值點(diǎn)偏移問題在高考中很常見，此類問題以導(dǎo)數(shù)為背景考察學(xué)生運(yùn)用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)換的思想解決函數(shù)問題的能力，層次性強(qiáng)，能力要求較高.下面給出引例，通過探究，歸納總結(jié)出解決此類問題的一般性方法.★已知，．若有兩個極值點(diǎn)，，且，求證：（為自然對數(shù)的底數(shù)）．★已知函數(shù)，若方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求證：.【招式演練】★已知函數(shù)有兩個不同的零點(diǎn)．求的最值；證明：．★已知函數(shù)，為自然對數(shù)的底數(shù).（1）討論的單調(diào)性；（2）若函數(shù)的圖象與直線交于兩點(diǎn)，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，證明：（為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）★已知函數(shù)的圖象的一條切線為軸.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）令，若存在不相等的兩個實(shí)數(shù)滿足，求證：.★已知函數(shù)且函數(shù)圖象上點(diǎn)處的切線斜率為.（1）試用含有的式子表示，并討論的單調(diào)性；（2）對于函數(shù)圖象上的不同兩點(diǎn)如果在函數(shù)圖象上存在點(diǎn)使得點(diǎn)處的切線，則稱存在“跟隨切線”.特別地，當(dāng)時(shí)，又稱存在“中值跟隨切線”.試問：函數(shù)上是否存在兩點(diǎn)使得它存在“中值跟隨切線”，若存在，求出的坐標(biāo)，若不存在，說明理由.★已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點(diǎn).（1）求的取值范圍.（2）設(shè)的兩個極值點(diǎn)為，證明.★已知函數(shù)，A，B是曲線上兩個不同的點(diǎn).（Ⅰ）求的單調(diào)區(qū)間，并寫出實(shí)數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）證明：.【新題試煉】【2018河北衡水金卷】已知函數(shù).（1）若函數(shù)，試研究函數(shù)的極值情況；（2）記函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)為，記，若在區(qū)間內(nèi)有兩個不等實(shí)根，證明：.在高考創(chuàng)新試題層出不窮的大環(huán)境下，學(xué)生首先要掌握基本的知識方法和解題策略，對新題、難題的突破，更需在掌握雙基的前提下，淡化特殊技巧、重視思想方法、去模式化的解題策略，以不變應(yīng)萬變，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.只有學(xué)生學(xué)會自我分析，利用熟知的知識方法去解決各類未知的創(chuàng)新試