福州立志中學2023-2024學年第二學期七年級3月適應(yīng)性訓練（數(shù)學）試卷（考試時間：120分鐘滿分：150分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，答題前，考生務(wù)必在答題卡規(guī)定的位置填寫考生的班級、姓名、座位號等信息．2．第Ⅰ卷選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，第Ⅱ卷答案用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上相應(yīng)位置書寫作答，在試卷上答題無效．3．考試結(jié)束后，考生只交答題卡．第Ⅰ卷一．選擇題（每小題4分，共40分）1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A. B. C. D.2.在平面直角坐標系中，點在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.已知方程，用含式子表示為（）A. B. C. D.4.若點在第四象限，距離軸3個單位長度，距離軸4個單位長度，則點的坐標為（）A. B. C. D.5.如圖，在中國象棋的棋盤上，建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?，使“帥”的坐標是，“兵”的坐標為，那么“車”的坐標是（）A. B. C. D.6.a，b是兩個連續(xù)整數(shù)，若，則是（）A.12 B.13 C.20 D.217.《九章算術(shù)》中記載：“今有甲乙二人持錢，不知其數(shù)．甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十．問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：現(xiàn)有甲、乙二人各自帶著錢，不知是多少，若甲得到乙錢數(shù)的，則甲的錢數(shù)為50；若乙得到甲的錢數(shù)的，則乙的錢數(shù)也能為50．問：甲、乙各有多少錢？設(shè)甲持錢數(shù)為，乙持錢數(shù)為，則下列符合題意的方程組是（）A. B.C D.8.已知，，，則（）A. B. C. D.9.已知關(guān)于，的二元一次方程，其取值如表所示，則下表中的值為（）5A.15 B.16 C.13 D.1410.如圖，在平面直角坐標系中，三角形三個頂點的坐標，，，經(jīng)過原點，且，垂足為點，且，則的值為（）A.3 B.4 C.8 D.12第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，每小題4分，共24分）11.的值是______．12.若點M（a﹣2，a+3）在y軸上，則a=______．13.將點向左平移1個單位長度，再向下平移4個單位得到點，則點的坐標是______．14.在長方形中，放入5個形狀大小相同的小長方形（空白部分），其中，，則陰影部分圖形的總面積為______．15.如圖，將長方形分成四個區(qū)域，其中A、B兩正方形區(qū)域的面積分別是1和7，則剩余區(qū)域的面積是_______________．16.為準備母親節(jié)禮物，同學們委托小明用其支付寶余額團購鮮花或禮盒．每束鮮花的售價相同，每份禮盒的售價也相同，若團購14束鮮花和17份禮盒，余額差70元；若團購17束鮮花和14份禮盒，余額剩50元．若團購18束鮮花和13份禮盒，則支付寶余額剩______元．三．解答題（共9題，共86分）17.計算及解方程：（1）；（2）．18.解方程組：（1）；（2）19.已知的平方根是，的立方根是3．（1）求，的值；（2）求的算術(shù)平方根．20.如圖，將向左、向下分別平移5個單位，得到．（1）點，，的坐標分別為______，______，______；（2）畫出；（3）求出的面積．21.如圖，一只螞蟻從點沿數(shù)軸向右爬了3個單位長度到達點，點表示，設(shè)點所表示數(shù)為．（1）實數(shù)的值是______；（2）在數(shù)軸上還有兩點分別表示實數(shù)和，且與互為相反數(shù)，求的值；（3）在數(shù)軸上還有點表示實數(shù)，且，化簡：22.已知關(guān)于，的方程組，為常數(shù)．（1）求方程組的解（用含的式子表示）；（2）平面直角坐標系中，若以方程組的解為橫、縱坐標的點在第一、三象限的角平分線上，求的值．23.定義：在平面直角坐標系中，對于任意兩點，，若點滿足，，那么稱點是點和的衍生點．例如：，，則點是點和的衍生點．已知點，點，點是點和的衍生點．（1）若點，則點的坐標為______；（2）求點的坐標（用表示）；（3）若直線交軸于點，當時，求點的坐標．24.運輸公司要把120噸物資從地運往地，有甲、乙、丙三種車型供選擇，每種型號的車輛的運載量和運費如表所示．（假設(shè)每輛車均滿載）車型甲乙丙運載量（噸/輛）5810運費（元/輛）500600700解答下列問題：（1）安排甲型車8輛，乙型車5輛，丙型車______輛可將全部物資一次運完；（2）若全部物資僅用甲、乙型車一次運完，需運費10000元，則甲、乙型車各需多少輛？（3）若用甲、乙、丙型車共16輛同時參與運送，且一次運完全部物資，則三種型號