教師公開(kāi)招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)（函數(shù)）模擬試卷6一、選擇題(本題共26題，每題1.0分，共26分。)1、函數(shù)的值域?yàn)?)．A、B、[1，+∞)C、D、[0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：令(t≥0)，則x=t2+2，原函數(shù)可變?yōu)閥=t2一t+2=，t≥0．當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)有最小值．故函數(shù)的值域?yàn)椋?、設(shè)函數(shù)f(x)=則f(f(4))=()．A、1B、2C、3D、4標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：f(4)==1≤1，因此f(f(4))=f(1)=12+2=3．故答案選C．3、若f(x)=｜3x+2a｜的單調(diào)遞增區(qū)間為[4，+∞)，則a=()．A、一8B、一6C、0D、2標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：原函數(shù)等價(jià)于f(x)=函數(shù)f(x)在為單調(diào)遞增函數(shù)，在為單調(diào)遞減函數(shù)．故，解得a=一6．4、下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是()．A、y=一x+3B、y=axC、y=x｜x｜D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)y=一x+3既不是奇函數(shù)也不是增函數(shù)；函數(shù)y=ax的單調(diào)性取決于a的值，其也不是奇函數(shù)；對(duì)于y=x｜x｜，f(x)=x｜x｜=一f(一x)=一(—x)｜—x｜，屬于奇函數(shù)，函數(shù)y=x｜x｜=結(jié)合圖像可知函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；是奇函數(shù)，但不屬于單調(diào)函數(shù)．5、下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()．A、y=3x+1B、y=x2+2xC、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：一般地，如果兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可以表示成(k為常數(shù)，k≠0)的形式，那么稱(chēng)y是x的反比例函數(shù)．選擇D項(xiàng)．6、已知abc＞0，則在下列四個(gè)選項(xiàng)中，表示y=ax2+bx+c圖像的只可能是()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：選項(xiàng)A，由圖像開(kāi)口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對(duì)稱(chēng)軸，所以b＜0，則abc＜0，不符合題意；選項(xiàng)B，由圖像開(kāi)口向上可知，a＞0，由f(0)=c＞0，又拋物線對(duì)稱(chēng)軸＜0，所以b＞0，abc＞0，符合題意；同理可推出C、D均不符合題意．故答案選B．7、把下列各數(shù)0．73，20.1，log40．7，按從大到小的順序進(jìn)行排序?yàn)?)．A、0．73＞20.1＞log40．7B、20.1＞0．73＞log40．7C、log40．7＞0．73＞20.1D、20.1＞log40．7＞0．73標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：20.1＞2n=1，0＜0．73＜1，log40．7＜log41=0，故20.1＞0．73＞log40．7．故答案選B．8、已知函數(shù)f(x)=，則函數(shù)的定義域?yàn)?)．A、[2，+∞)B、C、D、(0，+∞)標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：由題意可得，解得或x≥2．故答案選C．9、9x一4·3x+3=0的解為()．A、0B、1C、1或2D、0或1標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：令3x=t，則原方程式可變?yōu)閠2一4t+3=0．解得t=1或t=3，即3x=1或3x=3，解得x=0或1．故答案選D．10、(log325)·(log527)=()．A、6B、10C、15D、18標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：(log225)·(log527)=11、若函數(shù)y=f(x)的圖像過(guò)點(diǎn)(3，2)，則其反函數(shù)的圖像必過(guò)點(diǎn)()．A、(3．3)B、(3，2)C、(2，2)D、(2，3)標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原函數(shù)與反函數(shù)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)，故反函數(shù)的圖像必過(guò)點(diǎn)(2，3)．答案選D．12、函數(shù)f(x)=的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為()．A、2B、3C、1D、5標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：由f(x)=0可得或，解得x=一1或．故函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2．13、函數(shù)f(x)=log2x+x—4的零點(diǎn)一定在()上．A、(1，2)B、(2，3)C、(3，4)D、(4，5)標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由函數(shù)f(x)=log2x+x一4的定義域?yàn)?0，+∞)，且在(0，+∞)上連續(xù)單調(diào)遞增，又f(2)=一1＜0，f(3)=log23—1＞0，所以函數(shù)有唯一的零點(diǎn)，且零點(diǎn)的取值范圍為(2，3)．14、函數(shù)y=4x—8·24+17的單調(diào)遞增區(qū)間為()．A、[2．一∞)B、[4，+∞)C、(—∞，2]D、(一∞，4]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：令2x=t，則t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．原函數(shù)可變?yōu)閥=g(t)=t2一2·4·t+16+1=(t一4)2+1．當(dāng)t≥4時(shí)，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)t≤4時(shí)，函數(shù)g(t)為單調(diào)遞減函數(shù)．又t=f(x)=2x為單調(diào)遞增函數(shù)．所以復(fù)合函數(shù)y=g[f(x)]在t=2x≥4，即x≥2時(shí)為單調(diào)遞增函數(shù)．故原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[2，+∞)．15、函數(shù)f(x)=2cos2x+sinx的最小值和最大值分別是()．A、一1，1B、一3，3C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：原函數(shù)可變?yōu)閒(x)=2(1—2sin2x)+sinx所以當(dāng)sinx=一1時(shí)，函數(shù)有最小值，fmin(x)=一3；當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值，fmax(x)=.16、函數(shù)f(x)=的最小正周期為()．A、B、C、D、π標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：所以函數(shù)f(x)的最小正周期．故選D．17、已知拋物線下列說(shuō)法正確的是()．A、拋物線的對(duì)稱(chēng)軸B、拋物線的頂點(diǎn)為C、拋物線開(kāi)口向上D、在[0，+∞)上，函數(shù)單調(diào)遞減標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)樗栽搾佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸為x=．頂點(diǎn)為，故A、B兩項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)椋話佄锞€開(kāi)口向下．故C項(xiàng)錯(cuò)誤；函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，故函數(shù)在[0，+∞)上單調(diào)遞減．18、已知函數(shù)f(x)=sinx+，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)．A、B、x≠±1C、x＞1或x＜一1D、x＞1或x＜一1且x≠±標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：由于g(x)=sinx的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，h(x)=的定義域?yàn)榧磝＞1或x＜一1且x≠，則函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤＞1或x＜一1且x≠．19、若函數(shù)(a∈R)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)，則a的取值范圍為()．A、a≤0B、a＜0C、0≤a＜1D、0＜a＜1標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)已知可得，x∈R時(shí)，3ax2—2ax+1＞1恒成立，故ax2一2ax+1＞0恒成立，則當(dāng)a=0時(shí)，不等式化為1＞0，恒成立；當(dāng)a＞0時(shí)，Δ=4a2—4a＜0，得0＜a＜1．故a的取值范圍為0≤a＜1．20、已知函數(shù)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?)．A、(一∞，0]B、(一∞，1]C、(0，+∞)D、[—1，2]標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)間(x)=∈[一1，1]，而h(x)=log1x的定義域?yàn)閤＞0，故的取值為(0，1]，而函數(shù)h(x)=log2x在x∈(0，1]時(shí)，值域?yàn)?一∞，0]，故函數(shù)f(x)的值域?yàn)?一∞，0]．21、下列函數(shù)是奇函數(shù)的是()．A、y=sinxcosx+tan2xB、y=x3一x+1C、y=x2+lgx2D、標(biāo)準(zhǔn)答案：D知識(shí)點(diǎn)解析：根據(jù)奇函數(shù)和偶函數(shù)的定義，對(duì)于A項(xiàng)，設(shè)y=f(x)=sinxcosx+tan2x，而f(一x)=sin(一x)cos(一x)+tan2(一x)=一sinxcosx+tan2x，故其為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于B項(xiàng)，設(shè)y=f(x)=x3一x+1，而f(一x)=(—x)3一(一x)+1=一x3+x+1，故其為非奇非偶函數(shù)；對(duì)于C項(xiàng)，設(shè)y=f(x)=x2+lgx2，而f(一x)=(一x)2+lg(一x)2=x2+lgx2=f(x)，故其為偶函數(shù)；對(duì)于D項(xiàng)，設(shè)故其為奇函數(shù)．故本題選D．22、已知函數(shù)，其單調(diào)遞減區(qū)間為()．A、x＜一7B、x＞一1或x＜一7C、x＜一4D、x＞一4標(biāo)準(zhǔn)答案：A知識(shí)點(diǎn)解析：函數(shù)f(x)==log2(x2+8x+7)的定義域?yàn)閤2+8x+7＞0，即x＞一1或x＜一7，又g(x)=log2x為單調(diào)遞增函數(shù)，故要求f(x)單調(diào)遞減區(qū)間，即求h(x)=x2+8x+7在f(x)定義域內(nèi)的單調(diào)遞減區(qū)間，因?yàn)閔(x)=x2+8x+7=(x+4)2一9的單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一4，又f(x)定義域?yàn)閤＞一1或x＜一7，故f(x)單調(diào)遞減區(qū)間為x＜一7．23、已知一次函數(shù)y=kx+b的圖像如右圖所示，則下列結(jié)論正確的是()．A、k＞0b＞0B、k＞0b＜0C、k＜0b＞0D、k＜0b＜0標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由圖像可知，直線傾斜角為銳角，k＞0；與Y軸交于負(fù)半軸，b＜0．因此，選擇B項(xiàng)．24、二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則下列關(guān)系式不正確的是()．A、a＜0B、abc＞0C、a+b+c＞0D、b2一4ac＞0標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)閽佄锞€的開(kāi)口向下，所以a＜0，因?yàn)閽佄锞€與y軸交于正半軸，所以c＞0；因?yàn)閽佄锞€的對(duì)稱(chēng)軸，所以b＜0，所以abc＞0．因?yàn)閽佄锞€與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，所以△=b2一4ac＞0，所以A、B、D都正確．因?yàn)楫?dāng)x=1時(shí)，y＜0，所以a+b+c＜0，所以C錯(cuò)誤．故選C．25、已知函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍為()．A、B、一1＜a＜7C、D、標(biāo)準(zhǔn)答案：C知識(shí)點(diǎn)解析：因?yàn)楹瘮?shù)g(x)=ax(a＞0，a≠1)在a＞1時(shí)是單調(diào)遞增函數(shù)，故函數(shù)f(x)=(a2一6a一7)2—x=要在其定義域上是單調(diào)遞增，則要求解不等式組得，3一＜a＜一1或7＜a＜3+．26、函數(shù)f(x)的圖像如右圖所示，則其解析式為()．A、

B、

C、

D、

標(biāo)準(zhǔn)答案：B知識(shí)點(diǎn)解析：由圖可知該函數(shù)為三角函數(shù)，再結(jié)合選項(xiàng)，可設(shè)，觀察圖可知，2A一3一(一1)一4，即A一2，且即，所以f(x)=，當(dāng)時(shí)，代入得，B=—1，所以圖中圖像對(duì)應(yīng)的解析式為．二、填空題(本題共4題，每題1.0分，共4分。)27、已知y=f(x)+2x2是奇函數(shù)，且f(1)=2．若g(x)=f(x)+2x，則g(—1)=_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：—8知識(shí)點(diǎn)解析：由y=f(x)+2x2是奇函數(shù)可知．f(x)一2x2=—f(一x)—2x2．當(dāng)x=1時(shí)．f(1)+2=一f(一1)一2．又f(1)=2，解得f(一1)=一6．故g(一1)=f(一1)一2=一8．28、已知函數(shù)f(x)=x—2m2+7m—3(m∈Z)為偶函數(shù)，且f(4)＜f(7)，則m=_______．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：1知識(shí)點(diǎn)解析：由函數(shù)f(x)為偶函數(shù)可知，一2m2+7m一3為偶數(shù)．又f(4)＜f(7)，可得4—2m2+7m—3＜7—2m2+7m—3即一2m2+7m一3＞0．解得．又m∈Z，所以m=1或2，當(dāng)m=一1時(shí)，函數(shù)f(x)=x2，符合題意；當(dāng)m=2時(shí)，函數(shù)f(x)=x3，不符合題意，舍去．故m=1．29、函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的反函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi)_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：(2，9]知識(shí)點(diǎn)解析：反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域．而原函數(shù)f(x)=2x+1(0＜x≤3)的值域?yàn)?2，9]，故其反函數(shù)的定義域?yàn)?2．9]．30、函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再把所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，再將圖像向上平移2個(gè)單位．所得函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．FORMTEXT標(biāo)準(zhǔn)答案：知識(shí)點(diǎn)解析：將原函數(shù)圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度．所得的函數(shù)解析式為，再將橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的，得，再將圖像向上平移2個(gè)單位后所得函數(shù)為．三、解答題(本題共5題，每題1.0分，共5分。)求下列函數(shù)的解析式．31、已知f(x+1)=x2+3，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：方法一：因?yàn)閒(x+1)=x2+3x+3=(x+1)2+(x+1)+1．所以f(x)=x2+x+1．(x∈R)．方法二：設(shè)t=x+1，t∈R．則x=t一1．故f(t)=(t—1)2+3(t一1)+3=t2一2t+1+3t一3+3=t2+t+1．所以f(x)=x2+x+1．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析32、已知，求f(x)．標(biāo)準(zhǔn)答案：令，t≥一1，則x=(t+1)2，原函數(shù)變?yōu)閒(t)=2(t+1)2一(t+1)=2t2+3t+1．所以f(x)=2x2+3x+1(x≥一1)．知識(shí)點(diǎn)解析：暫無(wú)解析已知函數(shù)f(x)=lg(3x一3)+1．33、求f(x)的定義域；標(biāo)準(zhǔn)答案：由題意得32—3＞0解得x＞1．