1.2集合間的基本關(guān)系1．已知集合A＝x|x2＝4}，①2?A；②－2}∈A；③??A；④－2，2}＝A；⑤－2∈A.則上列式子表示正確的有幾個（）A．1 B．2 C．3 D．42．設(shè)集合，，則的關(guān)系是（）A． B． C． D．3．設(shè)集合，集合，集合，則集合的真子集的個數(shù)為.A．7個 B．12個C．16個 D．15個4．設(shè)集合，，則的子集的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．15．已知集合，，則A． B． C． D．6．若集合，，則下列結(jié)論中正確的是A． B． C． D．7．已知，且A中至少有一個奇數(shù)，則這樣的集合A共有（）A．11個 B．12個 C．15個 D．16個8．已知全集U＝0，1，2}且＝2}，則集合A的真子集共有．A．3個 B．4個 C．5個 D．6個9．非空集合P滿足下列兩個條件：（1），（2）若元素，則，那么集合P的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．810．集合，，則兩集合關(guān)系為A． B． C． D．11．已知，，若，則的取值的集合為A． B． C． D．12．已知集合，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．-5≤a≤-4 B．4≤a≤5C．-6≤a≤-3 D．3≤a≤613．集合A＝x|0≤x<3，x∈N}的真子集的個數(shù)是()A．7 B．8 C．16 D．414．若集合的子集只有一個，則實(shí)數(shù)的取值情況是（）A．或 B． C． D．15．滿足，且A中元素之和為偶數(shù)的集合A的個數(shù)是（）A．5 B．6 C．7 D．816．設(shè)，，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．， B．， C．， D．17．，，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．18．已知集合,則集合A的真子集的個數(shù)為（）A．32 B．4 C．5 D．3119．下列式子表示正確的是（）A． B． C． D．20．已知全集,集合,，則A． B． C． D．

參考答案1．C2．C3．D詳解：試題分析：由題意可知集合，函數(shù)有4個元素，所以真子集個數(shù)為考點(diǎn)：集合子集4．A5．A6．B7．B詳解：試題分析：根據(jù)題意，分A中有1個奇數(shù)或2個奇數(shù)兩種情況討論，由排列組合知識易得每種情況下的集合A數(shù)目，由分步計數(shù)原理計算可得答案解：根據(jù)題意，A中至少有一個奇數(shù)，包含兩種情況，A中有1個奇數(shù)或2個奇數(shù)，若A中含1個奇數(shù)，有C21×22=8，A中含2個奇數(shù)：C22×22=4，由分類計數(shù)原理可得．共有8+4=12種情況；故選B．考點(diǎn)：排列、組合點(diǎn)評：本題考查排列、組合的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵在于對“A中至少有一個奇數(shù)”的理解，進(jìn)而分“A中有1個奇數(shù)或2個奇數(shù)”兩種情況討論．8．A詳解：試題分析：,所以集合A的真子集的個數(shù)為個，故選A.考點(diǎn)：子集9．B10．D11．C12．A13．A14．C15．C16．C17．A18．D19．A20．C詳解：,故選C.【參考解析】1．解析：根據(jù)元素與集合，集合與集合的關(guān)系即可判斷.詳解：，故④正確，，故①錯誤；，故⑤正確；，故②錯誤；，故③正確.所以正確的有3個.故選：C.2．解析：求出集合，即可發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系．詳解：解：由題意可得，集合N為空集，由于空集是任意非空集合的真子集，故選C．點(diǎn)睛：本題考查集合之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題．3．4．解析：由題意集合A表示橢圓，集合B表示指數(shù)函數(shù)，畫出圖象，數(shù)形結(jié)合得答案．詳解：∵，，∴A∩B=畫出圖形如圖：由圖可知，A∩B的元素有2個，則A∩B的子集有22=4個．故選：A．點(diǎn)睛：本題考查交集及其運(yùn)算，集合的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合思想將原問題轉(zhuǎn)化為圖象交點(diǎn)，屬于綜合題.5．解析：畫數(shù)軸結(jié)合子集的概念即可得到答案.詳解：∵集合，，∴．故選A．點(diǎn)睛：本題考查集合間的基本關(guān)系.6．解析：根據(jù)數(shù)與2大小關(guān)系確定元素與集合關(guān)系以及集合之間關(guān)系.詳解：因?yàn)?，所以，，選B.點(diǎn)睛：本題考查元素與集合關(guān)系以及集合之間關(guān)系，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.7．8．9．解析：由題得可將中元素分組為,,,再根據(jù)題意得出是求的非空真子集個數(shù)即可.詳解：由題得,若元素，則可以推導(dǎo)出集合中1,5要同時存在,2,4要同時存在,3可存在于中也可以不存在,故可以考慮集合等價于由元素,,組成的集合，又,故本題相當(dāng)于求集合的非空真子集個數(shù).即個.故選：B.點(diǎn)睛：本題需要理清題意,將中元素分組求非空真子集.若集合中有個元素,則集合有個非空真子集.10．解析：根據(jù)集合表示的元素特點(diǎn)可得兩集合的關(guān)系.詳解：為所有整數(shù)，為奇數(shù)本題正確選項：點(diǎn)睛：本題考查集合之間的關(guān)系判斷問題，屬于基礎(chǔ)題.11．解析：解方程得集合，由得，結(jié)合方程可得可能為，，，分別代入解出即可.詳解：因?yàn)椋捎诘?，結(jié)合可知：當(dāng)，即時，滿足題意；當(dāng)，即時，滿足題意；當(dāng)，即時，滿足題意；故的取值的集合為，故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查了由集合關(guān)系求參數(shù)的值，考查了分類討論思想，屬于中檔題.12．解析：根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得，若，則滿足，從而解得實(shí)數(shù)的取值范圍.詳解：解：因?yàn)榧?，，所以，又，則，解得故選：A13．解析：首先用列舉法表示集合，含有個元素的集合的真子集的個數(shù)是個.詳解：，集合含有3個元素，真子集的個數(shù)是，故選A.點(diǎn)睛：本題考查集合的真子集個數(shù)的求解，屬于基礎(chǔ)題型，一個集合含有個元素，其子集個數(shù)是個，真子集個數(shù)是個.14．解析：集合是空集的時候滿足題意，求無解時的取值范圍即可.詳解：集合的子集只有一個，所以集合是空集，當(dāng)時，，滿足條件；當(dāng)時，有，即，集合是空集，滿足條件，綜上所述，集合的子集只有一個時，，故選：C.點(diǎn)睛：本題考查了集合的性質(zhì)，空集的性質(zhì).15．解析：根據(jù)條件可得，又A中元素之和為偶數(shù)，寫出滿足條件的集合A，即可得答案.詳解：因?yàn)?，所以，又A中元素之和為偶數(shù)，所以滿足條件的集合A有2,4}、1,2,3}、1,2,5}、2,3,5}、1,2,3,4}、1,2,4,5}、2,3,4,5}共7個，故選：C點(diǎn)睛：本題考查集合間的包含關(guān)系，考查分析理解的能力，屬基礎(chǔ)題.16．解析：根據(jù)，分與討論求解.詳解：，，且；當(dāng)時，，解得；當(dāng)時，，解得；的取值范圍是或；故選：C.點(diǎn)睛：本題主要考查集合之間的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.17．解析：由集合包含關(guān)系可得不等式組，解不等式組求得結(jié)果.詳解：，解得：故選：點(diǎn)睛：本題考查根據(jù)集合的包含關(guān)系求解參數(shù)范圍的問題，易錯點(diǎn)是對于區(qū)間端點(diǎn)值能否取得的判斷.18．解析：首先求出集合,然后根據(jù)集合中元素的個數(shù),利用公式求出集合真子集的個數(shù).詳解：,因?yàn)榧现杏形鍌€元素,所以集合真子集的個數(shù)為:.故選:D點(diǎn)睛：本題考查了對集合的描述法的理解,真子集的概念,屬于基礎(chǔ)題.19．解析：根據(jù)空集的性質(zhì)，集合與集合的關(guān)系，元素與集合的關(guān)系逐一判斷可得答案.詳解：解