2024—2025學(xué)年福建省莆田市哲理中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★★)1.下列我國(guó)著名企業(yè)商標(biāo)圖案中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．(★)2.已知⊙O的半徑是4，OP＝7，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（）．

A．點(diǎn)P在圓內(nèi)B．點(diǎn)P在圓上C．點(diǎn)P在圓外D．不能確定(★★)3.已知＝5，則的值是（）

A．B．﹣C．D．(★★)4.方程的解是（）

A．B．C．，D．，(★★)5.如果拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，那么的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，D是邊AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作交AC于點(diǎn)E．若，則的值（）

A．2：3B．4：9C．2：5D．4：25(★★★)7.如圖，直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的圓，圓心為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，點(diǎn)P是的邊上一點(diǎn)，連接，以下條件中，不能判定的是（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，中，點(diǎn)C為弦中點(diǎn)，連接，，，點(diǎn)D是上任意一點(diǎn)，則度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)10.如圖，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，得到，這時(shí)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好在直線(xiàn)上，則下列結(jié)論不一定正確的是（）

A．B．C．D．是等腰三角形二、填空題(★)11.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．(★)12.如圖，將繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)40°后得到，若，則的度數(shù)是______．(★★)13.如圖，在中，，直尺的一邊與重合，另一邊分別交，于點(diǎn)，．點(diǎn)、，，處的讀數(shù)分別為，，，，若直尺寬，則的長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★)14.若拋物線(xiàn)與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為_(kāi)_______．(★★)15.如圖，在⊙O中，AB為直徑，弦于點(diǎn)H，若，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)_____．(★★★)16.如圖，已知，相鄰兩條平行直線(xiàn)間的距離相等，的三個(gè)頂點(diǎn)分別在這三條平行直線(xiàn)上，且，，則的值是______．三、解答題(★★)17.計(jì)算：(★★)18.如圖，中，，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，將旋轉(zhuǎn)后能與重合(1)旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______；(2)若，求旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．(★★)19.如圖，∠1=∠2，∠C=∠D，求證：．(★)20.如圖，的兩條弦（AB不是直徑），點(diǎn)E為AB中點(diǎn)，連接EC，ED．（1）直線(xiàn)EO與AB垂直嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）求證：．(★★)21.在綜合實(shí)踐課上，某興趣小組利用無(wú)人機(jī)航拍校園，已知無(wú)人機(jī)的飛行速度為，從A處沿水平方向飛行至B處需，在地面C處測(cè)得A處的仰角為處的仰角為．（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）(1)求的距離；(2)求這架無(wú)人機(jī)的飛行高度．(★★★)22.如圖，AB是⊙O的直徑，直線(xiàn)MC與⊙O相切于點(diǎn)C．過(guò)點(diǎn)A作MC的垂線(xiàn)，垂足為D，線(xiàn)段AD與⊙O相交于點(diǎn)E．（1）求證：AC是∠DAB的平分線(xiàn)；（2）若AB＝10，AC＝4，求AE的長(zhǎng)．(★★★)23.已知整數(shù)，，，．滿(mǎn)足，．(1)求證：為正數(shù)；(2)若為偶數(shù)，判斷是否可以為奇數(shù)，說(shuō)明你理由．(★★★★)24.已知，如圖1，在中，點(diǎn)E是中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)如圖2，點(diǎn)G是邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)G不與點(diǎn)B、C重合），連接交于點(diǎn)H，連接，過(guò)點(diǎn)A作，交于點(diǎn)K．①求證：；②當(dāng)時(shí)，恰有，求n的值．(★★★★★)25.如圖，拋物線(xiàn)與x軸交于，兩點(diǎn)，與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C．(1)求拋物線(xiàn)的解析式；(2)如圖1，點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上第三