~2024學(xué)年初三數(shù)學(xué)中考模擬卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．請(qǐng)將選擇題的答案用2B鉛筆涂在答題卷相應(yīng)位置上．1.計(jì)算的結(jié)果為()A.3B.2C.D.2.某菌種的細(xì)胞壁厚度為0.00000015m，0.00000015用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.15×10－5B.0.15×10－6C.1.5×10－6D.1.5×10－73.某初中男子籃球隊(duì)隊(duì)員的身高數(shù)據(jù)是：186，175，187，186，184。這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.175B.186C.184D.1874.函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.5.已知一個(gè)圓錐側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，其底面圓半徑為1，則該圓錐母線長為（）A.1 B.2 C.3 D.46.關(guān)于x的方程的根的情況是（）A.有一正一負(fù)兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B.有兩個(gè)正的不相等實(shí)數(shù)根C.至多有一個(gè)正的實(shí)數(shù)根 D.至少有一個(gè)正的實(shí)數(shù)根7.如圖，直線分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)C、D，x軸上一點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為，則k的值為（）A. B. C. D.8.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要方式，有益于我們深入思考問題．一次，數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)拿出如圖所示的矩形紙片，其中，他們將紙片對(duì)折使重合，展開后得折痕；又沿折疊使點(diǎn)落在處，展開后又得到折痕；再沿折疊使點(diǎn)落在上的處，大家發(fā)現(xiàn)了很多有趣的結(jié)論．就這個(gè)圖形，請(qǐng)你探究的值（）A. B. C. D.二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上．9.﹣3的相反數(shù)是__________．10.因式分解：_____．11.下列一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)是______．12.方程組的解是______．13.請(qǐng)?zhí)顚懸粋€(gè)常數(shù)，使得一元二次方程____________沒有實(shí)數(shù)根．14.定義：如果三角形一個(gè)內(nèi)角是另一個(gè)內(nèi)角的2倍，那么稱這個(gè)三角形為“倍角三角形”．若是“倍角三角形”，，，則的面積為____________．15.已知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，的最小值為，則的值為__________．16.如圖，在矩形ABCD中，，，P是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作，垂足為G，連接，取中點(diǎn)E，連接，則線段的最小值為_________．三、解答題：本大題共11小題，共82分．把解答過程寫在答題卷相應(yīng)位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程推演步驟或文字說明．作圖時(shí)用2B鉛筆或黑色墨水簽字筆．17計(jì)算：．18解方程：．19.已知，求的值．20.2023年3月12日是第45個(gè)植樹節(jié)，某市開展了“擁抱春天，播種青春”植樹活動(dòng)，將印有“．紫薇”、“．黃楊”、“．柳樹”、“．樟樹”圖案的卡片（卡片的形狀、大小、質(zhì)地都相同）放在盒子中，攪勻后從中任意抽取卡片，來確定植樹品種．（1）小明從盒子中任意取出一張卡片，卡片上的圖案是“．黃楊”的概率是___________；（2）小明從盒子中任意取出一張卡片，記錄后放回、攪勻，小麗再從中任意取出一張片，求兩人取出的卡片圖案相同的概率．（請(qǐng)用畫樹狀圖或列表等方法說明理由）21.隨著高鐵、地鐵大量興建以及鐵路的改擴(kuò)建，人們的出行方式越來越多，出行越來越便捷．為保障旅客快捷、安全的出入車站，每個(gè)車站都修建了如圖所示的出入閘口．某車站有四個(gè)出入閘口，分別記為A，B，C，D．（1）一名乘客通過該站閘口時(shí)，選擇B閘口通過的概率是___；（2）當(dāng)兩名乘客通過該站閘口時(shí)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求這兩名乘客選擇不同閘口通過的概率．22.“微信運(yùn)動(dòng)”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機(jī)抽取部分教師某日微信運(yùn)動(dòng)中的步數(shù)情況并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，將他們的日步行步數(shù)（步數(shù)單位：萬步）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后分為A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)，并繪制了如圖所示不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)根據(jù)信息，解答下列問題：教師日行走步數(shù)頻數(shù)表組別步數(shù)（萬步）頻數(shù)A0≤x＜0.48B0.4≤x＜0.815C0.8≤x＜1.212D1.2≤x＜1.610Ex≥1.6b（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D組所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該市約有40000名教師，估計(jì)日行走步數(shù)超過1.2萬步（包含1.2萬步）的教師約有多少名？23.“漏壺”是一種古代計(jì)時(shí)器，在社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中，某小組同學(xué)根據(jù)“漏壺”的原理制作了如圖①所示的液體漏壺，漏壺是由一個(gè)圓錐和一個(gè)圓柱組成的，中間連通，液體可以從圓錐容器中勻速漏到圓柱容器中，實(shí)驗(yàn)開始時(shí)圓柱容器中已有一部分液體．（1）下表是實(shí)驗(yàn)記錄的圓柱體容器液面高度（厘米）與時(shí)間（小時(shí)）的數(shù)據(jù)：時(shí)間（小時(shí)）12345圓柱體容器液面高度（厘米）610141822在如圖②所示的直角坐標(biāo)系中描出上表的各點(diǎn)，用光滑的線連接；（2）請(qǐng)根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)確定與之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）如果本次實(shí)驗(yàn)記錄開始時(shí)間是上午9:00，那么當(dāng)圓柱體容器液面高度達(dá)到12厘米時(shí)是幾點(diǎn)？24.如圖，在中，，，．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)：同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）當(dāng)t為何值時(shí)，的面積為；（2）求四邊形面積的最小值．25.已知：為的直徑，O為圓心，點(diǎn)A為圓上一點(diǎn)，過點(diǎn)B作的切線交的延長線于點(diǎn)F，點(diǎn)C為上一點(diǎn)，且，連接交于點(diǎn)E．（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，點(diǎn)H為內(nèi)部一點(diǎn)，連接，．若，半徑為10，，求的長．26.如圖1，拋物線經(jīng)過，且與x軸正半軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是拋物線頂點(diǎn)，連接，直線l過點(diǎn)B