2021年廣西桂林市中考數(shù)學試卷

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中只有一項是

符合要求的，用2B鉛筆把答卡上對應題目的答案標號涂黑）

1.有理數(shù)3,1,-2,4中，小于0的數(shù)是（）

A.3B.1C.-2D.4

2.如圖，直線小b相交于點O,Zl=110°,則N2的度數(shù)是（）

4.某班5名同學參加學校“感黨恩，跟黨走”主題演講比賽，他們的成績（單位：分）分

別是8,6,8,7,9,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）

A.6B.7C.8D.9

x—2

5.若分式「的值等于0,則x的值是（）

x+3

A.2B.-2C.3D.-3

6.細菌的個體十分微小，大約10億個細菌堆積起來才有一顆小米粒那么大.某種細菌的直

徑是0.0000025米，用科學記數(shù)法表示這種細菌的直徑是（）

A.25X105米B.25X10F米c.2.5X105米口.2.5X10.6米

將不等式組卜>一的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（

7.2)

t%<3

45

B.

I___L—ii]?’1上

4-3-2-1012345

4-32T0I2345

D.

8.若點A（1,3）在反比例函數(shù)），=1的圖象上，則上的值是（）

A.1B.2C.3D.4

9.如圖，4B是。。的直徑，點C是。。上一點，連接AC,BC,則NC的度數(shù)是（）

C

A.60°B.90°C.120°D.150°

10.下列根式中，是最簡二次根式的是（）

A.《B.V4

C.Va2D.\a+b

11.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)有一點P（3,4）,連接。尸，則。。與x軸正方向所夾銳角

a的正弦值是（）

r

12.為執(zhí)行國家藥品降價政策，給人民群眾帶來實惠，某藥品經(jīng)過兩次降價，每盒零售價由

16元降為9元，設平均每次降價的百分率是x,則根據(jù)題意，下列方程正確的是()

A.16(1-x)2=9B.9(1+x)2=16C.16(1-2%)=9D.9(1+2%)=16

二、填空題(共6小題，每小題3分，共18分，請將答案填在答題卡上)

13.計算：3X(-2)=.

14.如圖，直線a,b被直線c所截，當N1N2E1寸，〃〃江(用“〈”或“=”

填空)

15.如圖，在△4BC中，點力，E分別是48,AC的中點，若DE=4,則BC=

16.在一個不透明的袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的5個球：2個白球和3個紅球.從中任意

取出1個球，取出的球是紅球的概率是.

17.如圖，與圖中直線y=-x+1關于x軸對稱的直線的函數(shù)表達式是.

18.如圖，正方形04BC的邊長為2,將正方形0ABe繞點0逆時針旋轉角a(0°<a<

180°)得到正方形OA'B'C,連接3C',當點A'恰好落在線段BC'上時，線段

BC的長度是

三、解答題(本大題共8題，共66分，請將解答過程寫在答題卡上)

19.計算：|-3|+(-2)，

20.解一元一次方程：4x-1=2x+5.

21.如圖，在平面直角坐標系中，線段A8的兩個端點的坐標分別是A(-1,4),8(-3,

1).

(1)畫出線段AB向右平移4個單位后的線段4B1；

(1)求證：Z1=Z2；

(2)求證：△DOFQ4BOE.

23.某班為了從甲、乙兩名同學中選出一名同學代表班級參加學校的投籃比賽，對甲、乙兩

人進行了5次投籃試投比賽，試投每人每次投球10個.兩人5次試投的成績統(tǒng)計圖如圖

甲、乙兩人5次試投成績折線統(tǒng)計圖

，進球數(shù)/個

(1)甲同學5次試投進球個數(shù)的眾數(shù)是多少？

(2)求乙同學5次試投進球個數(shù)的平均數(shù)；

(3)不需計算，請根據(jù)折線統(tǒng)計圖判斷甲、乙兩名同學誰的投籃成績更加穩(wěn)定？

(4)學校投籃比賽的規(guī)則是每人投球10個，記錄投進球的個數(shù).由往屆投籃比賽的結

果推測，投進8個球即可獲獎，但要取得冠軍需要投進10個球.請你根據(jù)以上信息，從

甲、乙兩名同學中推薦一名同學參加學校的投籃比賽，并說明推薦的理由.

24.為了美化環(huán)境，建設生態(tài)桂林，某社區(qū)需要進行綠化改造，現(xiàn)有甲、乙兩個綠化工程隊

可供選擇，已知甲隊每天能完成的綠化改造面積比乙隊多200平方米，甲隊與乙隊合作

一天能完成800平方米的綠化改造面積.

(1)甲、乙兩工程隊每天各能完成多少平方米的綠化改造面積？

(2)該社區(qū)需要進行綠化改造的區(qū)域共有12000平方米，甲隊每天的施工費用為600元，

乙隊每天的施工費用為400元，比較以下三種方案：

①甲隊單獨完成；②乙隊單獨完成；③甲、乙兩隊全程合作完成.

哪一種方案的施工費用最少？

25.如圖，四邊形ABCD中，NB=NC=90°,點E為BC中點，AE_LOE于點E.點O

是線段AE上的點，以點。為圓心，OE為半徑的。。與AB相切于點G,交BC于點F,

連接OG.

(1)求證：XECDs

(2)求證：。。與AO相切；

(3)若BC=6,AB=3痘,求。。的半徑和陰影部分的面積.

DC

26.如圖，已知拋物線y=a(x-3)(x+6)過點A(-1,5)和點8(-5,w)與x軸的正

半軸交于點C.

(1)求a,機的值和點C的坐標；

PB2