第83練離散型隨機(jī)變量及其分布列[基礎(chǔ)保分練]1．將一顆骰子均勻擲兩次，隨機(jī)變量為()A．第一次出現(xiàn)的點數(shù) B．第二次出現(xiàn)的點數(shù)C．兩次出現(xiàn)點數(shù)之和 D．兩次出現(xiàn)相同點的種數(shù)2．拋擲兩顆骰子，所得點數(shù)之和為ξ，那么ξ＝4表示的隨機(jī)試驗結(jié)果是()A．一顆是3點、一顆是1點B．兩顆都是2點C．兩顆都是4點D．一顆是3點、一顆是1點或兩顆都是2點3．設(shè)隨機(jī)變量X的概率分布表如下，則P(|X－2|＝1)等于()X1234Peq\f(1,6)eq\f(1,4)meq\f(1,3)A.eq\f(7,12)B.eq\f(1,2)C.eq\f(5,12)D.eq\f(1,6)4．從裝有3個白球，4個紅球的箱子中，隨機(jī)取出了3個球，則恰好是2個白球，1個紅球的概率是()A.eq\f(4,35)B.eq\f(6,35)C.eq\f(12,35)D.eq\f(36,343)5．若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1<x2，則P(x1≤ξ≤x2)等于()A．(1－α)(1－β) B．1－(α＋β)C．1－α(1－β) D．1－β(1－α)6．設(shè)隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))k(k＝1,2,3)，則m的值為()A.eq\f(17,38)B.eq\f(27,38)C.eq\f(17,19)D.eq\f(27,19)7．由于電腦故障，使得隨機(jī)變量X的分布列中部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失(以“x，y”代替)，其分布列如下：X123456P0.200.100.x50.100.1y0.20則丟失的兩個數(shù)據(jù)x，y依次為()A．2,5B．3,4C．4,5D．2,38．已知隨機(jī)變量X的分布列為P(X＝k)＝eq\f(1,2k)，k＝1,2，…，則P(2<X≤4)等于()A.eq\f(3,16)B.eq\f(2,16)C.eq\f(5,16)D.eq\f(1,2)9．甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得－1分)．若X是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分?jǐn)?shù)高者勝)，則X的所有可能取值是________________．10．為檢測某產(chǎn)品的質(zhì)量，現(xiàn)抽取5件產(chǎn)品，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)，測量數(shù)據(jù)如下：編號12345x169178166175180y7580777081如果產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x≥175且y≥75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品．現(xiàn)從上述5件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件，則抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)X的分布列為____________．[能力提升練]1．袋中有3個白球，5個黑球，從中任取2個，可以作為隨機(jī)變量的是()A．至少取到1個白球 B．至多取到1個白球C．取到白球的個數(shù) D．取到的球的個數(shù)2．下列表中能成為隨機(jī)變量X的分布列的是()A.X－101P0.30.40.4B.X101P0.40.7－0.1C.X－101P0.30.40.3D.X123P0.30.40.43.若某項試驗的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量X去描述1次試驗中的成功次數(shù)，則P(X＝0)等于()A．0B.eq\f(1,2)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)4．已知隨機(jī)變量ξ等可能取值1,2,3，…，n，如果P(ξ<4)＝0.3，那么()A．n＝3B．n＝4C．n＝10D．n無法確定5．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X01234P0.20.10.10.3m若隨機(jī)變量Y＝|X－2|，則P(Y＝2)＝________.6．已知隨機(jī)變量ξ的可能取值為x1，x2，x3，其對應(yīng)的概率依次成等差數(shù)列，則公差d的取值范圍是__________．

答案精析基礎(chǔ)保分練1．C2.D3.C4．C[所求概率為P＝eq\f(C\o\al(2,3)C\o\al(1,4),C\o\al(3,7))＝eq\f(12,35).]5．B[由分布列的性質(zhì)可得P(x1≤ξ≤x2)＝P(ξ≤x2)＋P(ξ≥x1)－1＝(1－β)＋(1－α)－1＝1－(α＋β)，故選B.]6．B[由分布列的性質(zhì)得P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝m×eq\f(2,3)＋m×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))2＋m×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)))3＝eq\f(38m,27)＝1.∴m＝eq\f(27,38).]7．A[由于0.20＋0.10＋(0.1x＋0.05)＋0.10＋(0.1＋0.01y)＋0.20＝1，得10x＋y＝25，又因為x，y為小于10的正整數(shù)，故兩個數(shù)據(jù)依次為2,5.]8．A[P(2<X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝eq\f(1,23)＋eq\f(1,24)＝eq\f(3,16).]9．－1,0,1,2,3解析X＝－1，甲搶到一題但答錯了，而乙搶到了兩個題目都答錯了，X＝0，甲沒搶到題，乙搶到題目答錯至少2個題或甲搶到2題，但答時一對一錯，而乙答錯一個題目，X＝1，甲搶到1題且答對，乙搶到2題且至少答錯1題或甲搶到3題，且1錯2對，X＝2，甲搶到2題均答對，X＝3，甲搶到3題均答對．10.X012P0.30.60.1解析5件抽測品中有2件優(yōu)等品，則X的可能取值為0,1,2.P(X＝0)＝eq\f(C\o\al(2,3),C\o\al(2,5))＝0.3，P(X＝1)＝eq\f(C\o\al(1,3)C\o\al(1,2),C\o\al(2,5))＝0.6，P(X＝2)＝eq\f(C\o\al(2,2),C\o\al(2,5))＝0.1.∴優(yōu)等品數(shù)X的分布列為X012P0.30.60.1能力提升練1．C[選項A，B表述的都是隨機(jī)事件；選項D是確定的值2，并不隨機(jī)；選項C是隨機(jī)變量，可能取值為0,1,2.]2．C[A，D表中的概率之和不等于1，B中P(X＝1)＝－0.1<0，故A，B，D中的表均不能成為隨機(jī)變量的分布列，故選C.]3．C[由已知得X的所有可能取值為0,1，且X＝1代表成功，X＝0代表失敗，則P(X＝1)＝2P(X＝0)，由P(X＝1)＋P(X＝0)＝1，得P(X＝0)＝eq\f(1,3).]4．C[P(ξ<4)＝P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＋P(ξ＝3)＝eq\f(3,n)＝0.3，∴n＝10，故選C.]5．0.5解析由分布列的性質(zhì)知，0.2＋0.1＋0.1＋0.3＋m＝1，∴m＝0.3.由Y＝2，即|X－2|＝2，得X＝4或X＝0，∴P(Y＝2)＝P(X＝4或X＝0)＝P(X＝4)＋P(X＝0)＝0.3＋0.2＝0.5.6.eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)，\f(1,3)