小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例及反思

學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，只有在經(jīng)歷學(xué)習(xí)活動的過程中主動才能完成。

只有學(xué)生本人的積極思考、主動探索，才能有所發(fā)現(xiàn)、有所創(chuàng)新。但在

很多學(xué)校里，我們?nèi)猿３Ｒ姷竭@樣的現(xiàn)象：學(xué)生即使像容器、接收器一

樣把教師傳授的知識全盤接收，可到面臨實(shí)際應(yīng)用時，卻一籌莫展，束

手無策。這種“高分低能型”人才現(xiàn)象清楚告訴我們當(dāng)今的教育不能僅

僅滿足于知識的傳授，而應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的水平和技能，尤其要把培

養(yǎng)學(xué)生的知識遷移水平擺在首位。

我在人教版新課標(biāo)四年級上冊《因數(shù)中間或末尾有0的乘法》一課

中實(shí)行一些有益地嘗試。案例描述一、學(xué)前準(zhǔn)備。同學(xué)們格外有精神，

老師可帶勁呢！

1.觀察下列算式中兩個因數(shù)有什么特點(diǎn)？

（板書：因數(shù)末尾有0）出示：60X50240X20師：你是怎么口算

的？

生1：先把0前面的數(shù)相乘。

生2：把0抹掉后再相乘，抹掉幾個0就在積的末尾添上幾個0。

生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0,就在積的末尾添上幾個0。

師：生1,生3合起來就是我們口算的方法（板書口算方法）你能

用口算的方法實(shí)行筆算嗎?

2.學(xué)生嘗試筆算并板演。

3.小組討論：因數(shù)末尾有0的筆算乘法和口算方法一樣嗎？

生1：一樣。

生2：都能夠先把0前面數(shù)的相乘。

生3：數(shù)一數(shù)兩個因數(shù)中一共有幾個0。

生4：僅僅把橫式寫成了豎式……

二、巧用知識遷移，自主構(gòu)建新知。

師：你能使用因數(shù)末尾有0的筆算乘法解決生活中的問題嗎？

1.出示材料，特快列車每小時可行160千米，普通列車每小時可

行106千米。師：讀材料，你能提出什么問題？

2.生1：特快列車比普通列車每小時多行多少千米？

3.生2：普通列車每小時比特快列車少行多少千米？

4.生3：特快列車3小時可行多小千米，半小時呢？……

5.學(xué)生思維活躍，學(xué)生踴躍舉手，出現(xiàn)課堂的高潮。

6.師：讓老師提一個問題吧，你看老師提的問題中包含幾個問

題？

(1)出示問題：它們30小時各行了多少千米?

(生1：包含2個問題；生2：因?yàn)樗小案?字)

板書問題：特快列車30小時可行多少千米？普通列車30小時可

行多少千米?

⑵分析數(shù)量關(guān)系，學(xué)生自主列算式。

(3)觀察這兩道算式的因數(shù)有什么特點(diǎn)？

(生：第一道算式因數(shù)末尾有0,第二道算式因數(shù)中間有0,

板書因數(shù)中間有0)

(4)溫馨提示：請同學(xué)們分組完成筆算，筆算時務(wù)必做到“快”、

aa”

(見圖1)針對第一二組的提問:

①3為什么和6對齊?

②積末尾的2個0是怎么得來的？

針對第三四組的提問:

①3為什么和6對齊?

②十位3和十位0相乘這個步能夠省略不寫嗎？

生1：十位上的3須和第一個因數(shù)的每一位相乘。

生2：如果你省略不寫，積就會少一位數(shù)，積變小了。

③明明3X0=0,百位上卻寫1,為什么？

生：進(jìn)了位要加到來。

2.請你說一說紅色得數(shù)是怎么得來的？

(見圖2)同學(xué)們這么聰明，我們就來練一練。780X54208X40

107X130

三、創(chuàng)設(shè)情境，加深理解。

師：下面，老師帶同學(xué)們到數(shù)學(xué)王國遨游吧！

1.第一關(guān)：首先來到的是數(shù)學(xué)門診部，請你當(dāng)醫(yī)生哦。

(1)計(jì)算85X106時，十位8和十位0相乘這個步，積反正得0能

夠省略不寫。()

(2)計(jì)算225X16時，積的末尾沒有0。()

(3)650X40=2600

()先讓學(xué)生判斷(2)(3)格外小心，學(xué)生在思維定勢影響下，就會

負(fù)遷移

o師：當(dāng)完了醫(yī)生，我們再去哪里呢？

2.第二關(guān)：選擇超市。

(1)400X520最簡便的寫法是()(見圖3)

(2)兩位數(shù)與三位數(shù)最小的積是()A、10000010000C>1000

(3)5600乘50,積的末尾有()個0。A、3B、4C、5

(4)508X40,它們的積是()A、2320B、20320C、2032

先讓學(xué)生去猜想，再筆算驗(yàn)證。

師：大家表現(xiàn)得真不錯，我們繼續(xù)前進(jìn)吧！

3.第三關(guān)：設(shè)計(jì)廣場，請你當(dāng)小小設(shè)計(jì)師。

()X()=2400這里學(xué)生的興趣高漲，個個爭當(dāng)設(shè)計(jì)師。

師：完成了數(shù)學(xué)王國的旅程，這節(jié)課你有什么收獲？

四、師生小結(jié)，暢談收獲。

案例反思：這是我創(chuàng)新教學(xué)改革的一節(jié)課，關(guān)于這個案例我思考了

下面幾個問題：

1.既然教學(xué)因數(shù)中間或末尾有0的筆算乘法，為什么沒有從一般

的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法中引入?

2.為什么出示材料是書中的例題卻當(dāng)作練習(xí)講？書中的例題是已

經(jīng)提出問題的，而本節(jié)課卻讓學(xué)生自主提問題，學(xué)生問題基礎(chǔ)上篩選出

例題中的問題？

3.為什么這節(jié)課中學(xué)生能全員參與、全神貫注呢？

回顧這節(jié)課，這節(jié)課最大的亮點(diǎn)是巧用知識遷移，學(xué)生自主建構(gòu)認(rèn)

知。知識遷移屬于心理學(xué)范疇，它指的是先前的學(xué)習(xí)對以后的學(xué)習(xí)所產(chǎn)

生的影響。主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

一、由舊知識向新知識的遷移。

我們在教學(xué)中要注意讓學(xué)生牢固掌握已學(xué)的知識，并用這些知識去

分析、探討相似內(nèi)容的知識，即用已知來探討未知。本節(jié)課并沒有復(fù)習(xí)

三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算，而從口算乘法遷移到筆算乘法，小組討論口算

方法和筆算方法實(shí)行類比，把過去遇到的知識技能用到將來可能遇到的

情景中去，注重了學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平，是課新程理念最好的體

現(xiàn)。

二、對知識由理解向表達(dá)的遷移。

很多人有一種錯誤的理解，認(rèn)為表達(dá)是語文學(xué)科中的事，與數(shù)學(xué)無

關(guān)。其實(shí)不然，理解是掌握知識的前提，而表達(dá)則是掌握知識情況的標(biāo)

志。對知識和技能來說，理解知識是掌握知識形成技能的首要條件和前

提，而對知識、技能的表達(dá)則是人們是否真正理解、掌握知識的一種重

要標(biāo)志。任何人都不會否認(rèn)這樣的事實(shí)：如果一個人不能將知識表達(dá)出

來，是不能算是對知識已經(jīng)理解和掌握的，即使對知識的表達(dá)方式不盡

相同。本課并沒有直接出示例題中的問題，讓學(xué)生自主提問題，給學(xué)生

一個表達(dá)的機(jī)會，較好的解決了很多學(xué)生似懂非懂、思路不清晰的問題。

三、由理論知識向?qū)嵺`的遷移。

數(shù)學(xué)活動有三個層面：直觀感知層面、理解理解層面、結(jié)合生活綜

合使用層面。學(xué)生通過學(xué)習(xí)理解、掌握了一定的理論和知識，而學(xué)習(xí)掌

握知識技能的目的在于在實(shí)踐中加以使用。在綜合使用層面，本課創(chuàng)設(shè)

了數(shù)學(xué)王國的情境，以數(shù)學(xué)王國為主線，讓學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)門診、選擇

超市、設(shè)計(jì)廣場三個畫面，課堂的趣味性濃了，實(shí)現(xiàn)了理論知識向?qū)嵺`

的遷移。尤其是設(shè)計(jì)廣場這個環(huán)節(jié)，真的是波瀾起伏，孩子們通過相互

合作、相互交流、相互促動獲得了成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

四、師生間情感體驗(yàn)的遷移。

新課程提倡建立多元化、共同參與的激勵性評價模式。上課一開始,

一句話的課前組織教學(xué)，“同學(xué)們格外有精神，老師可帶勁呢！"，把

學(xué)生的無意注意轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾⒁?，學(xué)生以飽滿的熱情投入到課堂中來，

激發(fā)了學(xué)生的興趣和未知欲，實(shí)現(xiàn)了師生間情感體驗(yàn)的遷移。因?yàn)楸竟?jié)

課對數(shù)學(xué)活動實(shí)行了精心設(shè)計(jì)和有效引導(dǎo)，巧用知識遷移，讓學(xué)生真正

經(jīng)歷了探索和發(fā)現(xiàn)的研究過程，學(xué)生參與到了認(rèn)知的自主構(gòu)建中來，不

但學(xué)到了數(shù)學(xué)知識，接觸到了一些研究數(shù)學(xué)的方法，而且還獲得了成功

的體驗(yàn)。這不就是我們新課堂教學(xué)所追求的嗎？

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)案例及反思

新課標(biāo)的要求：對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價，既要注重學(xué)生知識與技能

的理解和掌握，更要注重他們情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要注重學(xué)生

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要注重他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。評價要注

重學(xué)生的個性差異，保護(hù)學(xué)生的自尊心和自信心。評價的目的是全面了

解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促動學(xué)生的全面發(fā)展。

我們學(xué)校實(shí)行的小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)評價研究課題正在實(shí)行中?！暗燃?

評語”這種輔以評語的批閱方式，不但注意了學(xué)生解題的正誤，而且注

重了挖掘習(xí)題的智力因素。根據(jù)學(xué)生在作業(yè)中反映的動態(tài)信息，使用評

語實(shí)行適時點(diǎn)撥，以協(xié)助學(xué)生拓寬思路，發(fā)展智能，以利于促動學(xué)生個

性的張揚(yáng)和潛能的開發(fā)，為學(xué)生在今后的數(shù)學(xué)活動和生活實(shí)踐打下“多

向思維”的發(fā)展基礎(chǔ)。

如：跳繩比賽規(guī)定每人跳3分鐘，王平跳了327下，張民平均每

分鐘比王平多跳12下。張民一共跳了多少下？

一般學(xué)生的解答方法是：(327+3+12)X3=363(下)

教師在批改時加了評語：“你做得很好，老師建議你想一想，還有

更好的解法嗎？比如先算張民3分鐘一共比王平多跳了多少下？”

學(xué)生根據(jù)老師的評語引導(dǎo)，開動腦筋，進(jìn)一步尋求其他解決問題的

策略，又列出了其他算式：

327+12X3=363（下）12X3+327=363

（下）

學(xué)生在用多種方法解題時，往往只注意分析題意的外顯成份，列出

一兩種解答方法就滿足了，而忽視了對這些題目的深層次的分析探究和

辨析比較。據(jù)此，教師要使用評語誘導(dǎo)他們?nèi)プ魃顚哟蔚乃伎己团袛啵?/p>

以逐步培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、敏捷性和批判性等思維品質(zhì)，使學(xué)生懂

得解決問題的方法和途徑是多種多樣的，在多樣性的方法和途徑中，通

過比較和判斷，選擇準(zhǔn)確、合理、科學(xué)、簡捷的方法是解決問題的最佳

策略。為學(xué)生以后參與數(shù)學(xué)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)活動和解決日常生活中的

實(shí)際問題奠定必要的基礎(chǔ)。

如：小華和小明同時從甲地到乙地，小華每分鐘走50米，比規(guī)定

時間遲到了2分鐘；小明每分鐘60米，比規(guī)定時間提前2分鐘到達(dá)。

兩地的路程是多少米？

學(xué)生以小華從甲地走到乙地的時間作標(biāo)準(zhǔn)，列出的算式是：

50X[60X(2+3)4-(60-50)]=1500(米)

教師的評語是：你很厲害，這么難的題目也能做。老師建議你：能

把標(biāo)準(zhǔn)換一換列式計(jì)算嗎？

學(xué)生列式：60X[50X(2+3)4-(60-50)1=1500(米)

教師的評語是：哇！你真行！還能想出第三種方法嗎？

學(xué)生又列出一種算式：

50X[(50X3+60X2)+(60-50)+3]=1500(米)

教師的評語是：你真了不起！想的比老師還多。還有更簡捷的方法

嗎？

在教師評語的激勵和啟發(fā)引導(dǎo)下，誘發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)問題鉆研的極

大興趣，居然又列出另一種準(zhǔn)確的算式：

60X(2+3)4-(604-50-1)=1500(米)

如：對作業(yè)拖拉的學(xué)生寫上“老師相信你，今后能按時完成作業(yè)

的”、“你準(zhǔn)行！因?yàn)槟闩α恕薄?/p>

又如：對書寫較亂的學(xué)生寫上“你能把字寫工整的！而且會越寫越

好！”

用這種評語評價，能開發(fā)學(xué)生的潛能，激活學(xué)生創(chuàng)新，培養(yǎng)學(xué)生的

上進(jìn)心。當(dāng)學(xué)生的作業(yè)書寫工整、計(jì)算過程合理、準(zhǔn)確率高或有進(jìn)步時,

在本子上適當(dāng)加句信任的鼓勵、關(guān)愛的評語，贏得他們對老師的愛戴和

信賴。如：你的想法獨(dú)特，有創(chuàng)意，值得大家的學(xué)習(xí)。太好了，你也做

對了一題，哇！

教學(xué)反思：學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)注意力等非智力因素對學(xué)生

智力因素的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。端正的學(xué)習(xí)態(tài)度，高漲的學(xué)習(xí)熱

情，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，積極的學(xué)習(xí)情感是學(xué)生健康發(fā)展的根基