2023~2024學年度第二學期期中質量檢測八年級數(shù)學本試題分試卷和答題卡兩部分，第Ⅰ卷滿分為40分；第Ⅱ卷滿分為110分．本試題共8頁，滿分為150分，考試時間為120分鐘．答卷前，請考生務必將自己的姓名、準考證號、座號、考試科目涂寫在答題卡上，并同時將考點、姓名、準考證號、座號填寫在試卷規(guī)定的位置，考試結束后，將試卷、答題卡一并交回，本考試不允許使用計算器．第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項：第Ⅰ卷為選擇題，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號．答案寫在試卷上無效．一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（）A.x≠1 B.x＞1 C.x≠0 D.x＜12.在平行四邊形中，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.3.下列各曲線是根據(jù)不同的函數(shù)繪制而成的，其中是中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.4.將分式中的x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值（）A.縮小為原來一半 B.擴大為原來的2倍 C.無法確定 D.保持不變5.永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省太原市現(xiàn)存的古建筑中最高的建筑，十三層均為正八邊形樓閣式空心磚塔，如圖1所示．如圖2所示的正八邊形是雙塔其中一層的平面示意圖，則其每個內角的度數(shù)為（）A. B. C. D.6.如圖，在平行四邊形中，的平分線交于E，，，則等于（）A.1 B. C.2 D.37.化簡的結果是（）A. B. C. D.8.如圖，將沿直線向右平移后到達的位置，連接,若的面積為10，則的面積為()A5 B.6 C.10 D.49.照相機成像應用了一個重要原理，用公式表示，其中f表示照相機鏡頭的焦距，u表示物體到鏡頭的距離，v表示膠片（像）到鏡頭的距離，已知f、v，則（）A. B. C. D.10.如圖，在中，，把繞點A逆時針旋轉得到，連接，當時，長為（）A B.10 C. D.第Ⅱ卷（非選擇題共110分）注意事項：所有答案必須用0.5毫米的黑色簽字筆（不得使用鉛筆和圓珠筆）寫在答題卡各題目指定區(qū)域內（超出方框無效），不能寫在試卷上，不能使用涂改液、修正帶等．不按以上要求作答，答案無效．二、填空題（本大題共6個小題．每小題4分，共24分．把答案填在答題卡的橫線上．）11.若分式的值為0，則x=____．12.如圖，一個小孩坐在秋千上，秋千繞點O旋轉了86°，小孩的位置也從A點運動到了點，則______度．13.某商場重新裝修后，準備在門前臺階上鋪設地毯，已知這種地毯的批發(fā)價為每平方米40元，其臺階的尺寸如圖所示，則購買地毯至少需要________元．14.已知，則的值為______．15.如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，，點E在線段BO上從點B以1cm/s的速度運動，點F在線段OD上從點O以2cm/s的速度運動．若點E，F(xiàn)同時運動，設運動時間為t秒，當__________時，四邊形AECF是平行四邊形．16.如圖，將沿對角線翻折，點落在點處，交于點，若，，，，則的周長為______．三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.計算：．18解方程：19.如圖，在?BFDE中，A、C分別在DE、BF的延長線上，且AE=CF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．20.化簡．下面是甲、乙兩同學的部分運算過程：解：原式……解：原式……（1）甲同學解法的依據(jù)是________，乙同學解法的依據(jù)是________；（填序號）①等式的基本性質；②分式的基本性質；③乘法分配律；④乘法交換律．（2）請選擇一種解法，寫出完整的解答過程．21.如圖，在12×12正方形網格中建立直角坐標系，每個小正方形的邊長為1個單位長度，△ABC的三個頂點的坐標依次為：A（0，2），B（－3，5），C（－2，2）．（1）將△ABC以點A為旋轉中心旋轉180°，得到，點B、C的對應點分別為點、，請在網格圖中畫出．（2）將△ABC平移至，其中點A、B、C的對應點分別為點、、，且點的坐標為（－2，－4），請在圖中畫出平移后的．（3）在第（1）、（2）小題基礎上，若將繞某一點旋轉可得到，則旋轉中心的坐標為______．（直接寫出答案）22.如圖，在中，，將沿射線方向平移得到，點A、B、C的對應點分別是點D、E、F．（1）若，求度數(shù)．（2）若，在平移過程中，當時，求的長．23.2024年3月14日，某校開展慶?！皣H數(shù)學節(jié)”競賽活動，計劃用1800元到某書店購買數(shù)學經典書籍《九章算術》和《幾何原本》獎勵獲獎同學，已知《九章算術》的單價比《幾何原本》的單價高15元，用1080元購買《九章算術》的數(shù)量與用720元購買《幾何原本》的數(shù)量相同．（1）求兩種書籍的單價分別為多少元？（2）學校實際購買時，恰逢該書店進行促銷活動，所有書籍均按原價六折出售．若學校在不超過1800元的前提下，購買了《九章算術》和《幾何原本》兩種書籍共80本，則學校至少購買了多少本《幾何原本》？24.【閱讀新知】如圖1，在平面直角坐標系中，點、，點C為線段的中點，則線段的中點C的坐標為．【應用新知】利用你閱讀獲得的新知，解答下面的問題：（1）已知點、，則線段的中點坐標為______（2）如圖2，中，點A、B、C的坐標分別為，利用中點坐標公式求點D的坐標．（3）如圖3，點在函數(shù)的圖象上，點，點C在x軸上，點D在函數(shù)的圖象上，以A、B、C、D四個點為頂點，且以為一邊構成平行四邊形，直接寫出所有滿足條件的D點坐標．25.如圖，在四邊形中，，．（1）求證：四邊形為平行四邊形；（2）點E為邊的中點，連接，過E作交邊于點F，連接．①求證：；②若，，，求與的值．26.綜合與實踐圖形的旋轉變換是研究數(shù)學相關問題的重要手段之一，在研究三角形的旋轉過程中，發(fā)現(xiàn)下列問題：如圖1，在中，，，D，E分別為，邊上一點，連接，且，將繞點A在平面內旋轉．（1）觀察猜想若，將