月月清數學作業(yè)清單一、選擇題（1-10道題每小題3分，1-16題每小題2分，共48分）1.有理數的相反數是（）A. B. C.1 D.【答案】B【解析】【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數進行解答即可得．【詳解】解：有理數的相反數是，故選：B．【點睛】本題考查了相反數的定義，熟練掌握相反數的定義是解題的關鍵．2.下列各組量中具有相反意義的量是（）A.上升與下降 B.向東走3m與向南走5mC.長大4歲與減少5kg D.零上2℃與零下6℃【答案】D【解析】【分析】根據相反意義的量的定義去判斷．【詳解】上升的反義詞是下降是正確的，但這句話沒有說明是哪兩個量，

故此選項不符合題意；向東走與向南走不是具有相反意義的量，故此選項不符合題意；長大4歲與減少5kg不是具有相反意義，故此選項不符合題意；零上2℃與零下6℃是具有相反意義的量，故此選項符合題意．故選：D．【點睛】本題考查了相反意義的量即意義相反的兩個量，正確理解定義是解題的關鍵．3.下列各對數中，互為倒數的是（）A.和 B.和1 C.0和0 D.和1.5【答案】A【解析】【分析】根據倒數的概念判斷即可．【詳解】互為倒數的兩個數乘積是1，A，，故正確；B，，故錯誤；C，0沒有倒數，錯誤D，，故錯誤；故選：A．【點睛】本題主要考查倒數，掌握倒數的概念是解題的關鍵．4.早晨氣溫是，到中午時氣溫上升了，則中午時氣溫是（）A.-8 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據正負數計算規(guī)律計算即可.【詳解】由題意可得:-3+5=2.故選C.【點睛】本題考查正負有理數在生活中的應用,關鍵在于理解題意.5.如圖，數軸上被墨水遮蓋的數的絕對值可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由數軸上數的特征可得該數的取值范圍，再求絕對值即可．【詳解】解：由數軸上墨跡的位置可知，該數小于，則其絕對值大于因此備選項中，只有選項C符合題意，故選：C．【點睛】本題考查數軸表示數的意義和方法，絕對值的意義，確定被墨跡所蓋的數的取值范圍是正確解答的前提．6.下列各組的兩個數中，運算后的結果相等的是（）A.和 B.和 C.和 D.和【答案】B【解析】【分析】根據有理數的乘方運算，逐項計算，即可求解．【詳解】解：A.，，故該選項不正確，不符合題意；B.，，故該選項正確，符合題意；C.，，故該選項不正確，不符合題意；D.，，故該選項不正確，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了有理數的乘方運算，熟練掌握有理數的乘方運算法則是解題的關鍵．7.在3，-1，0，-3.5四個有理數中，最小的數是（）A.3 B.-1 C.0 D.-3.5【答案】D【解析】【分析】有理數大小比較的法則：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可．【詳解】解：根據有理數比較大小的方法，可得

?3.5＜?1＜0＜3，

∴在3，?1，0，?3.5四個有理數中，最小的數是?3.5．

故選：D．【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數；④兩個負數，絕對值大的其值反而?。?.如圖，點A和B表示的數分別為a和b，下列式子中，不正確的是（）A.a＞-b B.a＜b C.a-b＞0 D.a+b＞0【答案】C【解析】【分析】利用a，b的位置，進而得出：-1＜a＜0，1＜b＜2，即可分析得出答案．詳解】解：如圖所示：-1＜a＜0，1＜b＜2，A、a＞-b，正確，不合題意；B、ab＜0，正確，不合題意；C、a-b＜0，故此選項錯誤，符合題意；D、a+b＞0，正確，不合題意．故選：C．【點睛】此題主要考查了數軸以及有理數混合運算等知識，正確掌握運算法則是解題關鍵．9.下列說法正確的是（）A.0既不是整數，也不是分數． B.整數和分數統(tǒng)稱有理數．C.正數和負數統(tǒng)稱有理數． D.正整數和負整數統(tǒng)稱整數．【答案】B【解析】【分析】根據有理數的分類及定義即可判定．【詳解】解：A.0是整數，不是分數，故選項A不符合題意；

B．整數和分數統(tǒng)稱有理數，故該選項符合題意；

C．有理數包括正有理數、0和負有理數，故該選項不符合題意；

D．整數包括正整數、零和負整數，故該選項不符合題意；

故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的定義及分類，解題時熟練掌握有理數的定義及不同的分類標準即可解決問題．10.數軸上到原點的距離是個單位長度的點表示的數（）．A. B. C.或 D.不能確定【答案】C【解析】【詳解】分析：根據數軸的特點,分點在原點左邊與右邊兩種情況討論求解.詳解：若點在原點左邊,則點表示-3,若點在原點右邊,則點表示3,所以,點表示數-3或3.故選C.點睛：本題考查了數軸,難點在于要分點在原點的左右兩邊兩種情況.11.對于有理數a、b，定義一種新運算“※”，規(guī)定：a※b＝|a|﹣|b|﹣|a﹣b|，則2※（﹣3）等于（）A.﹣2 B.﹣6 C.0 D.2【答案】B【解析】【分析】根據a※b=|a|-|b|-|a-b|，可以求得所求式子值．【詳解】解：∵a※b=|a|-|b|-|a-b|，

∴2※（-3）

=|2|-|-3|-|2-（-3）|

=2-3-|2+3|

=2-3-5

=-6，

故選：B．【點睛】本題考查有理數的混合運算，解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法．12.下面是一次隨堂測試中小明同學填空題的答題情況,如果你是數學老師,你覺得他的填空題應該得到的總分是（）A.0分 B.3分 C.6分 D.9分【答案】C【解析】【分析】利用有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算進行分析判斷.【詳解】解：填空（1）中，所以（1）是正確的，填空（2）中所表示的數為，所以（2）是錯誤的，填空（3）中，所以（3）是正確的，所以小明同學總分為6分.故選C.【點睛】本題考查有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算，熟練掌握有理數的大小比較和數軸性質以及有理數的運算是解題關鍵.13.的意義是（）A.3個相乘 B.3個相加 C.乘3 D.的相反數【答案】D【解析】【分析】根據乘方的意義和相反數的定義判斷．【詳解】解：的意義是的相反數．故選D．【點睛】本題考查了相反數和有理數乘方，求n個相同因數積的運算，叫做乘方．14.下列說法中，正確的有()①0是最小的整數；②若，則；③互為相反數的兩數之和為零；④數軸上表示兩個有理數的點，較大的數表示的點離原點較遠．A.0個 B.1個 C.2個 D.3個【答案】B【解析】【分析】直接利用有理數的加法運算法則以及互為相反數、數軸等定義分別分析得出答案．【詳解】解：①0是最小的整數，錯誤，沒有最小的整數；

②若|a|=|b|，則a=±b，故此選項錯誤；

③互為相反數的兩數之和為零，正確；

④數軸上表示兩個有理數的點，較大的數表示的點離原點較遠，只有都是正數時較大的數表示的點離原點較遠，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了有理數的加法以及互為相反數、數軸等定義，正確把握相關定義是解題關鍵．15.如圖所示，圓的周長為個單位長度，在圓的等分點處標上字母A，，，，先將圓周上的字母A對應的點與數軸上的數字所對應的點重合，若將圓沿著數軸向右滾動．那么數軸上的所對應的點將與圓周上字母______所對應的點重合．（

）A.A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據圓的周長得到，4個數字一個周期，然后從1開始，即出發(fā)的位置是點A，然后用2022除以4看余數即可．【詳解】解：圓的周長為4個單位長度，個數字為一個循環(huán)，點A與數字1對應，將圓沿著數軸向右滾動，那么滾動到需要通過的長度為：個單位，，即從A開始再轉2次，對應的字母是C，故C正確．故選：C．【點睛】本題主要考查的是數軸，解題的關鍵是得出滾動到2023需要滾動的圈數和余數．16.觀察下列兩個等：1﹣=2×1×﹣1，2﹣=2×2×﹣1給出定義如下：我們稱使等式a﹣b＝2ab﹣1成立的一對有理數a，b為“同心有理數對”，記為（a，b），如：數對（1，），（2，）都是“同心有理數對”下列數對是“同心有理數對”的是（）A.（﹣3，） B.（4，） C.（﹣5，） D.（6，）【答案】D【解析】【分析】根據題意“同心有理數對”的定義，一次檢驗四個選項是否符合定義，即可得出答案．【詳解】根據“同心有理數對”的定義判斷即可．解：∵，，∴數對（﹣3，）不是“同心有理數對”；故選項A不合題意；∵∴（4，）不是“同心有理數對”，故選項B不合題意；∵∴（﹣5，）不是“同心有理數對”，故選項C不合題意；∵∴（6，）是“同心有理數對”，故選項D符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了有序數對，熟練的掌握有理數的運算法則進行計算以及正確的理解題目給出的定義是解題的關鍵．二、填空題（17-19小題，每小題2分，共10分）17.已知，，且，則_______，_______，______．【答案】①.②.③.【解析】【分析】根據絕對值的意義，有理數乘方的逆運算，有理數的大小比較得出的值，代入代數式，即可求解．【詳解】解：∵，，且，∴，∴故答案為：，，．【點睛】本題考查了絕對值的意義，有理數乘方的逆運算，有理數的大小，代數式求值，求得，是解題的關鍵．18.若，則______．【答案】【解析】【分析】根據絕對值的非負性，求得，代入代數式，即可求解．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了絕對值的非負性，掌握非負數的性質是解題的關鍵．19.若“！”是一種運算符號，并且1?。?；2?。?×2；3?。?×2×3；4?。?×2×3×4；……；則的值為_____．【答案】8【解析】【分析】原式根據題中的新定義計算即可求出值．【詳解】解：根據題中的新定義得：原式＝，故答案為8【點睛】此題考查有理數的乘法，有理數的除法，解題關鍵在于掌握運算法則.三、解答題（共262分）20.把下列各數分別填在相應的集合內：－11，48，73，－2.7，，3.1415926，－，，0.正分數集合：{}；負分數集合：{}；非負整數集合：{}；非正整數集合：{}.【答案】詳見解析.【解析】【分析】根據有理數的概念即可解題.【詳解】正分數集合：；負分數集合：；非負整數集合：；非正整數集合：【點睛】本題考查了有理數概念,屬于簡單題,熟悉有理數的分類是解題關鍵.21.如圖數軸．（1）寫出數軸上A，B，C各點分別表示的有理數；（2）在數軸上把下列各數分別表示出來：、、4.5；（3）用“>”將（1）、（2）中的六個數由大到小連接起來．【答案】（1），，（2）見解析（3）【解析】【分析】(1)直接根據數軸上點對應數大小分布的特點寫出即可；(2)直接在數軸上表示出各數即可；(3)根據數軸上數的大小特點直接即可寫出答案．【小問1詳解】解：A，B，C各點分別表示的有理數為：，，【小問2詳解】解：如圖所示，【小問3詳解】解：由數軸可得：．【點睛】本題考查了數軸的有關知識，熟練掌握數軸上的數的分布特點是解題的關鍵．22.計算：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【小問1詳解】解：；【小問2詳解】解：【小問3詳解】解：；【小問4詳解】解：．【點睛】本題考查了有理數的混合運算，熟練掌握有理數的運算法則是解題的關鍵．23.已知，互為相反數，且，，互為倒數，數軸上表示數的點距原點的距離恰為個單位長度．求的值.【答案】0或6.【解析】【分析】首先根據題意可得，，a=±6，然后把代數式的值代入中即可．【詳解】，互為相反數，且，n≠0，，互為倒數表示數的點距原點的距離恰為個單位長度或當時，原式=當時，原式=【點睛】此題考查倒數，相反數，數軸，代數式求值，解題關鍵在于掌握各性質定義得出，，a=±6.24.閱讀下列材料：計算：解：原式的倒數為故原式請仿照上述方法計算：【答案】【解析】【分析】根據有理數乘法的分配律求出除法的倒數，即可解答．詳解】解：原式的倒數為，故原式．【點睛】本題考查了有理數的乘法，解決本題的關鍵是利用乘法的分配律．25.某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的人民路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km﹣4km﹣3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，那么在這過程中共耗油多少升？【答案】（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處；（2）4.8升．【解析】【分析】（1）根據有理數加法即可求出答案．（2）根據題意列出算式即可求出答案．【詳解】解：（1）5+2+（﹣4）+（﹣3）+10=10（km）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．（2）（5+2+|﹣