蘇科版九年級數(shù)學(xué)上冊期末綜合檢測試卷

一、單選題（共10題；共30分）

1.在社會實(shí)踐活動中，某同學(xué)對甲、乙、丙、丁四個城市一至五月份的白菜價格進(jìn)行調(diào)查.四個城市5個

月白菜的平均值均為3.50元，方差分別為52=18.3,S2=17.4,52=20.1,S2=12.5.一至五月份

甲乙丙丁

白菜價格最穩(wěn)定的城市是（）

A.甲B.乙C.丙D.T

2.已知圓錐的底面半徑為6,母線長為8,圓錐的側(cè)面積為（）

A.60B.48C.60HD.48n

3.體育課上，九年級2名學(xué)生各練習(xí)10次立定跳遠(yuǎn)，要判斷哪一名學(xué)生的成績比較穩(wěn)定，通常需要比較

這兩名學(xué)生立定跳遠(yuǎn)成績的（）

A.平均數(shù)B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.方差

4.若關(guān)于的方程式2-+a=0有實(shí)根，則a的值可以是（）

A.2B.1C.0.5D,0.25

5.從1,2,3,4這四個數(shù)字中任意取出兩個不同的數(shù)字，取出的兩個數(shù)字的乘積是偶數(shù)的概率為（）

A.iB.22D.&

2468

6,過內(nèi)一點(diǎn)M的最長弦長為10cm,最短弦長為8cm,那么OM長為（）

A.3cmB.6cmC.8cmD.9cm

7.將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差1的概率是（）

A.丄B.丄C.LD.丄

2653

8.已知方程2+1=2,那么下列敘述正確的是（）

A.有一個實(shí)根B.有兩個不相等的實(shí)根C.有兩個相等的實(shí)根D.無解

9.某校九年級（1）班50名學(xué)生中有20名團(tuán)員，他們都積極報(bào)名參加成都市〃文明勸導(dǎo)活動根據(jù)要求,

該班從團(tuán)員屮隨機(jī)抽取1名參加，則該班團(tuán)員小亮被抽到的概率是（）

A.—B.—C.-D.—

5012520

10.某中學(xué)隨機(jī)地調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時間，結(jié)果如下表所示:

時間（小時）567

112

人數(shù)

050

則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時間是（）

A.6.2小時B.6.4小時C.6.5小時D.7小時

二、填空題（共10題；共30分）

11.方程-4+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍是.

12.在一個不透明的口袋中，裝有4個紅球和6個白球，除顔色不同外其余都相同，從口袋中任意摸一個

球摸到的是紅球的概率為.

13.圓錐體的底面半徑為2,側(cè)面積為8n,則其側(cè)面展開圖的圓心角等于.

14.一元二次方程的一項(xiàng)系數(shù)是。

15.通用公司生產(chǎn)的09款科魯茲家庭轎車的車輪直徑560mm,當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動120度時，車中的乘客水平方

向平移了mm

16.（2015?鐵嶺）已知關(guān)于的方程2-2+a=0有兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

17.在O。中，已知油=2尼，那么線段AB與2AC的大小關(guān)系是.（從"<"或"="或">"中選擇）

18.方程2+1=-2無實(shí)根，則

19.設(shè)J2是一元二次方程2+5-3=0的兩根，且2]Q2+62-3）+a=4,貝a=.

20.如圖，AABC內(nèi)接于半徑為5,BC=6,CD±AB于D點(diǎn)，則tanNACD的值為.

三、解答題（共8題；共60分）

21.解方程2+6+9=2

22.我市一家電子計(jì)算器專賣店每只進(jìn)價13元，售價20元，為了擴(kuò)大銷售，該店現(xiàn)規(guī)定，凡是一次買10

只以上的，每多買1只，所買的全部計(jì)算器每只就降低0.10元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降

價0.10x（20—10）=1（元），因此，所買的全部20只計(jì)算器都按照每只19元計(jì)算，但是最低價為每只16元.

問一次賣多少只獲得的利潤為120元？

23.如圖為橋洞的形狀，其正視圖是由CD和矩形ABCD構(gòu)成.。點(diǎn)為CD所在。。的圓心，點(diǎn)。又恰好在AB

為水面處.若橋洞跨度CD為8米，拱高（OE丄弦CD于點(diǎn)F）EF為2米.求CD所在。。的半徑DO.

24.現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為。型，一人血型為A型.若在三人中隨意挑選一

人獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為。型的概率.（要求：

用列表或畫樹狀圖的方法解答）

25.如圖，已知AB是。。的直徑，點(diǎn)C、D在。。上，點(diǎn)E在。。外，ZEAC=ZD=60°.

(1)求NABC的度數(shù)；

⑵求證：AE是。。的切線；

(3)當(dāng)BC=4時，求劣弧AC的長.

26.2017年12月6日，我縣舉行了2018年商品訂貨交流會，參加會議的每兩家公司之間都簽訂了一份合

同，所有參會公司共簽訂了28份合同，共有多少家公司參加了這次會議？

27.如圖，以△ABC的邊BC為直徑的。。交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作。。的切線交AB于點(diǎn)E.

(1)如圖1,若/A如=90°,求證：OEIIAC；

(2)如圖2,已知AB=AC,若sin/ADE—,求tanA的值.

28.閱讀下面的材料，回答問題：

解方程4-52+4=0,這是一個一元四次方程，根據(jù)該方程的特點(diǎn)，它的解法通常是：

設(shè)2=y,那么4=y2,于是原方程可變?yōu)閥2-5y+4=0①，解得y『l,y2=4.

當(dāng)y=l時,2=1,=±1；當(dāng)y=4時，2=4,，=±2；

原方程有四個根：］=1,-1,a=2,『-2.

1234

(1)在由原方程得到方程①的過程中，利用什么法達(dá)到降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想.

(2)解方程：(2+3)2+5(2+3)-6=0.

答案解析部分

一、單選題

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】D

4.【答案】D

5.【答案】C

6.【答案】A

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

二、填空題

11.【答案】c<4

12.【答案】2

5

13.【答案】180°

14.【答案】-4

15.【答案】560JL

3

16.【答案】a<l

17.【答案】<

18.【答案】>-2

4

19.【答案】10

20.【答案】士

3

三、解答題

21.【答案】解：由已知，得：（+3）2=2

直接開平方，得：+3=±迎

即+3=V2,+3=-V2

所以，方程的兩根]=-3+V2,2=-3-V2

22.【答案】解：設(shè)一次賣只，所獲得的利潤為120元，根據(jù)題意得:

[20-13-0.1（-10）]=120

解之得：

=20或=60（舍去）。（因?yàn)樽疃嘟祪r到16元，所以60舍去。）

答：一次賣20只時利潤可達(dá)到120元。

23.【答案】解：TOE丄弦CD于點(diǎn)F,CD為8米，EF為2米，

」.E。垂直平分CD,DF=4m,FO=DO-2,在RtADFO中,DO2=FO2+DF2,則DO2=(DO-2)2+42,解得:

DO=5.

答：弧CD所在00的半徑DO為5m.

24.【答案】解:

0OA00AO04

共有9種情況，兩次都為0型的有4種情況，所以概率是丄

9

25.【答案】⑴解：??,/ABC與ND都是弧AC所對的圓周角，〉NABC=ND=60°.

(2)證明：7AB是。。的直徑，

/.ZACB=90°,

/.ZBAC=30°,

/.ZBAE=ZBAC+ZEAC=30°+60°=90°,

即BA丄AE,AE是。。的切線.

(3)解：如圖，連接0C.

,/OB=OC,ZABC=60°,

「.△OBC是等邊三角形,

/.0B=BC=4,ZBOC=60°,

/.ZAOC=120°.

弧AC的長度為=120-n4=與

1803

26.【答案】解：設(shè)有家公司參加了交流會，依題意可列方程:

(-1)=28x2

解得：『8,2=-7(不合題意，舍去)

答：有8家公司參加了這次會議

27.【答案】解(1)證明：連結(jié)。D,如圖1,

??DE為00的切線，

??.OD±DE,

/.ZODE=90°,

在RtAOBE和RtAODE中，

(OB=OD

lOE=OE

RtAOBE合RtAODE,

Z1=Z2,

OC=OD,

/.Z3=ZC,

而N1+Z2=ZC+Z3,

/.Z2=ZC,

/.OEIIAC；

(2)解：連結(jié)OD,作OF丄CD于F,DH丄OC于H,如圖2,

*/AB=AC,OC=OD,

而NACB=ZOCD,

/.ZA=ZCOD,

??,DE為OO的切線,

OD±DE,

/.ZODE=90°,

??.ZADE+ZODF=90°,

而NDOF+ZODF=90°,

/.ZADE=ZDOF,

sinZDOF=sinZ