北京市道都師范大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題班級(jí)______姓名______一、選擇題1．4的平方根是A． B． C． D．2．下列各數(shù)中沒(méi)有算術(shù)平方根的是A． B．0 C． D．3．若，把實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置表示出來(lái)，可能正確的是A． C．B． D．4．如圖，一把長(zhǎng)方形直尺沿直線斷開(kāi)并錯(cuò)位，點(diǎn)E，D，B，F(xiàn)在同一條直線上．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．下列命題中，真命題是A．鄰補(bǔ)角互補(bǔ) B．同位角相等 C．內(nèi)錯(cuò)角相等 D．同旁內(nèi)角互補(bǔ)6．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)于．若，則的度數(shù)為A． B． C． D．7．如圖，下列條件：①②③其中能判斷的是A．①②③ B．①② C．②③ D．①8．如圖，在正方形網(wǎng)格中有兩個(gè)三角形，把其中一個(gè)三角形先橫向平移格，再縱向平移格，就能與另一個(gè)三角形拼合成一個(gè)四邊形，那么A．有一個(gè)確定的值 B．有兩個(gè)不同的值 C．有三個(gè)不同的值 D．有無(wú)數(shù)個(gè)不同的值題號(hào)12345678答案二、填空題9．寫(xiě)出一個(gè)大于3的無(wú)理數(shù)：______.10、計(jì)算：______；______.11．如圖，直線相交于一點(diǎn)，直線，若，則______°.12．如圖，，且，則點(diǎn)到BC的距離是______，AC______AB，理由是______.13.如圖，在一塊長(zhǎng)方形草地上原有一條等寬的筆直小路，現(xiàn)在要把這條小路改為同樣寬度的等寬彎曲小路，則改造后小路的長(zhǎng)度______，草地部分的面積______﹒(填“變大”，“不變”或“變小”)14、已知兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x，y滿足：，則的值為_(kāi)_____.15．舉反例說(shuō)明命題“如果，那么”是假命題，則______，______，______.16．一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器如圖所示：（1）當(dāng)輸入的值為16時(shí)，輸出的值是______；（2）若輸入有效的值后，始終輸不出值，則所有滿足要求的的值為_(kāi)_____；三、解答題17、畫(huà)圖題如圖，，點(diǎn)在邊OB上.（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，垂足為；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線，直線CM，DN交于點(diǎn)．（3）如果，那么______°.18．解方程組．19．如圖，，求證：證明：（已知）（______）（______）（______）（______）（______）20．已知：如圖，．求證：．21．用兩個(gè)面積均為的小正方形按如圖所示拼成一個(gè)大正方形（1）求大正方形的邊長(zhǎng)；（2）想在大正方形四周粘上彩紙，請(qǐng)問(wèn)長(zhǎng)的彩紙夠嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由。22、我校舉辦了首屆“數(shù)學(xué)展示”活動(dòng)，為表彰在本次活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)秀的學(xué)生，老師決定購(gòu)買(mǎi)筆袋或彩色鉛筆作為獎(jiǎng)品．已知1個(gè)筆袋、2筒彩色鉛筆原價(jià)共需44元；2個(gè)筆袋、3筒彩色鉛筆原價(jià)共需73元．（1）每個(gè)筆袋、每筒彩色鉛筆原價(jià)各多少元?（2）正巧商家舉行“優(yōu)惠促銷(xiāo)”活動(dòng)，具體辦法如下：筆袋“九折”優(yōu)惠；彩色鉛筆不超過(guò)10筒不優(yōu)惠，超出10筒的部分“八折”優(yōu)惠．若買(mǎi)個(gè)筆袋需要元，買(mǎi)筒彩色鉛筆需要元．請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；（3）若在（2）的條件下購(gòu)買(mǎi)同一種獎(jiǎng)品100件，請(qǐng)你分析買(mǎi)哪種獎(jiǎng)品省錢(qián)．23．如圖，線段AB，AD交于點(diǎn)A．C為直線AD上一點(diǎn)（不與A，D重合）．這點(diǎn)C在BC的右側(cè)作射線，過(guò)點(diǎn)作直線，交CE于點(diǎn)（與不重合）．（1）若點(diǎn)在線段AD上，且為鈍角．①按要求補(bǔ)全圖形；②判斷與的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）若點(diǎn)在線段DA的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)直接寫(xiě)出與的數(shù)量關(guān)系______；2024北京首都師大附中初一3月月考數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題1．C 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．C 8．A二、填空題9． 10．6，0 11．36 12．12，<，兩點(diǎn)之間，線段最短13．變長(zhǎng)，不變 14．0 15．5，0，0（不唯一）16．（1）三、解答題17．（1）按垂直定義畫(huà)．（2）圖略（3）4018．解由兩邊同乘3，得，與相加，得，將代入得即其解為，19．垂直定義；等量代換；兩直線平行，同位角相等；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．20．證明；又，21．（1）解設(shè)