高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1.設(shè)加，〃為兩條不同的直線，夕為兩個不同的平面，則（）

A.若加//a,n!la,則加〃〃B.若加//a,ml1/3,則a//月

C.若m//n,則D.若加//a,則根_L/?

14

2.設(shè)。>0,^>0,若3是3a與3b的等比中項，則一+7的最小值為（）.

ab

o-Q

A-2V2B.-C.3&D.-

。L

3.已知圓（x-3）2+丁=9與直線>=%+加交于A,3兩點，過人，3分別作X軸的垂線，且與X軸分

別交于C,。兩點，若|C￡>|=0,則〃?=（）

A.-7或1B.7或—1C.-7或一1D.7或1

4,若數(shù)歹KaJ對任意ni2（nCN滿足（.飛『「2）匕「2/-1=0,下面給出關(guān)于數(shù)列l(wèi)a/的四個命題：①

la）可以是等差數(shù)列，②laj可以是等比數(shù)列；③la/可以既是等差又是等比數(shù)列；④1a）可以既不是等差

又不是等比數(shù)列；則上述命題中，正確的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

_ABACABAC1

5.已知非零向量滿足?---[+1---i且網(wǎng).同々則^^為（）

ABAC

A,三邊均不相等的三角形B,直角三角形

0.等腰非等邊三角形D,等邊三角形

6.復(fù)利是一種計算利息的方法.即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再計算下一期的利息.某同

學(xué)有壓歲錢1000元，存入銀行，年利率為2.25%；若放入微信零錢通或

者支付寶的余額寶，年利率可達(dá)4.01%.如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息（）元.

445

（參考數(shù)據(jù)：1.0225=1.093,1.02255=L117,1.0401=1,170,1.0401=1.217）

A.176B.100C.77D.88

08

7.設(shè)a=log（）50.8,^=log060.8,c=l.l,則b、c的大小關(guān)系為

A.a<h<cB.h<a<c

C.b<c<aD.a<c<b

8.某程序框圖如圖所示，若輸出的S=26,則判斷框內(nèi)應(yīng)填（）

|S=l：h11

?

|S^k|

/輸出S/

A.k>3?B.k>4?

C.k>5?D.k>6?

9.某校為了解高三學(xué)生英語聽力情況，抽查了甲、乙兩班各十名學(xué)生的一次英語聽力成績，并將所得數(shù)

據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，則以下判斷正確的是

甲乙

80

9777167899

8865211234

03

A.甲組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為28B.甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是22

C.乙組數(shù)據(jù)的最大值為30D.乙組數(shù)據(jù)的極差為16

11.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

A42

A,產(chǎn)+3

C.*7t+2D?1

12.設(shè)a,￡是兩個不同的平面，/,加是兩條不同的直線，且/ua,mu0()

A.若/則aJ■6B.若？_1尸，貝

C.若〃/,則a//￡D.若a〃￡,KiJHim

13.如圖，矩形ABCD中，點A在x軸上，點B的坐標(biāo)為(1,0),且點C與點D在函數(shù)

x+l,x>0

/(%)=｛1八的圖象上.若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一點，則此點取自陰影部分的概率等于

—x+1,冗<0

2

14.sm300"的值()

1叵1年

A.2B.TC.-2D._T

15.如圖，在長方體ABCD-ABCD中，AB=BC=2,AAi=1,則BG與平面BBDD所成角的正弦值為()

卜瓜R2V6rVisnVio

3555

二、填空題

?\x\,x<m

16.已知函數(shù)°,其中相>0,若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b

x-2mx+4m,x>m

有三個不同的根，則m的取值范圍是.

17.給出以下四個結(jié)論：

①平行于同一直線的兩條直線互相平行；

②垂直于同一平面的兩個平面互相平行；

③若a,夕是兩個平面；m,〃是異面直線；且根ua,nu/3,m(3,na,則?！?，；

④若三棱錐A—BCO中，ABLCD,AC±BD,則點3在平面AC。內(nèi)的射影是AC。的垂心；

其中錯誤結(jié)論的序號為.(要求填上所有錯誤結(jié)論的序號)

18.已知數(shù)列｛4｝的前"項和是S“，且4S,,=(a“+l『，則《,=.(寫出兩個即可)

19.在AABC中，角A、5、C的對邊分別為。、b、c,8c邊上的高為：，則二+三的最大值是

22c2b

三、解答題

20.已知函數(shù)/(x)=/og4(4、+l)_；M

(1)求證：/卷4(4'+1)-％=/卷4(1+4一‘)

(2)若函數(shù)y=/(x)的圖象與直線y=gx+a沒有交點，求實數(shù)。的取值范圍;

⑶若函數(shù)〃(司=4徊母+”2-1,尤<0,log23卜則是否存在實數(shù),〃，使得〃(x)的最小值為0?

若存在，求出”?的值；若不存在，請說明理由.

21.已知函數(shù)/(犬)=1+1

(1)求函數(shù)/(x)的定義域及其值域.

⑵若函數(shù)y=2=W(x)有兩個零點，求m的取值范圍.

22.某生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品的固定成本為4萬元，并且每生產(chǎn)1百臺產(chǎn)品需增加投入0.8萬元.已知銷

-0.6X2+10.4X(0<X<10)一一一U

售收入R(x)(萬元)滿足R(x)=,(其中工是該產(chǎn)品的月產(chǎn)量，單位：百

44(%>10)

臺)，假定生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉，請完成下列問題：

(D將利潤表示為月產(chǎn)量X的函數(shù)y=/(x)；

(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少萬元？

23.設(shè)函數(shù)f(x)=2kx?+x(k為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)g(x)二丁《)+11>0,且a手1)

(1)求k的值

(2)求函數(shù)g(x)在［-2,1］上的最大值和最小值；

(3)當(dāng)a=2時,g(x)W-2mt+3對所有的x￡［-1,0］及1,1］恒成立,求實數(shù)t的取值范圍

24.在AABC中，角A,B,C的對邊分別是b9J已知(々-3?cosC=c(3cos3-cosA).

(1)求當(dāng)?shù)闹担?/p>

sinA

(2)若。=可，求角C的大小.

25.已知集合4={%|?！猯<x<2a+3},5={x|-2<%<4},全集U=R.

(1)當(dāng)a=2時，求ADB;

(2)若AcB=A,求實數(shù)a的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1C

2D

3A

4B

5D

6B

7A

8A

9B

10.B

11.D

12.A

13.B

14.D

15.D

二、填空題

16.(3,+oo)

17.②

18.(―1廣,或2〃一1

19.72

三、解答題

20.(1)略；(2)a<0；(3)m=-\

21.⑴[1,+8)；⑵20-2</〃WL

,、—0.6%2+9.6%—4,OWxVIO

22.(1)/(》)=;(2)當(dāng)月產(chǎn)量為8百臺時，公司所獲利潤最大，最

[40-0.8x,x>10

大利潤為34.4萬元.

23.(1)k=03(2)最大值4+1,最小值。+1;(3).

a"22

24.(1)3；(2)y

25.(1){x|—2?x<7}；(2)aWT或—iWavg.

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

-rr(7CTC\

1.函數(shù)/(x)=Asin(g+0)(A>0,①>0,附<耳)的部分圖象如圖所示，若玉,馬€且

/(%)=/(%)，則/(芭+々)=()

2.若圓C：r+y2=4上恰有3個點到直線/:x-y+b=0S>0)的距離為1,《：x—y+4&=0,則

/與4間的距離為()

A.1B.2C.V2D.3

3.設(shè)meR,過定點A的動直線x+=0和過定點8的動直線〃優(yōu)一y-機+3=()交于點P(尤,y),

貝”尸川?伊邳的最大值是()

A.5B.10C.叵D.V17

2

JiJi]i

4.若sin(cr--)-2sin(cr+—),則tan(2<z-----)=()

444

11

A.-7B.C.7D.-

77

5.若點P在圓(x-l)2+y2=i上運動，,則PQ的最小值為()

A.“2,,B.—1C?5/2+1D.5/2

2

6.給出以下四個方程：①欣=1一x；②e'=L?2-x=lg\x\;dbosx=W+l.其中有唯一解的

是()

A.①②③B.①②④C.①?@D.②③④

7.在A4BC中，角A,B,C的對邊分別為b,c,4=45°,8=120°,a=6,則。=

()

A.2娓B.3亞C.36D.376

8,若圓。-3)2+0-5)2=/(r>0)上有且只有四個點到直線5%+12丁=10的距離等于1,則半徑廣

的取值范圍是()

A.(4,6)B.(6,+?))C.(0,4)D.[4,6]

(2?-l)x+4?,x<l

9.已知/(x)=log“x,x>l是(—,+?)上的減函數(shù)，則a的取值范圍是()

A.（0,1）D.

10.若a>b>0,0<c<1,則

cab

A.Iogac<logbCB.Iogca<logcbC.a°<bD.c>c

11.平面。戳球。的球面所得圓的半徑為1,球心0到平面。的距離為應(yīng)，則此球的體積為()

A.46不B.6G"C.屈幾D.46萬

■jr-rrJT

12.已知函數(shù)/(幻=加(8+。)(0>0,|同《5),工=一^為了。)的零點，%=區(qū)為卜=/(%)圖象的對

稱軸，且f(x)在戊，汾單調(diào)，則①的最大值為

1o3。

A.11B.9

C.7D.5

13.若不等式心上匚土豆辿二2(x-l)ln3對任意的xe(-85恒成立，則”的取值范圍是

14.如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗實線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為

15.在等差數(shù)列｛%｝中，3(%+。5)+2(/+40+43)=48,則等差數(shù)列｛q｝的前13項的和為

()

A.24B.39C.52D.104

二、填空題

16.若sin(工一a)=g,貝ijcos^^+￡)=.

17.一個長方體由同一頂點出發(fā)的三條棱的長度分別為2、2、3,則其外接球的表面積為

Ji4137r

18.已知cos(a+^)=—,則sin(a——的值是.

19.已知點P仕ana,cosa)在第三象限，則角a的終邊在第象限.

三、解答題

20.已知函數(shù)：4tan(x13cos~(x'1-

oo

(1)求Rx)的定義域與最小正周期；

(2)當(dāng)x『_翁時,求Rx)值域.

21.攀枝花是一座資源富集的城市，礦產(chǎn)資源儲量巨大，已發(fā)現(xiàn)礦種76種，探明儲量39種，其中鋼'

鈦資源儲量分別占全國的63%和93%,占全球的11%和35%,因此其素有“鋼鈦之都”的美稱.攀枝花市

某科研單位在研發(fā)鈦合金產(chǎn)品的過程中發(fā)現(xiàn)了一種新合金材料，由大數(shù)據(jù)測得該產(chǎn)品的性能指標(biāo)值V

()'值越大產(chǎn)品的性能越好)與這種新合金材料的含量1(單位：克)的關(guān)系為：當(dāng)0Wx<7時，，'是

x的二次函數(shù)；當(dāng)xN7時，y=(5""'?測得部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

X(單位：

02610

克)

]_

y-488■■?

9

(I)求》關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.v=/(x)；

(ID求該新合金材料的含量x為何值時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.

22.已知函數(shù)f(x)=3x2—2x,數(shù)列｛《』的前”項和為S“，點(〃,S?)(〃GN*)均在函數(shù)/(x)的圖

像上.

(1)求數(shù)列｛4｝的通項公式;

.3ffi

(2)設(shè)2=--------,是數(shù)列｛2｝的前〃項和，求使得7；<二對所有〃eM都成立的最小正整數(shù)機.

aa

nn+］20

23.記Sn為等比數(shù)列｛6,｝的前n項和，已知&=2,Ss=-6.

(1)求｛%｝的通項公式；

(2)求S”，并判斷Sn,Sm2是否成等差數(shù)列.

24.如圖，長方體ABCD—AgCQ中，AB=16,BC=10,A4,=8,點旦產(chǎn)分別在4件。?上，

AE=AE=4,過點E,尸的平面a與此長方體的面相交，交線圍成一個正方形.

OiFG

B

(1)在圖中畫出這個正方形(不必說明畫法與理由)；

(2)求平面a把該長方體分成的兩部分體積的比值.

25.已知函數(shù).

(1)若y=/(x)在區(qū)間［0,2］上的最小值為g,求。的值；

(2)若存在實數(shù)相，〃使得y=/(x)在區(qū)間上〃,〃］上單調(diào)且值域為［機,〃］,求“的取值范圍.

【參考答案】

一、選擇題

1D

2D

3A

4B

5B

6B

7D

8B

9D

10.B

11.A

12.B

13.D

14.B

15.C

二、填空題

17.\7兀

4

18.—

5

19.二

三、解答題

6

20.(1){xlx#j+k7i,kZ}>7i;(2)1-^/2-1,1J.

—+8x—4,0<x<7

8

21.(I)y=VIiKy-)47(II)當(dāng)％=4時產(chǎn)品的性能達(dá)到最佳.

22.(1)%=6〃-5；(2)10.

23.⑴4=(-2)"；(2)略.

24.(1)略；(2)一9或上7.

79

3

25.(1)p(2)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

1兀

1.為了得到函數(shù)y=asin（2x—5）的圖象，只需將函數(shù)y=sinxcosx的圖象（）

A.向左平移?個單位B.向右平移?個單位

C.向左平移丁個單位D.向右平移J個單位

66

2.辦公室裝修一新，放些植物花草可以清除異味，公司提供綠蘿、文竹、碧玉、蘆薈4種植物供員工選

擇，每個員工任意選擇2種，則員工甲和乙選擇的植物全不同的概率為：

x-2y<0

3,已知實數(shù)X，）,滿足卜+y—5<0,則z=-x+3.y的取值范圍是（）

3x+y-7>0

A.[5,11]B.[1,13]C.[5,13]D.[1,11]

4,執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的"值是（）

5-0

A.5B.7C.9D.H

5.設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[-3.14]=-4,[3.14]=3.已知數(shù)列｛aj滿足：a（=1,

a+n+1

n+i=an（neN*）,貝+++—-1=（）

4%。342019

A.1B.2C.3D.4

6.設(shè)Q=3；,Z?=log20.8,c=log67,則a,b,c的大小關(guān)系為（）

A.a>c>bB.c>a>bC.a>b>cD.c>b>a

7,已知函數(shù)/（x）=sin&xO>0）在[—T，=]上單調(diào)遞增，且存在唯一小€[0,加，使得/（毛）=1,

36

則實數(shù)0的取值范圍為（）

A[]

-?1cD.[―,-]

-米]205

8.已知函數(shù)/（X）的定義域為R,當(dāng)x<0時，/（%）=爐一1,當(dāng)一IWxWl時，〃—x）=-f（x）,當(dāng)

x>；時，/[”+￡|=/卜一9'則/（6）=（）

A.2B.0C.-1D.-2

9,函數(shù)/（x）在（-8,侄）單調(diào)遞增，且為奇函數(shù)，若/（1）=1,則滿足-14/。-2）?1的》的取值范圍

是（）.

A.[-2,21B.[-1,1]C.[0,4]D.[1,3]

10.函數(shù)y=）2cos2x+l的定義域是（）

ITJT

A.{%|2kjr<x<2kjrH——,keZ}B.{x\kjr<x<kjv-\——,Z:eZ}

22

C.{x\k7r<x<k7T+—,keZ}D.{x\k7r--<x<k7r-^—,keZ}

11.利用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式l+g+g+</（〃）,（〃22,〃eN+）的過程中，由〃=%變成

〃=左+1時，左邊增加了（）

A.1項B.%項C.2*T項D.2”項

12.為評估一種農(nóng)作物的種植效果，選了n塊地作試驗田.這n塊地的畝產(chǎn)量（單位：kg）分別為x“

X2,x?,下面給出的指標(biāo)中可以用來評估這種農(nóng)作物畝產(chǎn)量穩(wěn)定程度的是

A.Xl,X2,―,Xn的平均數(shù)B.Xi,X2,■,,,X”的標(biāo)準(zhǔn)差

c.Xt,X2,―,X?的最大值D.X”X2,Xn的中位數(shù)

13.下列方程是圓（%-1）2+（），+岔）2=1的切線方程的是（）

A.x-y=0B.x+y=0C.x=0D.y=0

14.已知伍〃}是公差d不為零的等差數(shù)列，其前〃項和為S〃，若。3，4，4成等比數(shù)列，則

A.axd>0,JS4>0B.axd<0,<0

C.axd>0,dS4<0D.ayd<0,dS4>0

15.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的，值為（）

[h。42]

/輸.S/

A.—3B.----

2

1

C.—D.2

3

二'填空題

16.定義域為(一8,+。)上的函數(shù)“*)滿足￡(1一乂)="1+乂)，且當(dāng)xe[l,+8)時，f(x)=2-x,

若f(a)<f(2a—3),則a的取值范圍是_____.

17.函數(shù)y=,3-的定義域是.

x-l<0

18.已知%，),滿足約束條件,》一140,則z=2x+y的最大值為一

x+y-\>0

19.已知向量4與人方向相同，a=(V2,-V6),\b\=2,則*。

三、解答題

20.如圖，在四棱錐P-ABC。中，底面A8C。為矩形，PCD為等邊三角形,且平面PCD_L平面

ABC。.”為PO的中點，M為BC的中點，過點B,C,，的平面交A4于G.

(2)若四=±時，求二面角P—3G—H的余弦值.

BC3

f2

21.已知數(shù)列｛%｝中，4=1,前〃項的和為S“，且滿足數(shù)列——是公差為1的等差數(shù)列.

[nan\

(D求數(shù)列｛4｝的通項公式；

,2eV

(2)若(〃+iys“—4-W0恒成立，求X的取值范圍.

22.在如圖所示的圓錐中，底面直徑與母線長均為4,點。是底面直徑AB所對弧的中點，點D是母線

PA的中點.

(1)求該圓錐的側(cè)面積與體積；

(2)求異面直線AB與CD所成角的正切值.

23.某市為了加快經(jīng)濟發(fā)展，2019年計劃投入專項獎金加強旅游景點基礎(chǔ)設(shè)施改造.據(jù)調(diào)查，改造后預(yù)

計該市在一個月內(nèi)(以30天計)，旅游人數(shù)/(x)(萬人)與日期x(日)的函數(shù)關(guān)系近似滿足：

/(x)=3-9,人均消費g(x)(元)與日期x(日)的函數(shù)關(guān)系近似滿足：g(x)=6?！獆x—20|.

(1)求該市旅游日收入P(x)(萬元)與日期x(lWxW30,xeN+)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)求該市旅游日收入P(x)的最大值.

24.已知集合人={門4=1加+—},B={x|x<-4或x>2}.

⑴若蚌-2,求AC1([⑶

⑵若AUB=B,求實數(shù)m的取值范圍.

3

25.已知直線的斜率為-且直線/經(jīng)過直線依-y+2攵+5=0所過的定點P.

4

(1)求直線/的方程；

(2)若直線機平行于直線/,且點P到直線小的距離為3,求直線機的方程.

【參考答案】

一、選擇題

1.D

2.A

3.D

4.C

5.A

6.A

7.A

8.A

9.D

10.D

11.C

12.B

13.C

14.B

15.D

二、填空題

16-03）

17.[-3,1]

18.3

19.

三'解答題

20.⑴證明略；（2）些

14

,、_2,、「320

21.(1)an-；(2)——

22.(1)量1兀；(2)77

3

X2+X+120,(l<x<20,xe^+)

20

23.(1)p(x)="(2)125萬元

—X2-7X+240,(204X430”N+)

24.(1)AH(CRB)={XIWXW-1}(2)m<-5

aiano

25.(1)/:3x+4y—14=0；(2)=或y=-3x+'.

4444

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一'選擇題

?1/出./,2tan1711-cos70何“、

1.設(shè)a=—cos6+——sin6,/?=----z,c=J--------->則有（）

221+tan217V2

A.b<c<aB.c<b<aC.c<a<bD.a<c<b

2.已知表示兩條不同直線，％尸表示兩個不同平面，下列說法正確的是（）

A.若機則加_LaB.若機//々，機///，則a///?

0.若a//￡,mlI/3,則m//aD.若機〃a,〃_La,則

3.若函數(shù)/（幻=/+2%一根在[0,2）上有零點，則〃?的取值范圍為（）

A.（0,8）B.[0,8]C.（0,81D.[0,8）

4.若對任意實數(shù),均有sinxcosx-/?i（sinx+cosx）+，〃2<0恒成立，則下列結(jié)論中正確的是

（）

A.當(dāng)初=1時，人一a的最大值為fB.當(dāng)他=也時，人一。的最大值為乃

22

C.當(dāng)a==時，b-a的最大值為7D.當(dāng)加=也時，匕一。的最大值為工

222

5.如圖，四棱錐P-ABCD的底面為平行四邊形，CE=2EP,若三棱錐P-EBD的體積為\“三棱錐

P-ABD的體積為則卷的值為（）

6.如圖所示為一個簡單幾何體的三視圖，則其對應(yīng)的實物圖是（)

7.已知等差數(shù)列｛%｝的公差"工0,前”項和為S“，若對所有的〃（〃eN*）,都有5“2品,，則

（）.

A.an＞0B.a9-aw＜0C.S2Vsi7D.Sl9<0

8.下列函數(shù)的最小值為2的是（）

,1x2+5

A.y=lgx+--B.

Igx

1c叫

C.y=2x+2-JCD.y=sinx+-------0<x<—

sinxl2J

9.已知集合人={（心y）k2+y2?3,xeZ,yeZ},則從中元素的個數(shù)為

A.9B.8C.5D.4

10.已函數(shù)/（x）=sin（3+°）區(qū)＞0,向＜的最小正周期是尸,若將其圖象向右平移1個單位后得

到的圖象關(guān)于原點對稱，則函數(shù)/（x）的圖象（）

7E關(guān)于直線》=二54對稱

A.關(guān)于直線X=F對稱B.

1212

c.關(guān)于點［A，oJ對稱

D.關(guān)于點對稱

11.如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=0.6km,一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.

已知AB=1km,水的流速為2km/h,若客船從碼頭A駛到碼頭B所用的時間為6min,則客船在靜水中

的速度為（）

B

水流方向

A

A.8km/hB.6hkm/h

C.2,y34km/hD.10km/h

logrtx,x>0,

12.已知函數(shù)/(%)={3＞。且。"1）.若函數(shù)/（“）的圖象上有且只有兩個點關(guān)于y

|%+3|,-4<%<0

軸對稱，則。的取值范圍是

A.(0,1)B.(1,4)c.(0,1)51")D.(0,1)U(1,4)

13.三個數(shù)4=0.42*=10820.4,。=2°4之間的大小關(guān)系是（)

A.a<c<bB.b<a<cC.a<h<cD.h<c<a

z

14.設(shè)正實數(shù)x,yz滿足x?-3xy+4y2-z=0,則當(dāng)一取得最小值時，x+2y—z的最大值為（）

孫

9

A.0B.-

8

9

C.2D.一

4

15.函數(shù)Kx)=sinxlnkl的部分圖像是()

v*

c.

二、填空題

16.設(shè)，e2是單位向量，且4,02的夾角為三:若。=4+02，b=2e｛-e2,貝心/02=;a

在匕方向上的投影為一.

17.若再函數(shù)y=(m2+3m+3)xm.2m-3的圖象不過原點，且關(guān)于原點對稱，則m=______.

1A

18.已知函數(shù)f(x)=x-g-|2x+l|,則的取值范圍是一

19.過點P(-1,3),且在x軸，y軸上截距相等的直線方程為

三、解答題

20.從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取20件，測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值，由測量得到如圖1的頻率

分布直方圖，從左到右各組的頻數(shù)依次記為4,4,A3,A4,

B2

(1)求圖1中a的值；

(2)圖2是統(tǒng)計圖1中各組頻數(shù)的一個算法流程圖，求輸出的結(jié)果S.

31

21.已知數(shù)列｛凡｝的前n項和為且,=/4一5.

⑴求數(shù)列｛q｝的通項公式；

.2n,x*3

②若bn=———,設(shè)數(shù)列｛久｝的前n項和為&〃eN，證明

%+2-an+\4

22.在AABC中，內(nèi)角A、B、C對應(yīng)的邊分別為a,b,c(a<b<c),且bcosC+ccosB=2asinA,

(I)求角A,

(II)求證：a2巳(2-我be;

(III)若ab,且BC邊上的中線AM長為"，求\.\l的面積。

23.如圖，在aABC中，ZABC=90°,AB=6,BC=1,P為AABC內(nèi)一點，ZBPC=90°.

(1)若PB=；,求PA；

(2)若NAPB=150°,求tanNPBA.

24.如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是等腰梯形，AB//CD,^DAB=60°,

FC-L平面ABCD,AE1BD,若CB=CD=CF=a

(1)求證：平面BDEJ?平面AED

(2)求三棱錐A-CDF的體積.

JI1

25.將函數(shù)f(x)=sinx的圖象向右平移§個單位，橫坐標(biāo)縮小至原來的Q倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)

y=g(x)的圖象.

(1)求函數(shù)g(x)的解析式；

jr

⑵若關(guān)于x的方程2g(x)-m=0在x￡[0,一]時有兩個不同解，求m的取值范圍.

2

【參考答案】

一、選擇題

1

2D

3D

4B

5B

6A

7D

8C

9A

10.B

11.B

12.D

13.B

14.C

15.A

二、填空題

1幣

214

17.-2

18.(—8,1]

19.%+y一2=0或丁=-3%

三、解答題

20.(1)a=0.005.

(2)S=18.

21.⑴a“=3"i；⑵略.

22.(I)?；(II)詳略;(III)vl

⑴T(2)T

24.(I)證明略；(II)I2a

25.(1)g(x)=sin(2x-1)(2)[百,2)

高一數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項：

1.答題前，考生先將自己的姓名'準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡

清楚。

3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答

題無效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題

jr

1.已知函數(shù)千(x)=Asin(3X+4))+B(A>0,W>0,|<|><—)的部分圖象如圖所示，則f(x)

2

B.f(x)=2sin(x+?-1

7T7T

C.f(x)=2sin(xd—)-1D.f(x)=2sin(2x+-)+1

33

3

2.若cosx=-g,且5Vx則tanx+sinr的值是()

32B.-132

A.cD.

1?15-111?

1

3.已知數(shù)列｛q｝滿足：4，則｛為｝的前10項和So為

〃(〃+2)

1111c175175

B.—C.---D.

n24132264

4.如圖，有一個水平放置的透明無蓋的正方體容器，容器高4c叫將一個球放在容器口，再向容