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文檔簡介

“截長補短法”在解題中的應用

截長法即在較長線段上截取一段等于兩較短線段中的一條，再證剩下的一段等于另一段較短線段。所謂補短，即把兩短線段補成一條，再證它與長線段相等。截長補短法簡介截長補短法應用一般利用三角形全等的有關性質加以說明這種作法，適合于證明線段的和、差、倍、分等類的題目．例題講解1.在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分∠BAC.求證：AB+BD=ACABCDE分析：在AC上截取AE,使得AE=AB，連結DE1234思路：截長法小結：2.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：CD=AB+BD．

例題講解分析：如圖，在線段DC上截取DE，使DE=BD，連結AE．截長法小結：例題講解１．在△ABC中,∠B＝2∠C,AD平分BAC.求證：AB+BD=ACABCDE延長線段AB至點E，使BE=BD，連結DE分析：補短法2.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，∠B=2∠C，求證：CD=AB+BD．

例題講解補短法：延長DB到點F，使BF=AB，連結AF也可進行證明1、如圖，∠1=∠2，P為BN上一點，且PD⊥BC于點D，∠A+∠C=180°．求證：BD=AB+CD練習知識小結：1、證明線段相等的方法：其中截長補短法:課后鞏固：（共7題）2、做輔助線的原則謝謝請專家們賜教

如圖，AD∥BC，AE,BE分別平分∠DAB,∠CBA，CD經(jīng)過點E，求證：AB＝AD+BC練習作者：劉杰聯(lián)系電話：工作單位：重慶市江北中學郵編：400714

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