2020-2021學年安徽省合肥市廬陽區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題）.

1.16的算術平方根是（)

A.-4B.4c.yD.±74

2.下列運算正確的是（)

A.。+2。=3。2B.(〃2)3=〃5C.〃3?4=Q12D.(-3〃)

3.如果分式售的值為0,

那么X的值是(

x+3

A.x=3B.x=±3C.#3D.x=-3

4.如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點重合，將該圓沿數(shù)

軸向左滾動1周，點A到達A'的位置，則點A，表示的數(shù)是（）

C.-TI-1D.Tl-l或-Tl-1

5.下列從左到右變形正確的是（）

Aaa+1Da_am

A.—=------D.--=-----

bb+1bbm

C.(a-b)2=a2-b2D.(a-2)(a-—6

6.若兩個連續(xù)整數(shù)x,y滿足則x+y的值是()

A.5B.6C.7D.8

7.如果m2+加=5,那么代數(shù)式m(m-2)+(m+2)2的值為()

A.14B.9C.-1D.-6

8.若不等式(m+3)1>2m+6的解集為1V2,則根的取值范圍為()

A.m>0B.m>-3C.m<0D.m<-3

9.如圖，已知長方形紙片A5CD點石、廠在5C邊上，點G、〃在AZ）邊上，分別沿EG、

切折疊，使點區(qū)和點。都落在點"處，若a+B=224°,則NEMb的度數(shù)為（）

Dr

B

A.90°B.91°C.92°D.94°

10.如圖,兩個正方形的邊長分別為〃和。，如果q-b=2,ab=26,那么陰影部分的面積

C.40D.44

二、填空題：（本大題共4小題,每小題5分，共20分）

11.分解因式：3d2-6ab+3b2

12.已知某種流感病毒的形狀如球形，直徑大約為0.000000109加，將0.000000109徵用科學

記數(shù)法表示為.m.

13.已知9。=8,3b=4,則32?！?/p>

14.已知直線A5〃CD,點E是AB上一點，點0、尸是CD上不同的兩點，且NAEO=38°,

作OM_LOE,ONLOF,則NMON的度數(shù)是

三、解答題（本大題共9小題，共90分）

15.計算：-22+(2021-K)0-^/Zg+(-2)1

_x+l

16.解不等式組：x2,并把其解集表示在數(shù)軸上.

4x-243(x+l)

先化簡，再求值：⑵…嘉）?箸，其中x=3.

17.

18.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△A8C的三個頂點的位置

如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點。與點尸重合，點。、E分別是A、B的對應點.

（1）請畫出平移后的

(2)若連接A。、BE,則這兩條線段之間的關系是，

(3)的面積是.

19.如圖，點。、E、尸分別為△A8C的邊BC、C4、A8上的點，DE//AB,ZA=ZEDF,

NC=60。，求/BOP的度數(shù).

20.根據(jù)疫情防控工作需要，某社區(qū)組織甲、乙兩支醫(yī)療隊開展疫苗接種工作，甲隊比乙隊

每小時多接種30人，甲隊接種2250人與乙隊接種1800人用時相同.問甲隊每小時接種

多少人？

21.我們規(guī)定：當時，a^b—a-b；當cz<b時，ai^b—a1-b2.

(1)求5+3的值；

(2)若相>0,化簡：(m+3)☆(2加+3)；

(3)若乃^3=7,求x的值.

22.已知：AB〃C。，點E在直線AB上，點尸在直線CD上.

(1)如圖①，EM平分NBEF,FN平分/CFE,試判斷與FN的位置關系，并說明

理由；

(2)如圖②，EG平分NMEF,EH平分/AEM,試判斷NGE”與/EED的數(shù)量關系，

并說明理由.

EB

圖①圖②

23.隨著中國“十四五”規(guī)劃的推進和國家政策的刺激，新能源板塊成為重點發(fā)展的領域之

一.某品牌汽車生產(chǎn)廠家生產(chǎn)了一批油電混合動力汽車和純電動汽車，每輛油電混合動

力汽車比純電動汽車生產(chǎn)成本多1萬元，現(xiàn)生產(chǎn)2000輛油電混合動力汽車與1600輛純

電動汽車共耗資21800萬元.兩款汽車的部分對比參數(shù)如表：

汽車類型生產(chǎn)成本（萬元/輛）預售價（萬元/輛）補貼（萬元/輛）

油電混合動力汽車8.81.2

純電動汽車6.61.5

（1）每輛油電混合動力汽車的生產(chǎn)成本是多少萬元？

（2）為扶持新能源汽車發(fā)展，消費者可享受新能源汽車的政府補貼.某上市公司準備用

12。萬資金采購該品牌的新能源汽車共20輛，且油電混合動力汽車不少于5輛，該公司

有幾種購買方案？請為公司選擇一種滿足要求的最省錢的方案.

參考答案

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分，共40分）

1.16的算術平方根是（）

A.-4B.4C.返D.±V4

解：由42=16,得

N16=4,故8符合題意，

故選:B.

2.下列運算正確的是（）

A.。+2〃=3〃2B.C）3=。5c.a39a4=a12D.(-3a)2=9〃2

解：A.a+2a=3af故此選項不符合題意；

B.（〃2）3=屋，故此選項不符合題意；

C.〃3?〃4=〃7,故此選項不符合題意；

D.（-3〃）』9解，正確，故此選項符合題意，

故選：D.

3.如果分式三|■的值為0,那么x的值是（）

x+3

A.x=3B.x=±3C.xW3D.x=-3

解：由題意得：x-3=0且x+3W0,

解得：尤=3,

故選：A.

4.如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示1的點重合，將該圓沿數(shù)

軸向左滾動1周，點A到達A，的位置，則點A'表示的數(shù)是（）

解：??,圓的直徑為1個單位長度，

，此圓的周長=n,

???當圓向左滾動時點A'表示的數(shù)是-冗+1；

故選：B.

下列從左到右變形正確的是(

a_a+1a_am

-

rb+lbbm

C.C-b)2=〃2-D.(〃-2)(〃+3)=a2+a-6

解：A、且W駕，原變形錯誤，故此選項不符合題意.

bb+1

B、當相=0時，此時要無意義，原變形錯誤，故此選項不符合題意.

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,原變形錯誤，故此選項不符合題意.

D、(a-2)(a+3)—a2+a-6,原變形正確，故此選項符合題意.

故選：D.

6.若兩個連續(xù)整數(shù)x,y滿足尤＜女＜〉，貝Ux+y的值是()

解：V9<10<16,

?'-V9<V10<V16)

?1?3<V10<4.

,\x=3,y=4,

:?x+y的值是3+4=7,

故選：C.

7.如果加2+根=5,那么代數(shù)式機(m-2)+(m+2)2的值為()

A.14B.9C.-1D.-6

解：m(m-2)+(m+2)2

=m2-2m+m2+4m+4

=2源+2祖+4.

當機2+根=5時，原式=2(m2+m)+4=2X5+4=10+4=14.

故選：A.

8.若不等式(m+3)x>2m+6的解集為xV2,則根的取值范圍為()

A.m>0B.m>-3C.m<0D.m<-3

解：*.*(機+3)x>2機+6的解集為xV2,

m+3<0,

解得m<-3,

故選：D.

9.如圖，已知長方形紙片ABC。，點石、尸在3C邊上，點G、”在A。邊上，分別沿EG、

尸H折疊，使點3和點。都落在點M處，若a+0=224。，則/的度數(shù)為（）

解：???四邊形A3CD是長方形，

J.AD//BC,

.\ZBEG+a=180o,ZCFH+p=180°,

：.ZBEG=180°-a,ZCFH=180°-0,

Va+P=224°,

：.ZBEG+ZCFH=360°-(a+p)=136°,

由折疊可知：

/BEG=NGEM,ZCFH=ZHFM,

:?NBEM+/CFM=2Q/BEG+/CFH)=272°,

AZMEF+ZMFE=360°-(NBEM+/CFM)=360°-272°=88°,

：.ZEMF=180°-(ZMEF+ZMFE)=92°,

故選：C.

10.如圖，兩個正方形的邊長分別為〃和。，如果a-Z?=2,ab=26,那么陰影部分的面積

是()

I*

A.30B.34C.40D.44

解：如圖,

,:a-b=2,ab=26f

a2-2ab+按=4,

cfi+b2—4+2〃Z?=4+52=56,

陰影部分的面積=S^ABC+S^CDM+S^AEF^-S^GHM

=

2X—("-/?)X。+2X—~bXb

22

=a(〃-b)+Z72

=a2+b2-ab

=56-26

=30.

故選：A.

二、填空題：(本大題共4小題,每小題5分，共20分)

11.分解因式：3。2-6次?+分2=3(〃-6)2.

解：3。2-6〃/?+3/?2

=3(解-2〃/?+爐)

=3(〃-b)2.

故答案為：3(a-b)2.

12.已知某種流感病毒的形狀如球形，直徑大約為0.000000109如將0.000000109徵用科學

記數(shù)法表示為1.09><10-7m.

解：將0.000000109m用科學記數(shù)法表示為1.09X10-7m.

故答案是：L09X10,

13.已知9。=8,3)=4,則32。"=2.

解：原式=32。+36=(32)。+36=9。+3匕=8+4=2,

故答案為：2.

14.已知直線AB〃C。，點E是A8上一點，點0、尸是CD上不同的兩點，且NAEO=38°,

作0M_L0E,ONLOF,則NM0N的度數(shù)是38°或者142°.

解：根據(jù)題意有圖1、圖2兩種情況：

U：AB//CD,

：.ZAEO=ZDO=3S°,

9：MOLOE,ONLOF,

：.ZMOE=ZNOF=90°,

AZMON=90°-(90°-38°)=38

圖2中，

'：AB//CD,

：.ZAEO=ZDOE=3S°,

u：MOLOE,ONLOF,

：.ZMOE=ZN0F=9Q°,

：.ZMON=180°-38°=142°

綜上，NMON的度數(shù)為38°或者1420.

故答案為：38°或者142°.

三、解答題(本大題共9小題，共90分)

15.計算：-22+(2021-TT)知/+(-2)-1.

【解答】原式=-4+1-(-2)+(-/)

=-4+1+2-—

2

--__3

2,

_x+1>1

16.解不等式組：X2,并把其解集表示在數(shù)軸上.

4x-243(x+l)

4x12<3(x+l)②

由①得，x>3,

由②得，xW5,

故此不等式組的解集為：3VxW5.

在數(shù)軸上表示為:

-5-4-3-2-10

17.先化簡，再求值：⑵+1+尹J,其中尤=3.

2x-l2x-l

解：原式=[(2x-?Rx+l)一產(chǎn)_]+/_

2x-l2x-l2x-l

「4x2-1-15.空工

2x-l-x+2

4x2-16

x+2

4(x+2)(x-2)

x+2

4%+8,

當x=3時，

原式=4X3+8

=20.

18.在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置

如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點C與點尸重合，點。、E分別是A、8的對應點.

(1)請畫出平移后的△￡>￡色

(2)若連接A。、BE,則這兩條線段之間的關系是QIBE,AD=BE；

故答案為：

19.如圖，點。、E、F分別為AABC的邊BC、CA、上的點，DE//AB,/A=/EDF,

ZC=60°,求的度數(shù).

ZA=ZCED,

'：NA=ZEDF,

：.NEDF=NCED,

J.DF//AC,

：.ZBDF=ZC,

VZC=60°,

ZBDF=60°.

20.根據(jù)疫情防控工作需要，某社區(qū)組織甲、乙兩支醫(yī)療隊開展疫苗接種工作，甲隊比乙隊

每小時多接種30人，甲隊接種2250人與乙隊接種1800人用時相同.問甲隊每小時接種

多少人？

解：設甲隊每小時接種工人，則乙隊每小時接種(x-30)人，

依題意得：空_=喈_,

xx-30

解得：I=150,

經(jīng)檢驗，％=150是原方程的解，且符合題意.

答：甲隊每小時接種150人.

21.我們規(guī)定：當42b時，ai^b=a-b；當時，ai^b=d1-b2.

(1)求5^3的值；

(2)若機>0,化簡：(m+3)☆(2m+3)；

(3)若x+3=7,求x的值.

解：(1)V5>3,

?，?原式=5-3=2；

(2)當相>0時，

m+3-(2m+3)

=m+3-2m~3

=-m<0,

m+3<2m+3,

，原式=(m+3)2-(2m+3)2

=(m+3+2m+3)[m+3-(2m+3)]

=(m+3+2m+3)(-m)

=(3m+6)(-m)

-3m2-6m；

(3)當了23時，％-3=7,

解得：x=10；

當％V3時，X2-32=7,

解得：％=±4,

Vx<3,

.,.x=4不符合題意，

.*.%=-4；

綜上所述，x=10或-4.

22.已知：A5〃CZ),點E在直線上，點尸在直線CD上.

(1)如圖①，EM平分/BEF,FN平分/CFE,試判斷與尸N的位置關系，并說明

理由；

(2)如圖②，EG平分NMEF,EH平分NAEM,試判斷NGE"與NEH)的數(shù)量關系，

并說明理由.

圖①圖②

解：(1)如圖①位置關系是：EM//FN,理由：

VAB/7CD,

：?NBEF=NCFE,

?：EM平分/BEF,FN平濟/CFE,

：.ZMEF=—ZBEF,ZNFE=—ZCFE,

22

/MEF=/NFE,

：.EM//FN；

(2)如圖②，ZEFD=2ZGEH,理由：

?.?改7平分/〃6/，

/MEG=ZGEH+ZHEF,

:EH平分/AEM,

，ZMEG+ZGEH=ZAEF+ZHEF,

：./AEF=2/GEH,

,JAB//CD,

：.ZAEF=ZEFD,

：.ZEFD=2ZGEH.

23.隨著中國“十四五”規(guī)劃的推進和國家政策的刺激，新能源板塊成為重點發(fā)展的領域之

—.某品牌汽車生產(chǎn)廠家生產(chǎn)了一批油電混合動力汽車和純電動汽車，每輛油電混合動

力汽車比純電動汽車生產(chǎn)成本多1萬元，現(xiàn)生產(chǎn)2000輛油電混合動力汽車與1600輛純

電動汽車共耗資21800萬元.兩款汽車的部分對比參數(shù)如表：

汽車類型生產(chǎn)成本(萬元/輛)預售價(萬元/輛)補貼(萬元/輛)

油電混合動力汽車8.81.2

純電動汽車