徐州市教師業(yè)務(wù)能力測試題庫（數(shù)學(xué)）

題庫組成目錄

1、《課程標準》解讀................................2?19頁

包含：填空題、基本概念題、選擇題、判斷題、簡答題、論述題

2、數(shù)學(xué)教師專業(yè)基礎(chǔ)知識.............................20-50頁

包含：小學(xué)部分、初中部分、高中部分。

3、《學(xué)講計劃》專項知識.............................51-57頁

4、歷年業(yè)務(wù)能力測試、數(shù)學(xué)基本功大賽真題及答案....58?74頁

第一部分：《課程標準》解讀

一、填空

1、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個體發(fā)展

的需要，使得：（人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育），（不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。）

2、數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的（抽象思維和推理能

力），培養(yǎng)學(xué)生的（創(chuàng)新意識和實踐能力），促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。

3、數(shù)學(xué)教學(xué)活動是師生（積極參與）、（交往互動）、共同發(fā)展的過程。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)

活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)（“以人為本”）的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

4、數(shù)學(xué)課數(shù)學(xué)是研究（數(shù)量關(guān)系）和（空間形式）的科學(xué)。

5、《數(shù)學(xué)課程標準》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標，并從（知識技能）、（數(shù)學(xué)

思考）、（問題解決）和（情感態(tài)度）四方面具體闡述。力求通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適

應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的（基本知識、基本技能、基本思想、基木活動經(jīng)驗）o

體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用（數(shù)學(xué)的思維方式）

進行思考，增強（發(fā)現(xiàn)和提出問題）的能力、（分析和解決問題）的能力。

6、數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，（數(shù)學(xué)素養(yǎng)）是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本

素養(yǎng)。

7、《數(shù)學(xué)課程標準》中所說的“數(shù)學(xué)的基本思想”主要指：數(shù)學(xué)（抽象）的思想、數(shù)學(xué)

（推理）的思想、數(shù)學(xué)（建模）的思想。學(xué)生在積極參與教學(xué)活動的過程中，通過獨立思考、

合作交流，逐步感悟數(shù)學(xué)思想。

8、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育的基本任務(wù)，應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教與學(xué)的過程之中。學(xué)生

自己（發(fā)現(xiàn)和提出問題）是創(chuàng)新的基礎(chǔ)；（獨立思考、學(xué)會思考）是創(chuàng)新的核心；歸納概括

得到（猜想和規(guī)律），并加以驗證，是創(chuàng)新的重要方法。

9、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界中的（隨機現(xiàn)象）。

10、“綜合與實踐”內(nèi)容設(shè)置的目的在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的（知識與方法）解決

實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的（問題）意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的活動經(jīng)驗，提高學(xué)

生解決現(xiàn)實問題的能力。

11、學(xué)習(xí)評價的主要目的是為了全面了解學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的（過程和結(jié)果），激勵學(xué)生學(xué)

習(xí)和改進教師教學(xué)。在實施評價時，可以對部分學(xué)生采?。ㄑ舆t評價）的方式，提供再次評

價的機會，使他們看到自己的進步，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。第二學(xué)段可以采用（描述性）評

價和（等級評價）評價相結(jié)合的方式。

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12、（信息技術(shù)）能向?qū)W生提供并展示多種類型的資料，包括文字、聲音、圖像等，并

能靈活選擇與呈現(xiàn)。

13、推理一般包括（合情推理和演繹推理）。

14、“綜合與實踐”的教學(xué)活動應(yīng)當保證每學(xué)期至少（一）次。

15、在第一學(xué)段計算技能評價要求中，兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算的速度要求（1-2題/分）

16、在第二學(xué)段知識技能方面要求體驗從具體情境中抽象出數(shù)的過程，認識萬以上的數(shù);

理解分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)的意義；了解（負數(shù)）的意義。

17、教師教學(xué)應(yīng)該面向全體學(xué)生，注重（啟發(fā)式），提供充分的數(shù)學(xué)活動的機會。

18、（了解）的含義是從具體實例中知道或舉例說明對象的有關(guān)特征；根據(jù)對象的特征,

從具體情境中辨認或者舉例說明對象。

19、在設(shè)計一些新知識的學(xué)習(xí)活動時，教材可以展現(xiàn)（“知識背景一一知識形成一一揭

示聯(lián)系”）的過程。

20、《數(shù)學(xué)課程標準》安排了數(shù)與代數(shù)、（圖形與幾何）（統(tǒng)計與概率）、（綜合與實踐）

等四個方面的內(nèi)容。

21、用數(shù)學(xué)”的含義是（用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題）

22、教師要積極利用各種教學(xué)資源，創(chuàng)造性地使用教材，學(xué)會（用教材教）。

23、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當是一個生動活潑的、主動的和（富有個性）的過程。

24、新課程的核心理念是（一切為了每一位學(xué)生的發(fā)展）

25、根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標準》的理念，解決問題的教學(xué)要貫穿于數(shù)學(xué)課程的全部內(nèi)容中，

不再單獨出現(xiàn)（概念）的教學(xué)。

26、“三維目標”是指（知識與技能）、（過程與方法）、（情感態(tài)度與價值觀）。2

7、《數(shù)學(xué)課程標準》中使用了“經(jīng)歷（感受）、體驗（體會）、探索”等刻畫數(shù)學(xué)活動水

平的（過程性目標）的動詞。

28、建立成長記錄是學(xué)生開展（多樣評價）的一個重要方式，它能夠反映出學(xué)生發(fā)展與

進步的歷程

29、算法多樣化屬于學(xué)生群體，（不要求）每名學(xué)生把各種算法都學(xué)會。

30、“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間（交往互動與共同發(fā)展）的

過程。

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31、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的（記憶）、模擬和（練習(xí)）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄗ灾魈剿鳎?/p>

（合作交流）與實踐創(chuàng)新；

32、為了體現(xiàn)義務(wù)教育的普及性、（基礎(chǔ)性）和發(fā)展性，新的數(shù)學(xué)課程首先關(guān)注每一個學(xué)

生的情感、（態(tài)度）、（價值觀）和一般能力的發(fā)展。

33、與現(xiàn)行教材中主要采取的“（定義）一一定理一一（例題）一一習(xí)題”的形式不同，

《標準》提倡以“（問題情境）一一（建立模型）一一解釋、應(yīng)用與拓展”的基本模式呈現(xiàn)

知識內(nèi)容

34、內(nèi)容標準應(yīng)指關(guān)于（內(nèi)容學(xué)習(xí)）的指標

35、內(nèi)容標準是數(shù)學(xué)課程目標的進一步（具體化）。

36、新課程的“三維”課程目標是指（知識與技能），（過程與方法），（情感態(tài)度與價值

觀）。

37、改變課程內(nèi)容難、（窄）、（舊）的現(xiàn)狀，建設(shè)淺、（寬）、（新）的內(nèi)容體系，是

數(shù)學(xué)課程改革的主要任務(wù)之一。

38、從“標準”的角度分析內(nèi)容標準，可發(fā)現(xiàn)以下特點：（基礎(chǔ)性）（層次性）（發(fā)展性）

（開放性）。

39、統(tǒng)計與概率主要研究現(xiàn)實生活中的（數(shù)據(jù)）和客觀世界中的（隨機現(xiàn)象）。

40、在第一學(xué)段空間與圖形部分，學(xué)生將熟悉簡單的（幾何體）和（平面圖形），感受（平

移）、（旋轉(zhuǎn)）、（對稱現(xiàn)象），建立初步的（空間觀念）。

41、課程標準中增加的內(nèi)容主要包括：（統(tǒng)計與概率）的有關(guān)知識，（空間與圖形）的有

關(guān)內(nèi)容（如位置與變換），（負數(shù)），（計算器）的初步應(yīng)用等。

42、數(shù)學(xué)教師應(yīng)由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（組織者）、（引導(dǎo)者）和合

作者。

43、“數(shù)與代數(shù)”的內(nèi)容主要包括：數(shù)與式、（方程與不等式）、（函數(shù)），它們都是研

究數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律的數(shù)學(xué)模型。

44、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價應(yīng)由單純的考查學(xué)生的（學(xué)習(xí)結(jié)果）轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的（變

化與發(fā)展），以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進學(xué)生更好地發(fā)展。

45、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的（生活經(jīng)驗）和（己有知識背景）出發(fā)，向他們提供充分的

從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和把握基本的（數(shù)學(xué)知

識與技能）、（數(shù)學(xué)思想和方法）。

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46、課程標準拋棄了將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為“（數(shù)與計算）、（量與計量）、（幾何初步知

識）、（應(yīng)用題）、（代數(shù)初步知識）、（統(tǒng)計初步知識）”六個方面的傳統(tǒng)做法，將傳統(tǒng)

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容充實、調(diào)整、更新、重組以后，構(gòu)建了“（數(shù)與代數(shù)）、（空間與圖形）、

（統(tǒng)計與概率）、（實踐與綜合應(yīng)用）”四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

47、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)人人學(xué)（有價值）的數(shù)學(xué)，人人都能獲得（良好）的數(shù)

學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

48、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的（認知發(fā)展水平）和已有的（知識經(jīng)驗）基礎(chǔ)之上。

49、《標準》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標，并從知識與技能、（數(shù)學(xué)思考）（解

決問題）（情感與態(tài)度）等四個方面作出了進一步的闡述。

50、“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的（外形）（大

?。ㄎ恢藐P(guān)系）及其變換，它是人們更好地熟悉和描述生活空間，并進行交流的重要工具。

51、數(shù)學(xué)課程的總體目標包括（圖形的熟悉）、（圖形的測量）、（圖形與變換）（圖形

的位置）。

52、綜合實踐活動的四大領(lǐng)域（研究性學(xué)習(xí)）、（社區(qū)服務(wù)與社會實踐）信息技術(shù)教育和

勞動與技術(shù)教育。

53、"實踐與綜合應(yīng)用”在第一學(xué)段以（實踐活動）為主題，在第二學(xué)段以（綜合應(yīng)用）

為主題。

54、與大綱所規(guī)定的內(nèi)容相比，課程標準在內(nèi)容的知識體系方面有（有增有刪），在內(nèi)容

的學(xué)習(xí)要求方面有（有升有降），在內(nèi)容的結(jié)構(gòu)組合方面有（有分有合），在內(nèi)容的表現(xiàn)形

式方面有（有隱有顯）。

55、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本的出發(fā)點是促進學(xué)生（全面）（持續(xù)）（和諧）地

發(fā)展。

56、教材改革應(yīng)有利于引導(dǎo)學(xué)生利用已有的（知識）和（生活經(jīng)驗），主動探索知識的發(fā)

生與發(fā)展

57、新課程的最高宗旨和核心理念是（一切為了學(xué)生的發(fā)展）。

58、新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是（動手實踐、自主探索、合作交流）。

59、“數(shù)據(jù)統(tǒng)計活動初步對數(shù)據(jù)的收集、（整理）（描述）和分析過程有所體驗。

60、數(shù)學(xué)是人們對（客觀世界數(shù)與式、方程與不等式、函數(shù)）定性把握和定量刻畫、逐漸

抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應(yīng)用的過程。

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61、社會發(fā)展是數(shù)學(xué)課程改革的驅(qū)動力，現(xiàn)實生活的需求亟待新一輪數(shù)學(xué)課程改革，數(shù)學(xué)

自身的變化促使數(shù)學(xué)課程改革。

62、加強教育理念的學(xué)習(xí)和理解，有助于我們樹立“育人為本”的教育觀，“人才多

樣化，人人能成材”的人才觀，“德智體美全面發(fā)展”的教育質(zhì)量觀，”為學(xué)生的一生發(fā)展

和幸福奠定基礎(chǔ)”的教育價值觀。

63、學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。

64、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

65、有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流

是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

66、數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概況、形成理論和方法，并

進行廣泛應(yīng)用的過程。

67、義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標，從知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題和情感與態(tài)

度等四個方面作出了闡述。

68、《數(shù)學(xué)課程標準》安排了數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用等

四個學(xué)習(xí)領(lǐng)域。

69、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)

生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動。

70從一、二學(xué)段課程標準的角度來分析，“內(nèi)容標準”具有基礎(chǔ)性、層次性、發(fā)展性和

開放性等特點。

71、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全

體學(xué)生。

72、通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進一步發(fā)展所必

需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能。

73、“大眾數(shù)學(xué)”必將成為我國21世紀上半葉中小學(xué)數(shù)學(xué)教育的主旋律。

74、數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。

75、現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標、內(nèi)容以及教與學(xué)的方式產(chǎn)生了重大

的影響。

76、課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)

計觀念以及應(yīng)用意識與推理能力。

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77、科學(xué)計算、理論、實驗共同構(gòu)成當代科學(xué)研究的三大支柱。

78、有學(xué)者將數(shù)學(xué)課程的目標分為三類：第一是實用知識；第二是學(xué)科知識；第三是文

化素養(yǎng)。

79、新課程的最高宗旨和核心理念是?切為了學(xué)生的發(fā)展。

80、與大綱所規(guī)定的內(nèi)容相比，課程標準在內(nèi)容的知識體系方面有有增有刪，在內(nèi)容的

學(xué)習(xí)要求方面有有升有降，在內(nèi)容的結(jié)構(gòu)組合方面有有分有合，在內(nèi)容的表現(xiàn)形式方面有有

隱有顯。

81、數(shù)學(xué)課程標準的“三維目標”是指知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀。

82、改變課程內(nèi)容難、窄、舊的現(xiàn)狀，建設(shè)淺、寬、新的內(nèi)容體系，是數(shù)學(xué)課程改革的

主要任務(wù)之一。

83、課程標準中增加的內(nèi)容主要包括：統(tǒng)計與概率的有關(guān)知識，空間與圖形的有關(guān)內(nèi)容

（如位置與變換），負數(shù)，計算器的初步應(yīng)用等。

84、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)

學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技

能、數(shù)學(xué)思想和方法。

85、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科中最龐大的領(lǐng)域是數(shù)與代數(shù)。

86、在第一學(xué)段空間與圖形部分，學(xué)生將認識簡單的幾何體和平面圖形，感受平移、旋

轉(zhuǎn)、對稱現(xiàn)象，建立初步的空間觀念。

87、內(nèi)容標準應(yīng)指關(guān)于內(nèi)容學(xué)習(xí)的指標。

88、課程結(jié)構(gòu)體現(xiàn)的三大特點是：均衡性、綜合性、選擇性。

89、數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨特的作用。

90、綜合實踐活動的四大領(lǐng)域研究性學(xué)習(xí)、社區(qū)服務(wù)與社會實踐、信息技術(shù)教育和勞動

與技術(shù)教育。

91、數(shù)學(xué)是研究（空間形勢）和（數(shù)量關(guān)系）的科學(xué)。

92、（數(shù)學(xué)）是人類文化的重要組成部分，（數(shù)學(xué)素養(yǎng)）是現(xiàn)代社會每一個公民應(yīng)該具

備的基本素質(zhì)。作為促進學(xué)生會全面發(fā)展教育的重要組成部分，數(shù)學(xué)教育既要使學(xué)生（使學(xué)

生掌握現(xiàn)代生活）和學(xué)習(xí)中所需要的（數(shù)學(xué)知識與技能），更要發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的（理性

思維）和（創(chuàng)新能力）方面的不可替代的作用。

93、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程是（培養(yǎng)公民素質(zhì)）的基礎(chǔ)課程。數(shù)學(xué)課程能使學(xué)生掌

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握必備的基礎(chǔ)知識和基本技能，培養(yǎng)學(xué)生的（抽象思維和推理能力），培養(yǎng)學(xué)生的（創(chuàng)新意

識和實踐能力），促進學(xué)生在情感、態(tài)度與價值觀等方面的發(fā)展。

94、數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標，要面向全體學(xué)生，適應(yīng)學(xué)生個性

發(fā)展的需要，使得（人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展）。

95、課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學(xué)的特點，（要符合學(xué)生的認知規(guī)律）。它不僅包括

數(shù)學(xué)的結(jié)果，也包括（數(shù)學(xué)結(jié)果的形成過程）和（蘊涵的數(shù)學(xué)思想方法）。課程內(nèi)容的選擇要

貼近學(xué)生的實際，有利于學(xué)生（體驗與理解）、（思考與探索）。課程內(nèi)容的組織要重視（過

程）處理好（過程與結(jié)果的關(guān)系）；要重視（直觀），處理好（處理好直觀與抽象的關(guān)系）;

要重視（要重視直接經(jīng)驗），處理好（直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關(guān)系）。課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注

意（層次性）和（多樣性）。

96、教學(xué)活動是師生（積極參與）、（交往互動）、（共同發(fā)展）的過程。學(xué)生是（學(xué)習(xí)

的主體）。

97、數(shù)學(xué)教學(xué)活動，特別是課堂教學(xué)應(yīng)激發(fā)學(xué)生的（學(xué)習(xí)興趣），調(diào)動學(xué)生的（積極性）,

引發(fā)學(xué)生的（數(shù)學(xué)思考），鼓勵學(xué)生的（創(chuàng)造性思維）；要注重培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)

慣，使學(xué)生掌握恰當?shù)模〝?shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）。

98、學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當是一個主動活潑的、主動的和富有個性的過程。（認真聽講）、（積極

思考）（動手實踐）、（自主探索）、（合作交流）等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當

有足夠的時間和空間經(jīng)歷（觀察）、（實驗）、（猜測）、（計算）、（推理）、（驗證）等活

動過程。

99、教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的（認知發(fā)展水平）和（已有的經(jīng)驗）為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)

生，注重（啟發(fā)式）和（因材施教）。教師要發(fā)揮（主導(dǎo)）作用，處理好（講授）與（自

主學(xué)習(xí)）的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生（獨立思考）、（主動探索）、（合作交流），使學(xué)生理解和掌握

基本的（基本的數(shù)學(xué)知識與技能），體會和運用（數(shù)學(xué)的思想與方法），獲得基本的（數(shù)學(xué)活

動經(jīng)念）o

100、評價學(xué)生的主要目的是（了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程和結(jié)果），激勵（學(xué)生學(xué)習(xí)）

和改進（教師教學(xué)）。評價不僅要關(guān)注（學(xué)生的學(xué)習(xí)接結(jié)果），更要關(guān)注（學(xué)生在學(xué)習(xí)過程

中的發(fā)展和變化）。

10k義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程目標分為總目標和學(xué)段目標，從四個方面加以闡述，這些目

標的整體實現(xiàn)對學(xué)生的（全面）、（持續(xù)）、（和諧）發(fā)展有著重要的意義。

8

102、在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當注重發(fā)展學(xué)生的（數(shù)感）、（符號意識）、（空間觀念）、

（幾何直觀）、（數(shù)學(xué)分析觀念）、（運算能力）、（推理能力）和（模型思想）。

103、空間觀念主要是指根據(jù)物體（特征）抽象出（幾何圖形），根據(jù)幾何圖形想象出所

描述的（實際物體）；想象出物體的（方位）和（相互之間）的位置關(guān)系；描述圖形的（運

動和變化）、依據(jù)語言的描述（畫出圖形）等。

104、幾何直觀主要是指（利用圖形描述和分析問題）

105、（推理）是數(shù)學(xué)的基本思維方式，也是人們學(xué)習(xí)和生活中經(jīng)常使用的思維方式。推

理一般包括（合情推理）和（演繹推理）。演繹推理是從已有的事實包括（定義、公理、定

理）等和確定的規(guī)則包括（運算的定義、法則、順序）等出發(fā)，按照邏輯推理的法則證明和

計算。在解決問題的過程中，合情推理用于（探索思路，發(fā)現(xiàn)結(jié)論）；演繹（推理用于證明

結(jié)論）。

106、（創(chuàng)新意識）的培養(yǎng)應(yīng)該從義務(wù)教育階段做起，貫穿數(shù)學(xué)教育的始終

107、在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要把（基本理念）轉(zhuǎn)化為自己的教學(xué)行為，處理好（講

授）與（學(xué)生自主學(xué)習(xí)）的關(guān)系，注重啟發(fā)學(xué)生積極思考；發(fā)揚教學(xué)（教學(xué)民主），當好

學(xué)生數(shù)學(xué)活動的（組織者）、（引領(lǐng)者）、（合作者）。激發(fā)學(xué)生的（潛能），鼓勵學(xué)生大（膽

創(chuàng)新與實踐），創(chuàng)造性的使用（教材），積極開發(fā)利用各種（教學(xué)資源），為學(xué)生提供豐富多彩

的學(xué)習(xí)（素材）。關(guān)注學(xué)生的（個體差異）

108、為使每個學(xué)生都受到良好的數(shù)學(xué)教育，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要使學(xué)生獲得數(shù)學(xué)的（知

識技能），而且要把（知識技能），（數(shù)學(xué)思考、問題解決）、（情感態(tài)度）四個方面目標有機

結(jié)合，整體實現(xiàn)課程目標。

109、有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是（教師的教）與（學(xué)生學(xué)）的統(tǒng)一，應(yīng)體現(xiàn)（以人為

本）的理念，促進學(xué)生的全面發(fā)展。

110、評價結(jié)果的呈現(xiàn)應(yīng)采用（定性）與（定量）相結(jié)合的方式。第一學(xué)期的評價應(yīng)當

以（描述性評價）為主，第二學(xué)期采用（描述性評價與等級）相結(jié)合的方式，第三學(xué)期可

以采用（描述性評價與等級或100分制）相結(jié)合的方式。

11k數(shù)學(xué)課程的設(shè)計與實施應(yīng)根據(jù)實際情況合理地運用（現(xiàn)代信息技術(shù)），要注意（信

息技術(shù)）與（課程內(nèi)容的整合），注重實效。要充分考慮（信息技術(shù)）對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式

的影響，開發(fā)并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代（信息技術(shù)）作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決

問題的有力工具，有效地改進教與學(xué)的方式，使學(xué)生樂意并有可能投入到現(xiàn)實的、探索性的

9

數(shù)學(xué)活動中去。

112、在各學(xué)段中，安排了四個部分的課程內(nèi)容：（“綜合與實踐”）內(nèi)容設(shè)置的目的

在于培養(yǎng)學(xué)生綜合運用有關(guān)的知識與方法解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識、應(yīng)用意識和

創(chuàng)新意識，積累學(xué)生的（活動經(jīng)驗），提高學(xué)生解決（現(xiàn)實問題）的能力。

113、《新課程標準標準》提倡以“（問題情境）一一（建立模型）一一解釋、應(yīng)用

與拓展”的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容。

114、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的（記憶）、模仿和（訓(xùn)練）轉(zhuǎn)變?yōu)椋ㄗ?/p>

主探索）、（合作交流）與實踐創(chuàng)新。

115、從“標準”的角度分析內(nèi)容標準，可發(fā)現(xiàn)以下特點：（基礎(chǔ)性）（層次性）（發(fā)

展性）（開放性）。

116、數(shù)學(xué)教師應(yīng)由單純的知識傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的（組織者）、（引導(dǎo)者）

和合作者。

117、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的（生活經(jīng)驗）和（已有知識背景）出發(fā)，向他們提

供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的

（數(shù)學(xué)知識與技能）、（數(shù)學(xué)思想和方法）。

118、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價應(yīng)由單純的考查學(xué)生的（學(xué)習(xí)結(jié)果）轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的

（變化與發(fā)展），以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進學(xué)生更好地發(fā)展。

119、內(nèi)容標準是數(shù)學(xué)課程目標的進一步（具體化內(nèi)容標準應(yīng)指關(guān)于（內(nèi)容學(xué)習(xí)）

的指標。

120、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)實現(xiàn)人人學(xué)（有價值）的數(shù)學(xué)，人人都能獲得（必

需）的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

121、課程的最高宗旨和核心理念是（一切為了學(xué)生的發(fā)展）。

122、新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式是（動手實踐）、（自主探索）、（合作交流）。

是非題

1、《標準》提倡讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”與“再創(chuàng)造”的過程，形成自己對數(shù)學(xué)概念的理解。

（V）

2、提倡有教育價值的數(shù)學(xué)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當是現(xiàn)實的、有趣的和富有挑戰(zhàn)性的。

(V)

10

3、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，

以全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進學(xué)生更好地發(fā)展。（J）

4、新課標只提倡關(guān)注知識獲得的過程，不提倡關(guān)注獲得知識結(jié)果。（X）

5、《標準》提倡采取開放的原則，為有非凡需要的學(xué)生留出發(fā)展的時間和空間，滿足多樣化

的學(xué)習(xí)需求。（J）

6、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情

感、態(tài)度、個性傾向。（J）

7、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式應(yīng)由單純的記憶、模擬和練習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實踐創(chuàng)新。

（V）

8、學(xué)生是知識的接受者，不需要轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。（X）

9、教師應(yīng)由學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橹R的傳遞者和合作者。（X）

10、內(nèi)容標準是內(nèi)容學(xué)習(xí)的指標。指標是內(nèi)容標準的全部內(nèi)涵。（X）

11、新課標強調(diào)“知識與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標的實現(xiàn)為前提”。（V）

12、課標對教學(xué)要求有所提升的內(nèi)容有估算、算法多樣化、各類知識的應(yīng)用等（

13、經(jīng)驗既是知識構(gòu)建的基礎(chǔ)，知識是經(jīng)驗的重要組成部分。（X）

14、新課程從第二學(xué)段（4一一6年級）開始使學(xué)生接觸豐富的幾何世界。（X）

15、課程標準在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將“量與計量”的內(nèi)容并入“統(tǒng)計與概率”或“數(shù)

與代數(shù)”等領(lǐng)域。（X）

16、《課標》中，對于應(yīng)用問題，選材強調(diào)虛擬性、趣味性和可探索性。（X）

17、合理應(yīng)用數(shù)學(xué)的思維方式解決實際問題，也是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神與實踐能力的最佳途

徑。（J）

18、在內(nèi)容的選擇上，課程標準刻意追求內(nèi)容的完整性和體系化。（X）19、課程標準在數(shù)

學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)構(gòu)上，將“應(yīng)用題”拆分到加、減、乘、除等基本的運算中，結(jié)合“數(shù)的運

算”抽象和理解數(shù)量關(guān)系。（J）

20、課程標準認為，“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”。（J）

簡答題：

1、與現(xiàn)行教材中主要采取的“定義一一定理（公式）一一例題一一習(xí)題”的形

式不同，《標準》提倡以什么樣的基本模式呈現(xiàn)知識內(nèi)容？

11

答：“問題情境一一建立模型一一解釋、應(yīng)用與拓展”

2、數(shù)學(xué)課程標準規(guī)定課程的總體目標包括那四部分？

答：知識與技能，數(shù)學(xué)思考,解決問題，情感與態(tài)度。

3、新課標設(shè)置了那四個領(lǐng)域的學(xué)習(xí)內(nèi)容？

答：”數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應(yīng)用”

4、“空間與圖形”主要涉及哪些內(nèi)容？

答：“空間與圖形”的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實世界中的物體、幾何體和平面圖形的外形、大小、

位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地熟悉和描述生活空間并進行交流的重要工具。

5、內(nèi)容標準的基礎(chǔ)性體現(xiàn)在哪兩個方面？

答：一是內(nèi)容的基礎(chǔ)性，二是“標高”的基礎(chǔ)性。這種基礎(chǔ)性的“標準”，是對“人人都能

獲得必需的數(shù)娑”的注解，也正是教學(xué)中面向全體的“標高”。

6、第二學(xué)段（4一6年級）的空間與圖形部分，將學(xué)習(xí)那些知識？

答：學(xué)生將了解一些簡單的幾何體和平面圖形的基本特征，進一步學(xué)習(xí)圖形變換和確定物體

位置的方法，發(fā)展空間觀念。

7、第一學(xué)段（1一3年級）中，學(xué)生將熟悉哪些常見的量？

答：（1）熟悉元角分。

（2）熟悉鐘表，了解24時計時法。

（3）熟悉年、月、日。

（4）熟悉克、千克、噸等重量單位。

8、課程標準中教學(xué)要求有所降低的內(nèi)容有哪些？

答：較大數(shù)目的整數(shù)、多位小數(shù)和分數(shù)的四則運算，整除、約數(shù)和倍數(shù)、素數(shù)和合數(shù)等。

9、新課標理念下的數(shù)箜學(xué)習(xí)評價應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？

答：應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進學(xué)生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)

習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)箜活動中所表現(xiàn)

出來的情感、態(tài)度、個性傾向。

10、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

答：（1）利用學(xué)生的生活經(jīng)驗。

（2）學(xué)生親自動手操作

（3）空間觀念需要自主探索與合作交流的氛圍

11、從“標準”的角度分析，內(nèi)容標準有哪些特點？

答：基礎(chǔ)性，層次性，發(fā)展性，開放性。

12、課程標準主要刪減了哪些內(nèi)容？

答：帶分數(shù)的四則運算，一些繁雜的大數(shù)目計算，類型化的應(yīng)用題解答知識等。

13、新課標理念下的讓學(xué)習(xí)評價應(yīng)怎樣轉(zhuǎn)變？

12

答：應(yīng)由單純的考查學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果轉(zhuǎn)變?yōu)殛P(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，以全面了解

學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，促進學(xué)生更好地發(fā)展。既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們在學(xué)

習(xí)過程中的變化和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)

出來的情感、態(tài)度、個性傾向。

14、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念呢？

答：（1）利用學(xué)生的生活經(jīng)驗。

（2）學(xué)生親自動手操作

（3）空間觀念需要自主探索與合作交流的氛圍

15、怎樣培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念呢？

答：（1）、使學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計活動的全過程。

（2）、使學(xué)生在現(xiàn)實情境中體會統(tǒng)計對決策的影響。

（3）、了解統(tǒng)計的多種功能。

16、對于應(yīng)用問題，《標準》是如何進行改革的？

答：選材強調(diào)現(xiàn)實性、趣味性和可探索性；題材呈現(xiàn)形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、

文字等）；強調(diào)對信息材料的選擇與判定（信息多余、信息不足……）；解決的策略多樣化;

問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應(yīng)用題類型及其解題分析。

17、”統(tǒng)計與概率”主要研究哪些內(nèi)容？

答：“統(tǒng)計與概率”主要研究現(xiàn)實生活中的數(shù)據(jù)和客觀世界中的隨機現(xiàn)象。

18、課程標準對教學(xué)要求有所提升的內(nèi)容有哪些？

答：有估算、算法多樣化、各類知識的應(yīng)用等。

19、新課標理念下如何定位學(xué)生的角色？

答：學(xué)生要從單純的知識的接受者轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人。

20、新教材為什么要引入計算器的初步應(yīng)用？

答：引入計算器用來處理復(fù)雜的計算，解決一些有現(xiàn)實意義的問題，

探索有關(guān)的數(shù)學(xué)規(guī)律,可以免除學(xué)生做大量重復(fù)的運算，更好地發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐

能力。

21、義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的總體目標是什么？

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

（1）.獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必須的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思

想、基本活動經(jīng)驗。

（2）.體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)

的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

（3）.了解數(shù)學(xué)的價值，激發(fā)好奇心，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，

13

養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

22、課程標準對解決問題的要求規(guī)定為哪四個方面？

(1)初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際

問題，發(fā)展應(yīng)用意識和實踐能力。

(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)

新意識。

(3)學(xué)會與他人合作、交流。

(4)初步形成評價與反思的意識。

23、“數(shù)感”主要表現(xiàn)在哪四個方面？

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估計、數(shù)量關(guān)系

等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)

量關(guān)系。

24、課程標準的教學(xué)建議有哪六個方面？

(1).數(shù)學(xué)教學(xué)活動要注重課程目標的整體實現(xiàn)；

(2).重視學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的主體地位；

(3).注重學(xué)生對基礎(chǔ)知識、基本技能的理解和掌握；

(4).引導(dǎo)學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、感悟數(shù)學(xué)思想；

(5).關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度的發(fā)展；

(6).教學(xué)中應(yīng)當注意的幾個關(guān)系：“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系。面向全體學(xué)生與關(guān)注

學(xué)生個體差異的關(guān)系。合情推理與演繹推理的關(guān)系。使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的

關(guān)系。

25、估算有哪三大特點？如何評價估算？

①估算過程多樣

②估算方法多樣

③估算結(jié)果多樣

評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結(jié)果與精確計算結(jié)果的差異大

小之分。

26、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？

①上下、前后、左右

14

②東、南、西、北、東南、西南、東北、西北

③數(shù)對

④觀測點、方向、角度、距離

26.新課程為什么要提倡合作學(xué)習(xí)？

答：合作學(xué)習(xí)是指促進學(xué)生在一個小組中彼此互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并以小組總

體表現(xiàn)為獎勵依據(jù)的教學(xué)理論與策略體系。小組合作學(xué)習(xí)的優(yōu)勢有：（1）有利于增進學(xué)生之

間的合作精神；（2）有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機；（3）有利于建立和諧平等的師生關(guān)系；（4）

有利于形成正確的評價，培養(yǎng)良好的品質(zhì)；（5）有利于課程目標的實現(xiàn)。

27、數(shù)學(xué)課程標準所制定的總目標是什么？

通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能：

（1）獲得適應(yīng)社會生活和進一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、

基本活動經(jīng)驗。

（2）體會數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)的

思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。

（3）了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)

習(xí)慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學(xué)態(tài)度。

28、總目標從以下四個方面具體闡述：

①知識技能

經(jīng)歷數(shù)與代數(shù)的抽象、運算與建模等過程，掌握數(shù)與代數(shù)的基礎(chǔ)知識和基本技能。

經(jīng)歷圖形的抽象、分類、性質(zhì)探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎(chǔ)知

識和基本技能。

經(jīng)歷在實際問題中收集和處理數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息的過程，掌握統(tǒng)計與

概率的基礎(chǔ)知識和基本技能。

參與綜合實踐活動，積累綜合運用數(shù)學(xué)知識、技能和方法等解決簡單問題的數(shù)學(xué)活動經(jīng)

驗。

②數(shù)學(xué)思考

建立數(shù)感、符號意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發(fā)展形象思維與抽象

思維。

15

體會統(tǒng)計方法的意義，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念，感受隨機現(xiàn)象。

在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數(shù)學(xué)活動中，發(fā)展合情推理和演繹推理能

力，清晰地表達自己的想法。

學(xué)會獨立思考，體會數(shù)學(xué)的基本思想和思維方式。

③問題解決

初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學(xué)知識解決簡單的實際問題，

增強應(yīng)用意識，提高實踐能力。

獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。

學(xué)會與他人合作交流。初步形成評價與反思的意識。

④情感態(tài)度

積極參與數(shù)學(xué)活動，對數(shù)學(xué)有好奇心和求知欲。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，體驗獲得成功的樂

趣，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。體會數(shù)學(xué)的特點，了解數(shù)學(xué)的價值。養(yǎng)成認真勤奮、

獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成實事求是的科學(xué)態(tài)度。

總目標的這四個方面，不是相互獨立和割裂的，而是一個密切聯(lián)系、相互交融的有機整

體。在課程設(shè)計和教學(xué)活動組織中，應(yīng)同時兼顧這四個方面的目標。這些目標的整體實現(xiàn)，

是學(xué)生受到良好數(shù)學(xué)教育的標志，它對學(xué)生的全面、持續(xù)、和諧發(fā)展有著重要的意義。數(shù)學(xué)

思考、問題解決、情感態(tài)度的發(fā)展離不開知識技能的學(xué)習(xí)，知識技能的學(xué)習(xí)必須有利于其他

三個目標的實現(xiàn)。

29、教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，為學(xué)生的發(fā)展提供良好地環(huán)境

和條件，那么教師的引導(dǎo)作用主要體現(xiàn)在哪些方面？

教師的“組織”作用主要體現(xiàn)在兩個方面：第一，教師應(yīng)當準確把握教學(xué)內(nèi)容的數(shù)學(xué)實

質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標，設(shè)計一個好的教學(xué)方案；第二，在教學(xué)活動中，

教師要選擇適當?shù)慕虒W(xué)方式，因勢利導(dǎo)、適時調(diào)控、努力營造師生互動、生生互動、生動活

潑的課堂氛圍，形成有效的學(xué)習(xí)活動。

教師的“引導(dǎo)”作用主要體現(xiàn)在：通過恰當?shù)膯栴}，或者準確、清晰、富有啟發(fā)性的講

授，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、求知求真，激發(fā)學(xué)生的好奇心；通過恰當?shù)臍w納和示范，使學(xué)生理

解知識、掌握技能、積累經(jīng)驗、感悟思想；能關(guān)注學(xué)生的差異，用不同層次的問題或教學(xué)手

段，引導(dǎo)每一個學(xué)生都能積極參與學(xué)習(xí)活動，提高教學(xué)活動的針對性和有效性。

教師與學(xué)生的“合作”主要體現(xiàn)在：教師以平等、尊重的態(tài)度鼓勵學(xué)生積極參與教學(xué)活

16

動，啟發(fā)學(xué)生共同探索，與學(xué)生一起感受成功和挫折、分享發(fā)現(xiàn)和成果。

30、教學(xué)中應(yīng)該注意的幾個關(guān)系是什么？

（1）“預(yù)設(shè)”與“生成”的關(guān)系

教學(xué)方案是教師對教學(xué)過程的“預(yù)設(shè)”，教學(xué)方案的形成依賴于教師對教材的理解、鉆研

和再創(chuàng)造。理解和鉆研教材，應(yīng)以本標準為依據(jù)，把握好教材的編寫意圖和教學(xué)內(nèi)容的教育

價值；對教材的再創(chuàng)造，集中表現(xiàn)在：能根據(jù)所教班級學(xué)生的實際情況，選擇貼切的教學(xué)素

材和教學(xué)流程，準確地體現(xiàn)基本理念和內(nèi)容標準規(guī)定的要求。

實施教學(xué)方案，是把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實際的教學(xué)活動。在這個過程中，師生雙方的互動

往往會“生成”一些新的教學(xué)資源，這就需要教師能夠及時把握，因勢利導(dǎo)，適時調(diào)整預(yù)案,

使教學(xué)活動收到更好的效果。

（2）面向全體學(xué)生與關(guān)注學(xué)生個體差異的關(guān)系

教學(xué)活動應(yīng)努力使全體學(xué)生達到課程目標的基本要求，同時要關(guān)注學(xué)生的個體差異，促

進每個學(xué)生在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展。

對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，教師要給予及時的關(guān)注與幫助，鼓勵他們主動參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活

動，并嘗試用自己的方式解決問題、發(fā)表自己的看法，要及時地肯定他們的點滴進步，耐心

地引導(dǎo)他們分析產(chǎn)生困難或錯誤的原因，并鼓勵他們自己去改正，從而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

和信心。對于學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料和思維空間，

指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

在教學(xué)活動中，要鼓勵與提倡解決問題策略的多樣化，恰當評價學(xué)生在解決問題過程中

所表現(xiàn)出的不同水平；問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等要盡可能地讓所有

學(xué)生都能主動參與，提出各自解決問題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生通過與他人的交流選擇合適的策

略，豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高思維水平。

（3）合情推理與演繹推理的關(guān)系

推理貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，推理能力的形成和提高需要一個長期的、循序漸進的過程。

義務(wù)教育階段要注重學(xué)生思考的條理性，不要過分強調(diào)推理的形式。

推理包括合情推理和演繹推理。教師在教學(xué)過程中，應(yīng)該設(shè)計適當?shù)膶W(xué)習(xí)活動，引導(dǎo)學(xué)

生通過觀察、嘗試、估算、歸納、類比、畫圖等活動發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，猜測某些結(jié)論，發(fā)展合

情推理能力；通過實例使學(xué)生逐步意識到，結(jié)論的正確性需要演繹推理的確認，可以根據(jù)學(xué)

生的年齡特征提出不同程度的要求。

17

在第三學(xué)段中，應(yīng)把證明作為探索活動的自然延續(xù)和必要發(fā)展，使學(xué)生知道合情推理與

演繹推理是相輔相成的兩種推理形式?！白C明”的教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生對證明必要性的感受，對證

明基本方法的掌握和證明過程的體驗。證明命題時，應(yīng)要求證明過程及其表述符合邏輯，清

晰而有條理（參見例63）。止匕外，還可以恰當?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生探索證明同一命題的不同思路和方法,

進行比較和討論，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)證明的興趣，發(fā)展學(xué)生思維的廣闊性和靈活性。

（4）使用現(xiàn)代信息技術(shù)與教學(xué)手段多樣化的關(guān)系

積極開發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)

容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益。有條件的地區(qū)，教學(xué)中要盡可能

地使用計算器、計算機以及有關(guān)軟件；暫時沒有這種條件的地區(qū)，一方面耍積極創(chuàng)造條件改

善教學(xué)設(shè)施，另一方面廣大教師應(yīng)努力自制教具以彌補教學(xué)設(shè)施的不足。

在學(xué)生理解并能正確應(yīng)用公式、法則進行計算的基礎(chǔ)上，鼓勵學(xué)生用計算器完成較為繁

雜的計算。課堂教學(xué)、課外作業(yè)、實踐活動中，應(yīng)當根據(jù)內(nèi)容標準的要求，允許學(xué)生使用計

算器，還應(yīng)當鼓勵學(xué)生用計算器進行探索規(guī)律等活動（參見例28,例51）。

現(xiàn)代信息技術(shù)的作用不能完全替代原有的教學(xué)手段，其真正價值在于實現(xiàn)原有的教學(xué)手

段難以達到甚至達不到的效果。例如，利用計算機展示函數(shù)圖像、兒何圖形的運動變化過程;

從數(shù)據(jù)庫中獲得數(shù)據(jù)，繪制合適的統(tǒng)計圖表；利用計算機的隨機模擬結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生更好地

理解隨機事件以及隨機事件發(fā)生的概率；等等。在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的同時，教師還應(yīng)注重

課堂教學(xué)的板書設(shè)計。必要的板書有利于實現(xiàn)學(xué)生的思維與教學(xué)過程同步，有助于學(xué)生更好

地把握教學(xué)內(nèi)容的脈絡(luò)。

論述題

結(jié)合自己的教學(xué)實踐，簡要談?wù)勅绾巫寣W(xué)生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。

數(shù)學(xué)教學(xué)，要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動

有趣的情境，引導(dǎo)學(xué)生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)活動，

掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學(xué)的

興趣，以及學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者與合作者；要根據(jù)學(xué)生的具體情況，對教材進行

再加工，有創(chuàng)造地設(shè)計教學(xué)過程；要正確認識學(xué)生個體差異，因材施教，使每個學(xué)生都在原

有的基礎(chǔ)上得到發(fā)展；要讓學(xué)生獲得成功的體驗，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

18

（一）讓學(xué)生在生動具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)

在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，設(shè)計生動有趣、直觀形象的數(shù)學(xué)教

學(xué)活動，如運用講故事、做游戲、直觀演示、模擬表演等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生在

生動具體的情境中理解和認識數(shù)學(xué)知識。（二）引導(dǎo)學(xué)生獨立思考與合作交流

動手實踐、自主探索、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。在本學(xué)段的教學(xué)中，教師

要讓學(xué)生在具體的操作活動中進行獨立思考，鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見，并與同伴進行交流。

教師應(yīng)提供適當?shù)膸椭椭笇?dǎo)，善于選擇學(xué)生中有價值的問題或意見，引導(dǎo)學(xué)生開展討論，

以尋找問題的答案。

（三）加強估算，鼓勵算法多樣化

估算在日常生活中有著十分廣泛的應(yīng)用，在本學(xué)段教學(xué)中，教師要不失時機地培養(yǎng)學(xué)生

的估算意識和初步的估算技能。

（四）培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力在本學(xué)段的教學(xué)中，教師應(yīng)該充分利用

學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，隨時引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問

題，了解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。

19

數(shù)學(xué)教師專業(yè)基礎(chǔ)知識一小學(xué)部分

1、長方形的周長=(長+寬)X2C=(a+b)X2

2、正方形的周長=邊長X4C=4a

3、長方形的面積=長/寬S=ab

4、正方形的面積=邊長X邊長S=a。a=a

5、三角形的面積=底/高+2S=ah+2

6、平行四邊形的面積=底義高S=ah

7、梯形的面積=(上底+下底)X高+2S=(a+b)h+2

8、直徑=半徑X2d=2r半徑=直徑+2r=d+2

9、圓的周長=圓周率X直徑=圓周率X半徑X2c=災(zāi)d=2nr

10、圓的面積=圓周率X半徑X半徑？=itr

11、長方體的表面積=(長X寬+長X高+寬X高)X2

12、長方體的體積=長乂寬X高V=abh

13、正方體的表面積=棱長X棱長X6S=6a

14、正方體的體積=棱長X棱長X棱長V=a。a。a=a

15、圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長義高S=ch

16、圓柱的表面積=上下底面面積+側(cè)面積

S=2nr+2nrh=2it(d+2)+2n(d4-2)h=2n(C+2+n)+Ch

17、圓柱的體積=底面積X高V=Sh

V=nrh=n(d+2)h=n(C+2+n)h

18、圓錐的體積=底面積X高+3

V=Sh+3=nrh+3=n(d+2)h+3=n(C+2+n)h+3

19、長方體(正方體、圓柱體)的體

1、每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)總數(shù)+每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)

2、1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)

3、速度X時間=路程路程+速度=時間路程+時間=速度

4、單價X數(shù)量=總價總價+單價=數(shù)量總價+數(shù)量=單價

20

5、工作效率X工作時間=工作總量工作總量+工作效率=工作時間工作總量+工作時間=工作效

率

6、加數(shù)+加數(shù)=和和---個加數(shù)=另一個加數(shù)

7、被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)

8、因數(shù)X因數(shù)=積積+一個因數(shù)=另一個因數(shù)

9、被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)+商=除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)

小學(xué)數(shù)學(xué)圖形計算公式

1＞正方形C周長S面積a邊長周長=邊長X4C=4a面積=邊長X邊長S=aXa

2、正方體V：體積a：棱長表面積=棱長X棱長X6S表=2、2/6體積=棱長X棱長X棱長V=aX

aXa

3、長方形

C周長S面積a邊長

周長=(長+寬)X2

C=2(a+b)

面積=長/寬

S=ab

4、長方體

V：體積s：面積a：長b：寬h：高

(1)表面積(長X寬+長X高+寬X高)X2

S=2(ab+ah+bh)

(2)體積=長乂寬/高

V=abh

5三角形

s面積a底h高

面積=底乂高+2

s=ah+2

三角形高=面積X2+底

三角形底=面積義2+高

6平行四邊形

s面積a底h高

面積=底乂高

s=ah

7梯形

s面積a上底b下底h高

面積=(上底+下底)X高+2

s=(a+b)Xh+2

8圓形

s面積c周長nd=直徑尸半徑

(1)周長=直徑xn=2xnx半徑

C=Hd=2nr

(2)面積=半徑X半徑XII

9圓柱體

V：體積h：高s；底面積r：底面半徑c：底面周長

(1)側(cè)面積=底面周長X高

(2)表面積=側(cè)面積+底面積X2

(3)體積=底面積X高

21

（4）體積=側(cè)面積+2X半徑

10圓錐體

v：體積h：高s；底面積r：底面半徑

體積=底面積X高+3

總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)

和差問題

（和+差）+2=大數(shù)

（和一差）+2=小數(shù)

和倍問題

和?。ū稊?shù)-1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或者和一小數(shù)=大數(shù)）

差倍問題

差+（倍數(shù)-1）=小數(shù)

小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)

（或小數(shù)+差=大數(shù)）

植樹問題

1非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：

⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)+1=全長+株距一1

全長=株距X（株數(shù)一1）

株距=全長一（株數(shù)一1）

⑵如果在非封閉線路的一端要植樹，另一端不要植樹，那么:

株數(shù)=段數(shù)=全長+株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù)

⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹，那么：

株數(shù)=段數(shù)一1=全長+株距一1

全長=株距X（株數(shù)+1）

株距=全長+（株數(shù)+1）

2封閉線路上的植樹問題的數(shù)量關(guān)系如下

株數(shù)=段數(shù)=全長小株距

全長=株距X株數(shù)

株距=全長+株數(shù)

盈虧問題

（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大盈一小盈）?兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)

相遇問題

相遇路程=速度和X相遇時間

相遇時間=相遇路程+速度和

速度和=相遇路程+相遇時間

追及問題

追及距離=速度差X追及時間

追及時間=追及距離