2024年綿陽(yáng)三江實(shí)驗(yàn)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷(總分：100分測(cè)試時(shí)間：60分鐘)2024.3.8一、選擇題(每題2分，共12小題)1.下面各題中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是(

)。A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬C.正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)

B.看一本書(shū)，平均每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)D.汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間2.田田用3、5、7三張數(shù)字卡片擺成了幾個(gè)三位數(shù)，她所擺成的三位數(shù)一定是(的倍數(shù)。

)A.2

B.5

C.3

D.83.把一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲按不同的比剪成三段，下面(

)剪法不能?chē)扇切巍.1︰1︰1

B.1︰4︰5

C.2︰3︰4

D.3︰4︰34.在一個(gè)半徑是50米的圓形魚(yú)塘邊上每隔3.14米栽一棵樹(shù)，共栽樹(shù)(

)棵。A.100

B.50

C.101

D.515.小王投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，擲了9次硬幣，其中有6次正面朝上，3次反面朝上，那么投擲第10次硬幣，正面朝上的可能性是(

)。A.14

B.13

C.12

D.236.把一塊圓柱形狀的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是4立方厘米，原來(lái)這塊木料的體積是(

)。A.12立方米

B.8立方米

C.6立方米

D.4立方厘米7.聯(lián)想大考驗(yàn)：從“新學(xué)期，老師給同學(xué)們發(fā)書(shū)，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書(shū)是未發(fā)書(shū)的1?！敝?，分析出下列幾句話，其中準(zhǔn)確的有(4

)句？①已發(fā)了1；②還有3沒(méi)有發(fā)；③已發(fā)與未發(fā)的書(shū)的比是1︰4；④已發(fā)的書(shū)比未發(fā)的54書(shū)少1。3A.1

B.2

C.3

D.48.比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，比值(

)。A.縮小4倍

B.擴(kuò)大2倍

C.不變

D.無(wú)法確定9.用一塊長(zhǎng)24厘米，寬14厘米的長(zhǎng)方形鐵皮剪半徑為3厘米的圓，最多可剪(個(gè)。

)A.32

B.16

C.8

D.410.桌上擺著一個(gè)由幾個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從上面和左面看到的形狀如下，要搭成這個(gè)立體圖形，至少需要(

)個(gè)小正方體。從上面看

從左面看A.6

B.5

C.8

D.711.華羅庚說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，下列數(shù)與形表達(dá)錯(cuò)誤的是(

)。1dm

ab

a

b

甲

全程的34

50千米

乙圖1

圖2

圖3

圖4A.圖1把整個(gè)長(zhǎng)方形看作1公頃，涂色部分表示1公頃的325B.圖2大正方形的面積是1dm2C.圖3中最大正方形的面積是a2+2ab+b2D.圖4從甲到乙的路程設(shè)為?干米，可列方程：(1－3)?=50412.小芳用小棒搭房子(如圖)，她搭3間用了13根小棒，像這樣搭15間房子要用(根小棒。

)A.60

B.61

C.65

D.69二、判斷題，正確打√，錯(cuò)誤打×。(每題2分，共5小題)13.氣象局為了反映兩個(gè)城市一周七天的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。(

)14.一堆煤，用去了60%，還剩40%噸。(15.甲數(shù)比乙數(shù)多1，乙數(shù)比甲數(shù)少1。(45

)

)16.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相是相同的。(

)17.一個(gè)九位數(shù)，最高位上是一位數(shù)中最大的奇數(shù)，千萬(wàn)位上是2和4的最小公倍數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位都是0，省略?xún)|后面的尾數(shù)約是10億。(

)三、填空題(每題3分，共5小題)18.a、b都是非零自然數(shù)，如果a=8b，那么a和b的最大公因數(shù)是____。19.一只小烏龜沿直線從－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右爬行5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，然后向左爬行7個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)C。那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是____。烏龜-8-7-6

-5-4-3-2-1

0

1

2

3

4

5

6

7

820.已知字母n代表某一個(gè)數(shù)，按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗為30時(shí)，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)___。n為奇數(shù)n+7輸入

n為偶數(shù)

12

輸出21．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的杯子，它們的底面積相等，裝有12厘米高水位的圓錐形杯子的水倒入圓柱形的杯子里去，圓柱形杯子的水位高_(dá)___厘米。22．甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，在距離中點(diǎn)40米處相遇，已知甲行了全程的55%．兩地相距____米。nn四、計(jì)算題。23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(每題4分，共2小題)(1)10+11－11×0.875÷7×8448

4441×33×55×7

497×9924.解方程或解比例。(每題3分，共3小題)(1)?－1=?+2+226

(2)5︰(?－1)=

320

︰18%

(3)0.7?+0.05+0.2??0.17=10.020.03五、解答題。25.(5分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，扇形ABE的半徑AE=6cm，扇形CBF的半徑CF=4cm，求陰影部分面積。(結(jié)果保留π，不取近似值)AB

F

DC

E26．(5分)學(xué)校上年度男、女生共有2900人，這一年度男生增加了1，女生增加了1，2520共增加130人。上年度學(xué)校男、女生各有多少人？27.(6分)瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克?，F(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少？28.(6分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊FG長(zhǎng)為26厘米。正方形與三角形放在同一條直線上，如下圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)。(1)第8秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是多少平方厘米？(2)第幾秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是56平方厘米？(2)+++…+(2)+++…+EA

DB

8

C

10

F

26

G29.(6分)甲、乙二人分別開(kāi)私家小轎車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)前往B地春游。已知當(dāng)甲走了全程的1時(shí)，乙離B地還有60千米；當(dāng)甲再走剩下路程的一半時(shí)，乙正好走到AB3的中點(diǎn)(全程中，甲、乙速度均不變)。A、B兩地相距多少千米？30.(6分)甲、乙、丙三人合作一項(xiàng)工程，若甲、乙合作需要15天完成，若乙、丙合作需要12天完成，若甲、丙合作需要8天完成，若按照甲、乙、丙的順序輪流各工作1天，之后重復(fù)，完成這項(xiàng)工程需要多少天？2024年綿陽(yáng)三江實(shí)驗(yàn)學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案(總分：100分測(cè)試時(shí)間：60分鐘)2024.3.8一、選擇題(每題2分，共12小題)1.下面各題中的兩個(gè)量成正比例關(guān)系的是(

)。A.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)和寬C.正方體的表面積和它的棱長(zhǎng)

B.看一本書(shū)，平均每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)D.汽車(chē)行駛的速度一定，行駛的路程和時(shí)間1.解：【正比例】周長(zhǎng)一定，則它的長(zhǎng)和寬之和為定值，不成比例；平均每天看的頁(yè)數(shù)和看的天數(shù)的乘積為定值，兩者成反比例；正方體的表面積=棱長(zhǎng)2×6；速度一定，則路程與時(shí)間的比值為定值，兩者成正比例，選D。2.田田用3、5、7三張數(shù)字卡片擺成了幾個(gè)三位數(shù)，她所擺成的三位數(shù)一定是(的倍數(shù)。

)A.2

B.5

C.3

D.82.解：【整除特征】3+5+7=15，為3的倍數(shù)，故三位數(shù)一定是3的倍數(shù)，選C。3.把一根長(zhǎng)24厘米的鐵絲按不同的比剪成三段，下面(

)剪法不能?chē)扇切巍.1︰1︰1

B.1︰4︰5

C.2︰3︰4

D.3︰4︰33.解：【三角形三邊關(guān)系】三角形任意兩邊之和大于第三邊，而1+4=5，不能?chē)扇切?，選B。4.在一個(gè)半徑是50米的圓形魚(yú)塘邊上每隔3.14米栽一棵樹(shù)，共栽樹(shù)(

)棵。A.100

B.50

C.101

D.514.解：【植樹(shù)間隔】圓的周長(zhǎng)為2×3.14×50=314米，314÷3.14=100，故選A。5.小王投擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，擲了9次硬幣，其中有6次正面朝上，3次反面朝上，那么投擲第10次硬幣，正面朝上的可能性是(

)。A.14

B.13

C.12

D.235.解：【可能性】硬幣只有正反兩面，每次拋擲，正面朝上的可能性都是1，選C。26.把一塊圓柱形狀的木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是4立方厘米，原來(lái)這塊木料的體積是(

)。A.12立方米

B.8立方米

C.6立方米

D.4立方厘米6.解：圓錐體積】最大圓錐的體積是圓柱體積的1，則削去部分的體積是圓柱體積的32337.聯(lián)想大考驗(yàn)：從“新學(xué)期，老師給同學(xué)們發(fā)書(shū)，發(fā)了一部分后，已發(fā)的書(shū)是未發(fā)書(shū)的1。”中，分析出下列幾句話，其中準(zhǔn)確的有(4

)句？①已發(fā)了1；②還有3沒(méi)有發(fā)；③已發(fā)與未發(fā)的書(shū)的比是1︰4；④已發(fā)的書(shū)比未發(fā)的54書(shū)少1。3A.1

B.2

C.3

D.47.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用】已發(fā)的書(shū)是未發(fā)書(shū)的1，即未發(fā)的是已發(fā)的4倍，故已發(fā)了1，還45有4沒(méi)有發(fā)，已發(fā)與未發(fā)的書(shū)的比是1︰4，已發(fā)的書(shū)比未發(fā)的書(shū)少(4－1)÷4=3，①54③正確，選B。8.比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，比值(

)。，故原來(lái)這塊木料的體積為4÷2=6立方米，選C?！荆试瓉?lái)這塊木料的體積為4÷2=6立方米，選C。【A.縮小4倍

B.擴(kuò)大2倍

C.不變

D.無(wú)法確定8.解：【比的性質(zhì)】比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，比值不變，選C。9.用一塊長(zhǎng)24厘米，寬14厘米的長(zhǎng)方形鐵皮剪半徑為3厘米的圓，最多可剪(個(gè)。

)A.32

B.16

C.8

D.49.解：【圖形的分割】直徑為6厘米，14÷6=2…2，24÷6=4，2×4=8，即最多可剪8個(gè)，選C。10.桌上擺著一個(gè)由幾個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，從上面和左面看到的形狀如下，要搭成這個(gè)立體圖形，至少需要(

)個(gè)小正方體。從上面看

從左面看A.6

B.5

C.8

D.710.解：【三視圖】最底層至少有5個(gè)，第2層至少有1個(gè)，故至少需要5+1=6個(gè)小正方體，選A。11.華羅庚說(shuō)：數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，下列數(shù)與形表達(dá)錯(cuò)誤的是(

)。1dm

ab

a

b

甲

全程的34

50千米

乙圖1

圖2

圖3

圖4A.圖1把整個(gè)長(zhǎng)方形看作1公頃，涂色部分表示1公頃的325B.圖2大正方形的面積是1dm2C.圖3中最大正方形的面積是a2+2ab+b2D.圖4從甲到乙的路程設(shè)為?干米，可列方程：(1－3)?=50411.解：數(shù)形結(jié)合】A正確，C正確，D正確，圖2中大正方形面積為10×10=100dm2，【【選B。12.小芳用小棒搭房子(如圖)，她搭3間用了13根小棒，像這樣搭15間房子要用(根小棒。

)A.60

B.61

C.65

D.6912.解：【找規(guī)律】搭1間房需要1+4×1，搭2間房需要1+4×2，故搭15間房子要用1+4×15=61根小棒，選B。二、判斷題，正確打√，錯(cuò)誤打×。(每題2分，共5小題)13.氣象局為了反映兩個(gè)城市一周七天的氣溫變化情況，采用復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖最合適。(

)13.解：【統(tǒng)計(jì)圖】反映觀察量隨時(shí)間的變化情況，宜選用折線統(tǒng)計(jì)圖，正確打√。14.一堆煤，用去了60%，還40%噸。(

)14.解：百分?jǐn)?shù)意義】一堆煤，用去了60%，還剩40%，百分?jǐn)?shù)沒(méi)有單位，錯(cuò)誤打×。15.甲數(shù)比乙數(shù)多1，乙數(shù)比甲數(shù)少1。(45

)15.解：分?jǐn)?shù)應(yīng)用】令乙數(shù)為1，則甲數(shù)為1×(1+1)=5，乙數(shù)比甲數(shù)少(5－1)÷5=1，44445正確打√。16.隨意找13位老師，他們中至少有2個(gè)人的屬相是相同的。(

)16.解：容斥原理】總共只有12個(gè)屬相，故13人中至少有2個(gè)人的屬相是相同的，正確打√。17.一個(gè)九位數(shù)，最高位上是一位數(shù)中最大的奇數(shù)，千萬(wàn)位上是2和4的最小公倍數(shù)，千位上是最小的質(zhì)數(shù)，其余各位都是0，省略?xún)|后面的尾數(shù)約是10億。(

)17.解：近似值】這個(gè)九位數(shù)是940002000，省略?xún)|后面的尾數(shù)約是9億，錯(cuò)誤打×。三、填空題(每題3分，共5小題)【【【【【【【【18.a、b都是非零自然數(shù)，如果a=8b，那么a和b的最大公因數(shù)是____。18.解：【最大公因數(shù)】a=8b，則a和b的最大公因數(shù)是b。19.一只小烏龜沿直線從－3對(duì)應(yīng)的點(diǎn)開(kāi)始向右爬行5個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)B，然后向左爬行7個(gè)單位長(zhǎng)度，到達(dá)點(diǎn)C。那么點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是____。烏龜-8-7-6

-5-4-3-2-1

0

1

2

3

4

5

6

7

819.解：【數(shù)軸】－3+5－7=－5，即點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)是－5。20.已知字母n代表某一個(gè)數(shù)，按圖所示程序輸入計(jì)算，當(dāng)?shù)谝淮屋斎雗為30時(shí)，那么第8次輸出的結(jié)果應(yīng)為_(kāi)___。n為奇數(shù)n+7輸入

n為偶數(shù)

12

輸出20.解：【程序運(yùn)算】第1次輸出的結(jié)果為15，第2次輸出的結(jié)果為22，第3次輸出的結(jié)果為11，第4次輸出的結(jié)果為18，第5次輸出的結(jié)果為9，第6次輸出的結(jié)果為16，第7次輸出的結(jié)果為8，第8次輸出的結(jié)果為4。21．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的杯子，它們的底面積相等，裝有12厘米高水位的圓錐形杯子的水倒入圓柱形的杯子里去，圓柱形杯子的水位高_(dá)___厘米。21.解：【圓錐的體積】等體積且等底面積的圓錐的高是圓柱高的3倍，故圓柱形杯子的水位高4厘米。22．甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行，在距離中點(diǎn)40米處相遇，已知甲行了全程的55%。兩地相距____米。22.解：【行程問(wèn)題】40÷(55%－50%)=800，即兩地相距800米。四、計(jì)算題。nn23.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(每題4分，共2小題)(1)10+11－11×0.875÷7×8448

4441×33×55×7

497×9923.解：(1)原式=10+11－11×1×8=10+11－10=1144442221×33×55×7

297×99

)=2×(1－1+1－1+1－1+…+1－1)=2×(1－1)=196335579799999924.解方程或解比例。(每題3分，共3小題)(1)?－1=?+2+226

(2)5︰(?－1)=

320

︰18%

(3)0.7?+0.05+0.2??0.17=10.020.0324.解：(1)3?－6=?+2+122?=20?=10(2)3(?－1)=5×18%203(?－1)=18?－1=6?=7(3)70?+5+20??17=1233(70?+5)+2(20?－17)=6210?+15+40?－34=6250?=25?=0.1五、解答題。25.(5分)如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm，扇形ABE的半徑AE=6cm，扇形CBF的半徑CF=4cm，求陰影部分面積。(結(jié)果保留π，不取近似值)(2)+++…+(2)原式=2×(+++…+(2)+++…+(2)原式=2×(+++…+AB

F

DC

E25.解：【組合圖形面積】S

大扇形

+S

－S小扇形

=1×π×62+1×π×42－6×4=13π－24(cm)長(zhǎng)方形答：陰影部分面積為(13π－24)cm2。26．(5分)學(xué)校上年度男、女生共有2900人，這一年度男生增加了1，女生增加了1，2520共增加130人。上年度學(xué)校男、女生各有多少人？26.解：【分?jǐn)?shù)應(yīng)用/盈虧問(wèn)題】男生：(2900×1－130)÷(1－1)=1500(人)202025女生：2900－1500=1400(人)答：上年度學(xué)校男、女生各有1500人、1400人。27.(6分)瓶中裝有濃度為15%的酒精溶液1000克?，F(xiàn)在又分別倒入100克和400克的A，B兩種酒精溶液，瓶里的濃度變成了14%。已知A種酒精溶液是B種酒精溶液濃度的2倍。那么A種酒精溶液的濃度是多少？27.解：【濃度問(wèn)題】(1000+100+400)×14%－1000×15%=60(克)60×

100×2

=20(克)100×2+40020÷100×100%=20%答：A種酒精溶液的濃度是20%。方法二：設(shè)A種酒精溶液的濃度是?100?+400×1?+1000×15%=(1000+100+400)×14%24444解得?=0.2，即A種酒精溶液的濃度為20%28.(6分)正方形ABCD的邊長(zhǎng)是8厘米，等腰直角三角形EFG的斜邊FG長(zhǎng)為26厘米。正方形與三角形放在同一條直線上，如下圖，CF=10厘米。正方形以每秒2厘米的速度向右沿直線運(yùn)動(dòng)。(1)第8秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是多少平方厘米？(2)第幾秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是56平方厘米？EA

DB

8

C

10

F

26

G28.解：【動(dòng)態(tài)面積問(wèn)題】(1)2×8=16(厘米)，此時(shí)BF=8+10－16=2(厘米)，F(xiàn)C=8－2=6(厘米)∵△EFG為等腰直角三角形，∴此時(shí)重疊面積為1×6×6=18(平方厘米)2答：第8秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是18平方厘米。(2)8×8－56=8(平方厘米)，8×2=16=42此時(shí)正方形未與三角形重疊部分也是一個(gè)等腰直角三角形，其腰長(zhǎng)為4厘米，為正方形邊長(zhǎng)的一半①當(dāng)B在F右側(cè)且FB=4厘米時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(8+10+4)÷2=11(秒)②當(dāng)C在G左側(cè)且CG=4厘米時(shí)，此時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為(10+26－4)÷2=16(秒)答：第11秒或16秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積是56平方厘米。29.(6分)甲、乙二人分別開(kāi)私家小轎車(chē)同時(shí)從A地出發(fā)前往B地春游。已知當(dāng)甲走了全程的1時(shí)，乙離B地還有60千米；當(dāng)甲再走剩下路程的一半時(shí)，乙正好走到AB3的中點(diǎn)(全程中，甲、乙速度均不變)。A、B