第第頁廣東省揭陽市2024年中考數(shù)學(xué)模擬考試試卷A卷姓名:________班級(jí):________成績:________一、選擇題(共12題；共24分)1.在-2,3,4,-5這四個(gè)數(shù)中,任取兩個(gè)數(shù)相乘,所得積最大的是（）A.20

B.-20

C.12

D.10

2.如圖是一個(gè)由4個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）A.B.C.D.

3.下列用科學(xué)記數(shù)法表示200000，正確的是（）A.2×105

B.0.2×105

C.2×104

D.0.2×104

4.在線段、圓、角、正三角形、平行四邊形、矩形中，既是軸對(duì)稱又是中心對(duì)稱的圖形有

（）A.3個(gè)

B.4個(gè)

C.5個(gè)

D.6個(gè)

5.下列說法：①對(duì)頂角相等；②同位角相等；③必然事件發(fā)生的概率為；④等腰三角形的對(duì)稱軸就是其底邊上的高所在的直線，其中正確的有（）A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

6.不改變?cè)降闹?，?﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）中的減法改成加法并寫成省略加號(hào)和括號(hào)的形式是（）A.﹣6﹣3+7﹣2

B.6﹣3﹣7﹣2

C.6﹣3+7﹣2

D.6+3﹣7﹣2

7.在下列算式中，運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A.a2?a3=a6

B.a8÷a4=a4

C.3a+a=3a

D.（a﹣b）2=a2﹣b2

8.某科研小組在網(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）：溫度/℃﹣20﹣100102030聲速/m/s318324330336342348下列說法錯(cuò)誤的是（）A.在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速

B.溫度越高，聲速越快

C.當(dāng)空氣溫度為20℃時(shí)，聲音5s可以傳播1740m

D.當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s

9.等腰三角形的周長為，其中一邊長為，則該等腰三角形的底邊長為（）A.

B.

C.

D.或

10.一元二次方程x（x﹣2）=0根的情況是（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根

C.只有一個(gè)實(shí)數(shù)根

D.沒有實(shí)數(shù)根

11.如圖，在長方形ABCD中，AB=3厘米．在CD邊上找一點(diǎn)E，沿直線AE把△ABE折疊，若點(diǎn)D恰好落在BC邊上點(diǎn)Ｆ處，且△ABF的面積是6平方厘米，則DE的長為（）A.2cm

B.3cm

C.2.5cm

D.cm

12.如圖是反映兩個(gè)變量關(guān)系的圖，下列的四個(gè)情境比較合適該圖的是（）A.一杯熱水放在桌子上，它的水溫與時(shí)間的關(guān)系

B.一輛汽車從起動(dòng)到勻速行駛，速度與時(shí)間的關(guān)系

C.一架飛機(jī)從起飛到降落的速度與時(shí)晨的關(guān)系

D.踢出的足球的速度與時(shí)間的關(guān)系

二、填空題(共6題；共18分)13.當(dāng)x＝2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx﹣3的值為9，那么，當(dāng)x＝﹣2時(shí)代數(shù)式ax3+bx+5的值為________．14.在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是________．15.某游戲的規(guī)則為：選手蒙眼在一張如圖所示的正方形黑白格子紙（九個(gè)小正方形面積相等）上描一個(gè)點(diǎn)，若所描的點(diǎn)落在黑色區(qū)域，獲得筆記本一個(gè)；若落在白色區(qū)域，獲得鋼筆一支．選手獲得筆記本的概率為________

16.已知四邊形ABCD是平行四邊形，且A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，則這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為________.17.如圖，矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點(diǎn)E是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△BAE沿BE折疊，點(diǎn)A落在A′處，如果A′恰在矩形的對(duì)稱軸上，則AE的長為________.18.觀察下列各式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：將你猜想到的規(guī)律用只含有一個(gè)字母的等式表示出來________.1×3=22-1，3×5=42-1，5×7=62-1，7×9=82-1，…13×15=195=142-1.三、解答題(共7題；共70分)19.（4分）計(jì)算：tan245°-2sin30°+（﹣1）0-20.（10分）如圖，在?ABCD中，∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E，∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=DB，猜想：四邊形DFBE是什么特殊的四邊形？并說明理由．21.（12分）九年級(jí)教師對(duì)試卷講評(píng)課中學(xué)生參與的深度與廣度進(jìn)行評(píng)價(jià)調(diào)查，其評(píng)價(jià)項(xiàng)目為主動(dòng)質(zhì)疑、獨(dú)立思考、專注聽講、講解題目四項(xiàng)．評(píng)價(jià)組隨機(jī)抽取了若干名初中學(xué)生的參與情況，繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)根據(jù)圖中所給信息解答下列問題：（1）在這次評(píng)價(jià)中，一共抽查了________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目“主動(dòng)質(zhì)疑”所在的扇形的圓心角的度數(shù)為________度；（3）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（4）如果全市有6000名九年級(jí)學(xué)生，那么在試卷評(píng)講課中，“獨(dú)立思考”的約有多少人？22.（10分）如圖，BD是⊙O的直徑，弦BC與OA相交于點(diǎn)E，AF與⊙O相切于點(diǎn)A，交DB的延長線于點(diǎn)F，∠F＝30°，∠BAC＝120°，BC＝8.（1）求∠ADB的度數(shù)；（2）求AC的長度.23.（10分）初二年級(jí)準(zhǔn)備從某體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球，若購買2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需要310元，購買1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需要180元．（1）每個(gè)籃球和足球各多少元？（2）根據(jù)學(xué)校的實(shí)際情況，需要從該商店一次性購買籃球和足球共60個(gè)，要求購買籃球和足球的總費(fèi)用不超過4000元，那么最多可以購買多少個(gè)籃球？24.（12分）如圖1，蕪湖臨江橋是一座集合交通、休閑為一體的景觀橋梁．橋塔線條流暢、圓潤，靈感來源于魚、米造型，象征著蕪湖“魚米之鄉(xiāng)”的歷史地位．小華是一個(gè)數(shù)學(xué)愛好者，他打算用學(xué)過的知識(shí)測(cè)量一下橋塔（如圖2）的高度，橋塔不遠(yuǎn)處有一觀光樓他開始站在觀光樓上進(jìn)行觀測(cè)，觀測(cè)時(shí)的仰角為，回到觀光樓下面進(jìn)行再次觀測(cè)，發(fā)現(xiàn)角度變化了，仰角為若他兩次觀測(cè)的高度相差米（即），試求橋塔的高．（參考數(shù)據(jù)：結(jié)果保留整數(shù)）25.（12分）如圖，一小球從斜坡O點(diǎn)處拋出，球的拋出路線可以用二次函數(shù)y=﹣x2+4x刻畫，斜坡可以用一次函數(shù)y=x刻畫．（1）請(qǐng)用配方法求二次函數(shù)圖象的最高點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）小球的落點(diǎn)是A，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（3）連接拋物線的最高點(diǎn)P與點(diǎn)O、A得△POA，求△POA的面積；（4）在OA上方的拋物線上存在一點(diǎn)M（M與P不重合），△MOA的面積等于△POA的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案一、選擇題(共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10