2024屆江蘇省常州市星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，把六張形狀大小完全相同的小長方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長方形（長為7cm，寬為6cm）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長和是（）A．16cm B．24cm C．28cm D．32cm2．一個(gè)長方形的周長為a,長為b,則長方形的寬為()A．a(chǎn)?2b B．?2b C． D．3．若與是同類項(xiàng)，則的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－14．過某個(gè)多邊形一點(diǎn)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線，將這個(gè)多邊形分成了5個(gè)三角形，則這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形5．－6的絕對(duì)值是（）A．-6 B．6 C．- D．6．下面圖形中，射線是表示北偏東方向的是（）A． B．C． D．7．由于中美貿(mào)易戰(zhàn)的影響，2018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，而從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為（）A． B． C． D．8．如圖，如果用剪刀沿直線將一個(gè)正方形圖片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下部分的周長比原正方形圖片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A．線段比曲線短 B．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線C．經(jīng)過兩點(diǎn)，有且僅有一條直線 D．兩點(diǎn)之間，線段最短9．﹣2020的倒數(shù)是（）A．﹣2020 B．﹣ C．2020 D．10．如圖，長方體的底面是長為4cm、寬為2cm的長方形，如果從左面看這個(gè)長方體時(shí)看到的圖形面積為6cm2，則這個(gè)長方體的體積等于()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，，，、分別平分和，則______．12．已知關(guān)于x的方程ax－b＝5的解是x＝－3，則代數(shù)式1－3a－b的值為______13．鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是___________度.14．若表示最小的正整數(shù)，表示最大的負(fù)整數(shù)，表示絕對(duì)值最小的有理數(shù)，則__________．15．計(jì)算=________．16．一個(gè)角的補(bǔ)角與它的余角的3倍的差是40°，則這個(gè)角為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×18．（8分）（1）計(jì)算：．（2）先化簡再求值：，其中，．19．（8分）如圖，已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，求AD的長度．20．（8分）計(jì)算：（1）（2）解方程：21．（8分）已知下圖為一幾何體的三視圖.（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）畫出這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖；（3）若主視圖的長為，俯視圖中圓的半徑為，求這個(gè)幾何體的表面積和體積？（結(jié)果保留）主視圖左視圖俯視圖22．（10分）（1）計(jì)算：（﹣2）3﹣32+（1）×（2）解方程：①﹣6﹣3x＝2（5﹣x）②123．（10分）如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)A，B，C，D，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫直線AB，CD交于E點(diǎn)；（2）作射線BC．并射線上截取CF=CB；（3）連接線段AD，并將其反向延長．24．（12分）一個(gè)長方形養(yǎng)雞場的長邊靠墻，墻長，其他三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長為的竹籬笆，小林打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多；小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場，其中長比寬多．（1）你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際？通過計(jì)算說明理由．（2）在（1）的條件下，按照設(shè)計(jì)雞場面積是_______．（直接在橫線填上答案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意，結(jié)合圖形列出關(guān)系式，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．【詳解】設(shè)小長方形的長為xcm，寬為ycm，

根據(jù)題意得：7-x=3y，即7=x+3y，

則圖②中兩塊陰影部分周長和是：

2×7+2（6-3y）+2（6-x）

=14+12-6y+12-2x

=14+12+12-2（x+3y）

=38-2×7

=24（cm）．

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，正確列出代數(shù)式是解本題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，得2（b＋寬）=a，即可解出.【詳解】長方形的周長公式2（長＋寬）=周長，即2（b＋寬）=a，解得寬=，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察列代數(shù)式.3、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)，據(jù)此得出m、n的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】∵與是同類項(xiàng)，∴，，即，，∴=，所以答案為B選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的性質(zhì)運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】一個(gè)四邊形如此操作可得2個(gè)三角形；一個(gè)五邊形如此操作可得3個(gè)三角形；一個(gè)六邊形如此操作可得3個(gè)三角形，據(jù)此可得規(guī)律，如此操作后，得到的三角形數(shù)量比其邊數(shù)少2.【詳解】解：由規(guī)律可知，如此操作后得到的三角形數(shù)量比該多邊形的邊數(shù)少2，則該多邊形的邊數(shù)為5+2=7，為七邊形，故選擇C.【點(diǎn)睛】本題考查了幾何圖形中的找規(guī)律.5、B【分析】在數(shù)軸上，表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值.【詳解】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，所以-6的絕對(duì)值是6故選B【點(diǎn)睛】考點(diǎn)：絕對(duì)值.6、D【分析】根據(jù)方向角的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵方向角是以正北，正南方向?yàn)榛鶞?zhǔn)，來描述物體所處的方向，∴射線OP是表示北偏東30°方向可表示為如圖，

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是方向角的概念，熟知方向角的表示方法是解答此題的關(guān)鍵.7、D【解析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義,增加為正,下降則為負(fù).【詳解】解:∵018年中國從俄羅斯進(jìn)口總額較上年增加了，記為，∴從美國進(jìn)口總額較上年下降了，記為故應(yīng)選D.【點(diǎn)睛】本題考查了用正負(fù)數(shù)來表示具有相反意義的量,掌握正負(fù)數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵.8、D【分析】如下圖，只需要分析AB+BC＜AC即可【詳解】∵線段AC是點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的連線，AB+BC是點(diǎn)A和點(diǎn)C經(jīng)過彎折后的路徑又∵兩點(diǎn)之間線段最短∴AC＜AB+BC故選：D【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)之間線段最短，在應(yīng)用的過程中，要弄清楚線段長度表示的是哪兩個(gè)點(diǎn)之間的距離9、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的概念即可解答．【詳解】解：根據(jù)倒數(shù)的概念可得，﹣2020的倒數(shù)是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)長方體的體積公式可得．【詳解】根據(jù)題意，得：6×4=24（cm1），因此，長方體的體積是24cm1．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握長方體的體積公式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出，，根據(jù)角度關(guān)系即可求解．【詳解】∵、分別平分和∴，，∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查角平分線性質(zhì)和角的和差，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．12、6【分析】把代入方程可得，再代入代數(shù)式中即可求得.【詳解】把代入方程可得：，原式＝．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，能根據(jù)等式變形得出代數(shù)式的值是關(guān)鍵．13、1【分析】先求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角，然后求出時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度，即可求出結(jié)論．【詳解】解：鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=°∴鐘表在4點(diǎn)半時(shí)，它的時(shí)針與分針?biāo)射J角是30°×（6－4）－°×30=1°故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個(gè)數(shù)字，每相鄰的兩個(gè)數(shù)字之間的夾角和時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度．14、-1【分析】最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為-1，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，分別代入所求式子中計(jì)算，即可求出值．【詳解】解：∵最小的正整數(shù)為1，最大的負(fù)整數(shù)為，絕對(duì)值最小的有理數(shù)為0，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，屬于新定義題型，弄清題中圖形表示的數(shù)字是解本題的關(guān)鍵．15、-3t【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)即可．【詳解】解：故答案為：-3t．【點(diǎn)睛】此題考查的是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是解決此題的關(guān)鍵．16、1°【分析】設(shè)這個(gè)角為x°，則它的補(bǔ)角為(180-x)°，余角為(90-x)°，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為x°，則其余角為(90﹣x)°，補(bǔ)角為(180﹣x)°，依題意有180-x-3(90-x)＝40，解得x＝1．故這個(gè)角是1°，故答案為：1°．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角及余角的概念等，熟練掌握補(bǔ)角和余角的概念是解決本題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-17；（2）．【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法法則，可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法法則，可以解答本題．【詳解】（1）原式＝(﹣3﹣7﹣15)+8＝﹣25+8＝﹣17；（2）原式＝﹣64÷4×＝﹣16×＝．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，含乘方的乘除混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的四則運(yùn)算法則，以及乘方運(yùn)算，是解題的關(guān)鍵．18、（1）-4；（2）；44【分析】（1）原式先計(jì)算乘方和括號(hào)內(nèi)的，再計(jì)算乘法，最后算加減即可；（2）原式去括號(hào)合并得到最簡結(jié)果，再把a(bǔ)，b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】（1）===-1-3=-4；（2）==當(dāng)，時(shí)，原式=．【點(diǎn)睛】此題主要考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算以及整式的加減—化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵．19、AD＝7.5cm．【解析】已知C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，由AD＝AC+CD即可求得AD的長度.【詳解】∵C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB＝10cm，∴AC＝CB＝AB＝5cm，CD＝BC＝2.5cm，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5cm．【點(diǎn)睛】本題考查了比較線段的長短的知識(shí)，注意理解線段的中點(diǎn)的概念．利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】(1)有理數(shù)的綜合運(yùn)算，先算括號(hào)里的，在算乘法，最后進(jìn)行加減.(2)先每一項(xiàng)都乘以10進(jìn)行去分母，再進(jìn)行開括號(hào)合并同類項(xiàng)，在開括號(hào)的時(shí)候需要注意括號(hào)前面如果是減號(hào)，開括號(hào)時(shí)括號(hào)內(nèi)需要變號(hào).【詳解】解：(1)原式(2)檢驗(yàn)：將x=3代入原方程式，方程左邊等于右邊所以x=3是方程的解.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算以及一元一次方程的解法，掌握以上兩個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.21、（1）圓柱體；（2）見解析；（3），．【分析】（1）根據(jù)該幾何體的主視圖與左視圖是矩形，俯視圖是圓可以確定該幾何體是圓柱；（2）畫出這個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖－矩形即可；（3）根據(jù)告訴的幾何體的尺寸確定該幾何體的表面積和體積即可．【詳解】（1）該幾何體是：圓柱體；（2）該幾何體的側(cè)面展開圖如圖所示：（3）圓柱的表面積，圓柱的體積．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體及幾何體的表面積和體積問題，解題的關(guān)鍵是了解圓柱的側(cè)面積和體積的計(jì)算方法．22、（1）﹣；（2）①x＝﹣16；②x＝1．【分析】（1）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值；（2）①方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；②方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）原式＝﹣8﹣9﹣×＝﹣17﹣＝﹣；（2）①去括號(hào)得：﹣6﹣3x＝10﹣2x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝16，解得：x＝﹣16；②去分母得：12﹣4x+10＝9﹣3x，移項(xiàng)合并得：﹣x＝﹣1，解得：x＝1．【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的運(yùn)算與解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）連接AB、CD并向兩方無限延長即可得到直線AB、CD；（2）連接BC，并且以B為端點(diǎn)向BC方向延長，然后在在射線BC上截取CF=CB即可；（3）連接AD，并且以D為端點(diǎn)向DA方向延長；【詳解】解：（1）、（2）、（3）如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查了直線、射線和線段，掌握它們的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、（1）小陳的設(shè)計(jì)符合實(shí)際，理由見詳解；（2）1．【分析】（1）由于墻可以當(dāng)作一條邊，那么長方形的長只有一個(gè)，寬有2個(gè)等量關(guān)系為：寬×2+長=35，注意長不能超過墻長14m,設(shè)小林打算用它圍成一個(gè)雞場的寬為xm,則雞場的長為(x+5)m，2x+x+5=35，x+5=1514m不符合實(shí)際，設(shè)小陳也打算用它圍成一個(gè)雞場寬為ym，則雞場的長為（y+2）m．2y+y+2=35，求y+2=1314m即可；（