課題：說課案雙曲線的幾何性質(zhì)說課人：李政華單位：京山教研課件制作：李政華

5/8/202411/11一、教材分析

1、本節(jié)教材地位和作用

由曲線方程研究曲線幾何性質(zhì)，并正確地畫出它圖形，是解析幾何所研究主要問題之一，本課就是依據(jù)前節(jié)導(dǎo)出雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程來深入研究它幾何性質(zhì)（范圍、對(duì)稱性、頂點(diǎn)、漸近線、離心率）。

2、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是由橢圓幾何性質(zhì)經(jīng)過類比聯(lián)想，歸納出類似于橢圓幾何性質(zhì)雙曲線幾何性質(zhì)，（這么，學(xué)生會(huì)感到輕易接收）。5/8/202422/113、教學(xué)目標(biāo)

①知識(shí)目標(biāo)：經(jīng)過課堂引導(dǎo)、討論，讓學(xué)生探究、推導(dǎo)并初步掌握雙曲線幾何性質(zhì)。

②能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)形結(jié)合思想和聯(lián)想、類比、歸納方法，處理一些實(shí)際問題。

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4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

本課重點(diǎn)是經(jīng)過雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)出其幾何性質(zhì)及性質(zhì)應(yīng)用；

難點(diǎn)是雙曲線漸近線概念。

5/8/202444/11二、教法分析：

1、本課是在學(xué)習(xí)完橢圓幾何性質(zhì)以及雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程后進(jìn)行，所以，我引導(dǎo)學(xué)生類比橢圓幾何性質(zhì)來逐步推導(dǎo)、猜測(cè)、歸納雙曲線幾何性質(zhì)。教法上以啟發(fā)式、發(fā)覺法為主，在教學(xué)中啟發(fā)、誘導(dǎo)貫通于一直。2、采取多媒體伎倆，目標(biāo)是增大教學(xué)容量和增強(qiáng)直觀性，提升教學(xué)效率和質(zhì)量。3、所用到教含有：三角板、多媒體硬件。5/8/202455/11三、學(xué)法指導(dǎo)

本課采取先由學(xué)生看書，然后在教師引導(dǎo)下發(fā)覺、歸納出雙曲線幾何性質(zhì)，（突出學(xué)生“”課堂主體”作用），使學(xué)生“學(xué)”有新“思”，“思”有所“得”，“練”有新“獲”，學(xué)生會(huì)逐步感受到數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生一個(gè)成功感，從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。5/8/202466/11關(guān)于X軸、Y軸、原點(diǎn)都對(duì)稱。

圖形方程范圍對(duì)稱性頂點(diǎn)離心率準(zhǔn)線(-a,0),B(0,b),B1(0,-b)+b2a2=1(a>b>0)直線x=+a,和y=+b所圍成矩形里A(a,0)A1

e=ac(0<e<1)x=

+

ca2ABoB1A1xy..OABA1B1LL!y2x2xy..5/8/202477/11yB2A1A2B1

xObaM

NQ雙曲線方程可變?yōu)楫?dāng)x

時(shí)，方程近似變?yōu)閥=

,即雙曲線上點(diǎn)無限靠近直線

y=5/8/202488/11五教學(xué)設(shè)計(jì)說明

1、本節(jié)課內(nèi)容是經(jīng)過雙曲線方程推導(dǎo)、研究雙曲線性質(zhì)，在學(xué)生自學(xué)基礎(chǔ)上我逐步啟發(fā)他們，把橢圓性質(zhì)類比到雙曲線上來，讓學(xué)生自己得到類似結(jié)論。在教學(xué)中，學(xué)生自己能得到結(jié)論應(yīng)該讓學(xué)生自己得到，凡是難度不大，經(jīng)過學(xué)習(xí)學(xué)生自己能處理問題，應(yīng)該讓學(xué)生自己處理，這么有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)他們學(xué)習(xí)主動(dòng)性，同時(shí)也有利于學(xué)習(xí)建立信心，使他們主動(dòng)性得到充分發(fā)揮，從中提升學(xué)生思維能力和處理問題能力。5/8/202499/11

五，

2、對(duì)這節(jié)課難點(diǎn)－－雙曲線漸近線，我經(jīng)過誘導(dǎo)、分析，巧妙地應(yīng)用極限思想導(dǎo)出了雙曲線漸近線方程。這么處理將數(shù)學(xué)思想滲透于其中，學(xué)生也易接收。3、對(duì)課中例2，教師講完后，將此題作一題多變（變條件，變結(jié)論‘），訓(xùn)練學(xué)生一題多解，開拓其解題思