微機原理及應(yīng)用第一章認識二進制第八講有符號二進制數(shù)的補碼下面我們來學(xué)習(xí)有符號二進制數(shù)的補碼，補碼的運算規(guī)則是對于一個機器數(shù)x如果x是大于0的，那么它的補碼就等于它的反碼等于它的源碼，有符號二進制數(shù)的補碼若X>0，則[X]補=[X]反=[X]原如果x是小于0的，那么它的補碼等于它的反碼加一，有符號二進制數(shù)的補碼若X>0，則[X]補=[X]反=[X]原若X<0，則[X]補=[X]反+1舉例說明x等于負的52，那么它的機器碼是負的0110100，它的源碼就是把它的符號位用1來表示，其他的位保持真值不變，它的反碼就是保持源碼的符號位不變，其他的位按位取反?補碼是在反碼的基礎(chǔ)上再加一，所以它的補碼就是11001100例題X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]補=[X]反+1=11001100符號位不變真值不變符號位不變按位取反補碼在反碼基礎(chǔ)上再加一補碼的第一個優(yōu)點是它可以將減法化成加法來計算，例題X=–52=–0110100[X]原=10110100[X]反=11001011[X]補=[X]反+1=11001100優(yōu)點：減法化成加法算還記得我們在前面講計算機中的運算電路的時候，我們說計算機中沒有減法電路，而是直接用加法電路來代替，正因為補碼的這一特性，我們才能用加法電路實現(xiàn)減法運算通過補碼，可將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算例題通過補碼，可將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算下面來看一下補碼是如何將減法運算轉(zhuǎn)換成加法運算的，首先，我們有以下的運算規(guī)則，x加y的補碼等于x的補碼加上y的補碼，即：[X+Y]補=[X]補+[Y]補例題x減y的補碼等于x加上負y的補碼，也就是說我們只要計算出y的相反數(shù)的補碼，就可以跟x的補馬直接相加，得到的就是x-y的結(jié)果，在運算的時候一定要注意要保持符號位對齊，[X-Y]補=[X+(-Y)]補=[X]補+[-Y]補通過補碼，可將減法運算轉(zhuǎn)換為加法運算即：[X+Y]補=[X]補+[Y]補算出y的相反數(shù)補碼，可跟x的補馬相加運算要保持符號位對齊例題X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？舉例說明，我們來算負的0110100和正的1110100的和,這里x是負數(shù)y是正數(shù)，負數(shù)：X正數(shù)：Y例題X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？舉例說明，我們來算負的0110100和正的1110100的和,這里x是負數(shù)y是正數(shù)，那我們首先要將x的補碼計算出來，因為只有補碼和補碼才能夠直接進行運算，負數(shù)：X只有補碼和補碼才能進行計算例題x的源碼就是將它的符號位變成1，其他位保持不變，X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100符號位變1真值不變例題x的補碼就是在x的反碼的基礎(chǔ)上加1，結(jié)果就是11001100y的補碼等于它的源碼，那就等于01110100X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補=[X]反+1=11001100[Y]補=[Y]原

=01110100例題x加y的補碼等于x的補碼加上y的補碼，x的補碼是11001100,y的補碼是01110100X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補=[X]反+1=11001100[Y]補=[Y]原=01110100[X+Y]補=[X]補+[Y]補[Y]補：

01110100[X]補：11001100例題他們的和是01000000這就是x+y的結(jié)果，我們可以把它轉(zhuǎn)化成10進制數(shù)來驗證一下這個結(jié)果是否正確X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補=[X]反+1=11001100[X+Y]補=[X]補+[Y]補[X]補：11001100[Y]補：

01110100和：01000000[Y]補=[Y]原=01110100例題x補碼：11001100y補碼：

01110100和：01000000x的十進制數(shù)等于負的52，y的十進制數(shù)等于正的116，那么x加y的結(jié)果應(yīng)該等于正的64，X=-0110100,Y=+1110100，求X+Y=？[X]原=10110100[X]補=[X]反+1=11001100[Y]補=[Y]原

=01110100[X+Y]補=[X]補+[Y]補x十進制數(shù)：52y十進制數(shù):116和：64我們剛剛計算出的1后邊六個零的結(jié)果剛好等于64，所以我們可以看到補碼是直接可以進行運算的0的補碼[+0]補=[+0]原=00000000[-0]補=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題再來看補馬的第二個優(yōu)點，他對零的表示是唯一的，我們來看一下，+0，由于它是正數(shù)，他的補碼就跟到源碼是一樣的，就是八個零，0的補碼[+0]補=[+0]原=00000000[-0]補=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題正數(shù)0的補碼是唯一的再來看一下-0，由于它是負數(shù)，他的補碼等于反碼加一,-0的反碼大家還記得嗎？就是八個一0的補碼[+0]補=[+0]原=00000000[-0]補=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題負數(shù)補碼對0表示是唯一8個1再加一的話就等于全0，然后還有一個進位，這個進位位表示溢出，我們在8個比特中看不到它，它已經(jīng)被舍掉了，所以+0和-0的補碼是相同的，也就是說，補碼對0的表示是唯一0的補碼[+0]補=[+0]原=00000000[-0]補=[-0]反+1=11111111+1=100000000例題進位舍掉+0和-0的補碼相同正因為補碼對0的表示是唯一的，因此補碼解決了源碼和反碼存在的最大的一個問題