期中真題必刷易錯60題（23個考點專練）一．正數和負數（共6小題）1．（2022秋?花山區(qū)校級期中）紐約與北京的時差為﹣13h（負數表示同一時刻比北京晚的時數），小明10月1日在北京乘坐早晨8：00的航班飛行約20h到達紐約，此時紐約時間是（）A．10月1日7時 B．10月1日15時 C．10月2日15時 D．10月2日7時2．（2022秋?裕安區(qū)校級期中）某茶葉廠檢測四盒茶葉的重量（單位：克），超過標準重量的克數記為正數，不足標準重量的克數記為負數，結果如下：+1.3，﹣2.2，+0.9，﹣0.7，其中最接近標準重量的是（）A．+1.3 B．﹣2.2 C．+0.9 D．﹣0.73．（2022秋?宣州區(qū)校級期中）中國是最早采用正負數表示相反意義的量的國家，如果將“收入60元”記作“+60元”，那么“支出40元”記作（）A．+40元 B．﹣40元 C．+20元 D．20元4．（2022秋?南陵縣期中）若a是有理數，則下列敘述正確的是（）A．|a|一定是正數 B．﹣a一定是負數 C．﹣|a|可能是0 D．﹣|a|一定是負數5．（2022秋?裕安區(qū)校級期中）如果運進貨物10噸記作+10噸，那么運出貨物30噸記作．6．（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）如果盈利100元記作+100元，那么虧損50元記作元．二．絕對值（共1小題）7．（2022秋?潁州區(qū)校級期中）先閱讀，后探究相關的問題【閱讀】|5﹣2|表示5與2差的絕對值，也可理解為5與2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離；|5+2|可以看作|5﹣（﹣2）|，表示5與﹣2的差的絕對值，也可理解為5與﹣2兩數在數軸上所對應的兩點之間的距離．（1）如圖，先在數軸上畫出表示點2.5的相反數的點B，再把點A向左移動1.5個單位，得到點C，則點B和點C表示的數分別為和，B，C兩點間的距離是；（2）數軸上表示x和﹣1的兩點A和B之間的距離表示為；如果|AB|＝3，那么x為；（3）若點A表示的整數為x，則當x為時，|x+4|與|x﹣2|的值相等；（4）要使代數式|x+5|+|x﹣2|取最小值時，相應的x的取值范圍是．三．倒數（共1小題）8．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）﹣的倒數是．四．有理數大小比較（共6小題）9．（2011秋?蕪湖縣校級期中）在﹣2，0，2，﹣3這四個數中，最小的數是（）A．2 B．0 C．﹣2 D．﹣310．（2022秋?廬江縣期中）在，0，﹣1，﹣9四個數中，最小的數是（）A． B．0 C．﹣1 D．﹣911．（2022秋?蚌山區(qū)期中）如果a＞0，b＜0，|a|＜|b|，則a，b，﹣a，﹣b的大小關系是（）A．﹣b＞a＞﹣a＞b B．a＞b＞﹣a＞﹣b C．﹣b＞a＞b＞﹣a D．b＞a＞﹣b＞﹣a12．（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）如圖，四個有理數在數軸上分別對應點A，B，C，D，若點A，C表示的有理數互為相反數，則圖中表示絕對值最小的數的點是（）A．點A B．點B C．點C D．點D13．（2022秋?蒙城縣期中）用“＞”或“＜”填空：﹣．14．（2022秋?霍邱縣期中）比較兩數大?。憨仼仯ㄓ谩埃肌被颉埃健被颉埃尽碧羁眨澹欣頂档臏p法（共1小題）15．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）對于含絕對值的算式，在有些情況下，可以不需要計算出結果也能將絕對值符號去掉，例如：|7﹣6|＝7﹣6；|6﹣7|＝7﹣6；＝；＝．觀察上述式子的特征，解答下列問題：（1）把下列各式寫成去掉絕對值符號的形式（不用寫出計算結果）：①|23﹣47|＝；②＝；（2）當a＞b時，|a﹣b|＝；當a＜b時，|a﹣b|＝；（3）計算：．六．有理數的乘方（共1小題）16．（2021秋?花山區(qū)校級期中）下列各組數中，運算結果相同的是（）A．﹣（﹣2）和|﹣2| B．（﹣2）2和﹣22 C．（）2和 D．（﹣2）3和（﹣3）2七．有理數的混合運算（共7小題）17．（2022秋?南陵縣期中）在數學課上，老師讓甲、乙、丙、丁，四位同學分別做了一道有理數運算題，你認為做對的同學是（）甲：9﹣32÷8＝0÷8＝0．乙：24﹣（4×32）＝24﹣4×6＝0．丙：（36﹣12）÷＝36×﹣12×＝16．丁：（﹣3）2÷×3＝9÷1＝9．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁18．（2022秋?蕪湖期中）a，b互為相反數，且都不為0，c，d互為倒數，|m﹣1|＝2，則的值為．19．（2022秋?泗縣期中）計算：（1）；（2）﹣14+2×（﹣3）2﹣5÷．20．（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）計算：．21．（2022秋?蕪湖期中）計算：（1）；（2）．22．（2022秋?碭山縣校級期中）某水果店以每箱200元的價格從水果批發(fā)市場購進20箱櫻桃，若以每箱凈重10千克為標準，超過的千克數記為正數，不足的千克數記為負數，稱重的記錄如下表：與標準重量的差值（單位：千克）﹣0.5﹣0.2500.250.30.5箱數1246n2（1）求n的值及這20箱櫻桃的總重量：（2）若水果店打算以每千克25元銷售這批櫻桃，若全部售出可獲利多少元；（3）實際上該水果店第一天以（2）中的價格只銷售了這批櫻桃的60%，第二天因為害怕剩余櫻桃腐爛，決定降價把剩余的櫻桃以原零售價的70%全部售出，水果店在銷售這批櫻桃過程中是盈利還是虧損，盈利或虧損多少元．23．（2022秋?廬江縣期中）小明定義了一種新的運算，取名為?運算，按這種運算進行運算的算式舉例如下：①（+4）?（+2）＝+6；②（﹣4）?（﹣3）＝+7；③（﹣5）?（+3）＝﹣8；④（+6）?（﹣4）＝﹣10；⑤（+8）?0＝8；⑥0?（﹣9）＝9．問題：（1）請歸納?運算的運算法則：兩數進行?運算時，；特別地，0和任何數進行?運算，或任何數和0進行?運算，．（2）計算：[（﹣2）?（+3）]?[（﹣12）?0]；（3）我們都知道乘法有結合律，這種運算律在有理數的?運算中還適用嗎？請判斷是否適用，并舉例驗證．八．科學記數法—表示較大的數（共1小題）24．（2022秋?泗縣期中）當今社會，人們越來越離不開手機，據報道，我們平時使用的手機屏幕約有1080萬個細菌，數據1080萬用科學記數法表示為（）A．1080×104 B．108×105 C．0.108×108 D．1.08×107九．列代數式（共2小題）25．（2022秋?定遠縣校級期中）如圖是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是（）A．a2+b2 B．4ab C．（b+a）2﹣4ab D．b2﹣a226．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）如圖，已知數軸上有A、B、C三個點，它們表示的數分別是﹣18，﹣8，8．（1）填空：AB＝，BC＝．（2）若點A以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點B和點C分別以每秒4個單位長度和9個單位長度的速度向右運動，試探索：BC﹣AB的值是否隨著時間t的變化而改變？請說明理由．（3）現有動點P、Q都從A點出發(fā)，點P以每秒1個單位長度的速度向右移動，當點P移動6秒時，點Q才從A點出發(fā)，并以每秒2個單位長度的速度向右移動．設點P移動的時間為t秒（0≤t≤19），直接寫出P、Q兩點間的距離（用含t的代數式表示）．一十．代數式求值（共5小題）27．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）如圖所示的運算程序中，若開始輸入x的值為2，則第2022次輸出的結果是（）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣8 D．﹣228．（2022秋?蚌山區(qū)期中）當x＝1時，代數式px3+qx+1的值為2023，則當x＝﹣1時，代數式px3+qx+1的值為（）A．﹣2019 B．﹣2021 C．2022 D．202329．（2022秋?謝家集區(qū)期中）若2x2﹣3x﹣2＝0，則代數式3﹣4x2+6x的值為．30．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）已知如圖所示．（1）寫出表示陰影部分面積的代數式；（兩個四邊形均為正方形）（2）求a＝4cm，b＝6cm時，陰影部分的面積．31．（2022秋?蚌山區(qū)期中）如圖是一個長為a，寬為b的長方形，兩個陰影圖形都是一對底邊長為1，且底邊在長方形對邊上的平行四邊形．（1）用含字母a，b的代數式表示長方形中空白部分的面積S；（2）若a＝2，b＝3，求長方形中空白部分的面積．一十一．同類項（共4小題）32．（2022秋?無為市期中）下列各組中的單項式是同類項的是（）A．5x2y與3xy B．8與x C．5ax2與3yx2 D．﹣5x2y與3yx233．（2022秋?泗縣期中）下列各選項中，不是同類項的是（）A．3a2b和﹣5ba2 B．和 C．6和23 D．5xn和34．（2022秋?南陵縣期中）下面各組式子中，屬于同類項的是（）A．2a和a2 B．﹣2.5和2 C．﹣2x和﹣xy D．6xy2和5x2y35．（2022秋?安徽期中）若﹣5x2ym與2xny3是同類項，則m+n的值為．一十二．合并同類項（共2小題）36．（2022秋?蚌埠期中）下列運算中，正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝3 C．﹣5a2﹣3a2＝﹣2a2 D．﹣a2b+2a2b＝a2b37．（2022秋?蜀山區(qū)校級期中）整式化簡：（1）4a3﹣3a2b+5ab2+a2b﹣5ab2﹣3a3；（2）5x2﹣7x﹣[3x2+2（x2_4x﹣1）]．一十三．去括號與添括號（共1小題）38．（2022秋?蚌山區(qū)期中）等號左右兩邊一定相等的一組是（）A．﹣（a+b）＝﹣a+b B．a3＝a+a+a C．﹣2（a+b）＝﹣2a﹣2b D．﹣（a﹣b）＝﹣a﹣b一十四．單項式（共2小題）39．（2022秋?宣州區(qū)校級期中）下列說法正確的是（）A．的系數是﹣5 B．單項式x的系數為1，次數為0 C．xy+x﹣1是二次三項式 D．﹣22xyz2的次數是640．（2022秋?銅官區(qū)校級期中）已知（m﹣1）a|m+1|b3是關于a、b的五次單項式，則m＝．一十五．多項式（共4小題）41．（2022秋?無為市期中）對于多項式﹣4x+5x2y﹣7，下列說法正確的是（）A．一次項系數是4 B．最高次項是5x2y C．常數項是7 D．是四次三項式42．（2022秋?霍邱縣期中）下列說法中正確的是（）A．πx2的系數是 B．﹣5x2的系數是5 C．3x2的次數是2 D．多項式x2﹣y2的次數是443．（2022秋?花山區(qū)校級期中）下列說法中，正確的是（）A．單項式x2y的系數是0 B．單項式﹣的次數是﹣ C．多項式x3+x2是五次二項式 D．多項式3x﹣5是一次二項式44．（2022秋?泗縣期中）多項式是關于x的四次三項式，則m的值是．一十六．整式的加減（共1小題）45．（2022秋?定遠縣期中）如圖，大長方形ABCD是由一張周長為C1正方形紙片①和四張周長分別為C2，C3，C4，C5的長方形紙片②，③，④，⑤拼成，若大長方形周長為定值，則下列各式中為定值的是（）A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4一十七．整式的加減—化簡求值（共3小題）46．（2022秋?蕪湖期中）先化簡，再求值：x2+（2xy﹣3y2）﹣2（x2+xy﹣2y2），其中x＝﹣1，y＝﹣2．47．（2022秋?鏡湖區(qū)校級期中）已知代數式A＝2m2+3my+2y﹣1，B＝m2﹣my．（1）若（m﹣1）2+|y+2|＝0，求3A﹣2（A+B）的值；（2）若3A﹣2（A+B）的值與y的取值無關，求m的值．48．（2022秋?蚌山區(qū)期中）先化簡，再求值：x+2（x﹣y2）﹣（x﹣3y2），其中x是最大的負整數，y的倒數是它本身．一十八．方程的解（共1小題）49．（2021秋?瑤海區(qū)期中）小麗同學在做作業(yè)時，不小心將方程2（x﹣3）﹣■＝x+1中的一個常數污染了，在詢問老師后，老師告訴她方程的解是x＝9，請問這個被污染的常數■是（）A．4 B．3 C．2 D．1一十九．等式的性質（共1小題）50．（2022秋?金安區(qū)校級期中）下列變形正確的是（）A．如果ax＝ay，那么x＝y(tǒng) B．如果m＝n，那么m﹣2＝2﹣n C．如果4x＝﹣3，那么x＝﹣ D．如果a＝b，那么﹣+1＝﹣+1二十．一元一次方程的定義（共1小題）51．（2022秋?裕安區(qū)校級期中）下列選項中哪一個是一元一次方程（）A．x+2＝5 B．2x+＝3 C．3x+5y＝19 D．x2﹣7＝5x二十一．一元一次方程的解（共5小題）52．（2022秋?肥西縣校級期中）關于x的一元一次方程2x﹣2+m＝4的解為x＝1，則m的值為（）A．6 B．5 C．4 D．353．（2022秋?廬陽區(qū)校級期中）下面是一個被墨水污染過的方程：，答案顯示此方程的解是x＝，被墨水遮蓋的是一個常數，則這個常數是（）A．2 B．﹣2 C．﹣ D．54．（2021秋?長豐縣期中）在解關于x的方程＝﹣2時，小冉在去分母的過程中，右邊的“﹣2”漏乘了公分母6，因而求得方程的解為x＝2，則方程正確的解是（）A．x＝﹣12 B．x＝﹣8 C．x＝8 D．x＝1255．（2022秋?潁州區(qū)校級期中）我們規(guī)定：若關于x的一元一次方程ax＝b的解為x＝b+a，則稱該方程為“和解方程”．例如：方程2x＝﹣4的解為x＝﹣2，而﹣2＝﹣4+2，則方程2x＝﹣4為“和解方程”．請根據上述規(guī)定解答下列問題：（1）已知關于x的一元一次方程3x＝m是“和解方程”，求m的值；（2）已知關于x的一元一次方程﹣2x＝mn+n是“和解方程”，并且它的解是x＝n，求m，n的值．56．（2022秋?定遠縣期中）定義：如果兩個一元一次方程的解之和為1，我們就稱這兩個方程為“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0為“美好方程”．（1）若關于x的方程3x+m＝0與方程4x﹣2＝x+10是“美好方程“，求m的值；（2）若“美好方程”的兩個解的差為8，其中一個解為n，求n的值；（3）若關于x的一元一次方程x+3＝2x+k和x+1＝0是“美好方程”，求關于y的一元一次方程（y+1）+3＝2y+k+2的解．二十二．解一元一次方程（共2小題）57．（2022秋?肥西縣校級期中）解方程：（1）11+3x＝﹣3（x﹣5）+5x；（2）．58．（2021秋?瑤海區(qū)期中）我們把整數和分數統(tǒng)稱為“有理數”，那為什么叫有理數呢？有理數在英語中是“rationalnumber”，而“rational”通常的意思是“理性的”，中國近代譯著者在翻譯時參考了這種方法，而“rational”這個詞的詞根“ratio”源于古希臘，是“比率