湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）一．選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．把一元二次方程化為一般形式后，其中二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項依次是A．3、1、6 B．3、1、 C．1、6、3 D．3、、12．如圖，的頂點在函數(shù)的圖象上，，過邊的三等分點、分別作軸的平行線交于點、．若的面積為1，則的值A(chǔ)．9 B．12 C．15 D．18第5題圖第2題圖第5題圖第2題圖3．已知關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為A． B．且 C．且 D．4．下列四組長度的線段中，是成比例線段的是A．，，， B．，，， C．，，， D．，，，5．如圖，在中，點、分別在邊、上，下列條件不能滿足的條件是A． B． C． D．6．在直角中，，，那么A． B． C． D．7．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形，其中，迎水坡的坡角，背水坡的坡比為，斜坡長，則背水坡的長為A． B． C． D．8．九（1）班選派4名學(xué)生參加演講比賽，他們的成績?nèi)缦拢簞t如表中被遮蓋的兩個數(shù)據(jù)從左到右依次是選手平均成績中位數(shù)成績分86■828885■A．84，85 B．84，86 C．82，86 D．82，879．如果二次函數(shù)的圖象如圖所示，那么一次函數(shù)的圖象大致是A． B． C． D．10．將拋物線向左平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度得到的拋物線解析式為A． B． C． D．二．填空題（共8小題，每小題3分，共24分）11．如圖所示，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點，過點作軸于點，連接，則的面積為．第13題圖第11題圖第13題圖第11題圖12．若關(guān)于的一元二次方程的其中一根為，則關(guān)于的方程的一定有一個根為．13．如圖，在一塊長，寬為的矩形空地內(nèi)修建三條寬度相等的小路，其余部分種植花草．若花草的種植面積為，則小路寬為．14．已知線段，點是線段的黃金分割點，且，那么的長為．15．如圖，在菱形中，，點在邊上，連接交的延長線于點，若，則的長為．第17題圖第16題圖第15題圖第17題圖第16題圖第15題圖16．如圖，在邊長相同的小正方形組成的網(wǎng)格中，點、、都在這些小正方形的頂點上，那么的值為．17．如圖，是拋物線在第四象限的一點，過點分別向軸和軸作垂線，垂足分別為、，則四邊形周長的最大值為．18．已知二次函數(shù)為常數(shù)），當(dāng)取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個“拋物線系”．如圖分別是當(dāng)，，，時二次函數(shù)的圖象，它們的頂點在一條直線上，則這條直線的解析式是．三．解答題（共8小題，滿分66分，其中19、20每小題5分，21、22、23每小題6分）19．計算：．20．解關(guān)于的方程：．21．反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，化簡：．22．長沙市洪山大橋是長沙市東二環(huán)北段上的特大橋梁，它跨越九曲十八彎的瀏陽河，洪山大橋是目前世界上跨度最大的豎琴式無背索斜塔斜拉橋，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔橋．某數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)利用課余時間按照如圖所示的測量示意圖對該橋進(jìn)行了實地測量，測得如下數(shù)據(jù)：，，垂直高度米．（1）求的長（保留根號）；（2）若要在最長的斜拉鏈條和斜塔上裝節(jié)能燈帶，燈帶每米造價200元，求斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價是多少元？（取，，23．為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)和測試，隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績，并將成績劃分為、、、四個不同的等級，繪制成了不完整的統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了人的測試成績．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）填空：．（4）若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍挠卸嗌偃耍?4．在矩形中，為的中點，分別交、于點、，連接．（1）求證：；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求的長度．25．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價格購進(jìn)某種型號的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個學(xué)習(xí)機(jī)降價10元，那么每月就可以多售出50個．（1）降價前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價多少元？（3）在2銷售過程中，銷量好，經(jīng)銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．26．如圖，拋物線與直線交于點，．點是拋物線上，兩點間的一個動點（不與點，重合），直線與軸平行，交直線于點，連接，．（1）求拋物線的解忻式；（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時的點的坐標(biāo)；（3）點為拋物線的頂點，點是拋物線上的動點，點是直線上的動點．當(dāng)以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點的坐標(biāo)．

湖南省澧縣張公廟中學(xué)2022-2023學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期期末復(fù)習(xí)試卷（二）參考簡答一．選擇題（共10小題）1．．2．．3．．4．．5．．6．．7．．8．．9．．10．．二．填空題（共8小題）11．4．12．．13．2．14．．15．4．16．．17．．18．．三．解答題（共8小題）19．計算：．【解】：原式．20．解關(guān)于的方程：．【解】：．，或，所以，．21．反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象如圖所示，化簡：．【解】：由圖像可得：，，則，，，，，．22．長沙市洪山大橋是長沙市東二環(huán)北段上的特大橋梁，它跨越九曲十八彎的瀏陽河，洪山大橋是目前世界上跨度最大的豎琴式無背索斜塔斜拉橋，也是世界上唯一高度超百米的混凝土斜塔橋．某數(shù)學(xué)“綜合與實踐”小組的同學(xué)利用課余時間按照如圖所示的測量示意圖對該橋進(jìn)行了實地測量，測得如下數(shù)據(jù)：，，垂直高度米．（1）求的長（保留根號）；（2）若要在最長的斜拉鏈條和斜塔上裝節(jié)能燈帶，燈帶每米造價200元，求斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價是多少元？（取，，【解】：（1）在中，米，，（米，是的一個外角，，，（米，的長為米；（2）在中，米，，（米，（米，（元，斜拉鏈條和斜塔上燈帶的總造價約為94000元．23．為了取得扶貧工作的勝利，某市對扶貧工作人員進(jìn)行了扶貧知識的培訓(xùn)和測試，隨機(jī)抽取了部分人員的測試成績，并將成績劃分為、、、四個不同的等級，繪制成了不完整的統(tǒng)計圖如圖所示．請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：（1）隨機(jī)抽取了人的測試成績．（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖．（3）填空：．（4）若全市有5000人參加了本次測試，估計本次測試成績?yōu)榧壍挠卸嗌偃耍窘狻浚海?）（人；即隨機(jī)抽取了60人的測試成績．（2）等級人數(shù)為（人．補(bǔ)全圖形如下：（3），（4）（人．答：估計本次測試成績?yōu)榧壍挠?000人．24．在矩形中，為的中點，分別交、于點、，連接．（1）求證：；（2）求的值；（3）當(dāng)時，求的長度．【解】：（1）證明：四邊形是矩形，，，，；（2）為的中點，，四邊形是矩形，，，，，，，，，，，，；（3），，，，，，，，，，．25．某經(jīng)銷商經(jīng)銷的學(xué)生用品，他以每件280元的價格購進(jìn)某種型號的學(xué)習(xí)機(jī)，以每件360元的售價銷售時，每月可售出60個，為了擴(kuò)大銷售，該經(jīng)銷商采取降價的方式促銷，在銷售中發(fā)現(xiàn)，如果每個學(xué)習(xí)機(jī)降價10元，那么每月就可以多售出50個．（1）降價前銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤是多少元？（2）經(jīng)銷商銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)每月的利潤要達(dá)到7200元，且盡可能讓利于顧客，求每個學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價多少元？（3）在2銷售過程中，銷量好，經(jīng)銷商又開始漲價，漲價后每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元嗎？若能，請求出漲多少元；若不能，請說明理由．【解】：（1）由題意得：（元，則降價前商場每月銷售學(xué)習(xí)機(jī)的利潤是4800元；（2）設(shè)每個學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價元，由題意得：，解得：或，由題意盡可能讓利于顧客，舍去，即，則每個學(xué)習(xí)機(jī)應(yīng)降價60元；（3）設(shè)應(yīng)漲元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元，根據(jù)題意得：，方程整理得：，解得：，則應(yīng)漲26元每月銷售這種學(xué)習(xí)機(jī)的利潤能達(dá)到10580元．26．如圖，拋物線與直線交于點，．點是拋物線上，兩點間的一個動點（不與點，重合），直線與軸平行，交直線于點，連接，．（1）求拋物線的解忻式；（2）設(shè)點的橫坐標(biāo)為，的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)取最大值時的點的坐標(biāo)；（3）點為拋物線的頂點，點是拋物線上的動點，點是直線上的動點．當(dāng)以點，，，為頂點的四邊形是平行四邊形時，求出點的坐標(biāo)．【解】：（1）拋物線與直線交于點，，，解得：，拋物線的解析式；（2）如圖1，過點作于點．點，，易求直線的解析式為：．點的橫坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)是，點的縱