綿竹市2021—2022學(xué)年度上期七年級(jí)學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將正確答案填在答題卡上，每小題4分，共48分）1.中國(guó)人最早使用負(fù)數(shù)，可追溯到兩千多年前的秦漢時(shí)期，﹣0.5的相反數(shù)是（）A.0.5 B.±0.5 C.﹣0.5 D.5【答案】A【解析】【詳解】﹣0.5的相反數(shù)是0.5，故選A．2.據(jù)全球新冠疫情統(tǒng)計(jì)，截至2021年12月7日，全球累計(jì)確診新冠肺炎病例逾2.6億例．2.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.26× B.2.6× C.0.26× D.2.6×【答案】B【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的定義即可得．【詳解】解：2.6億=，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了精確度和科學(xué)記數(shù)法，熟記科學(xué)記數(shù)法的定義（將一個(gè)數(shù)表示成的形式，其中，為整數(shù)，這種記數(shù)的方法叫做科學(xué)記數(shù)法）是解題關(guān)鍵．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．3.下列各組式子中，是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)，逐一判斷即可．【詳解】A．與相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．與相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．與是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意；D．與所含字母不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不符合題意．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的判斷，掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解決此題的關(guān)鍵．4.下列說(shuō)法不正確的是（）．A.連接兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)間的距離B.過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線C.兩點(diǎn)之間線段最短D.點(diǎn)B在線段AC上，如果，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離判斷A；再根據(jù)兩個(gè)點(diǎn)確定一條直線判斷B；然后根據(jù)兩點(diǎn)之間線段的性質(zhì)判斷C；最后根據(jù)中點(diǎn)的定義解答D即可．【詳解】因?yàn)檫B接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離，所以A不正確；因?yàn)檫^(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，所以B正確；因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，所以C正確；因?yàn)辄c(diǎn)B在線段AC上，如果AB=BC，則點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，所以D正確．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了關(guān)于線段和直線的知識(shí)，掌握定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5.數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，將點(diǎn)在數(shù)軸上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)．則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B.或C. D.或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況，數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減，求出點(diǎn)B表示的數(shù)是多少即可．【詳解】解：點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，左移7個(gè)單位，得?3?7＝?10，點(diǎn)A表示的數(shù)是?3，右移7個(gè)單位，得?3＋7＝4，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：數(shù)軸上的點(diǎn)右移加，左移減．6.下面的等式中，是一元一次方程的為（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程是一元一次方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不符合定義，故不符合題意；B、符合定義，故符合題意；C、不是整式即該方程不是整式方程，故不符合題意；D、未知數(shù)最高次數(shù)是2，不符合定義，故不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7.已知，下列變形不一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)ac=bc，應(yīng)用等式的性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】等式兩邊同時(shí)減3得：ac-3=bc-3，選項(xiàng)A不符合題意；

等式兩邊同時(shí)成2得：2ac=2bc，選項(xiàng)B不符合題意；

等式兩邊同時(shí)除以3得：，選項(xiàng)C不符合題意；

等式兩邊同時(shí)除以c，但當(dāng)c=0時(shí)，得不到a=b，選項(xiàng)D符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（1）等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子），結(jié)果仍得等式．（2）等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．8.如圖所示的幾何體是由六個(gè)相同的小正方體組合而成的，則從它左邊看到的平面圖形是()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖,可得答案.【詳解】觀察幾何體,從左面看到的圖形是

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí),解題的關(guān)鍵是掌握：左視圖是從物體的正左面看得到的視圖.9.在數(shù)4，，，中，任取三個(gè)不同的數(shù)相加，其中和最大的是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)“加數(shù)大，其和就大”列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】根據(jù)題意得：，則和最大的是：，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)的加法，熟練掌握加法法則是解本題的關(guān)鍵．10.用一個(gè)平面截長(zhǎng)方體、五棱柱、圓柱和圓錐，不能截出三角形的是（）A.長(zhǎng)方體 B.五棱柱 C.圓柱 D.圓錐【答案】C【解析】【分析】用一個(gè)平面截一個(gè)幾何體，首先判斷平面與圍成幾何體的面相交的線是直線還是曲線，再判斷截面的形狀，依次分析各個(gè)選項(xiàng)即可得到答案．【詳解】解：如下圖所示，長(zhǎng)方體可以截出三角形，故選項(xiàng)A不符合題意；如下圖所示，五棱柱可以截出三角形，故選項(xiàng)B不符合題意；圓柱不能截出三角形，故選項(xiàng)C符合題意；用平面過(guò)圓錐的頂點(diǎn)垂直圓錐的底面截圓錐，可截出三角形，故選項(xiàng)D不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查常見(jiàn)立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握截幾何體所得截面的形狀的判斷方法．11.保險(xiǎn)公司汽車(chē)保險(xiǎn)，汽車(chē)修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車(chē)修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車(chē)修理費(fèi)是（）元．汽車(chē)修理費(fèi)x元賠償率0＜x≤50060%500＜x≤100070%1000＜x≤300080%……A.2687 B.2687.5 C.2688 D.2688.5【答案】B【解析】【分析】根據(jù)表可以首先確定此人的修理費(fèi)應(yīng)該大于1000元，并且小于3000元，則賠償率是80%，則若修理費(fèi)是x元，則在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是(x-1000)×0.8+300+350元，就可以列出方程，求出x的值．【詳解】解：∵500×60%＝300（元），（1000﹣500）×70%＝500×70%＝350（元），（3000﹣1000）×80%＝2000×80%＝1600（元），且300＜2000，300+350＝650＜2000，300+350+1600＝2350＞2000，∴此人的汽車(chē)修理費(fèi)x的范圍是：1000＜x≤3000，可得，300+350+（x﹣1000）×80%＝2000，解得x＝2687.5，∴此人的汽車(chē)修理費(fèi)是2687.5元，故選：B．【點(diǎn)睛】解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，確定修理費(fèi)的范圍，正確表示出賠償金額是解決本題的關(guān)鍵．12.如圖，6個(gè)正方形無(wú)縫拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，中間最小的正方形面積為1，大長(zhǎng)方形的面積是（）A.80 B.99 C.143 D.169【答案】C【解析】【分析】設(shè)AB=x，則CM=x+1，EF=x+1+1=x+2，根據(jù)題意可得：大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為NK=3x+1，F(xiàn)H=2x+5，寬FN=2x+3，根據(jù)長(zhǎng)為等量關(guān)系即可解出x的值，進(jìn)而可求得長(zhǎng)和寬，進(jìn)而可求得答案．【詳解】解：如圖所示：設(shè)AB=x，則CM=x+1，EF=x+1+1=x+2，大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為NK=3x+1，F(xiàn)H=2x+5，寬FN=2x+3，由題意得：2x+5=3x+1，解得：x=4，則大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為：，寬為：，面積為：，則大長(zhǎng)方形的面積為：143，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意，結(jié)合圖形，找出等量關(guān)系，建立方程．二、填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分）13.已知，那么它的補(bǔ)角等于_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義即可求得．【詳解】解：，它的補(bǔ)角為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的補(bǔ)角及角的運(yùn)算，正確進(jìn)行角的有關(guān)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．14.關(guān)于x，y代數(shù)式中不含二次項(xiàng)，則___________【答案】3【解析】【分析】先對(duì)代數(shù)式合并同類(lèi)項(xiàng)，再令的系數(shù)為0求解即可．【詳解】解：∵，∴根據(jù)題意，得，則，故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減、解一元一次方程，理解代數(shù)式中不含某一項(xiàng)的系數(shù)為0是解答的關(guān)鍵．15.已知是有理數(shù)，表示不超過(guò)的最大整數(shù)，如，，，等，那么_______．【答案】-6【解析】【分析】根據(jù)表示不超過(guò)的最大整數(shù)，求出各個(gè)數(shù)，再計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵表示不超過(guò)的最大整數(shù)，∴==；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，理解的定義以及運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.如果個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，另外個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，那么，這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_______．【答案】【解析】【分析】根據(jù)“個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，另外個(gè)數(shù)的平均數(shù)是”可求得個(gè)數(shù)的和，再用平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，另外個(gè)數(shù)的平均數(shù)是，∴個(gè)數(shù)和為ma＋nb，∴這個(gè)數(shù)的平均數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平均數(shù)，熟練掌握平均數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．17.代數(shù)式的最小值是______．【答案】2021【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的意義求解．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的意義可知：原式的最小值即為數(shù)軸上與-1009、-506、1012對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離，如圖所示，∵1012-（-1009）=2021，∴所求最小值為2021，故答案為2021．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸的應(yīng)用，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的意義是解題關(guān)鍵．18.如圖是用相同長(zhǎng)度的小棒擺成的一組有規(guī)律的圖案，圖案①需要4根小棒，圖案②需要10根小棒……，按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案需要小棒________________根(用含有的代數(shù)式表示)．【答案】6n-2【解析】【分析】觀察圖案可知，每下一幅圖案比前一幅圖案多6根小棒，找出6與n的聯(lián)系即可．【詳解】解：如圖可知，后一幅圖總是比前一幅圖多兩個(gè)菱形，且多6根小棒，圖案（1）需要小棒：6×1-2=4（根），圖案（2）需要小棒：6×2-2=10（根），則第n個(gè)圖案需要小棒：（6n-2）根．故答案6n-2．19.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是，．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度從A出發(fā)沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度從點(diǎn)B出發(fā)沿?cái)?shù)軸在B，A之間往返運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為_(kāi)_____．【答案】或或16【解析】【分析】分三種情況①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)；分別由題意列出方程，解方程即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別是-10，14，∴OA=10，OB=14，∴OA+OB=24，①當(dāng)點(diǎn)P、Q沒(méi)有相遇時(shí)，由題意得：10-2t+14-3t=8，解得：t=②當(dāng)點(diǎn)P、Q相遇后，點(diǎn)Q沒(méi)有到達(dá)A時(shí)，由題意得：2t-10+3t-14=8，解得：t=③當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)A返回時(shí)，由題意得：2t-（3t-24）=8，解得：t=16(此時(shí)點(diǎn)Q到達(dá)B點(diǎn)，符合題意）．綜上所述，當(dāng)點(diǎn)P，Q之間的距離為8個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，t的值為

或或16．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況列方程．三、解答題（本大題共六小題，共74分）20.計(jì)算、解方程：（1）（+）÷（2）（3）（4）【答案】（1）-26（2）15（3）（4）x=【解析】【分析】（1）把除法變成乘法，然后根據(jù)乘法分配律計(jì)算；（2）先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除，最后計(jì)算加減；（3）先去括號(hào)，再移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1即可得解；（4）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把系數(shù)化為1即可得解．【小問(wèn)1詳解】（--+）÷=（--+）=-27-20+21=-26．【小問(wèn)2詳解】．【小問(wèn)3詳解】去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化成1得：．【小問(wèn)4詳解】去分母得：10x-5(x-1)=20-2(x+2)去括號(hào)得：10x-5x+5=20-2x-4移項(xiàng)得：10x-5x+2x=-5+20-4合并同類(lèi)項(xiàng)得：7x=11系數(shù)化為1得：x=．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)與解方程的綜合應(yīng)用，熟練掌握實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則、實(shí)數(shù)的運(yùn)算律、一元一次方程的求解步驟和求解方法是解題關(guān)鍵．21.一位同學(xué)做一道題：已知兩個(gè)多項(xiàng)式A、B，計(jì)算3A＋B．他誤將“3A＋B”看成“A＋3B”，求得的結(jié)果為8x2﹣5x＋7，已知B＝x2＋2x﹣3，請(qǐng)求出正確的答案．【答案】【解析】【分析】由去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)，先求解再求解即可.【詳解】解：由題意得：B＝x2＋2x﹣3，，【點(diǎn)睛】本題考查的是整式的加減運(yùn)算，掌握去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵.22.有理數(shù)x，y在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示：（1）在數(shù)軸上表示﹣x，|y|；（2）試把x，y，0，﹣x，|y|這五個(gè)數(shù)從小到大用“＜”號(hào)連接，（3）化簡(jiǎn)：|x+y|﹣|y﹣x|+|y|．【答案】（1）見(jiàn)解析；（2）﹣x＜y＜0＜|y|＜x；（3）y.【解析】【分析】（1）由數(shù)軸可知x>0，y<0，則=-y，根據(jù)在數(shù)軸上互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)到原點(diǎn)的距離相等即可標(biāo)出-x、|y|；（2）數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，則可比較大?。唬?）根據(jù)絕對(duì)值的意義進(jìn)行化簡(jiǎn)即可．【詳解】解：（1）由數(shù)軸可知x>0，y<0，則=-y，則－x，在數(shù)軸上表示為：（2）數(shù)軸上左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)，則-x<y<0<<x；（3）由數(shù)軸可知x+y>0，y-x<0，=-y，則－+=x+y+y-x-y=y.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值化簡(jiǎn).數(shù)形結(jié)合分析問(wèn)題是關(guān)鍵.23.某商場(chǎng)開(kāi)展春節(jié)促銷(xiāo)活動(dòng)出售A、B兩種商品，活動(dòng)方案如下兩種：方案一AB每件標(biāo)價(jià)90元100元每件商品返利按標(biāo)價(jià)的30%按標(biāo)價(jià)的15%例如買(mǎi)一件A商品，只需付款90（1﹣30%）元方案二所購(gòu)商品一律按標(biāo)價(jià)的20%返利（1）某單位購(gòu)買(mǎi)A商品30件，B商品20件，選用何種方案劃算？能便宜多少錢(qián)？（2）某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，求x的值．【答案】（1）選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為5．【解析】【詳解】試題分析：（1）分別求出方案一和方案二所付的款數(shù)，然后選擇省錢(qián)的方案，求出所省的錢(qián)數(shù)；

（2）分別表述出方案一和方案二所需付款，根據(jù)兩方案的實(shí)際付款一樣，求出x的值．試題解析：（1）方案一付款：30×90×（1﹣30%）+20×100×（1﹣15%）=3590（元），方案二付款：（30×90+20×100）×（1﹣20%）=3760（元），∵3590＜3760，3760﹣3590=170（元），∴選用方案一更劃算，能便宜170元；（2）設(shè)某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件，則方案一需付款：90（1﹣30%）x+100（1﹣15%）（2x﹣1）=233x﹣85，方案二需付款：[90x+100（2x﹣1）]（1﹣20%）=232x﹣80，當(dāng)x=a件時(shí)兩方案付款一樣可得，233x﹣85=232x﹣80，解得：x=5，答：某單位購(gòu)買(mǎi)A商品x件（x為正整數(shù)），購(gòu)買(mǎi)B商品的件數(shù)是A商品件數(shù)的2倍少1件，若兩方案的實(shí)際付款一樣，x的值為5．24.如圖，點(diǎn)C是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N、P分別是線段AC，BC，AB的中點(diǎn)．（1）若AB=10cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若AC=3cm，CP=1cm，求線段PN的長(zhǎng)．【答案】（1）MN＝5cm（2）PN＝cm【解析】【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得MC＝AC，CN＝BC．再根據(jù)MN＝MC+CN＝AC+BC＝（AC+BC）代入計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)題意可計(jì)算出AP的長(zhǎng)度，由線段中點(diǎn)的性質(zhì)可得AB＝2AP，CB＝AB﹣AC，CN＝CB，再根據(jù)PN＝CN﹣CP代入計(jì)算即可得出答案．【小問(wèn)1詳解】解：∵M(jìn)、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC，CN＝BC，∴MN＝MC＋CN＝