第一章整式的乘除1.3.2用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)你知道一?；ǚ鄣闹睆绞嵌嗌賳?？新課探究一根頭發(fā)的直徑又是多少？新課探究無(wú)論在生活中或?qū)W習(xí)中，我們都會(huì)遇到一些較小的數(shù)，例如，細(xì)胞的直徑只有1微米，即0.000001m；新課探究某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為1納秒，即0.000000001s；新課探究一個(gè)氧原子的質(zhì)量為0.00000000000000000000000002657kg.新課探究此照片，作者:未知作者，許可證:CCBY-NC

上面這些數(shù)字都非常小，書(shū)寫(xiě)很不方便。

我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用科學(xué)記數(shù)法可以很方便的表示一些絕對(duì)值較大的數(shù)，那么，怎樣用科學(xué)記數(shù)法來(lái)表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)呢？新課探究溫故知新科學(xué)記數(shù)法：絕對(duì)值大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中1≤a<10，n是正整數(shù).憶一憶：例如，864000可以寫(xiě)成

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怎樣把0.0000864用科學(xué)記數(shù)法表示？8.64×105想一想：新課探究探一探：因?yàn)樗裕?.0000864=8.64×0.00001=8.64×10-5.類(lèi)似地，我們可以利用10的負(fù)整數(shù)次冪，用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤∣a∣＜10.新課探究算一算：

10－2=___________;10－4=___________;

10－8=___________.

議一議：指數(shù)與運(yùn)算結(jié)果的0的個(gè)數(shù)有什么關(guān)系？一般地，10的-n次冪，在1前面有_________個(gè)0.想一想：10－21的小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)是幾位？

1前面有幾個(gè)零？0.010.00010.00000001通過(guò)上面的探索，你發(fā)現(xiàn)了什么？n新課探究用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值小于1的數(shù)的方法：即利用10的負(fù)整數(shù)次冪，把一個(gè)絕對(duì)值小于1的數(shù)表示成a×10-n的形式，其中n是正整數(shù)，1≤|a|<10.n等于原數(shù)第一個(gè)非零數(shù)字前所有零的個(gè)數(shù)（特別注意：包括小數(shù)點(diǎn)前面這個(gè)零）.知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1

用小數(shù)表示下列各數(shù)：(1)2×10－7；(2)3.14×10－5；(3)7.08×10－3；(4)2.17×10－1.解析：小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)即可．解：(1)2×10－7＝0.0000002；(2)3.14×10－5＝0.0000314；(3)7.08×10－3＝0.00708；(4)2.17×10－1＝0.217.舉一反三1.用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）0.00003；（2）-0.0000064；（3）0.0000314；2.用科學(xué)記數(shù)法填空：（1）1s是1μs的1000000倍，則1μs＝______s；（2）1mg＝______kg；（3）1μm＝______m；（4）1nm＝______μm；（5）1cm2＝______m2；（6）1ml＝______m3.典例精析例2

納米是非常小的長(zhǎng)度單位，1nm=10-9m.把1nm3的物體放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1mm3的空間可以放多少個(gè)1nm3的物體（物體之間隙忽略不計(jì)）？答：1mm3的空間可以放1018個(gè)1nm3的物體.解：1018是一個(gè)非常大的數(shù)，它是1億（即108）的100億（即1010）倍.用科學(xué)記數(shù)法表示下面的數(shù)：0.0000000001；0.0000000000029；0.000000001295.課堂練習(xí)

探索交流用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：0.00000072；0.000861