《電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系》1．下列關(guān)于勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)和電勢(shì)差關(guān)系的說(shuō)法正確的是()A．在相同距離上，電勢(shì)差大的其場(chǎng)強(qiáng)也必定大B．任意兩點(diǎn)的電勢(shì)差，等于場(chǎng)強(qiáng)與這兩點(diǎn)間距離的乘積C．沿著電場(chǎng)線(xiàn)方向，相同距離上的電勢(shì)降落必定相等D．電勢(shì)降低的方向，必定是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向【解析】由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)知A、B錯(cuò)誤，C正確；電勢(shì)降低最快的方向才是電場(chǎng)強(qiáng)度方向，D錯(cuò)誤．【答案】C2．如圖1－6－9所示是一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，每?jī)蓚€(gè)相鄰等勢(shì)面相距2cm，由此可以確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和數(shù)值是()圖1－6－9A．豎直向下，E＝100V/mB．水平向左，E＝100V/mC．水平向左，E＝200V/mD．水平向右，E＝200V/m【解析】根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度的方向應(yīng)與等勢(shì)面垂直，且由較高的等勢(shì)面指向較低的等勢(shì)面，可知該電場(chǎng)強(qiáng)度的方向水平向左．由場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系得：E＝eq\f(U,d)＝100V/m.【答案】B3．如圖1－6－10所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)E＝100V/m，A、B兩點(diǎn)相距10cm，A、B連線(xiàn)與電場(chǎng)線(xiàn)夾角為60°，則UBA的值為()圖1－6－10A．－10V B．10VC．－5V D．－5eq\r(3)V【解析】A、B兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線(xiàn)方向的距離：d＝l·cos60°＝0.1×eq\f(1,2)m＝0.05mB點(diǎn)的電勢(shì)低于A(yíng)點(diǎn)電勢(shì)：UBA＝－Ed＝－100×0.05V＝－5V.【答案】C4．(多選)如圖1－6－11所示的同心圓是電場(chǎng)中的一組等勢(shì)線(xiàn)，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線(xiàn)由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線(xiàn)段AC的中點(diǎn)，則有()圖1－6－11A．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B．電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C．電勢(shì)φA＞φB＞φCD．電勢(shì)差UAB＝UBC【解析】由A到C，電子的速度越來(lái)越小，可知其動(dòng)能越來(lái)越小，電勢(shì)能越來(lái)越大，電場(chǎng)力對(duì)其做負(fù)功，則電子應(yīng)順著電場(chǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，即電場(chǎng)線(xiàn)方向由A到C，由此可知這是－Q形成的電場(chǎng)，因此越靠近－Q，電場(chǎng)線(xiàn)越密，場(chǎng)強(qiáng)也就越大，電子所受電場(chǎng)力也就越大，所以A不對(duì)，B對(duì)．又因?yàn)檠仉妶?chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)逐漸降低，所以C對(duì)．又因?yàn)榇穗妶?chǎng)不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，沿電場(chǎng)線(xiàn)方向電勢(shì)不是均勻降落，故UAB≠UBC，所以D錯(cuò)，故B、C正確．【答案】BC5.如圖1－6－12所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為1×103N/C，ab＝dc＝4cm，bc＝ad＝3cm，則下述計(jì)算結(jié)果正確的是()圖1－6－12A．a(chǎn)b之間的電勢(shì)差為4000VB．a(chǎn)c之間的電勢(shì)差為50VC．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿矩形路徑abcdaD．將q＝－5×10－3C的點(diǎn)電荷沿abc或adc從a移動(dòng)到c【解析】Uab＝E·ab＝1×103×0.04V＝40V，A錯(cuò)；Uac＝Uab＝40V，B錯(cuò)；將電荷移動(dòng)一周，電勢(shì)差為零，電場(chǎng)力做功為零，故C對(duì)；Wac＝qUac＝(－5×10－3)×40J＝－0.2J，D錯(cuò)．【答案】C6.如圖1－6－13所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝2×103V/m的勻強(qiáng)電場(chǎng)中有三點(diǎn)A、M和B，AM＝4cm，MB＝3cm，AB＝5cm，且AM邊平行于電場(chǎng)線(xiàn)，把一電荷量q＝2×10－9C的正電荷從B移動(dòng)到M點(diǎn)，再?gòu)腗點(diǎn)移動(dòng)到A()圖1－6－13A．0.16×10－6J B．0.12×10－6JC．－0.16×10－6J D．－0.12×10－6J【解析】B、M在同一等勢(shì)面上，電荷由B到M電場(chǎng)力不做功．由M到A電場(chǎng)力做負(fù)功，W＝qU＝q·Ed＝2×10－9×2×103×4×10－2J＝0.16×10－6J．即電場(chǎng)力做功為－0.16×10－6J.【答案】C7．在雷雨云下沿豎直方向的電場(chǎng)強(qiáng)度約為104V/m.已知一半徑為1mm的雨滴在此電場(chǎng)中不會(huì)下落，取重力加速度大小為10m/s2，水的密度為103kg/mA．2×10－9C B．4×10－C．6×10－9C D．8×10－【解析】本題考查物體的受力平衡條件，電場(chǎng)力的計(jì)算等知識(shí)點(diǎn)．雨滴受力平衡，則電場(chǎng)力和重力大小相等，有mg＝Eq，而m＝ρV＝eq\f(4πr3,3)ρ，聯(lián)立兩式，代入數(shù)據(jù)解得B選項(xiàng)對(duì)．【答案】B8．如圖1－6－14所示，實(shí)線(xiàn)為方向未知的三條電場(chǎng)線(xiàn)，虛線(xiàn)分別為等勢(shì)線(xiàn)1、2、3，已知MN＝NQ，a、b兩帶電粒子從等勢(shì)線(xiàn)2上的O點(diǎn)以相同的初速度飛出．僅在電場(chǎng)力作用下，兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如下圖所示，則()圖1－6－14A．a(chǎn)一定帶正電，b一定帶負(fù)電B．a(chǎn)加速度減小，b加速度增大C．MN電勢(shì)差|UMN|等于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差|UNQ|D．a(chǎn)粒子到達(dá)等勢(shì)線(xiàn)3的動(dòng)能變化量比b粒子到達(dá)等勢(shì)線(xiàn)1的動(dòng)能變化量小【解析】本題考查電場(chǎng)線(xiàn)、等勢(shì)線(xiàn)、電場(chǎng)力的功．由帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，結(jié)合曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知帶電粒子所受的電場(chǎng)力方向，但因?yàn)殡妶?chǎng)線(xiàn)的方向不確定，故不能判斷帶電粒子帶電的性質(zhì)，A錯(cuò)；由電場(chǎng)線(xiàn)的疏密可知，a加速度將減小，b加速度將增大，B正確；因?yàn)槭欠莿驈?qiáng)電場(chǎng)，故MN電勢(shì)差并不等于NQ兩點(diǎn)電勢(shì)差，C錯(cuò)；但因?yàn)榈葎?shì)線(xiàn)1與2之間的電場(chǎng)強(qiáng)度比2與3之間的電場(chǎng)強(qiáng)度要大，故1、2之間的電勢(shì)差要大于2、3之間的電勢(shì)差，但兩粒子的帶電荷量大小不確定，故無(wú)法比較動(dòng)能變化量的大小，D錯(cuò)誤．【答案】B9．(多選)圖1－6－15甲所示的U－x圖象表示三對(duì)平行金屬板間電場(chǎng)的電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)方向上的距離關(guān)系．如圖乙所示，若三對(duì)金屬板的負(fù)極板接地，圖中x均表示到正極板的距離，則下述結(jié)論中正確的是()圖1－6－15A．三對(duì)金屬板兩板電勢(shì)差的關(guān)系為U1＝U2＝U3B．三對(duì)金屬板正極電勢(shì)的關(guān)系φ1＞φ2＞φ3C．三對(duì)金屬板板間距離關(guān)系為d1＜d2＜d3D．三對(duì)金屬板板間場(chǎng)強(qiáng)大小是E1＞E2＞E3【解析】由甲、乙兩圖可知電勢(shì)從正極板開(kāi)始隨距離均勻減小，最后到負(fù)極板，電勢(shì)為零，開(kāi)始時(shí)正極板電勢(shì)相同，兩板間電勢(shì)差相同，A對(duì)，B錯(cuò)；由甲圖還可知道板間距離d1＜d2＜d3，C對(duì)，由E＝U/d可知E1＞E2＞E3，D對(duì)．【答案】ACD10．如圖1－6－16所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)，將1×10－6C的負(fù)電荷由A點(diǎn)沿水平線(xiàn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做了2×10－6J的功，A、B間的距離為2cm圖1－6－16(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)多大？方向如何？(2)A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差多大？若B點(diǎn)電勢(shì)為1V，A點(diǎn)電勢(shì)為多少？【解析】(1)移動(dòng)負(fù)電荷從A到B靜電力做正功，負(fù)電荷受到的靜電力的方向沿電場(chǎng)的反方向，所以電場(chǎng)方向斜向上．由公式W＝qElcos60°得E＝eq\f(W,qlcos60°)＝eq\f(2×10－6,1×10－6×2×10－2×0.5)V/m＝200V/m(2)A、B間的電勢(shì)差為U＝Elcos60°＝200×2×10－2×0.5V＝2V，因A點(diǎn)電勢(shì)低，UAB＝－2V由UAB＝φA－φB得φA＝φB＋UAB＝1V＋(－2V)＝－1V【答案】(1)200V/m斜向上方(2)－2V－1V11．如圖1－6－17所示，在水平放置的兩個(gè)平行金屬板之間的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)之間的連線(xiàn)與豎直方向的夾角為60°.把帶電荷量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10－5圖1－6－17(1)試確定兩板所帶電荷Q1、Q2的電性；(2)若已知A點(diǎn)電勢(shì)φA＝800V，|AB|＝1cm.試求B點(diǎn)電勢(shì)φB和電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向．【解析】(1)把帶電量為q＝－1.5×10－8C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)移到B點(diǎn)，克服電場(chǎng)力做了4.2×10－5J的功．說(shuō)明A點(diǎn)的電勢(shì)高于B點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)的方向由上向下，因此，上板Q1帶正電，下板Q2帶負(fù)電．(2)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差為UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－4.2×10－5,－1.5×10－8)V＝2800V，設(shè)B點(diǎn)的電勢(shì)為φB，根據(jù)UAB＝φA－φB得φB＝φA－UAB＝800V－2800V＝－2000V電場(chǎng)強(qiáng)度為E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,|AB|cos60°)＝eq\f(2800,1×10－2×0.5)V/m＝5.6×103V/m，方向?yàn)樨Q直向下．【答案】(1)Q1帶正電，Q2帶負(fù)電(2)－2000V,5.6×105V/m豎直向下12．如圖1－6－18，A、B為兩塊水平放置的帶等量異種電荷的平行金屬板，一個(gè)質(zhì)量m＝10－4kg，電荷量q＝5×10－5C的帶正電粒子靜止于兩板的正中央，已知兩板間距離為20cm，g＝10m/s圖1－6－18(1)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?2)兩板間的電勢(shì)差；(3)若用某種方法將帶電粒子的帶電荷量減少一半，使帶電粒子從兩板正中央由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間粒子撞到板上．【解析】(1)帶電粒子靜止，qE＝