模塊一相似模型-

t例1

如圖，48和CD平行,。）和相交于點(diǎn)O,回答下列問(wèn)題:

(1)若。4=3,AC=4,那么OB:OD=；AB:CD=

(2)若0A：心1:1,/\OAB的面積是12平方厘米，那么△08的面積是.;四

邊形ABDC的面積是.

R例2

如圖，在中，EF//BC,BE=2AE,四邊形8CFE的面積是8,那么△/BC的面積是多

少？

在△/8C中，DE//BC,AD=BD,△/￡>￡1的面積是50,則四邊形8CE。的面積是多少？

0例3

如圖，三角形ABC是一塊銳角三角形余料，邊BC=120毫米，高">=80毫米，要把它加工

成正方形零件，使正方形的一邊在8C上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在/W、AC上，這個(gè)正方形

零件的邊長(zhǎng)是多少？

如圖，在中，有長(zhǎng)方形DENG,G、尸在3C上，D、石分別在/W、4C上，AH

是△Z8C邊的高，交DE于M,DG.DE=l:2,8c=12厘米，47=8厘米，求長(zhǎng)方

形的長(zhǎng)和寬？

如圖，N8和。平行，和8C相交于點(diǎn)O,回答下列問(wèn)題：

(1)若。/=3,OD=4,那么O8:OC=；AB:CD=；

(2)若。/:。。=2:3,△0/8的面積是12平方厘米，那么△0CD的面積是

D

練一練Y

I___

如圖，平行四邊形Z8C。被直線(xiàn)OE穿過(guò)，OE與C8相交于點(diǎn)尸，。尸與/C相交于點(diǎn)。,

若E是48的中點(diǎn)，那么平行四邊形ABCD的面積是三角形/。。面積的幾倍？

H例5

如圖，MN平行8C,S^NP'S朋CP=4：9,工朋=4厘米，求8〃的長(zhǎng)度.

如圖，在面積是2700的△/8C中，D,尸是的三等分點(diǎn)，E,G是/C的三等分點(diǎn)，。是

Z)G和EF的交點(diǎn)，P是FC和G8的交點(diǎn).求四邊形OFPG的面積.

模塊二蝴蝶模型

歲例6

如下圖，梯形N8CZ)的AB//CZ),對(duì)角線(xiàn)4C,BD交于0.已知△ZO8與△80C的面積分

別為25平方厘米與35平方厘米，那么梯形ABCD的面積是多少平方厘米？

練一練T

如圖，三角形A0。的面積為2,三角形BOC的面積為8,求梯形A8C。的面積是多少？

如圖，長(zhǎng)方形中，若三角形①的面積與三角形③的面積比為4:5,四邊形②的面積為36,

則三角形①的面積為多少？

練一練T

一個(gè)長(zhǎng)方形被一些直線(xiàn)分成了若干個(gè)小塊，已知AAOG的面積是11,△BCH的面積是

23,求四邊形EGFH的面積.

如圖，長(zhǎng)方形ABCD被CE、。尸分成四塊，已知其中3塊的面積分別為2、5、8平方厘米,

那么余下的四邊形OFBC的面積為多少平方厘米？

如圖，E是平行四邊形ABC。的C。邊上的一點(diǎn)，BD、AE相交于點(diǎn)F,已知三角形AFQ

的面積是6,三角形OEF的面積是4,求四邊形8CE尸的面積為多少？

DrC

E

家庭作業(yè)

1.如圖，在△Z8C中，DE,FG,BC,/〃互相平行，AD=DF=FH=HB，則

,△ADE：S四邊形DEGF:§四邊形FG/H:S四邊形*“力=----

2.如圖，在"BC中4E=LB,AD=-AC,ED與BC平行，△E。。的面積是1平方厘

44

米.那么的面積是多少平方厘米？

3.如圖，在梯形/8C￡＞中，48與CD平行，且8=2/8,點(diǎn)E、尸分別是/。和8c的中

點(diǎn)，已知四邊形ENFN的面積是54平方厘米，則梯形/8CD的面積是多少平方厘米？

4.如圖，三角形AOB的面積為4,三角形A。。的面積為6,三角形BOC的面積為24,

求四邊形ABC。的面積是多少？

AB

D

5.如圖，面積為12平方厘米的正方形A8CQ中，E、尸是BC邊上的三等分點(diǎn)，求出陰

影部分的面積.

6.如圖，平行四邊形ABCZ)被分成4塊，其中三角形COO和三角形CEO的面積分別為

7和4,那么陰影部分面積為多少？

7.如圖，長(zhǎng)方形A8CO中，AO8是直角三角形且面積為54,0。的長(zhǎng)是16,。8的長(zhǎng)是

9.那么四邊形OECD的面積是多少？

8.右圖中，A88和CGEF是兩個(gè)正方形，AG和CF相交于H，已知C”等于CF