第頁課時作業(yè)(三十四)[第五章2分式的乘除法]課堂達標(biāo)夯實基礎(chǔ)過關(guān)檢測一、選擇題1．[2019·江西]計算(－a)2·eq\f(b,a2)的結(jié)果為()A．bB．－bC．a(chǎn)bD.eq\f(b,a)2．化簡eq\f(1,a－1)÷eq\f(1,a（a－1）)，正確的結(jié)果是()A.eq\f(1,a－1)B.eq\f(1,a)C．a(chǎn)－1D．a(chǎn)3．下列分式運算，結(jié)果正確的是()A.eq\f(m4,n5)·eq\f(n4,m3)＝eq\f(m,n)B.eq\f(3xy,5a)÷9xy＝eq\f(xy,5a2)C．(eq\f(2a,a－b))2＝eq\f(4a2,a2－b2)D．(eq\f(3x,4y))3＝eq\f(3x3,4y3)4．計算1÷eq\f(1＋m,1－m)·(m2－1)的結(jié)果是()eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))A．－m2－2m－1B．－m2＋2m－1C．m2－2m－1D．m2－15．[2019·河北]老師設(shè)計了接力游戲，用合作的方式完成分式化簡，規(guī)則是：每人只能看到前一人給的式子，并進行一步計算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡．過程如圖K－34－1所示：圖K－34－1接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯誤的是()A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁二、填空題6．[2019·邯鄲一模]化簡eq\f(x2＋2x＋1,x)·eq\f(x,x＋1)的結(jié)果為________．7．如果eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a3,b2)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b3)))eq\s\up12(2)＝3，那么a8b4＝________．8．如果代數(shù)式m2＋2m－1＝0，那么eq\f(m2＋4m＋4,m)÷eq\f(m＋2,m2)＝________.eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))9．已知a米布料能做b件上衣，2a米布料能做3b條褲子，則一件上衣的用料是一條褲子用料的________倍．三、解答題10．計算：(1)(x－y)·eq\f(x2,x2－y2)；(2)eq\f(x2－1,x＋1)÷eq\f(x2－2x＋1,x2－x)；eq\a\vs4\al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))(3)(eq\f(－x,y))2·eq\f(3y,2x)÷eq\f(9y,4x2)；(4)eq\f(x－3,x＋3)÷eq\f(2,x＋3)·eq\f(x＋3,x－3).eq\a\vs4\al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))11．化簡eq\f(1,4－a2)÷eq\f(1,a2－2a)，并任選一個你認(rèn)為合適的正整數(shù)代入求值．12．請你在整式x2－1，x2＋2x＋1，x2＋x中任意選擇兩個，將其中一個作為分子，另一個作為分母組成一個分式，并將這個分式進行化簡，再選取一個你認(rèn)為符合題意的x值代入求值．13．先化簡，再求值：eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a2＋2a,a2－2a＋1)÷eq\f(1,a2－1)，其中a為整數(shù)且滿足－3＜a＜2.14．已知eq\f(3a＋1,a)＝0，求eq\f(a2－2a＋1,a2－2a)÷(a－1)·eq\f(2－a,a－1)的值．15．A玉米試驗田是邊長為am(a>1)的正方形減去邊長為1m的正方形蓄水池后余下的部分；B玉米試驗田是邊長為(a－1)m的正方形．兩塊試驗田都收獲了500kg的玉米．(1)哪塊玉米田的單位面積產(chǎn)量高？(2)高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的多少倍？素養(yǎng)提升思維拓展能力提升[規(guī)律探究題]給定下面一列分式：eq\f(x3,y)，－eq\f(x5,y2)，eq\f(x7,y3)，－eq\f(x9,y4)，…，其中x≠0.(1)把任意一個分式(第一個分式除外)除以前面一個分式，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，試寫出給定的這列分式中的第7個分式．教師詳解詳析[課堂達標(biāo)]1．[答案]A2．[答案]D3．[解析]AA項，eq\f(m4,n5)·eq\f(n4,m3)＝eq\f(m,n)；B項，原式＝eq\f(3xy,5a)·eq\f(1,9xy)＝eq\f(1,15a)；C項，原式＝eq\f(4a2,（a－b）2)；D項，原式＝eq\f(27x3,64y3).故選A.4．[解析]B1÷eq\f(1＋m,1－m)·(m2－1)＝1·eq\f(1－m,1＋m)·(m2－1)＝(1－m)(m－1)＝－m2＋2m－1.5．[答案]D6．[答案]x＋1[解析]原式＝eq\f(（x＋1）2,x)·eq\f(x,x＋1)＝x＋1.7．[答案]9[解析]eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a3,b2)))eq\s\up12(2)÷eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,b3)))eq\s\up12(2)＝eq\f(a6,b4)÷eq\f(a2,b6)＝eq\f(a6,b4)·eq\f(b6,a2)＝a4b2＝3，則a8b4＝(a4b2)2＝32＝9.故答案是9.8．[答案]19．[答案]1.510．[解析]對于分子、分母為多項式的分式，要先將分子、分母因式分解，再根據(jù)分式乘除法的運算法則運算，結(jié)果要化為最簡分式或整式．解：(1)原式＝(x－y)·eq\f(x2,（x－y）（x＋y）)＝eq\f(x2,x＋y).(2)原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,x＋1)·eq\f(x（x－1）,（x－1）2)＝x.(3)原式＝eq\f(x2,y2)·eq\f(3y,2x)·eq\f(4x2,9y)＝eq\f(2x3,3y2).(4)原式＝eq\f(x－3,x＋3)·eq\f(x＋3,2)·eq\f(x＋3,x－3)＝eq\f(x＋3,2).[點評]在分式的乘除法運算中，先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，觀察各分式，若各分式的分子、分母能進行因式分解，則應(yīng)先因式分解；當(dāng)分解完成以后，一般先進行約分，直到分子、分母沒有公因式時再相乘．11．解：原式＝eq\f(1,（2－a）（2＋a）)÷eq\f(1,a（a－2）)＝eq\f(1,（2－a）（2＋a）)·eq\f(－a（2－a）,1)＝－eq\f(a,2＋a).當(dāng)a＝1時，原式＝－eq\f(1,3).(代入求值答案不唯一，a只要取除2之外的正整數(shù)即可)12．解：答案不唯一，如選擇x2－1作為分子，x2＋2x＋1作為分母，組成分式eq\f(x2－1,x2＋2x＋1).原式＝eq\f(（x＋1）（x－1）,（x＋1）2)＝eq\f(x－1,x＋1).將x＝2代入，得原式＝eq\f(1,3).13．解：eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a2＋2a,a2－2a＋1)÷eq\f(1,a2－1)＝eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a（a＋2）,（a－1）2)÷eq\f(1,（a＋1）（a－1）)＝eq\f(a－1,a＋2)·eq\f(a（a＋2）,（a－1）2)·(a＋1)(a－1)＝a(a＋1)．∵－3＜a＜2且a為整數(shù)，∴a＝－2，－1，0，1.又∵a≠±1且a≠－2，∴a＝0.當(dāng)a＝0時，原式＝0×(0＋1)＝0.14．解：由eq\f(3a＋1,a)＝0，可得3a＋1＝0，且a≠0，解得a＝－eq\f(1,3).原式＝－eq\f(（a－1）2,a（a－2）)·eq\f(1,a－1)·eq\f(a－2,a－1)＝－eq\f(1,a)，將a＝－eq\f(1,3)代入，得原式＝3.15．解：(1)A玉米試驗田的面積是(a2－1)m2，單位面積產(chǎn)量是eq\f(500,a2－1)kg/m2；B玉米試驗田的面積是(a－1)2m2，單位面積產(chǎn)量是eq\f(500,（a－1）2)kg/m2.∵a2－1－(a－1)2＝2(a－1)，而a－1>0，∴a2－1>(a－1)2，∴eq\f(500,a2－1)＜eq\f(500,（a－1）2)，即B玉米試驗田的單位面積產(chǎn)量高．(2)eq\f(500,（a－1）2)÷eq\f(500,a2－1)＝eq\f(500,（a－1）2)×eq\f(a2－1,500)＝eq\f(500,（a－1）2)×eq\f(（a＋1）（a－1）,500)＝eq\f(a＋1,a－1)，∴高的單位面積產(chǎn)量是低的單位面積產(chǎn)量的eq\f(a＋1,a－1)倍．[素養(yǎng)提升]解：(1)根據(jù)題設(shè)要求，可得－eq\f(x5,y2)÷eq\f(x3,y)＝－eq\f(x5,y2)·eq\f(y,x3)＝－eq\f(x2,y)；eq\f(x7,y3)÷(－eq\f(x5,y2))＝eq\f(x7,y3)·(－eq\f(y2,x5))＝－eq\f(x2,y)；－eq\f(x9,y4)÷eq\f(x7,y3)＝－eq\f(x9,y