本課以學(xué)生學(xué)過的教學(xué)內(nèi)容為載體，通過學(xué)生熟悉的情境和問題引入集合的概念及有關(guān)概念；體會(huì)集合及相關(guān)概念的抽象過程，學(xué)習(xí)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表示集合，并判斷元素與集合之間的關(guān)系.通過從具體問題中抽象出元素與集合等相關(guān)概念，能舉例說明什么是集合，什么是集合的元素，能判斷給定對(duì)象是否組成集合，知道列舉法、描述法的一般格式，能選擇合適的方法表示給定集合，知道常用數(shù)集的表示符號(hào),逐步提升數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)；能判斷給定元元素與集合之間的關(guān)系；集合的描述法.空集的理解；用描述法表示集合.義務(wù)教育階段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過一些集形的集合．為了更有效地使用集合語(yǔ)言，我們需要進(jìn)一步學(xué)習(xí)集合的有關(guān)知識(shí).圖書館里，為便于查找，會(huì)按照某種方式將同一類的書刊擺放在一起.比如，可以專區(qū)內(nèi)所有數(shù)學(xué)書就可以組成一個(gè)集合.數(shù)學(xué)中也常常會(huì)根據(jù)需要將一些需要研究的對(duì)象放在一起．比如，平面上到原點(diǎn)。學(xué)生聯(lián)系原有知識(shí)識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生思考.可見，人們常會(huì)將一些研究對(duì)象組成一個(gè)整體，并且用集合這個(gè)詞表示這個(gè)整體.那么，具有什么特征的整體可以組成一一般地，由某些確定的對(duì)象組成的整體稱為集合，簡(jiǎn)稱為集．組成這個(gè)集合的對(duì)象稱為這個(gè)集合的元素.集合常用大寫英文字母表示．如，集合和火藥都是四大發(fā)明組成的集合的元素；數(shù)學(xué)專區(qū)中的每本書都是這個(gè)集合的元素；已知的圓上所有的點(diǎn)都是這個(gè)圓的元素.歸納概念突出強(qiáng)調(diào)符號(hào)規(guī)范(2)因?yàn)榉匠蘹2+3x?4=0的實(shí)數(shù)解是?4和此滿足此特征的對(duì)象是確定的，所以可以組回顧初中知識(shí)幫助理解集合概念逐步提升數(shù)學(xué)確定的，所以不能組成集合.不屬于A”.加深認(rèn)識(shí)元素與集組成集合的對(duì)象必須是確定的；同一個(gè)集合的元素必須是互補(bǔ)相同的.A，則解因?yàn)?-2)2=4,所以-2是方程x2=4的解,故加深對(duì)符含有有限個(gè)元素的集合稱為有限集.不含任何元素的集合稱為空集，記作∞,空集含有無(wú)限個(gè)元素的集合稱為無(wú)限集.解組成的集合都是有限集.都是無(wú)限集.如果能組成集合,寫出它的元素.如果不能組成集合,請(qǐng)說明理由.(1)-1N；0.5N；(2)-2Z；0Z；(3)-3Q；Q；(4)-R；πR； (2)方程x+2=0的所有正整數(shù)解組成的集(4)數(shù)軸上表示大于0且小于1的所有點(diǎn)通過練習(xí)及時(shí)掌握學(xué)生的知識(shí)掌握情況，查漏組成的集合.的實(shí)數(shù)也組成一個(gè)集合.那么,除了用這種自把集合的所有元素一一列舉出來，中間來，這種表示集合的方法稱為列舉法.四大發(fā)明組成的集合如何用列舉法表太陽(yáng)系八大行星組成的集合如何用列舉集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合結(jié)合實(shí)例學(xué)習(xí)列舉法的表達(dá)方式和要點(diǎn)例3用列舉法表示下列集合.集合.解(1)中國(guó)古典長(zhǎng)篇小說四大名著組成的集(2)大于-3且小于10的所有偶數(shù)為-鞏固列舉法表示集合的基本2,0,2,4,6,8它們組成的集合用列舉法表示為2.描述法這個(gè)集合具有特征性質(zhì)：元素都是實(shí)數(shù)的特征或者性質(zhì)來表示這個(gè)集合：{x∈R|x>3}.利用元素的特征性質(zhì)來表示集合的方法稱為描述法.一條豎線，豎線的左側(cè)是集合的代表元素及取值范圍，豎線的右側(cè)是元素所具有的特征性質(zhì).R”可略去不寫，例如,{x∈R|x>3}可以簡(jiǎn)寫為學(xué)習(xí)描述法表達(dá)方分析(1)中元素的取值范圍是整數(shù),元素的特坐標(biāo)系中的點(diǎn)，用有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)表示,特征領(lǐng)會(huì)描述法的基本使用方式并強(qiáng)調(diào)表達(dá)方式的規(guī)范性.性質(zhì)是橫、縱坐標(biāo)(即x,y)均為正數(shù).Z|x<1}.(2)所有偶數(shù)組成的集合為{x|x=2k,x∈(3)第一象限內(nèi)的所有點(diǎn)組成的集合為因此不等式2x+1>9的解集可以用描述法表例6分別用列舉法和描述法表示方程x2-解解方程x2-9=0,得x1=-3,x2=3.故方程的述法表示為{x|x=-3或x=3}.對(duì)比兩種方式強(qiáng)調(diào)具體問題有些集合只能用列舉法或描述法表示,有些集合兩種方