第第頁新課標下小學數(shù)學內(nèi)容改革

新課標下學校數(shù)學內(nèi)容改革

在各個教學段中，《標準》安排了四個方面的內(nèi)容：“數(shù)與代數(shù)”，“圖形與幾何”，“統(tǒng)計與概率”，“綜合與實踐”。

1.數(shù)與代數(shù)

“數(shù)與代數(shù)”的主要內(nèi)容有：數(shù)的認識，數(shù)的表示，數(shù)的大小，數(shù)的運算，數(shù)量的估量；字母表示數(shù)，代數(shù)式及其運算；方程、方程組、不等式、函數(shù)等。

在“數(shù)與代數(shù)”的教學中，應援助同學建立數(shù)感和符號意識，進展運算技能，樹立模型思想。

數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量表示、數(shù)量大小比較、數(shù)量和運算結(jié)果的估量等方面的直觀感覺。建立“數(shù)感”有助于同學理解現(xiàn)實生活中數(shù)的意義，理解或表述詳細情景中的數(shù)量關(guān)系。

符號意識〔原稱符號感〕主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律；知道運用符號可以進行一般性的運算和推理。建立“符號意識”有助于同學理解符號的運用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思索的重要形式。

運算是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，運算是基于法那么進行的，通常運算滿意肯定的運算律。學習這些內(nèi)容有助于理解運算律，培育運算技能。

模型也是“數(shù)與代數(shù)”的重要內(nèi)容，方程、方程組、不等式、函數(shù)等都是基本的數(shù)學模型。從現(xiàn)實生活或者詳細情境中抽象出數(shù)學問題，是建立模型的出發(fā)點；用符號表示數(shù)量關(guān)系和改變規(guī)律，是建立模型的過程；求出模型的結(jié)果并爭論結(jié)果的意義，是求解模型的過程。這些內(nèi)容有助于培育同學的學習愛好和應用意識，體會數(shù)學建模的過程，樹立模型思想。

2.圖形與幾何

“圖形與幾何”主要內(nèi)容有：空間和平面的基本圖形，圖形的性質(zhì)和分類；平面圖形基本性質(zhì)的證明；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相像和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。

在“圖形與幾何”的學習中，應援助同學建立空間觀念。空間觀念是指依據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，依據(jù)幾何圖形想象出所描述的實際物體；能夠想象出空間物體的方位和相互之間的位置關(guān)系；依據(jù)語言描述或通過想象畫出圖形等。

直觀與推理是“圖形與幾何”學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數(shù)學問題、探究解決問題的思路、猜測結(jié)果。在很多狀況下，借助幾何直觀可以把繁復的數(shù)學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在“圖形與幾何”的學習中發(fā)揮著不可替代的作用，并且貫穿在整個數(shù)學學習中。

推理是數(shù)學的基本思維方式，也是人們學習和生活中常常運用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數(shù)學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發(fā)，憑借閱歷和直覺，通過歸納和類比等推想某些結(jié)果，是由非常到一般的過程。演繹推理是從已有的事實〔包括定義、公理、定理等〕出發(fā)，根據(jù)規(guī)定的法那么〔包括規(guī)律和運算〕驗證結(jié)論，是由一般到非常的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助于探究解決問題的思路、發(fā)覺結(jié)論；演繹推理用于驗證結(jié)論的正確性。

3.統(tǒng)計與概率

“統(tǒng)計與概率”主要內(nèi)容有：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括簡約抽樣、記錄調(diào)查數(shù)據(jù)、描繪統(tǒng)計圖表等；處理數(shù)據(jù)，包括計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進行簡約的判斷。簡約隨機事項及其發(fā)生的概率。

在“統(tǒng)計與概率”中，援助同學漸漸建立起數(shù)據(jù)分析的觀念是重要的。數(shù)據(jù)分析包括：了解在現(xiàn)實生活中有很多問題應當先做調(diào)查討論、收集數(shù)據(jù)，通過分析作出判斷，體會數(shù)據(jù)中是蘊涵著信息的；體驗數(shù)據(jù)是隨機的和有規(guī)律的，一方面對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)覺規(guī)律；了解對于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法，需要依據(jù)問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡約事項：全部可能發(fā)生的結(jié)果是有限的、每個結(jié)果發(fā)生的可能性是相同的?！敖y(tǒng)計與概率”的內(nèi)容與現(xiàn)實生活聯(lián)系親密，需要結(jié)合詳細案例組織教學。

4.綜合與實踐

“綜合與實踐”是以一類問題為載體，同學主動參加的學習活動，是援助同學積累數(shù)學活動閱歷的重要途徑。針對問題情景，同學借助所學的知識和生活閱歷，獨立思索或與他人合作，經(jīng)受發(fā)覺問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數(shù)學各部分內(nèi)容之間、數(shù)學與生活實際之間及其他學科的聯(lián)系，激發(fā)同學學習數(shù)學的愛好，加深同學對所學數(shù)學內(nèi)容的理解。這種類型的課程對于培育同學的抽象技能和規(guī)律思維技能、對于培育同學的創(chuàng)新意識和應用技能是有好處的，還有利于培育同學的合作精神。合理地設(shè)計課程內(nèi)容以及教學方法是達到教學目標的關(guān)鍵，既要考慮同學的徑直閱歷、能夠啟發(fā)同學思索，也要考慮問題的數(shù)學實質(zhì)、培育同學的數(shù)學素養(yǎng)。這種類型的課程對老師是一種挑戰(zhàn)，老師應努力把握住問題的本質(zhì)，能夠引導同學思索，同時，老師又應努力援助同學整理清晰自己的思路，指導同學以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。

這種類型的課程應當貫徹“少而精”的原那么，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內(nèi)外相結(jié)合。

〔四〕關(guān)于實施建議

為了保證《標