廣東省湛江市三校2024年八年級下冊數(shù)學期末調研模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．式子，，，，中是分式的有A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．一次函數(shù)y＝﹣2x﹣3的圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列圖形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．函數(shù)y=3x﹣1的圖象不經(jīng)過（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐標系中，函數(shù)y=（k﹣1）x+（k+2）（k﹣2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則常數(shù)k滿足（）A．k=2 B．k=﹣2 C．k=1 D．k＞16．若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，則m、n的值分別是()A．m=-16，n=-2 B．m=16，n=-2 C．m=-16，n=2 D．m=16，n=27．如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOD=60°，AD=2，則AC的長是（）A．2 B．4 C． D．8．符．則下列不等式變形錯誤的是（）A． B．C． D．9．下列各式從左到右是分解因式的是()A．a(chǎn)(x+y)＝ax+ayB．10x2﹣5x＝5x(2x﹣1)C．8m3n＝2m3?4nD．t2﹣16+3t＝(t+4)(t﹣4)+3t10．下列各等式成立的是（）A． B．C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．某校女子排球隊的15名隊員中有4個人是13歲，7個人是14歲，4個人是15歲，則該校女好排球隊隊員的平均年齡是____歲.12．小天家、小亮家、學校依次在同一條筆直的公路旁（各自到公路的距離忽略不計），每天早上7點整小天都會從家出發(fā)以每分鐘60米的速度走到距他家600米的小亮家，然后兩人以小天同樣的速度準時在7：30到校早讀．某日早上7點過，小亮在家等小天的時候突然想起今天輪到自己值日掃地了，所以就以每分鐘60米的速度先向學校走去，后面打算再和小天解釋，小天來到小亮家一看小亮不在家，立刻想到小亮今天是值日生（停留及思考時間忽略不計），于是他就以每分鐘100米的速度去追小亮，兩人之間的距離y（米）及小亮出發(fā)的時間x（分）之間的函數(shù)關系如下圖所示．請問當小天追上小亮時離學校還有_____米．13．為了解一批燈管的使用壽命，適合采用的調查方式是_____（填“普查”或“抽樣調查”）14．二次函數(shù)的圖象的頂點是__________．15．若不等式的正整數(shù)解是，則的取值范圍是____．16．函數(shù)y=-6x+8的圖象，可以看作由直線y=-6x向_____平移_____個單位長度而得到．17．小菲受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā)，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作，請根據(jù)圖中給出的信息，量筒中至少放入________小球時有水溢出．18．如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點O，且AC＝4，BD＝7，CD＝3，則△ABO周長是__．三、解答題(共66分)19．（10分）已知，求代數(shù)式的值.20．（6分）（1）已知點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，求該函數(shù)的表達式并畫出圖形；（2）求該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積.21．（6分）如圖，大拇指與小指盡量張開時，兩指尖的距離稱為指距，某項研究表明，一般情況下人的身高h是指距d的一次函數(shù)，下表是測得指距與身高的一組數(shù)據(jù)：（1）求出h與d之間的函數(shù)關系式；（2）某人身高為196cm,一般情況下他的指距應是多少？22．（8分）在平面直角坐標系中，過點C（1，3）、D（3，1）分別作x軸的垂線，垂足分別為A、B．（1）求直線CD和直線OD的解析式；（2）點M為直線OD上的一個動點，過M作x軸的垂線交直線CD于點N，是否存在這樣的點M，使得以A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求此時點M的橫坐標；若不存在，請說明理由；（3）若△AOC沿CD方向平移（點C在線段CD上，且不與點D重合），在平移的過程中，設平移距離為t，△AOC與△OBD重疊部分的面積記為s，試求s與t的函數(shù)關系式．23．（8分）如圖,在平面直角坐標系中,Rt△ABC的三個頂點分別是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).(1)將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°,畫出旋轉后對應的△A1B1C;(2)分別連接AB1,BA1后,求四邊形AB1A1B的面積.24．（8分）某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤120元.為了多銷售，增加利潤，超市準備適當降價。據(jù)測算，若每箱降價2元，每天可多售出4箱.(1)如果要使每天銷售飲料獲利14000元，則每箱應降價多少元?(2)每天銷售飲料獲利能達到15000元嗎?若能，則每箱應降價多少元?若不能，請說明理由.25．（10分）如圖，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．求證：四邊形BCDE是矩形．26．（10分）如圖，lA、lB分別表示A步行與B騎車在同一路上行駛的路程S與時間t的關系．(1)B出發(fā)時與A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行車發(fā)生故障進行修理，所用的時間是____小時；(3)B出發(fā)后_____小時與A相遇；(4)求出A行走的路程S與時間t的函數(shù)關系式；（寫出計算過程）(5)請通過計算說明：若B的自行車不發(fā)生故障，保持出發(fā)時的速度前進，何時與A相遇．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

，，，，中分式有，兩個，其它代數(shù)式分母都不含有字母，故都不是分式.故選B.2、A【解析】考查一次函數(shù)的圖像特征．點撥：由得系數(shù)符號和常數(shù)b決定．解答：對于一次函數(shù)，當時直線經(jīng)過第一、二、四象限或第二、三、四象限;,故直線經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念依次對各項進行判斷即可．【詳解】A.是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項正確；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項錯誤；C.不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；D.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項錯誤；故選：A.【點睛】本題考查中心對稱圖形與軸對稱圖形的識別．軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．4、B【解析】試題分析：根據(jù)一次函數(shù)的性質即可得到結果。，圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第二象限，故選B.考點：本題考查的是一次函數(shù)的性質點評：解答本題的關鍵是熟練掌握一次函數(shù)的性質：當時，圖象經(jīng)過一、二、三象限；當時，圖象經(jīng)過一、三、四象限；當時，圖象經(jīng)過一、二、四象限；當時，圖象經(jīng)過二、三、四象限.5、A【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質求解．【詳解】∵一次函數(shù)y=（k-1）x+（k+2）（k-2）的圖象不經(jīng)過第二象限與第四象限，則k-1＞0，且（k+2）（k-2）=0，解得k=2，故選A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關系，關鍵是根據(jù)一次函數(shù)的性質解答．6、A【解析】

先利用整式的乘法法則進行計算，再根據(jù)等式的性質即可求解.【詳解】∵(x-9)(2x-n)=2x2-nx-18x+9n=2x2-(n+18)x+9n=2x2+mx-18，∴-(n+18)=m,9n=-18∴n=-2，m=-16故選A.【點睛】此題主要考查整式的乘法，解題的關鍵是熟知整式乘法的運算法則.7、B【解析】

解：在矩形ABCD中，OA=OC，OB=OD，AC=BD，∴OA=OC．∵∠AOD=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴OA=AD=1．∴AC=1OA=1×1=2．故選B．8、B【解析】

利用不等式基本性質變形得到結果，即可作出判斷．【詳解】解：由可得：，故A變形正確；，故B變形錯誤；，故C變形正確；，故D變形正確．故選：B．【點睛】此題考查了不等式的性質，熟練掌握不等式的基本性質是解本題的關鍵．9、B【解析】

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，可得答案．【詳解】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故B符合題意；C、是乘法交換律，故C不符合題意；D、沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)分式的基本性質逐一進行判斷即可得答案．【詳解】A、，故此選項不成立；B、＝＝a+b，故此選項不成立；C、＝＝a+1，故此選項成立；D、＝＝﹣，故此選項不成立；故選：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，分式的分子和分母同時乘以或除以同一個不為0的整式，分式的值不變；熟練掌握分式的基本性質是解題關鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、14【解析】

根據(jù)甲權平均數(shù)公式求解即可.【詳解】（4×13+7×14+4×15）÷15=14歲.故答案為：14.【點睛】本題重點考查了加權平均數(shù)的計算公式，希望同學們要牢記公式，并能夠靈活運用.數(shù)據(jù)x1、x2、……、xn的加權平均數(shù)：（其中w1、w2、……、wn分別為x1、x2、……、xn的權數(shù)）.12、1【解析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得當小天追上小亮時離學校還有多少千米，本題得以解決．【詳解】解：設小天從到小亮家到追上小亮用的時間為a分鐘，由題意可得，400+60a＝100a，解得，a＝10，即小天從到小亮家到追上小亮用的時間為10分鐘，∵小天7：00從家出發(fā)，到學校7：30，∴小天從家到學校用的時間為：30分鐘，∴當小天追上小亮時離學校還有：60×30﹣600﹣100×10＝1（米），故答案為1．【點睛】本題考查一次函數(shù)的應用，解答本題的關鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質和數(shù)形結合的思想解答．13、抽樣調查．【解析】

根據(jù)普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】解：為了解一批燈管的使用壽命，調查具有破壞性，適合采用的調查方式是抽樣調查，故答案為：抽樣調查．【點睛】本題考查的是抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．14、【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的解析式，直接即可寫出二次函數(shù)的的頂點坐標.【詳解】根據(jù)二次函數(shù)的解析式可得二次函數(shù)的頂點為：（5，8）.故答案為（5，8）【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的頂點坐標的計算，關鍵在于利用配方法構造完全平方式,注意括號內(nèi)是減號.15、9≤a＜1【解析】

解不等式3x?a≤0得x≤，其中，最大的正整數(shù)為3，故3≤＜4，從而求解．【詳解】解：解不等式3x?a≤0，得x≤，∵不等式的正整數(shù)解是1，2，3，∴3≤＜4，解得9≤a＜1．故答案為：9≤a＜1．【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法．先解含字母系數(shù)的不等式，再根據(jù)正整數(shù)解的情況確定字母的取值范圍．16、上1【解析】

根據(jù)平移中解析式的變化規(guī)律是：橫坐標左移加，右移減；縱坐標上移加，下移減，可得出答案．【詳解】解：函數(shù)的圖象是由直線向上平移1個單位長度得到的．故答案為：上，1．【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，掌握平移中解析式的變化規(guī)律是：左加右減；上加下減是解題的關鍵．17、10【解析】（36-20）÷3=2（cm）.設放入x小球有水溢出，由題意得2x+30>49,∴x>9.5,∴放入10小球有水溢出.18、8.1．【解析】

直接利用平行四邊形的性質得出AO＝CO＝2，BO＝DO＝，DC＝AB＝3，進而得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO＝CO，BO＝DO，AB＝CD＝3，∵AC＝4，BD＝7，∴AO＝2，OB＝，∴△ABO的周長＝AO+OB+AB＝2++3＝8.1．故答案為：8.1．【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質以及三角形周長的計算，正確得出AO+BO的值是解題關鍵．三、解答題(共66分)19、11【解析】

先求出m+n和mn的值，再根據(jù)完全平方公式變形，代入求值即可.【詳解】∵，∴m+n=2，mn=1∴＝.【點睛】此題考查了二次根式的混合運算法則，完全平方公式的應用，主要考查了學生的計算能力，題目較好.20、（1），畫圖形見解析；（2）【解析】

（1）將點代入，運用待定系數(shù)法求解即可；（2）求出與x軸及y軸的交點坐標，然后根據(jù)面積公式求解即可．【詳解】解：（1）∵點A（2，0）在函數(shù)y=kx+3的圖象上，∴2k+3=0，解得k＝，函數(shù)解析式為，圖像如下圖所示：（2）在中，令y=0，即，解得x=2，令x=0，即，解得y=3，∴函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點B（2，0）和A（0，3），∴該函數(shù)圖象與坐標軸圍成的三角形的面積即為三角形AOB的面積，∴.【點睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的面積的知識，難度不大，關鍵是正確得出函數(shù)解析式及坐標與線段長度的轉化．21、(1)h=9d?20；(2)24cm.【解析】

（1）根據(jù)題意設h與d之間的函數(shù)關系式為：h=kd+b，利用待定系數(shù)法從表格中取兩組數(shù)據(jù)，利用待定系數(shù)法，求得函數(shù)關系式；

（2）把h=196代入函數(shù)解析式即可求得．【詳解】(1)設h與d之間的函數(shù)關系式為：h=kd+b.把d=20,h=160;d=21,h=169,分別代入得,.解得k=9，b=?20，即h=9d?20；(2)當h=196時，196=9d?20，解得d=24cm.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用，根據(jù)題意找到對應數(shù)據(jù)是解題的關鍵.22、（1）直線OD的解析式為y＝x；（2）存在．滿足條件的點M的橫坐標或，理由見解析；（3）S＝﹣（t﹣1）2+．【解析】

（1）理由待定系數(shù)法即可解決問題；

（2）如圖，設M（m，m），則N（m，-m+1）．當AC=MN時，A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，可得|-m+1-m|=3，解方程即可；

（3）如圖，設平移中的三角形為△A′O′C′，點C′在線段CD上．設O′C′與x軸交于點E，與直線OD交于點P；設A′C′與x軸交于點F，與直線OD交于點Q．根據(jù)S=S△OFQ-S△OEP=OF?FQ-OE?PG計算即可；【詳解】（1）設直線CD的解析式為y＝kx+b，則有，解得，∴直線CD的解析式為y＝﹣x+1．設直線OD的解析式為y＝mx，則有3m＝1，m＝，∴直線OD的解析式為y＝x．（2）存在．理由：如圖，設M（m，m），則N（m，﹣m+1）．當AC＝MN時，A、C、M、N為頂點的四邊形為平行四邊形，∴|﹣m+1﹣m|＝3，解得m＝或，∴滿足條件的點M的橫坐標或．（3）如圖，設平移中的三角形為△A′O′C′，點C′在線段CD上．設O′C′與x軸交于點E，與直線OD交于點P；設A′C′與x軸交于點F，與直線OD交于點Q．因為平移距離為t，所以水平方向的平移距離為t（0≤t＜2），則圖中AF＝t，F(xiàn)（1+t，0），Q（1+t，+t），C′（1+t，3﹣t）．設直線O′C′的解析式為y＝3x+b，將C′（1+t，3﹣t）代入得：b＝﹣1t，∴直線O′C′的解析式為y＝3x﹣1t．∴E（t，0）．聯(lián)立y＝3x﹣1t與y＝x，解得x＝t，∴P（t，t）．過點P作PG⊥x軸于點G，則PG＝t．∴S＝S△OFQ﹣S△OEP＝OF?FQ﹣OE?PG＝（1+t）（+t）﹣?t?t＝﹣（t﹣1）2+．【點睛】本題考查一次函數(shù)綜合題、待定系數(shù)法、函數(shù)圖象上點的坐標特征、平行四邊形、平移變換、圖形面積計算等知識點，有一定的難度．第（2）問中，解題關鍵是根據(jù)平行四邊形定義，得到MN=AC=3，由此列出方程求解；第（3）問中，解題關鍵是求出S的表達式，注意圖形面積的計算方法．23、（1）畫圖見解析；（2）1【解析】試題分析：（1）利用網(wǎng)格特點，延長AC到A1使A1C=AC，延長BC到B1使B1C=BC，C點的對應點C1與C點重合，則△A1B1C1滿足條件；（2）四邊形AB1A1B的對角線互相垂直平分，則四邊形AB1A1B為菱形，然后利用菱形的面積公式計算即可．試題解析：（1）如圖，△A1B1C1為所作：（2）四邊形AB1A1B的面積=×6×4=1．考點：作圖-旋轉變換；作圖題．24、（1）每箱應降價50元，可使每天銷售飲料獲利14000元.（2）獲利不能達到15000元.【解析】

（1）此題利用的數(shù)量關系：銷售每箱飲料的利潤×銷售總箱數(shù)=銷售總利潤，由此列方程解答即可；

（2）根據(jù)題意列出方程，然后用根的判別式去驗證．【詳解】(1)要使每天銷售飲料獲利14000元，每箱應降價x元，依據(jù)題意列方程得，(120?x)(100+2x)=14000，整理得x2?70x+1000=0，解得x1=20，x2=50；∵為了多銷售，增加利潤，∴x=50答：每箱應降價50元，可使每天銷售飲料獲利14000元.

(2)由題意得：(120?x)(100+2x)=1500，整理得x2?70x+1500=0，∵△=702?4×1500<0∴方程無解，∴獲利不能達到15000元.【點睛