河北省行唐縣啟明中學(xué)2023屆高三下學(xué)期5月月考數(shù)

學(xué)試題

一、單選題

1.已知集合A-涮劍,s，：i?雌，逡7氧,二人翳翱，則"。（）

A.：IJB.：'I.I:C.：I.I:D.I.1.-;

2.若.、八表示兩個(gè)不同的平面，m為平面,.內(nèi)的一條直線，則下列說法正確的是

（）

A.f?L,“是“」尸的充要條件

B.”:-產(chǎn)是“，一”的必要不充分條件

C.，:''是“J”的必要不充分條件

D.”是“?二”的充分不必要條件

3.已知集合加1玄?總的譽(yù)啜磔K耨J艇第覿8之，若:/「\有且只有2個(gè)元素,

則α的取值范圍是（）

A.（0.11B.[O.HC.（0.21D.1-工.U

1

IbU-T?工'0λ

4.已知函數(shù)iJ。,則函數(shù)3一$繼卦?二的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）

A.2B.3C.4D.5

5.函數(shù);囑:f??5??圖象大致是(

6.已知.'都是實(shí)數(shù)，則“蟠好峪命是人”的（）

A.必要不充分條件B.充分不必要條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.已知函數(shù)，，I;且.焰到IsM逋標(biāo)南S欣，其中Jn為奇函數(shù)，，，）為偶函

數(shù).若關(guān)于,,的方程?f醯?,上既第C在山..I上有兩個(gè)不同解，則實(shí)數(shù)“的取值范

圍是（）

A.（'?`?B.「氫,闕

C.爵『鉞D.蟆忌

加臚二用笛遇噓孤

8.已知函數(shù)片一#出？西乜槽丸加戲?翹約.若函數(shù)始忠-量就?隈漪

的圖象經(jīng)過四個(gè)象限，則實(shí)數(shù)Z的取值范圍是（）

A.1-?^IB?l"?-＞C.?2.‘D.CA?蹊工猛F：：

二、多選題

9.下列計(jì)算正確的是（）

A.（?%?'B.Q-U-I

C.Q.八D.0＞幗步迎SS

1（）.設(shè)函數(shù)起臧辭:助,優(yōu)心工恭迅?＞尊則下列說法正確的是（）

A.若I/1有實(shí)根，則方程光加鉉有實(shí)根

B.若：，一,無實(shí)根，則方程北武城3-密無實(shí)根

C.若孔,啜”0‘則函數(shù)’’7與T[”都恰有個(gè)零點(diǎn)

D.若孔久.囁言通事，則函數(shù)117與，都恰有、零點(diǎn)

IL下列函數(shù)中，在(也7)上的值域是").，)的是()

A.VΛ4B..V-I-A-IC.V--TD.

12.在數(shù)學(xué)中，布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理是拓?fù)鋵W(xué)里一個(gè)非常重要的不動(dòng)點(diǎn)定理，它可

應(yīng)用到有限維空間，并構(gòu)成一般不動(dòng)點(diǎn)定理的基石.布勞威爾不動(dòng)點(diǎn)定理得名于荷

蘭數(shù)學(xué)家魯伊茲?布勞威爾(L.E.J.Brouwer),簡(jiǎn)單的講就是對(duì)于滿足一定條

件的連續(xù)函數(shù)/(x),存在一個(gè)點(diǎn)“，使得/(%)="，那么我們稱該函數(shù)為“不

動(dòng)點(diǎn)”函數(shù)，下列為“不動(dòng)點(diǎn)''函數(shù)的是()

A.O?VB.瓶尸探一瀚'俎

c?喀屋彌?聯(lián)出D.雅翁慨

三、填空題

13.若函數(shù)f(x)=；U員繪0gd是在R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是

14.已知，?一I是定義域?yàn)椤ǖ钠婧瘮?shù)，且對(duì)任意的,滿足比M卷X旌康，若

I時(shí)，有盤或L率胃，貝∣J一[.

15.若函數(shù)匯感-＜細(xì)心蟲T軸,腐的定義域中恰有3個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù),,，的取

值集合為.

16.如圖所示，將桶1中的水緩慢注入空桶2中，開始時(shí)桶1中有。升水，fmin后

剩余的水符合指數(shù)衰減曲線‘八'，那么桶2中的水就是‘小.假設(shè)過

5min后，桶1和桶2的水量相等，則再過加min后桶1中的水只有、'升，則加的

值為_______________

四、解答題

17.已知關(guān)于、的函數(shù)儂i噌?碗牖力為,”上的偶函數(shù)，且在區(qū)間ILX上的

最大值為10.設(shè)式述

(1)求函數(shù)的解析式.

(2)若不等式燧3枷歲般在G?”上恒成立，常實(shí)數(shù).的取值范圍.

(3)是否存在實(shí)數(shù).，使得關(guān)于1的方程3解“溪『勢(shì)毒”有四個(gè)不相等

的實(shí)數(shù)根？如果存在，求出實(shí)數(shù)的范圍，如果不存在，說明理由.

18.已知函數(shù)/就是定義域I-II上的奇函數(shù).

(1)確定"T的解析式；

(2)用定義證明：在區(qū)間(1.1)上是減函數(shù)；

(3)解不等式式防，^?-J5^K

19.如圖，某房地產(chǎn)開發(fā)公司計(jì)劃在一棟樓區(qū)內(nèi)建造一個(gè)矩形公園出(小公園由

矩形的休閑區(qū)(陰影部分)八和環(huán)公園人行道組成，已知休閑區(qū)?L8(/'的

面積為10()0平方米，人行道的寬分別為4米和1()米，設(shè)休閑區(qū)的長(zhǎng)為X米.

4l^'∣"∏fc

10相|10淚8

(1)求矩形ik∕)所占面積S(單位：平方米)關(guān)于X的函數(shù)解析式；

(2)要使公園所占面積最小，問休閑區(qū)LS?:「的長(zhǎng)和寬應(yīng)分別為多少米?

用俅ι??yiw史=—■

20.已知函數(shù)??÷*咪-V的定義域是集合A,集合8={沖〃<5<，〃+9}.

⑴求集合4

⑵若〃j-求褊!；暹Ql假;

⑶若B??RA求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

21.某地為了解高三學(xué)生運(yùn)動(dòng)量是否達(dá)標(biāo)，隨機(jī)抽取了200名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查，得到

數(shù)據(jù)如下：在120名男生中，運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)的有6()人；在80名女生中，運(yùn)動(dòng)量未達(dá)

標(biāo)的有50人.

(1)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有,7’的把握認(rèn)為運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)與性別有關(guān).

運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)運(yùn)動(dòng)量未達(dá)標(biāo)合計(jì)

男生人數(shù)一

女生人數(shù)一

合計(jì)一

(2)以上述數(shù)據(jù)樣本來估計(jì)總體，現(xiàn)從該地的所有高三學(xué)生(人數(shù)眾多)中逐一

隨機(jī)抽取3人，記這3人中運(yùn)動(dòng)量達(dá)標(biāo)的男生人數(shù)為隨機(jī)變量X,若每次抽取的結(jié)

果是相互獨(dú)立的，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.

參考公式與數(shù)據(jù)：

nUκt-bc)2

"''-，其中1!i1f∕?M函喊

匐,???2_____0.10()().0500.0250.0100.005

2.7063.8415.0246.6357.879

22.某企業(yè)為改進(jìn)生產(chǎn)，現(xiàn)某產(chǎn)品及成本相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì).現(xiàn)收集了該產(chǎn)品的成

本費(fèi)y(單位：萬元/噸)及同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量X(單位：噸)的20組數(shù)據(jù).現(xiàn)

分別用兩種模型①，÷進(jìn)行擬合，據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，計(jì)算得到如

卜值:

如蜷

fg???玻雪加?斯

3TI__________g?

14.5IO0.08665_______0.04-450_____________4

表中?V

專滿F”刻畫回歸效果,

若用得到模型①、②的〔值分別為疆W-二版,

浙＞泓激

⑴利用和A-比較模型①、②的擬合效果，應(yīng)選擇哪個(gè)模型？并說明理由；

⑵根據(jù)（1）中所選擇的模型，求y關(guān)于X的回歸方程；并求同批次產(chǎn)品生產(chǎn)數(shù)量

為25（噸）時(shí)y的預(yù)報(bào)值.

附：對(duì)