“學、教、練”式《認識勾股定理》教學設(shè)計課題.1認識勾股定理主備人XXX教學時間XXX課型新授課教學目標1．經(jīng)歷探索、驗證勾股定理的過程，了解勾股定理的各種探究方法及其內(nèi)在聯(lián)系，進一步發(fā)展學生的空間觀念和推理能力；2．掌握勾股定理，并能運用勾股定理解決一些實際問題.教學重點了解并掌握勾股定理教學難點應用勾股定理教學內(nèi)容二次備課一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課內(nèi)容：2002年世界數(shù)學家大會在我國北京召開，投影顯示本屆世界數(shù)學家大會的會標：會標中央的圖案是一個與“勾股定理”有關(guān)的圖形，數(shù)學家曾建議用“勾股定理”的圖來作為與“外星人”聯(lián)系的信號．今天我們就來一同探索勾股定理．第二環(huán)節(jié)：探索發(fā)現(xiàn)勾股定理1．探究活動一內(nèi)容：投影顯示如下地板磚示意圖，引導學生從面積角度觀察圖形：問：你能發(fā)現(xiàn)各圖中三個正方形的面積之間有何關(guān)系嗎？學生通過觀察，歸納發(fā)現(xiàn)：結(jié)論1以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．2．探究活動二內(nèi)容：由結(jié)論1我們自然產(chǎn)生聯(lián)想：一般的直角三角形是否也具有該性質(zhì)呢？（1）觀察下面兩幅圖：（2）填表：A的面積（單位面積）B的面積（單位面積）C的面積（單位面積）左圖右圖（3）你是怎樣得到正方形C的面積的？與同伴交流．（學生可能會做出多種方法，教師應給予充分肯定．）圖1圖2圖3學生的方法可能有：方法一：如圖1，將正方形C分割為四個全等的直角三角形和一個小正方形；方法二：如圖2，在正方形C外補四個全等的直角三角形，形成大正方形，用大正方形的面積減去四個直角三角形的面積；方法三：如圖3，正方形C中除去中間5個小正方形外，將周圍部分適當拼接可成為正方形，如圖3中兩塊紅色（或兩塊綠色）部分可拼成一個小正方形，按此拼法，（4）分析填表的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？學生通過分析數(shù)據(jù)，歸納出：結(jié)論2以直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積．3．議一議內(nèi)容：（1）你能用直角三角形的邊長，，來表示上圖中正方形的面積嗎？（2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎？（3）分別以5厘米、12厘米為直角邊作出一個直角三角形，并測量斜邊的長度．2中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律對這個三角形仍然成立嗎？勾股定理：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用，，分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，那么．第三環(huán)節(jié)：勾股定理的簡單應用內(nèi)容：例題如圖所示，一棵大樹在一次強烈臺風中于離地面10m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24m處.大樹在折斷之前高多少？（教師板演解題過程）練習：1．基礎(chǔ)鞏固練習：求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長度（口答）：第四環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)第二課時第一環(huán)節(jié)：復習引入引導學生回憶上節(jié)課探索勾股定理的內(nèi)容.第二環(huán)節(jié)：：合作探究活動1：上節(jié)內(nèi)容是由特殊的直角三角形中發(fā)現(xiàn)了勾股定理，那勾股定理在一般的直角三角形中，是否還存在？同學們以小組為單位，利用四個全等的直角三角形，拼出一個以斜邊為邊長的正方形，并且探討能否驗證勾股定理。活動2：展示成果學生通過自主探究，小組討論得到兩個圖形.活動3：向伽菲爾德學習，利用拼圖的方法驗證勾股定理。在自主探究的基礎(chǔ)上，模仿總統(tǒng)證法完成驗證.第三環(huán)節(jié)：實際應用例題：飛機在空中水平飛行，某一時刻剛好飛到一個男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機距離這個男孩子頭頂5000米，飛機每小時飛行多少千米？第四環(huán)節(jié)：鞏固練習練習見課件第五環(huán)節(jié)：反思提升判斷圖中三角形的三邊長是否符合：第六環(huán)節(jié)：總結(jié)升華對自己說，你有什么收獲？第七環(huán)