15．【答案】216．【答案】-817．【答案】a+b=7，ab=1218．【答案】（1）(ab-πc2)米2；（2）4686米2．19．【答案】（1）-10或-4；（2）-10或-4．20．【答案】（1）解：甲店購買需付款48×5+(乙店購買需付款48×90%（2）當(dāng)x=40時，甲店需12×40+180=660元；乙店需10.所以去乙店購買合算．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩家商店優(yōu)惠條件列出代數(shù)式；基本關(guān)系式：金額=單價乘以數(shù)量；

（2）將x=40代入（1）中所列代數(shù)式進行計算，根據(jù)計算結(jié)果比較即可；21．【答案】解：答案不唯一.例如，①水果店里蘋果每千克a元，梨每千克b元，媽媽買3千克蘋果和4千克梨，共需付多少元錢？②某工廠要完成一批零件的加工，由甲、乙兩人完成，甲每天完成a個，乙每天完成b個.現(xiàn)在甲、乙兩人合作3天，后因甲有事離開，乙再工作1天，完成這批零件的加工.問：這批零件共有多少個？【解析】【分析】答案不唯一.只需列出來的代數(shù)式為（3a+4b）即可.在生活中“總價=單價乘以數(shù)量”，“路程=速度乘以時間”等都有積的形式，以此為依據(jù)編寫實際問題.22．【答案】（1）30；70（2）解：小豪家2月份用水a(chǎn)立方米（其中a＞40），則7月份應(yīng)繳水費：20×2+20×4+4（a-40）＝40+60+4a-160＝（4a-60）（元），答：7月份應(yīng)繳水費（4a-60）元；（3）解：由題意得分y≤20和20＜y＜35兩種情況：①當(dāng)y≤20時，小穎家8月和9月共繳水費為：20y+20×2+20×3+4（75-40-y）＝20y+40+60+140-4y＝(16y+240)（元）；②當(dāng)20＜y＜35時，小穎家8月和9月共繳水費為：20×2+3（y-20）+20×2+20×3+6（75-40-y）＝40+3y-60+40+60+140-4y＝（220-y）（元）．綜上所述，當(dāng)y≤20時小穎家8月和9月共繳水費為（16y+240）元；當(dāng)20＜y＜35時小穎家8月和9月共繳水費（220-y）元．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：15×2=30.

∴小晶家5月份用水15立方米，應(yīng)繳水費30元.

∵2×20+（30-20）×3=70.

∴小晶家6月份應(yīng)繳水費為70元.

故第1空答案是30.第2空答案是70.

【分析】（1）應(yīng)交水費跟每月用水量有關(guān).要根據(jù)他每月的用水量分階段討論，算出各個階段的水費，然后各個階段的水費的和就是他本月應(yīng)交的水費.

（2）根據(jù)7月份用水a(chǎn)立方米，a>40，所以應(yīng)分三段計算水費，20立方米應(yīng)交水費，超出20立方米但不超出40立方米部分應(yīng)交水費，超出40立方米應(yīng)交水費，然后把三者加起來即為7月份應(yīng)交水費.

（3）由小穎家8月和9月一共用水75立方米（9月份用水量超出了40立方米），設(shè)8月份用水y立方米，可知9月份用水為（75-y）立方米，由于9月份用水量超出了40立方米，所以8月份用水量有兩種可能：

①y≤20，②20<y<35，按兩種情況討論.23．【答案】（1）3xy-（2）6-π24．【答案】（1）2（2）-7.525．【答案】（1）解：∵x=2，y=5，

∴x=±2，y=±5，

又∵x>y，

∴x=2，y=-5或x=-2，y=-5，

當(dāng)x=2，y=-5時，x+y=2+-5=-3，

當(dāng)x=-2，y=-5時，x+y=-2+-5=-7（2）解：由（1）可得：x=±2，y=±5，

當(dāng)被減數(shù)最小而減數(shù)最大時，差最小，

∴當(dāng)x=-2，y=5時，x-y的最小值為：x-y=-2-5=-7.

即x-y的最小值為-7.【解析】【分析】（1）由絕對值的意義可得x=±2，y=±5，結(jié)合題意"x>y"可得x=2，y=-5或x=-2，y=-5，分別求和即可求解；（2）由絕對值的意義可得x=±2，y=±5，根據(jù)“被減數(shù)最小而減數(shù)最大時，差最小”即可求解．（1）解：解：∵x=2，y∴x=