第09講比的應用

金學習目標

?教學目標能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題；

?進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用，提高解決問題的能力。

骸知識梳理

在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把

比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效

地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”

奠定了基礎(chǔ)。

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理

倍數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復雜的比是應用題。

章典例分析］||

矗-:簡單的數(shù)比的應用'

我們已經(jīng)學過比的知識，都知道比和分數(shù)、除法其實是一回事，所有比與分數(shù)能互相轉(zhuǎn)化。

運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

例1、甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的4/5,甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。

例2、光明小學將五年級的140名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小

組人數(shù)的比是2：3,第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個小組各有多少人？

例3、甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5,如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的

比就是3：4o原來甲校有圖書多少本？

例4、從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2,二

兒子分得1/3,小兒子分得1/9,但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好

分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？

例5、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1,另一個瓶中酒精

與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？

考點二：用比解應用題

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍

數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。

例1、甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11,求甲、

乙兩人速度的比。

例2、制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘?，F(xiàn)在有1590個零件的制造任

務分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同的時間內(nèi)完成，每人應該分配到多少個零件？

例3、兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5,兩廠西服價格的比是11：10。已知兩1

這個月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？

例4、A、B兩種商品的價格比是7：3o如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：

4,這兩種商品原來的價格各是多少元？

例5、如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2o

王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自

行車去丙地，他比王剛早1小時到達丙地。甲、乙兩地相距多少千米？

旗實戰(zhàn)演練

>課堂狙擊

1、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是丙數(shù)的5/8,甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）0

2、某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2,棉田與其他作物面積

的比6：1。每種作物各是多少公畝?

3、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多;，小芳用的時間比小明多!o求小明和

JO

小芳速度的比。

4、加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘。現(xiàn)在有1825個零件需要甲、乙、

丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？

5、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5,另一塊合金中銅與鋅的比是1：3o現(xiàn)

將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

5、蘋果和梨的單價的比是6：5,王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3,共花去18元。王

大媽買蘋果和梨各花了多少元？

6、一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時（停車時間不算在內(nèi)）。汽車去時每

小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？

7、下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3o

一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙

地開往丙地，客車比火車遲1小時到達丙地。求甲、乙兩地的路程？

---------1--------------1

甲丙乙

＞課后反擊

1、黃山小學六年級的同學分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4,第二組與第

三組人數(shù)的比是3：2o已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的

共有多少人？

2、五年級三個班舉行數(shù)學競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1/3,二班與三班參加

比賽人數(shù)的比是11：13,二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學競賽？

3、甲走的路程比乙多g,乙用的時間比甲多!o求甲、乙的速度比。

4、大、小兩種蘋果，其單價比是5：4,重量比是2：3o把兩種蘋果混合，成為100千克的

混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？

5、甲書架上的書是乙書架上的4方，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的5看，

甲、乙兩書架上原來各有多少本書？

6、兄弟兩人，每年收入的比是4：3,每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余

720元。他們每年的收入各是多少元？

7、甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每

小時各做多少個？

4直擊賽場

A''A?:

1、甲、乙、丙三人承包一項工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項工程的具體情況是:

甲、乙兩人合作6天完成了工程的工，因為甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的工，以

34

后三人合作5天完成了這項工程，按完成量的多少來付勞動報酬，甲、乙、丙各得多少元？

2、一個圓柱體的容器中，放有一個長方形鐵塊?，F(xiàn)在打開一個水龍頭往容器中注水，3分鐘

時，水恰好沒過長方體的頂面，又過了18分鐘，水灌滿容器。已知容器的高度是50厘米。長

方體的高度是20厘米，那么長方體底面積:容器底面面積等于多少？

C名師點撥，

在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把

比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效

地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”

奠定了基礎(chǔ)。

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理

倍數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復雜的比是應用題。

我們已經(jīng)學過比的知識，都知道比和分數(shù)、除法其實是一回事，所有比與分數(shù)能互相轉(zhuǎn)

化。運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理

倍數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。

學霸經(jīng)驗

＞本節(jié)課我學到了

＞我需要努力的地方是

第09講比的應用

、蓼教學目標

?教學目標能運用比的意義解決按照一定的比進行分配的實際問題;

?進一步體會比的意義，感受比在生活中的廣泛應用,提高解決問題的能力。

；知識梳理

在學生學習了比與分數(shù)的聯(lián)系，已掌握簡單分數(shù)乘、除法應用題數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，把

比的知識應用于解決相關(guān)的實際問題的一個課例，掌握了按比分配的解題方法，不僅能有效

地解決生活、工作中把一個數(shù)量按照一定的比進行分配的問題，也為以后學習“比例”“比例尺”

奠定了基礎(chǔ)。

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理

倍數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。在這一講，我們講探討稍復雜的比是應用題。

■其典例分析

考點一：簡單的數(shù)比的應用

我們已經(jīng)學過比的知識，都知道比和分數(shù)、除法其實是一回事，所有比與分數(shù)能互相轉(zhuǎn)化。

運用這種方法解決一些實際問題可以化難為易，化繁為簡。

例1、甲數(shù)是乙數(shù)的2/3,乙數(shù)是丙數(shù)的4/5,甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。

【解析】甲、乙兩數(shù)的比：2：3

乙、丙兩數(shù)的比：4：5

甲、乙、丙三數(shù)的比8：12：15

答：甲、乙、丙三數(shù)的比是8：12：150

例2、光明小學將五年級的140名學生，分成三個小組進行植樹活動，已知第一小組和第二小

組人數(shù)的比是2：3,第二小組和第三小組人數(shù)的比是4：5。這三個小組各有多少人？

【解析】先求出三個小組人數(shù)的連比，再按求出的連比進行分配。

①一、二兩組人數(shù)的比2：3

二、三兩組人數(shù)的比4：5

一、二、三組人數(shù)的比8：12：15

②總份數(shù)：8+12+15=35

③第一組：140x8/35=32（人）

④第二組：140x12/35=48（人）

⑤第三組：140x15/35=60（人）

答：第一小組有32人，第二小組有48人，第三小組有60人。

例3、甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5,如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的

比就是3：4o原來甲校有圖書多少本？

【解析】由甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是7：5可知，原來甲校圖書的本數(shù)是兩校圖書總數(shù)

的一L,由于甲校給了乙校650本，這時甲校的圖書占兩校圖書總數(shù)的甲校給乙校的

7+53+4

650本圖書，相當于兩校圖書總數(shù)的_2---2-=2。即:

7+53+484

7

650+(----)x----=2450(本)

7+53+47+5

答：原來甲校有圖書2450本。

例4、從前有個農(nóng)民，臨死前留下遺言，要把17頭牛分給三個兒子，其中大兒子分得1/2,二

兒子分得1/3,小兒子分得1/9,但不能把牛賣掉或殺掉。三個兒子按照老人的要求怎么也不好

分。后來一位鄰居順利地把17頭牛分完了，你知道這到底是怎么回事嗎？

【解析】因為1/2+1/3+1/9=17/18,17/18<1,就是說三兄弟并未將全部牛分完，所以我們求

出三個兒子分牛頭數(shù)的連比，最后再按比例分配。

①三個兒子分牛頭數(shù)的連比：1/2：1/3：1/9=9：6：2

②總份數(shù)：9+6+2=17

③三個兒子各分得牛的頭數(shù)：17x9/17=9（頭）17x6/17=6（頭）17x2/17=2（頭）

答：大兒子分得9頭，二兒子分得6頭，小兒子分得2頭。

例5、兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液。一個瓶中酒精與水的體積之比是3：1,另一個瓶中酒精

與水的體積之比是4：1。若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精與水的體積之比是多少？

【解析】抓住兩個瓶子相同的關(guān)系，分別求出每個瓶中的酒精占瓶子容積的幾分之幾再解答。

①一個瓶中酒精占瓶子容積的比：3/(1+3)=3/4

②另一個瓶中酒精占瓶子容積的比：4/(1+4)=4/5

③兩瓶子里的酒精占一個瓶子容積的比：3/4+4/5=31/20

④水占一個瓶子容積的比：2-31/20=9/20

⑤混合液中酒精與水的比31/20：9/20=31：9

答：混合液中酒精與水的比是31：90

考點二：用比解應用題

比是反映數(shù)量關(guān)系的一種常見形式，也是解數(shù)學題的一種重要工具，有了它，我們處理倍

數(shù)關(guān)系、解答分數(shù)應用題就方便靈活得多。

例1、甲、乙兩個學生放學回家，甲要比乙多走1/5的路，而乙走的時間比甲少1/11,求甲、

乙兩人速度的比。

【解析】因為速度=路程+時間，所以，甲、乙速度的比=［猾：5鬻

甲時間乙時間

(1)甲、乙路程的比：(1+1/5)：1=6：5

(2)甲、乙時間的比：1：(1-1/11)=11：10

(3)甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11

答：甲、乙速度的比是12：11。

例2、制造一個零件，甲需6分鐘，乙需5分鐘，丙需4.5分鐘。現(xiàn)在有1590個零件的制造任

務分配給他們?nèi)齻€人，要求在相同的時間內(nèi)完成，每人應該分配到多少個零件？

【解析】先求出工作效率的比，然后根據(jù)同一時間內(nèi)，工作總量的比等于工作效率的比進行解

答。

甲、乙、丙工作效率的比：1/6：1/5：1/1.5=15：18：20

總份數(shù)：15+18+20=53

甲：1590x15/53=450(個)

乙：1590x18/53=540(個)

丙：1590x20/53=600(個)

答：甲、乙、丙分配到的零件分別是450個、540個、600個。

例3、兩個服裝廠一個月內(nèi)生產(chǎn)服裝的數(shù)量是6：5,兩廠西服價格的比是11：10。已知兩廠

這個月內(nèi)總產(chǎn)值為6960萬元。兩廠的產(chǎn)值各是多少萬元？

【解析】因為產(chǎn)值=價格x產(chǎn)量，所以

甲產(chǎn)值：乙產(chǎn)值=(甲價格x甲產(chǎn)量)：(乙價格x乙產(chǎn)量)

兩廠的產(chǎn)值比為：(11x6)：(10x5)=66：50

甲廠產(chǎn)值為：6960x66/(66+50)=3960(元)

乙廠產(chǎn)值為：6960x50/(66+50)=3000(元)

答：兩廠的產(chǎn)值分別是3960萬元和3000萬元。

例4、A、B兩種商品的價格比是7：3。如果它們的價格分別上漲70元，它們的價格比就是7：

4,這兩種商品原來的價格各是多少元？

【解析】解法一：因為A、B兩種商品漲價的數(shù)值相同，所以漲價后兩種商品價格差不變。由

于價格差不變，所以價格差對應的份數(shù)也應該相同。

原價格比=7：3=21：9現(xiàn)價格比=7：4=28：16

【這樣前后項的差都是12,價格漲了(28—21)=7份，是70元】

70+(28—21)=10元A：10x21=210(元)B：10x9=90(元)

解法二：由于兩種商品的價格不變，選兩種商品的價格差做單位“1”進行解答。

(1)原來A商品的幾個是價格差的幾倍7+(7—3)=7/4

(2)后來A商品的價格是價格差的幾倍7-(7-4)=7/3

(3)A、B兩種商品的價格差是70+(7/3—7/4)=120(元)

(4)原來A商品的價格是120+(7—3)x7=210(元)

(5)原來B商品的價格是120+(7—3)x3=90(元)

答：A、B兩種商品原來的價格分別是210元和90元。

例5、如圖是甲、乙、丙三地的線路圖，已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程比是1：2o

王剛以每小時4千米的速度從甲地步行到丙地，李華同時以每小時10千米的速度從乙地騎自

行車去丙地，他比王剛早1小時到達丙地,L----------1--------------------1

甲丙乙

【解析】解法一：根據(jù)路程的比和速度的比求出時間的比，從而求出王剛和李華所用的時間，

再求出各自所走的路程。

王剛和李華所用時間的比1/4：2/10=5：4

王剛所用的時間1+（5—4）x5=5（小時）

甲地到丙地的路程4x5=20（千米）

甲、乙兩地的路程20x（1+2）=60（千米）

解法二：如果李華每小時行4x2=8千米，他將與王剛同時到達丙地?，F(xiàn)在他每小時

多行10—8=2千米。在王剛從甲地到丙地的這段時間內(nèi)，李華比應行的路程多行了10x1=10

千米。據(jù)此，可求出王剛從甲地到丙地的時間。

王剛從甲地到丙地的時間10xl+（10-4x2）=5（小時）

甲、乙兩地的路程4x5x（l+2）=60（千米）

解法三：如果王剛每小時行10+3=5千米，就能和李華同時到達。由此可見，王剛走

完甲地到丙地的路程，用每小時4千米的速度和每小時5千米的速度相比，所用的時間相差1

小時。再根據(jù)1千米的路程，兩種速度所用的時間相差1/4-1/5=1/20小時。最后求出甲地

到丙地的路程。

甲地到丙地的路程1+（1/4—1/（10-2）=20（千米）

甲、乙兩地的路程20x（l+2）=60（千米）

答：甲、乙兩地相距60千米。

氣、實戰(zhàn)演練

A2課堂狙擊

1、甲數(shù)是乙數(shù)的4/5,乙數(shù)是丙數(shù)的5/8,甲、乙、丙三數(shù)的比是（）：（）：（）。

【解析】因為甲數(shù)：乙數(shù)=4：5,乙數(shù)：丙數(shù)=5：8；

所以甲：乙：丙=4：5：8；

故答案為：4：5：8

2、某農(nóng)場把61600公畝耕地劃歸為糧田與棉田，它們之間的比是7：2,棉田與其他作物面積

的比6：1。每種作物各是多少公畝？

【解析】因為棉田=7：2=21：6,棉田：其他作物=6：1,所以糧田：棉田：其他作物=21：6：

1;

所以糧田的面積為:

61600^（21+6+1）x21

=61600+28x21

=2200x21

=46200（公畝）

棉田：61600^（21+6+1）x6

=2200x6

=13200（公畝）

其它作物：61600+（21+6+1）x1=2200（公畝）。

答：糧田的面積是46200公畝，棉田的面積是13200公畝，其他作物的面積是2200公

畝。

3、小明和小芳各走一段路。小明走的路程比小芳多I，小芳用的時間比小明多!o求小明和

JO

小芳速度的比?！窘馕觥啃∶髋c小芳路程的比是（1+巳）：1=6：5

小明與小芳時間的比是1：（1+：）=8：9

O

小明與小芳速度的比是:||=27：20

oy

4、加工一個零件，甲需3分鐘，乙需3.5分鐘，丙需4分鐘?，F(xiàn)在有1825個零件需要甲、乙、

丙三人加工。如果規(guī)定用同樣的時間完成任務，那么各應加工多少個？

【解析】甲、乙、丙效率的比是;：太：［=28：25：21

總份數(shù)：28+25+21=73

甲應加工的個數(shù)：1825x1|=700個

25

乙應加工的個數(shù)：1825x元=600個

21

丙應加工的個數(shù)：1825x元=525個

5、兩塊一樣重的合金，一塊合金中銅與鋅的比是2：5,另一塊合金中銅與鋅的比是1：3。現(xiàn)

將兩塊合金合成一塊，求出鋅合金中銅與鋅的比。

【解析】銅與鋅的比是2:5的合金中，含銅=2/（2+5）=2/7；

即銅的質(zhì)量是合金的2/7o

銅與鋅的比是4:1的合金中，含銅=4/(4+1)=4/5；

即銅的質(zhì)量是合金的4/5o

新合金中含銅=(2/7+4/5)/(1+1)=19/35.(其中1+1為兩塊合金的質(zhì)量和)

即銅的質(zhì)量是合金的19/350

那么新合金中含鋅=1-19/35=16/35,

新合金中，銅：鋅=19/35：16/35=19:16。

5、蘋果和梨的單價的比是6：5,王大媽買的蘋果和梨的重量的比是2：3,共花去18元。王

大媽買蘋果和梨各花了多少元？

【解析】蘋果與梨的總價比為：

(6x2)：(5x3)=4：5

4

蘋果：18x在5=8兀

梨：18乂裊=10元

6、一輛汽車在甲、乙兩站間行駛，往返一次共用去4小時(停車時間不算在內(nèi))。汽車去時每

小時行45千米，返回時每小時行30千米。甲、乙兩地相距多少千米？

【解析】解法一：4+(京+點)=72千米

3()

解法二：45x(4x京麗)=72千米

7、下圖是甲、乙、丙三地的路線圖。已知甲地到丙地的路程與乙地到丙地的路程的比是2：3。

一輛貨車以每小時40千米的速度從甲地開往丙地，一輛客車同時以每小時50千米的速度從乙

地開往丙地，客車比火車遲1小時到達丙地。求甲、乙兩地的路程？

I----------------------1-------------------------------1

甲丙乙

【解析】(1)乙地到丙地的路程

H(50—40+2x3)=300千米

(2)甲、乙兩地之間的路程

2

300x(1+-)=500千米

＞課后反擊

1、黃山小學六年級的同學分三組參加植樹。第一組與第二組的人數(shù)的比是5：4,第二組與第

三組人數(shù)的比是3：2o已知第一組的人數(shù)比二、三組人數(shù)的總和少15人。六年級參加植樹的

共有多少人？

【解析】第一小組與第二小組人數(shù)之比為：5：4=15：12,

第二小組與第三小組人數(shù)比為：3：2=12：8,

第一、第二、第三小組人數(shù)比是：15：12：8,

總?cè)藬?shù)：154-(12+8-15)x(15+12+8),

=15+5x35

=3x35

=105(A)

答：六年級參加植樹的共有105人。

2、五年級三個班舉行數(shù)學競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的1/3,二班與三班參加

比賽人數(shù)的比是11：13,二班比三班少8人。一班有多少人參加了數(shù)學競賽？

【解析】二班人數(shù)：8x[U/(13-U)]=44人;

三班人數(shù)：8x[13/(13-ll)]=52A;

一班人數(shù)：(44+52)+(l-l/3)x1/3=48人。

3、甲走的路程比乙多g,乙用的時間比甲多]o求甲、乙的速度比。

【解析】甲、乙路程的比是(1+；)：1=4：3

甲、乙時間的比是1：(1+1)：1=4：5

43

甲、乙速度的比是I：；=5：3

4、大、小兩種蘋果，其單價比是5：4,重量比是2：3o把兩種蘋果混合，成為100千克的

混合蘋果，單價為每千克4.40元。大、小兩種蘋果原來每千克各是多少元？

【解析】兩樣蘋果的總價：4.4x100=4407E

兩種蘋果總價的比：(5x2)：(4x3)=5：6

大蘋果的總價：440x+=200元

大蘋果的重量：100x備=40千克

大蘋果的單價：200?40=5元

小蘋果的單價：5+5x4=4元

5、甲書架上的書是乙書架上的4方，兩書架上各增加154本后，甲書架上的書是乙書架上的5看，

甲、乙兩書架上原來各有多少本書？

【解析】解法一：甲、乙原來的比是4：7

甲、乙后來的比是5：6=15：18

甲書架上原有的書：154+(15—4)x4=56本

乙書架上原有的書：154+(18-7)x7=98本

解法二：由于甲、乙兩個書架上本數(shù)的差沒有變，因此，以甲、乙兩個書架上本書的差

為單位“1”來考慮。

甲、乙兩個書架上相差的本數(shù)

54

15格(三-戶)=42本

原來甲、乙兩個書架上的本數(shù)

甲：42+(7-4)x4=56本

乙：42+(7—4)x7=98本

6、兄弟兩人，每年收入的比是4：3,每年支出的比是18：13。從年初到年底，他們都結(jié)余

720元。他們每年的收入各是多少元？

【解析】解法一：兄、弟二人收入的是4：3=20：15

兄、弟二人支出的比是18：13

兄一年的收入是720+(20—18)x20=7200元

弟一年的收入是720+(15-13)x15=5400元

解法二：兄弟二人的收入相差

418-

720-(——正節(jié))=1800兀

兄、弟每年的收入各是：

兄：1800+(4-3)x4=7200元

弟：1800+(4—3)x3=5400元

7、甲做3000個零件比乙做2400個零件多用1小時，甲、乙工作效率的比是6：5。甲、乙每

小時各做多少個？

【解析】乙：(3000x|-2400)+1=100個

甲：100x,=120個

直擊賽場

登*

1、甲、乙、丙三人承包一項工程，發(fā)給他們工資共1800元，三人完成這項工程的具體情況是:

甲、乙兩人合作6天完成了工程的工，因為甲有事，由乙、丙合作2天完成余下工程的1,以

34

后三人合作5天完成了這項工程，按完成量的多少來付勞動報酬，甲、乙、丙各得多少元？

【解析】根據(jù)題意可知，甲、乙兩人的工作效率之和為工+6=工