資陽(yáng)市高一理科其次學(xué)期期末測(cè)試數(shù)學(xué)試題本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，第Ⅰ卷（選擇題）1至2頁(yè)，第Ⅱ卷（非選擇題）3至8頁(yè)，共8頁(yè)。滿(mǎn)分150分，考試時(shí)間120分鐘。留意事項(xiàng)：1．答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在試題卷上。3．考試結(jié)束時(shí)，將本試卷和答題卡一并收回。第Ⅰ卷（選擇題，共50分）一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．A． B． C． D．2．直線(xiàn)與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為A． B． C． D．3．下列向量中，與向量不共線(xiàn)的一個(gè)向量A． B．C． D．4．若，則下列不等式成立的是A． B．C． D．5．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)，公差，則的第一個(gè)正數(shù)項(xiàng)是A． B． C． D．6．若直線(xiàn)與的交點(diǎn)在第一象限內(nèi)，則的取值范圍是A． B．C． D．7．如圖，的邊長(zhǎng)為，分別是中點(diǎn)，記，，則 A． B．C． D．，但的值不確定8．如圖，在5個(gè)并排的正方形圖案中作出一個(gè)（），則A．， B．， C．，D．，，，9．設(shè)，函數(shù)的最小值為 A．10 B．9 C．8 D．10．已知，都是等比數(shù)列，它們的前項(xiàng)和分別為，且對(duì)恒成立，則A． B．C．或 D．

資陽(yáng)市2013—2014學(xué)年度中學(xué)一年級(jí)其次學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）題號(hào)二三總分總分人161718192021得分留意事項(xiàng)：1．第Ⅱ卷共6頁(yè)，用鋼筆或圓珠筆干脆答在試題卷上。2．答卷前將密封線(xiàn)內(nèi)的項(xiàng)目填寫(xiě)清晰。二．填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分。11．不等式的解集為．12．等比數(shù)列中，，，則．13．已知向量滿(mǎn)意，則．14．若實(shí)數(shù)，滿(mǎn)意線(xiàn)性約束條件，則的最大值為．15．給出以下結(jié)論：①直線(xiàn)的傾斜角分別為，若，則；②③若滿(mǎn)意，則肯定是等腰三角形；④對(duì)隨意的正數(shù)，都有．其中全部正確結(jié)論的編號(hào)是．

三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。16．（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，矩形的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，邊所在直線(xiàn)的方程為，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．（Ⅰ）求邊所在直線(xiàn)的方程；（Ⅱ）求矩形的面積．17．（本小題滿(mǎn)分12分）已知向量，，，．（Ⅰ）求與的夾角；（Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)的值．18．（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）設(shè)，且，求．19．（本小題滿(mǎn)分12分）已知的三個(gè)內(nèi)角成等差數(shù)列，它們的對(duì)邊分別為，且滿(mǎn)意，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的面積．20．（本小題滿(mǎn)分13分）等差數(shù)列中，，（），是數(shù)列的前n項(xiàng)和.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)意（），求的前項(xiàng)和．21．（本小題滿(mǎn)分14分）已知，其中．（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，證明；（Ⅱ）若在區(qū)間，內(nèi)各有一個(gè)根，求的取值范圍；（Ⅲ）設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和，，求，并推斷是否為等差數(shù)列？

資陽(yáng)市2013—2014學(xué)年度中學(xué)一年級(jí)其次學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分看法三．解答題：本大題共6個(gè)小題，共75分。16．（Ⅰ）∵是矩形，∴． 1分由直線(xiàn)的方程可知，，∴， 4分∴邊所在直線(xiàn)的方程為，即； 5分邊所在直線(xiàn)的方程為，即． 6分（Ⅱ）∵點(diǎn)在直線(xiàn)上，且縱坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)由解得為，即． 7分，， 11分∴． 12分17．（Ⅰ）∵，，，，∴，，，， 2分∴． 5分∴． 6分【另】， 5分∴． 6分（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，， 8分∴，則，∴． 12分【另】當(dāng)時(shí)，， 8分∴，則，∴． 12分18．（Ⅰ） 2分 4分． 6分∴的最小正周期為． 7分（Ⅱ）， 8分由可知，，． 10分∴． 12分19．（Ⅰ）∵成等差數(shù)列，∴，又，∴， 2分由正弦定理可知，，∴． 4分綜上，． 6分【另】∵成等差數(shù)列，∴，又，∴， 2分設(shè)，其中．由余弦定理可知，∴， 4分綜上，． 6分（Ⅱ）， 8分由，得， 10分∴． 12分20．（Ⅰ）設(shè)的公差為．由知，． 2分∴；． 4分（Ⅱ）由可知，，∴； 5分當(dāng)時(shí)，．綜上，（）． 8分∴ 12分，即． 13分21．（Ⅰ），， 1分∴． 3分∵，∴，即，∴． 4分（Ⅱ）拋物線(xiàn)的圖像開(kāi)