第第頁2023年西藏中考數(shù)學(xué)真題試卷及答案一、選擇題：本大題共12小題,每小題3分,共36分．在每小題給出的四個選項中,只有一項最符合題目要求,不選、錯選或多選均不得分．1.7的相反數(shù)是（）A. B. C.7 D.-72.下列圖形屬于中心對稱圖形的是（）A. B.C. D.3.截至2022年底,我國發(fā)明專利有效量為萬件．將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A. B.C. D.5.下列計算正確的是（）A. B.C. D.6.如圖,已知,點A在直線a上,點B,C在直線b上,,,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.7.已知一元二次方程的兩個根為、,則的值為（）A.－3 B. C.1 D.8.如圖,四邊形內(nèi)接于,E為BC延長線上一點．若,則的度數(shù)是（）A. B. C. D.9.已知a,b都是實數(shù),若,則的值是（）A. B. C.1 D.202310.如圖,兩張寬為3的長方形紙條疊放在一起,已知,則陰影部分的面積是（）A. B. C. D.11.將拋物線通過平移后,得到拋物線的解析式為,則平移的方向和距離是（）A.向右平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度B.向右平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度C.向左平移2個單位長度,再向上平移3個單位長度D.向左平移2個單位長度,再向下平移3個單位長度12.如圖,矩形中,和相交于點O,,,點E是邊上一點,過點E作于點H,于點G,則的值是（）A.2.4 B.2.5 C.3 D.4二、填空題：本大題共6小題,每小題3分,共18分．請在每小題的空格中填上正確答案,錯填、不填均不得分．13.請任意寫出一個你喜歡的無理數(shù)：__________．14.在函數(shù)中,自變量x的取值范圍是_____．15.分解因式：______．16.如圖,在中,,分別以點B和點C為圓心,大于的長為半徑畫弧,兩弧相交于M,N兩點;作直線交于點E．若線段,,則長為______．17.圓錐的底面半徑是,母線長,則它的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)為______．18.按一定規(guī)律排列的單項式：,,,,．則按此規(guī)律排列的第n個單項式為________．（用含有n的代數(shù)式表示）三、解答題：本大題共9小題,共66分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19.計算：．20.解分式方程：．21.如圖,已知,,．求證：．22.某校為了改善學(xué)生伙食狀況,更好滿足校園內(nèi)不同民族學(xué)生的飲食需求,充分體現(xiàn)對不同民族學(xué)生飲食習(xí)慣的尊重,進行了一次隨機抽樣調(diào)查,調(diào)查了各民族學(xué)生的人數(shù),繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖,如圖．請根據(jù)圖中給出的信息,回答下列問題：（1）調(diào)查的樣本容量為______,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;（2）珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為______;（3）學(xué)校為了舉辦飲食文化節(jié),從調(diào)查的四個民族的學(xué)生中各選出一名學(xué)生,再從選出的四名學(xué)生中隨機選拔兩名主持人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．23.列方程（組）解應(yīng)用題：如圖,巴桑家客廳的電視背景墻是由塊形狀大小相同的長方形墻磚砌成．（1）求一塊長方形墻磚的長和寬;（2）求電視背景墻的面積．24.如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A,B兩點,且點A的坐標(biāo)為,點B的坐標(biāo)為．（1）求的值和反比例函數(shù)的解析式;（2）點A關(guān)于原點O的對稱點為,在x軸上找一點P,使最小,求出點的坐標(biāo)．25.如圖,輪船甲和輪船乙同時離開海港O,輪船甲沿北偏東的方向航行,輪船乙沿東南方向航行,2小時后,輪船甲到達A處,輪船乙到達B處,此時輪船甲正好在輪船乙的正北方向．已知輪船甲的速度為每小時25海里,求輪船乙的速度．（結(jié)果保留根號）26.如圖,已知為的直徑,點C為圓上一點,垂直于過點C的直線,交于點E,垂足為點D,平分．（1）求證：是的切線;（2）若,,求的長．27.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與x軸交于,兩點,與y軸交于點C．（1）求拋物線的解析式;（2）如圖甲,在y軸上找一點D,使為等腰三角形,請直接寫出點D的坐標(biāo);（3）如圖乙,點P為拋物線對稱軸上一點,是否存在P、Q兩點使以點A,C,P,Q為頂點的四邊形是菱形？若存在,求出P,Q兩點的坐標(biāo),若不存在,請說明理由．

2023年西藏中考數(shù)學(xué)真題試卷答案一、選擇題．1.D2.C3.B4.C5.A6.C7.D8.C9.B10.D解：過點作于點E,于點根據(jù)題意得：,,∴四邊形是平行四邊形∵∴∴,∵,∴同理：∴∴四邊形是菱形∴∴．故選：D．11.D解：拋物線的頂點坐標(biāo)為,拋物線的頂點坐標(biāo)為而點向左平移2個,再向下平移3個單位可得到所以拋物線向左平移2個,再向下平移3個單位得到拋物線y=x2+2x+3．故選：D．12.A解：連接,如圖∵四邊形是矩形,,∴,,,∴,即∵,∴,∵,∴．∴∴故選：A．二、填空題．13.等14.15.16.17.解：設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為根據(jù)題意得解得即圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為．故答案為：．18.解：系數(shù)為,次數(shù)為1;系數(shù)為,次數(shù)為2;系數(shù)為,次數(shù)為3;系數(shù)為,次數(shù)為4;第n個單項式的系數(shù)可表示為：,字母a的次數(shù)可表示為：n∴第n個單項式為：．三、解答題．19.20.21.證明：在和中．22.（1）,圖形見詳解（2）（3）【小問1詳解】總?cè)藬?shù)：（人）藏族學(xué)生人數(shù)：（人）補充圖形如下：【小問2詳解】即珞巴族所在扇形圓心角的度數(shù)為;【小問3詳解】設(shè)用“甲”代表藏族學(xué)生,用“乙”代表其他三族的學(xué)生,畫出列表如下：甲乙乙乙甲甲,乙甲,乙甲,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙乙乙,甲乙,乙乙,乙由圖表可知,總共有12種情況,含有“甲”（藏族學(xué)生）的情況有6種故：兩名主持人中有一名是藏族學(xué)生的概率．23.（1）,;（2）．24.（1）m=3,n=-3,反比例函數(shù)的解析式為：;（2）;【小問1詳解】解：將點,點分別代入之中得：,解得：,∴點,點將點代入之中,得：∴反比例函數(shù)的解析式為：【小問2詳解】作點關(guān)于x軸的對稱點,連接交軸于點,連接,如圖：則為最小故得點為所求作的點．理由如下：在軸上任取一點,連接,,∵點關(guān)于軸的對稱點∴軸為線段的垂直平分線∴∴,根據(jù)“兩點之間線段最短”得：即：∴為最?。唿c,點與點關(guān)于原點對稱∴點的坐標(biāo)為又∵點,點和點關(guān)于軸對稱∴點點的坐標(biāo)為設(shè)直線的解析式為：將點,代入得：,解得：∴直線A'B'的解析式為：對于,當(dāng)時,∴點的坐標(biāo)為．25.海里小時．解：過作于在中,,（海里）（海里）在中,（海里）輪船乙的速度為海里小時．26.（1）見詳解（2）【小問1詳解】連接,如圖∵平分∴∵∴∴∴∵∴∴∴∴是的切線;【小問2詳解】連接,,,如圖∵為的直徑∴∵,∴在中,∴,∵平分∴,即∵在中,∴∵四邊形內(nèi)接于∴,即∵在中,∴．27.（1）;（2）或或或;（3）存在,,或,或,或或【小問1詳解】解：（1）∵,兩點在拋物線上∴解得,∴拋物線的解析式為：;【小問2詳解】令∴由為等腰三角形,如圖甲

當(dāng)以點為頂點時,,點與原點重合∴;當(dāng)以點為頂點時,,是等腰中線∴∴;當(dāng)以點為頂點時,∴點D的縱坐標(biāo)為或∴綜上所述,點D的坐標(biāo)為或或或．【小問3詳解】存在,理由如下：拋物線的對稱軸為：直線設(shè),∵則∵以為頂點的四邊形是菱形∴分三種情況：以為對角線或以為對角線或以為對角線當(dāng)以為對角線時,則,如