




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
湖南省郴州市和平中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文知識點試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.已知命題:函數(shù)在內(nèi)單調(diào)遞減;:曲線與軸沒有交點.如果“或”是真命題,“且”是假命題,則實數(shù)的取值范圍是(
)A.
B.
C.
D.參考答案:A2.若實數(shù)x,滿足不等式組則z=|x|+2的最大值是(
)A.10
B.11
C.13
D.14參考答案:D略3.若a、b、c是常數(shù),則“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的()A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件參考答案:A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷;一元二次不等式的解法.【分析】要判斷“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”什么條件,我們要先假設(shè)“a>0且b2﹣4ac<0”成立,然后判斷“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”是否成立,然后再假設(shè)“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”成立,再判斷“a>0且b2﹣4ac<0”是否成立,然后根據(jù)結(jié)論,結(jié)合充要充要條件的定義,即可得到結(jié)論.【解答】解:若a>0且b2﹣4ac<0,則對任意x∈R,有ax2+bx+c>0,反之,則不一定成立.如a=0,b=0且c>0時,也有對任意x∈R,有ax2+bx+c>0.故“a>0且b2﹣4ac<0”是“對任意x∈R,有ax2+bx+c>0”的充分不必要條件故選A4.設(shè)集合,則A∩B=(
)A.{0,1} B.{-1,0} C.{1,2} D.{-1,0,1}參考答案:A【分析】根據(jù)交集的定義可求.【詳解】,故選A.【點睛】本題考查集合的交集運算,屬于容易題.5.已知F1、F2為橢圓
(a>b>0)的兩個焦點,過F2作橢圓的弦AB,若△AF1B的周長為16,橢圓的離心率,則橢圓的方程為
(
)
A
B
C
D
參考答案:D6.若函數(shù)在點處的切線與垂直,則等于(
)A.2
B.0
C.-1
D.-2參考答案:D略7.命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是(
)A.任意一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)B.任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)C.存在一個有理數(shù),它的平方是有理數(shù)D.存在一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)參考答案:B【考點】命題的否定.【專題】應(yīng)用題.【分析】根據(jù)特稱命題“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,結(jié)合已知中命題,即可得到答案.【解答】解:∵命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”是特稱命題而特稱命題的否定是全稱命題,則命題“存在一個無理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個無理數(shù),它的平方不是有理數(shù)故選B【點評】本題考查的知識點是命題的否定,其中熟練掌握特稱命題的否定方法“?x∈A,p(A)”的否定是“?x∈A,非p(A)”,是解答本題的關(guān)鍵.8.已知四面體ABCD中,AB=AD=6,AC=4,CD=2,AB⊥平面ACD,則四面體ABCD外接球的表面積為
(
)
A.36π
B.88π
C.92π
D.128π參考答案:B略9.對某商店一個月內(nèi)每天的顧客人數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計,得到樣本的莖葉圖(如圖所示),則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是() A.46,45,56 B.46,45,53 C.47,45,56 D.45,47,53參考答案:A【考點】莖葉圖;眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù);極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差. 【專題】計算題. 【分析】直接利用莖葉圖求出該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差,即可. 【解答】解:由題意可知莖葉圖共有30個數(shù)值,所以中位數(shù)為第15和16個數(shù)的平均值:=46. 眾數(shù)是45,極差為:68﹣12=56. 故選:A. 【點評】本題考查該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差,莖葉圖的應(yīng)用,考查計算能力. 10.若以雙曲線﹣=1(a>0)的左、右焦點和點(2,1)為頂點的三角形為直角三角形,則此雙曲線的實軸長為()A.1 B.2 C.3 D.6參考答案:B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì).【分析】由題意,以雙曲線﹣=1(a>0)的左、右焦點和點(2,1)為頂點的三角形為直角三角形,可得(2﹣c,1)?(2+c,1)=0,求出c,即可求出a.【解答】解:由題意,以雙曲線﹣=1(a>0)的左、右焦點和點(2,1)為頂點的三角形為直角三角形,∴(2﹣c,1)?(2+c,1)=0,∴4﹣c2+1=0,∴c=,∴2a=2=2.故選:B.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.設(shè)為實數(shù),且,則
.
參考答案:4略12.若正四棱柱的底面邊長為2,高為4,則異面直線與AD所成角的余弦值是________.參考答案:13.記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和.若,則S5=____________.參考答案:.【分析】本題根據(jù)已知條件,列出關(guān)于等比數(shù)列公比的方程,應(yīng)用等比數(shù)列的求和公式,計算得到.題目的難度不大,注重了基礎(chǔ)知識、基本計算能力的考查.【詳解】設(shè)等比數(shù)列的公比為,由已知,所以又,所以所以.【點睛】準(zhǔn)確計算,是解答此類問題的基本要求.本題由于涉及冪的乘方運算、繁分式分式計算,部分考生易出現(xiàn)運算錯誤.14.設(shè)平面內(nèi)有n條直線,其中有且僅有兩條直線互相平行,任意三條直線不過同一點.若用表示這n條直線交點的個數(shù),則=
;當(dāng)n>4時,=
(用含n的數(shù)學(xué)表達(dá)式表示)。參考答案:5
;略15.研究問題:“已知關(guān)于的不等式的解集為(1,2),則關(guān)于的不等式有如下解法:由,令,則,所以不等式的解集為。參考上述解法,已知關(guān)于的不等式的解集為,則關(guān)于的不等式的解集
.參考答案:略16.對于命題:三角形的內(nèi)角至多有一個是鈍角,若用反證法證明,正確的反設(shè)是_
▲
_參考答案:假設(shè)至少有兩個鈍角用反證法證明數(shù)學(xué)命題時,應(yīng)先假設(shè)要證的命題的否定成立,而要證命題:“三角形的內(nèi)角至多有一個鈍角”的否定為“三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角”,故應(yīng)先假設(shè)三角形的內(nèi)角至少有兩個鈍角.
17.設(shè)正三棱錐底面的邊長為a,側(cè)面組成直二面角,則該棱錐的體積等于
。參考答案:a三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.設(shè),函數(shù).(1)若無零點,求實數(shù)a的取值范圍;(2)若有兩個相異零點,,求證:.參考答案:(1)(2)見解析【分析】(1)通過a的值,利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的符號,結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性,判斷函數(shù)的零點,求解即可.(2)利用x1,x2是方程alnx﹣x=0的兩個不同的實數(shù)根.得要證:,即證:,即證:,構(gòu)造函數(shù),求出導(dǎo)函數(shù);求其最值,推出轉(zhuǎn)化證明求解即可.【詳解】(1)①若,則,是區(qū)間上的減函數(shù),∵,,而,則,即∴,函數(shù)在區(qū)間有唯一零點;②若,,在區(qū)間無零點;③若,令,得,在區(qū)間上,,函數(shù)是增函數(shù);在區(qū)間上,,函數(shù)是減函數(shù);故在區(qū)間上,的最大值為,由于無零點,則,解得,故所求實數(shù)的取值范圍是.(2)因為,是方程的兩個不同的實數(shù)根.∴兩式相減得,解得要證:,即證:,即證:,即證,不妨設(shè),令,只需證.設(shè),∴;令,∴,∴在上單調(diào)遞減,∴,∴,∴在為增函數(shù),∴即在恒成立,∴原不等式成立,即.【點睛】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,函數(shù)的極值以及函數(shù)的單調(diào)性的判斷,二次導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用,考查發(fā)現(xiàn)問題解決問題的能力.19.(本小題滿分12分)已知a>0,且a≠1,命題p:函數(shù)y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減;q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸有兩個不同的交點;如果p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.參考答案:函數(shù)y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,則0<a<1,即p:0<a<1;曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸有兩個不同的交點,則△=(2a-3)2-4×1×1>0,解得:a>,或a<,結(jié)合a>0且a≠1,得q:a>或0<a<,由p∧q為假命題,p∨q為真命題得:,或,解得:≤a<1,或a>;∴實數(shù)a的取值范圍為[,1)∪(,+∞).20.為了調(diào)查大學(xué)生對吸煙是否影響學(xué)習(xí)的看法,詢問了大學(xué)一、二年級的200個大學(xué)生,詢問的結(jié)果記錄如下:其中大學(xué)一年級110名學(xué)生中有45人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí),有65人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí),大學(xué)二年級90名學(xué)生中有55人認(rèn)為不會影響學(xué)習(xí),有35人認(rèn)為會影響學(xué)習(xí);(1)
根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制一個的列聯(lián)表;(2)
據(jù)此回答,能否有99%的把握斷定大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同?附表:0.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.78910.828參考答案:解:(1)2*2列聯(lián)表為:
有影響無影響合計大一4565110大二553590合計100100200由K2統(tǒng)計量的數(shù)學(xué)公式得:>6.635∴有99%的把握說:大學(xué)生因年級不同對吸煙問題所持態(tài)度也不同.略21.菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑,以防止害蟲的危害,但采集上市時蔬菜仍存有少量的殘留農(nóng)藥,食用時需要用清水清洗干凈,下表是用清水(單位:千克)清洗該蔬菜千克后,蔬菜上殘留的農(nóng)藥(單位:微克)的統(tǒng)計表:
x12345y5854392910
(1)在坐標(biāo)系中描出散點圖,并判斷變量與的相關(guān)性;(2)若用解析式作為蔬菜農(nóng)藥殘量與用水量的回歸方程,令,計算平均值和,完成以下表格(填在答題卡中),求出與的回歸方程.(精確到0.1)
ω1491625y
5854392910
(3)對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥,當(dāng)它的殘留量低于20微克時對人體無害,為了放心食用該蔬菜,請估計需要用多少千克的清水清洗一千克蔬菜?(精確到0.1,參考數(shù)據(jù))(附:線性回歸方程計算公式:,)參考答案:(1)作圖省略,負(fù)相關(guān):............2分(2)..................
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年北京低壓電工作業(yè)試題庫(附參考答案)
- 藥品質(zhì)量管理制度培訓(xùn)考試試題及參考答案
- 2025年外貿(mào)跟單員職業(yè)資格考試試卷:外貿(mào)跟單員國際貿(mào)易跟單流程與操作試題
- 2025年托福考試預(yù)測試卷:暑假強(qiáng)化訓(xùn)練方法
- 2025年事業(yè)單位招聘考試財務(wù)類綜合專業(yè)能力測試試卷考點精講與習(xí)題解析
- 2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類面試真題模擬試卷:人際溝通技巧
- 2025年事業(yè)單位招聘考試衛(wèi)生類中醫(yī)學(xué)專業(yè)知識試卷(中醫(yī)兒科)
- 2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)技能測試試卷(國際貿(mào)易實務(wù))
- 2025年事業(yè)單位招聘考試綜合類專業(yè)能力測試試卷(計算機(jī)類)押題預(yù)測
- 2025年西式面點師實操考核試卷(初級)實操練習(xí)題
- 氣候變化對水資源供需關(guān)系的動態(tài)演變分析
- 行政執(zhí)法培訓(xùn)課件
- 老年人吸入性肺炎護(hù)理
- 停產(chǎn)報告管理制度
- 合并家庭組建協(xié)議書
- 寬帶小區(qū)進(jìn)場協(xié)議書
- 電解鋁公司工程項目投資估算
- 融資專員測試題及答案
- 鈑金工考試試題及答案
- 2025護(hù)士招聘筆試題目及答案
- 2024年小學(xué)數(shù)學(xué)教師選調(diào)進(jìn)城考試試卷含答案
評論
0/150
提交評論