泗水縣初三第二次模擬考試數學試題（時間：120分鐘）同學們，你們好！這段時間，我們學到了許多新的數學知識，也提高了我們的數學思維能力．現(xiàn)在讓我們在這里展示一下自己的真實水平吧！祝大家成功！一、選擇題（下列各題的四個選項中，只有一項符合題意，請把正確選項前的字母填在答題紙上）注意可以用各種不同的方法來解決你面前的選擇題哦！1．下列實數中，最小的數是（）A． B．－2 C． D．02．下列由兩個全等的含45°角的直角三角板拼成的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．已知某新型感冒病毒的直徑約為0.000000823米，將0.000000823用科學記數法表示為（）A． B． C． D．4．一個幾何體的三視圖如圖所示，那么這個幾何體是（）A． B． C． D．5．實數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列判斷正確的是（）A． B． C． D．6．計算的結果是（）A． B． C． D．7．從1，2，3，4四個數中隨機選取兩個不同的數，分別記為a、c，則關于x的一元二次方程有實數根的概率為（）A． B． C． D．8．如圖，在△AOB中，OA＝OB＝8，點C的坐標為（0，2），點P是OB上一動點，連接CP，將CP繞C點逆時針旋轉90°得到線段CD，使點D恰好落在AB上，則點D的坐標為（）第8題A．（2，4） B．（6，2） C．（2，5） D．（2，6）9．如圖，將等邊三角形紙片ABC折疊，使點A落在邊BC上的D處，MN為折痕．若，則的值為（）第9題A． B． C． D．10．如圖所示，每個小立方體的棱長為1，圖1中共有1個立方體，其中1個看得見，0個看不見；圖2中共有8個小立方體，其中7個看得見，1個看不見；圖3中共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見；……；則第10個圖形中，其中看得見的小立方體個數是（）第10題A．270 B．271 C．272 D．273第Ⅱ卷（非選擇題）二、開動腦筋，耐心填一填！11．分解因式：______．12．中國古典園林里面的窗型，形制豐富，如圖1是頤和園小長廊五角加膛窗，其輪廓是一個正五邊形，如圖2是它的示意圖，它的一個外角的度數為______．第12題13．如圖，在塔前的平地上選擇一點A，由A點看塔頂的仰角是，在A點和塔之間選擇一點B，由B點看塔頂的仰角是．若測量者的眼睛距離地面的高度為1.5m，AB＝9m，，，則塔的高度大約為______m．（參考數據：，）第13題14．如圖，在正方形網格中，點A，B，C，D均在格點上，過B，C，D的弧交AB于點E，若每個正方形的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為______．（結果保留π）第14題15．如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，點E、F分別是邊AB、BC上的動點，且EF＝4，點G是EF的中點，連接AG、CG，則四邊形AGCD面積的最小值為______．第15題三、解答題（解答題要求寫出必要的計算步驟或證明過程）16．已知，先化簡，再求值：17．中華文化源遠流長，在文學方面《西游記》、《三國演義》、《水滸傳》、《紅樓夢》是我國古代長篇小說中的典型代表，被稱為“四大古典名著”．某學校為了解學生對四大古典名著的閱讀情況，就“四大古典名著你讀完了幾部”的問題在全校學生中進行抽樣調查，根據調查結果繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖．請根據以上信息，解決下列問題：（1）補全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)計圖中“4部”所在扇形的圓心角為______度；（2）本次調查所得數據的眾數是______部，中位數是______部；（3）若該校共有3200名學生，請你估計該校讀完“4部”的學生有多少人？18．如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數（，b為常數，且）與反比例函數（為常數，且）的圖象交于點A（m，6），B（4，－3）．（1）求反比例函數和一次函數的表達式；（2）已知一次函數的圖象與y軸交于點C，點P在x軸上，若△PAC的面積為8，求點P的坐標．19．某企業(yè)銷售一種產品，這種產品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產品的銷售價不高于16元/件，市場調查發(fā)現(xiàn)，該產品每天的銷售量y（件）與銷售價x（元/件）之間的函數關系如圖所示．（1）求y與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤W（元）與銷售價x（元/件）之間的函數關系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？20．如圖，在△ABC中，∠C是鈍角．（1）尺規(guī)作圖：在AB上取一點O，以O為圓心，作出⊙O，使其過A、C兩點，交AB于點D，連接CD；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）所作的圖中，若∠BCD＝∠A，，BC＝12．①求證：BC是⊙O的切線；②求⊙O直徑的長．21．【問題情境】同學們探究“全等的等腰直角三角形圖形變化問題”如圖1，△ABC≌△ADE，其中∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝AD＝DE＝2，此時，點C與點E重合．【操作探究】（1）小明將圖1中的兩個全等的△ABC和△ADE按圖2方式擺放，點B落在AE上，CB所在直線交DE所在直線于點M，連結AM，直接寫出線段BM與線段DM的數量關系是______．【拓展應用】（2）小亮將圖1中的△ABC繞點A按順時針方向旋轉角度，線段BC和DE相交于點F，在操作中，小亮提出如下問題，請你解答：①如圖3，當時，直接寫出線段CE的長為______；②如圖4，當旋轉到點F是邊DE的中點時，求線段CE的長．22．如圖1，二次函數的圖象與x軸交于點A，B（點A在點B左側），與y軸交于點C．點P是y軸左側拋物線上的一個動點，設點P的橫坐標為m，過點P作x軸的平行線交y軸于點D，交拋物線于另一點E．（1）求點A，B，C的坐標．（2）如圖2，當點P在第二象限時，連接BC，交直線PE于點F．當PF＝EF時，求m的值．（3）當點P在第三象限時，以BD為邊作正方形DBMN，當點C在正方形DBMN的邊上時，直接寫出點D的坐標．

《九年級數學試題》參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案BABCDADBCB二、填空題（每小題3分，共15分）11．12．72°13．55.514．15．38三、解答題（共55分）16．（5分）原式＝017．（6分）（1）補全條形圖72°（2）眾數1部，中位數4部（3）人18．（8分）解：（1）∵B（4，－3）在反比例函數的圖象上，∴，∴反比例函數解析式為：，∵點A（m，6）在圖象上，∴m＝－2，∴A（－2，6），∵點A（－2，6），B（4，－3）在一次函數的圖象上，∴，解得，∴一次函數解析式為：．（2）由一次函數可知C（0，3），D（2，0），∵△PAC的面積為8，∴，即，∴，∴或．19．（8分）解：（1）設函數解析式為y＝kx＋b，將（10，30）、（16，24）代入，得：，解得：．所以y與x的函數解析式為；（2）根據題意知，∵，∴當時，W隨x的增大而增大，∵，∴當x＝16時，W取得最大值，最大值為144；答：每件銷售價為16元時銷售利潤最大為144元。20．（9分）（1）解：如圖，⊙O，點D即為所求；（2）①證明：連接OC，∵AD是直徑，∴∠ACD＝90°，∴∠A＋∠ADC＝90°，∵OC＝OD，∴∠ODC＝∠OCD，∴∠A＋∠OCD＝90°，∵∠DCB＝∠A，∴∠DCB＋∠OCD＝90°，∴∠OCB＝90°，∴OC⊥BC，∵OC是半徑，∴BC是⊙O的切線；②解：∵∠B＝∠B，∠DCB＝∠A，∴△CBD∽△ABC，∴，∵，BC＝12，∴AB＝36，∵，∴BD＝4，∴AD＝AB－BD＝3221．（9分）（1）BM＝DM（2）①②如圖，連接BD，AF交于點O，在Rt△ABF和Rt△ADF中，，∴Rt△ABF≌Rt△ADF（HL），∴BF＝DF，∵F為DE的中點，DE＝2，∴EF＝DF＝BF＝1，∴CF＝BC－BF＝1，在△BDF和△ECF中，，∴△BDF≌△ECF（SAS），∴BD＝EC，∵AB＝AD，F(xiàn)B＝FD，∴AF垂直平分線段BD，∴，在Rt△ABF中，，∵，∴，解得：，∴．故答案為：．22．（10分）（1）解：（1）當，解得：，，∴A（－1，0），B（4，0），當x＝0，得y＝3