吉林省公主嶺市范家屯鎮(zhèn)第一中學20202021學年高二數(shù)學下學期期中試題一、選擇題(每小題5分，共60分)1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的值為（）A．2 B． C． D．2．對于如圖所示的程序，若輸入m＝－4，則輸出的數(shù)為（）A．9 B．5 C．5或7 D．73．二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù)是（）.A．37 B．41 C．25 D．174．采用分層隨機抽樣的方法抽取一個容量為45的樣本，高一年級被抽取20人，高三年級被抽取10人，高二年級共有300人，則這個學校共有高中學生的人數(shù)為（）A．1350B．675C．900 D．4505．“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心，推動著新能源汽車產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是2020年我國某地區(qū)新能源乘用車的前5個月銷售量與月份的統(tǒng)計表：月份代碼12345銷售量(萬輛)1由上表可知其線性回歸方程為：，則的值為（）6．一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“兩次都沒中靶”的相互對立事件是（）A．至多有一次中靶 B．至少有一次中靶 C．兩次都中靶 D．只有一次中靶7．一組數(shù)據(jù)的方差為（）A．2 B． C． D．78．在區(qū)間上隨機地取一個數(shù)，則事件“”發(fā)生的概率為（）A． B． C． D．9．觀察新生兒的體重，其頻率直方圖如圖所示，則新生兒體重在[2700，3000)內(nèi)的頻率為（）10．將點變成點的伸縮變換是（）A． B．C． D．11．在極坐標系中，與點關于極軸所在的直線對稱的點的極坐標是（）A． B． C． D．12．是曲線（為參數(shù)）上任意一點，則的最大值為（）A．6 B．5 C．36 D．25二、填空題(每小題5分，共20分)13．將曲線按照伸縮變換后得到的曲線方程為_____________；14．曲線（為參數(shù)）的離心率為_____.15．在極坐標系中，點到直線的距離為______.16．在邊長為的正方形中有一個橢圓，向正方形內(nèi)撒粒豆子，恰有粒落在橢圓內(nèi)（），估計該橢圓的面積為________．三、解答題（17題10分，1822題12分）（理科）17．高二年級數(shù)學課外小組人:（1）從中選一名正組長和一名副組長，共有多少種不同的選法?從中選名參加省數(shù)學競賽，有多少種不同的選法?把4個不同的小球放到3個不同的盒子里=1\*GB3①、有多少種不同放法=2\*GB3②、每個盒子至少放1個小球有多少種不同放法？（文科）17．為了預防新型冠狀病毒疫病.某生物疫苗研究所加緊對疫苗進行研究，將某一型號的疫苗用在動物小白鼠身上進行科研和臨床實驗，得到統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：未感染病毒感染病毒總計未注射疫苗20注射疫苗30總計5050100現(xiàn)從所有感染病毒的小白鼠中隨機抽取一只，抽到“注射疫苗”小白鼠的概率為．（1）完成如圖的2×2列聯(lián)表：未感染病毒感染病毒總計未注射疫苗20注射疫苗30總計5050100（2）能否有99%把握認為注射此種疫苗對預防新型冠狀病毒有效？已知，．18．在6個籃球中有3個正品，3個次品.（1）從中任意抽取2個，求這2個球均為正品的概率；（2）從中任意抽取2個，求這2個球中至少有1個為次品的概率.19．某種產(chǎn)品的廣告費支出與銷售額（單位：百萬元）之間如下對應數(shù)據(jù)：245683040605070（1）求回歸方程；（2）試預測廣告費支出為10百萬時的銷售額為多大．（，）20．某校從參加高二年級學業(yè)水平測試的學生中抽出80名學生，其數(shù)學成績(均為整數(shù))的頻率分布直方圖如圖所示.（1）求這次測試數(shù)學成績的眾數(shù)；（2）求這次測試數(shù)學成績的中位數(shù)；（3）求這次測試數(shù)學成績的平均分.21．已知圓和圓的極坐標方程分別為，．（1）求兩圓的直角坐標方程；（2）求經(jīng)過兩圓交點的直線的極坐標方程．22．在直角坐標系中，以為極